bai giang on thi cao hoc quang vinh
bài giảng ôn thi cao học môn toán kinh tế - phùng duy quang
... Hoàng,Hư ng d n gi i t p Toán cao c p cho nhà kinh t T1, T2 NXB Giáo d c Vi t Nam, 2010 Ngô Văn Th , Nguy n Quang Dong, Mô hình toán kinh t , NXB Th ng kê, 2005 ThS Phùng Duy Quang Trư ng Khoa Cơ b ... nh có m t c nh song song v i ng chéo * Các s h ng mang d u tr : s h ng mà ph n t n m ng chéo ph ho c ph n t n m chéo ph nh c a tam giác có nh quy t c tính nh có m t c nh song song v i ng nh th ... Toán cao c p ng d ng phân tích kinh t ThS Phùng Duy Quang Trư ng Khoa Cơ b n – Trư ng i h c Ngo i Thương Hà n i TÀI LI U THAM KH O Alpha C Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics,...
- 94
- 2,467
- 4
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang
... det A = = ai1 + ai1 ai2 + ai2 ain + ain ai1 ai2 ain = ai1 ai2 ain + Trong dòng lại định thức vế hoàn toàn dòng lại ma trận A Tất nhiên ta có kết tương tự cột Ví dụ : ... vuông cấp n det(AB) = det A det B Các ví dụ áp dụng Nhờ có định lý Laplace, để tính định thức cấp cao (cấp > 3) ta khai triển định thức theo dòng cột để đưa tính định thức cấp bé Cứ sau số lần đưa...
- 7
- 1,170
- 33
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang
... cấp sau Tìm hạng ma trận phương pháp sử dụng phép biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) Trước giới thi u phương pháp này, ta cần nhớ lại số khái niệm sau 3.1 3.1.1 Ma trận bậc thang Định nghĩa Ma ... khác không Cần lưu ý bạn đọc rằng: kỹ đưa ma trận dạng bậc thang phép biến đổi sơ cấp kỹ bản, cần thi t không việc tìm hạng ma trận mà cần để giải nhiều toán khác Đại số tuyến tính Sau đây, xin ... · · · bmn Nếu B = O B có dạng bậc thang A1 ma trận bậc thang, thuật toán kết thúc Trong trường hợp ngược lại, tiếp tục lặp lại bước cho ma trận B Cần ý ma trận B có ma trận A dòng...
- 9
- 1,081
- 28
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang
... Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệ phương trình tuyến tính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệ phương trình tuyến tính tổng quát (1), A A ma trận hệ số ma trận hệ số mở...
- 7
- 869
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx
... số nghiệm phụ thuộc tham số x3 Ta có x4 = 1, 3x2 = 3x3 ⇒ x2 = x3 x1 = −x2 + 2x3 − x4 + = x3 Trong trường hợp nghiệm hệ x1 x x3 x4 =a =a =a =1 a∈R • m = 1, −2 Khi đó, từ (∗) ... · · + ann xn = aij = −aji n lẽ, có nghiệm không tầm thường Giải: Gọi A ma trận hệ số, theo giả thi t (A)ij = −(A)ji A = At Do tính chất định thức det A = det At nên ta có det A = det(−At ) = ... det A = − det A( n lẽ) Bởi suy det A = − det A hay det A = 0, tức rank A = r < n Theo Định lý CroneckerCapelly hệ có vô số nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) hệ có nghiệm khác (0, 0, , 0) ...
- 6
- 887
- 20
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc
... hai đa thức, phép nhân vô hướng phép nhân số với đa thức, không gian vectơ R+ tập số thực dương Trong R+ ta định nghĩa phép cộng phép nhân vô hướng - Phép cộng: với α, β ∈ R+ , α ⊕ β = αβ - Phép ... với ∈ R = với i, tức phương trình vectơ x1 α1 + · · · + xn αn = O có nghiệm (0, , 0) Ví dụ Trong R4 cho hệ vectơ α1 = (1, 0, 1, 1), α2 = (0, 1, 2, 3), α3 = (1, 2, 3, 4) Hệ ĐLTT hay PTTT? Giải ... không biểu thị tuyến tính qua hệ α1 , α2 , , αn 3 Hạng hệ vectơ 3.1 Hệ vectơ tương đương Trong không gian vectơ V cho hai hệ vectơ: (α) α1 , α2 , , αm (β) β1 , β2 , , βn Ta nói hệ (α)...
- 6
- 874
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc
... BÀI TẬP Trong R3 [x] cho vectơ: u1 = x3 + 2x2 + x + u2 = 2x3 + x2 − x + u3 = 3x3 + 3x2 − x + Tìm điều kiện để vectơ u = ax3 + bx2 + cx + d biểu thị tuyến tính qua hệ u1 , u2 , u3 Trong R3 cho ... (U ) sang (V ) từ (V ) sang (U ) Trong R2 cho sở (α), (β), (γ) Biết: 1 Tαβ = , Tγβ = sở (γ): γ1 = (1, 1), γ2 = (1, 0) Tìm sở (α) Cho R+ tập số thực dương Trong R+ ta định nghĩa phép toán ∀x, ... −2 y2 x3 −2 −1 y3 hay x1 = 4y1 − 4y2 + 2y3 x2 = y1 − 2y2 + y3 x3 = −2y1 + 3y2 − y3 Ví dụ Trong Rn [x] cho sở: u1 = 1, u2 = x, u3 = x2 , , un+1 = xn (U ) n v1 = 1, v2 = x − a, v3 = (x −...
- 6
- 931
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx
... 1), v2 = (1, b, b3 , 1), v3 = (ab + 1, ab, 0, 1) Tìm a, b để v1 , v2 , v3 sở E 16 Trong R4 cho không gian con: U = (2, 0, 1, 1), (1, 1, 1, 1), (0, −2, −1, −1) V = (x1 , x2 , x3 , x4 ) x1 − x3 ... Do U = V Một số không gian 2.1 Không gian giao không gian tổng Dùng tiêu chuẩn không gian vectơ con, ta dễ dàng chứng minh kết sau: • Nếu A, B không gian vectơ V A ∩ B không gian vectơ V Tổng ... αn | ∈ R} ⊂ V (x ∈ V ⇔ Tồn ∈ R để x = a1 α1 + · · · + an αn ) Dùng tiêu chuẩn không gian vectơ con, ta có α1 , , αn không gian vectơ V Không gian gọi không gian V sinh hệ vectơ α1 , α2 , ...
- 7
- 1,110
- 19
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf
... đương với hệ (α), βj1 , , βjk tương đương với hệ (β), ta có hệ (α) tương đương với hệ (β) Trong R4 cho hệ véctơ u1 = (1, 1, 1, 1), u2 = (2, 3, −1, 0), u3 = (−1, −1, 1, 1) Tìm điều kiện cần ... = Bởi véctơ u = (x1 , x2 , x3 , x4 ) biểu thị tuyến tính qua u1 , u2 , u3 x1 − x2 − x3 + x4 = Trong R3 [x] cho hệ véctơ: u1 = x3 + 2x2 + x + u2 = 2x3 + x2 − x + u3 = 3x3 + 3x2 − x + Tìm điều kiện ... tính qua hệ u1 , u2 , u3 Giải Cách giải tương tự tập Chi tiết cách giải xin dành cho bạn đọc Trong R3 cho hệ véctơ: u1 = (1, 2, 1), u2 = (2, −2, 1), u3 = (3, 2, 2) v1 = (1, 1, 1), u2 = (1, 1,...
- 5
- 887
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc
... khả a = 1, b = −1 a = −1, b = 1, kiểm tra trực tiếp ta thấy hệ {v1 , v2 , v3 } ĐLTT, sở E 16 Trong R4 cho KGVT U = (2, 0, 1, 1), (1, 1, 1, 1), (0, −2, −1, −1) V = (x1 , x2 , x3 , x4 ) x1 − x3...
- 4
- 668
- 21
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 15 - PGS TS Vinh Quang pptx
... → U ánh xạ tuyến tính • Ký hiệu: Kerf = {x ∈ V |f (x) = 0} ⊂ V Khi đó, dựa vào tiêu chuẩn KGVT con, ta chứng minh Kerf KGVT V , gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f • Ký hiệu Imf = {f (x)|x ∈ V } ... tuyến tính (∗) (với A = Af /(α),(β) ) Từ đó, để tìm sở hạt nhân Kerf , ta làm sau: Tìm ma trận ftrong cặp x1 sở (α), (β) đó, A = Af /(α),(β) Giải hệ phương trình A = (∗), ... xạ tuyến tính Khi đó: • f gọi đơn cấu f đơn ánh • f gọi toàn cấu f toàn ánh • f gọi đẳng cấu f song ánh Từ định nghĩa, ta có tích đơn cấu, toàn cấu, đẳng cấu lại đơn cấu, toàn cấu, đẳng cấu Nếu...
- 8
- 1,005
- 29
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16 - PGS TS Vinh Quang docx
... 0), a = Trong trường hợp này, A có vectơ riêng độc lập tuyến tính α3 = (1, 1, 0) Do đó, ứng với giá trị riêng λ = 3, vectơ riêng f vectơ có dạng au1 + au2 + 0u3 = (2a, 2a, a), a=0 Trong trường ... tìm vectơ riêng, giá trị riêng f Để tìm vectơ riêng, giá trị riêng f , ta tìm ma trận f sở R3 Trong toán cụ thể này, tìm ma trận f sở (U ) : u1 , u2 , u3 dễ Vậy: Bước Tìm ma trận f sở (U ) Ta ... là: x1 = −a, x2 = a, x3 = b Vectơ riêng A, ứng với giá trị riêng λ = 1, (−a, a, b), a2 + b2 = Trong trường hợp này, A có hai vectơ riêng độc lập tuyến tính α1 = (−1, 1, 0) α2 = (0, 0, 1) Do đó,...
- 10
- 859
- 22
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 17 - PGS TS Vinh Quang pdf
... 4x2 + 2x3 , 2x1 − 4x2 + x3 , x1 − x2 ) b Giải tương tự câu a., chi tiết xin dành cho bạn đọc Trong R3 cho sở: u1 = (1, 0, 0), u2 = (0, 1, 1), u3 = (1, 0, 1) v1 = (1, −1, 0), v2 = (0, 1, −1), ... trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 ... ∈ Im ϕ + Ker ϕ, Im ϕ + Ker ϕ = V b) Giả sử β ∈ Im ϕ ∩ Ker ϕ Khi tồn α ∈ V để ϕ(α) = β Theo giả thi t ϕ2 = ϕ nên ta có: β = ϕ(α) = ϕ2 (α) = ϕ(ϕ(α)) = ϕ(β) = (vì β ∈ Ker ϕ) Vậy β ∈ Im ϕ ∩ Ker ϕ...
- 10
- 723
- 24
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25