... giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi ... Khoảng cách giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng chéo nhau a và b trong khônggian ta tìm
ñ
o
ạ
n vuông
góc chung c
ủ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng ... a.
Câu 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD...
... đề trong việc xây dựng Hìnhhọc
Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
§1. Vectơ trong không gian
§2. Hai đường thẳng vuông góc
§3. Đường thẳng vuông góc với ... tậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
... chương II
Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian
§1. Hệ tọa độ trong không gian
26
Khóa luận tốt nghiệp
Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó tư duy của
từng...
...
⇒ Hạ AN ⊥SN ,NP // CD mà DC ⊥ (SAD) nên NP ⊥ ( SAD) ⇒ AN ⊥NP ⇒ AN ⊥ (SNP)
⇒ d( AB,SO) = d( A, ( SNP) = AN
⇒ Tính
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 4 13
' 3 3
AN SA AN a a a
= + = + =
⇒ AN=
39
3
a
... 0982296567
S
SD
BD
.cos (1')
.cos (2')
.cos (3')
A B SBD
A SBD
A SBD
S S a
S S b
S S c
∆ ∆
∆ ∆
∆ ∆
=
=
=
Thế vào hệ trên ta có
2
S
2
SD
2
BD
.cos (1")
.cos (2")
.cos (3")
E ... 3 3
AN SA AN a a a
= + = + =
⇒ AN=
39
3
a
6)Hạ DD’ ⊥ SN ⇒ DD’ // AN nên ∆DND’ = ∆ ANN’ ⇒ DD’ = AN
⇒ d( CD,SO ) = DD’ = AN =
39
3
a
7)BC//AD ⇒ BC // ( SAD ) chứa SD ⇒d( BC,SD ) = d( BC,(SAD)...
... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
18)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(-1;2;3), B(0;3;1), C(2;2;-1) và ... = − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d ... thẳng d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x...
... ng thng
song song vi vt phng)
Bài 45
Cho tứ diện ABCD. AM, AN là trung tuyến
của tam giác ABC và ACD.
E, F là trung điểm của AM, AN.
Chứng minh EF //(BDC)
B i 46 :
Cho tứ diện ABCD, G
1
... chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình...
... d
1
và d
2
:
2
1
1
2
3
1
:
0123
02
2
1
+
=
+
=
=+
=+
zyx
d
yx
zyx
d
.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
Ph ơng pháp tọa độ trong khônggian
I/Ph ơng trình tổng quát ... Tìm tọa độ giao
điểm nếu có:
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
a/
+=
=
+=
tz
ty
tx
2
3
1
(P): x-2y-z+3=0
b/ 4x-3y+7z-7=0 và d:
=
=+
012
05235
zyx
zyx
2/ Cho hai đờng ... Bàitập tọa độ trong không gian
D:
+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
1
9/ Trong khụng gian Oxyz, cho A(1;2;-1), B(7;-2;3)v d
=+
=+
04
0432
zy
yx
Hóy xột...
... giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi ... tại A) ñường cao AH thì ta luôn có:
b=ctanB, c=btanC;
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= =
- Trong tam giác thường ABC ta có:
2 2 2
2 2 2
2 cos ;cos
2
b c a
a b c bc A A
bc
+ −
= + − =
. Tương ... Khoảng cách giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng chéo nhau a và b trong khônggian ta tìm
ñ
o
ạ
n vuông
góc chung c
ủ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng...
... không phải là hình thang.Trên cạnh SC lấy một điểm M
a)Tìm giao điểm N của đờng thẳng SD với mặt phẳng (AMB)
b)Chứng minh rằng ba đờng thẳng AB,CD,MN đồng qui
12. Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có ... Chứng minh rằng thiết diện là 1 hình
thang.
c) Gọi I là giao điểm 2 cạnh bên của thiết diện ,tìm quĩ tích điểm I
10.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB. Điểm M thay đổi trên ... hình thang
b) Chứng minh rằng đoạn giao tuyến của với(SCD) thì//SD
c) Tìm quĩ tích giao điểm 2 cạnh bên của thiết diện khi M thay đổi trên cạnh SD
8.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang...
... không phải là hình thang.Trên
cạnh SC lấy một điểm M
a)Tìm giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB)
b)Chứng minh rằng ba đường thẳng AB,CD,MN đồng qui
12. Cho 2 hình thang ABCD và ABEF ... Chứng minh rằng thiết diện là 1 hình thang.
c)Gọi I là giao điểm 2 cạnh bên của thiết diện ,tìm quĩ tích điểm I
10.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB.
Điểm M thay đổi trên ... MNPQ là lớn nhất
12. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc CD,tam giác BCD vuông tại C
và góc BDC = 30
0
; M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BD ;
7. Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A...