... complements (substitutes). Under preference or input independence no good is a specific substitute or complement of any other good [see (5.11) and (5.18)]. The distinction between specific substitutes ... principal components change in value when we change the units in which the observed variables are measured. To solve this problem, statisticians frequently standardize these variables by using their ... is also non-singular. Consider in particular the disturbance covariance matrix a2V in the discussion preceding eq. (2.13). Since u2 > 0 and V is non-singular by assumption, this covariance...
... không nhng cho toán hc mà còn cho các ngành khoa hc khác. Ta bit rng toán hc là mt ngành khoa hc lý thuyt đc phát trin trên c s tu n th nghiêm ngt các qui lut lp lun ca ... là đc lp tuyn tính ti đi ca S nu nó là h đc lp tuyn tínhvà nu thêm bt k véc t nào ca S thì ta có h ph thuc tuyn tính. Mi h véc t S đu có h con đc lp tuyn tính ... lp tuyn tính H n véc t {}nuuS , ,1= ca V đc gi là đc lp tuyn tính nu: 5∈=++nnnuuαααα, ,, 1110 thì 0 1===nαα. H không đc lp tuyn tính đc gi là ph thuc tuyn...
... r:=rem(P,f(var),var);print(P=quo(P,f(var),var)*’f'(var)+r );printf( So du :”);print(’r(x)’=r);printf(”Gia tri can tinh :”);dt:=r-coeff(r,var,0);temp:=map2(subs,var=A,dt)+coeff(r,var,0)*Matrix(Ro ... nghiệm>simplify(simplify(eq,sols[1]));simplify(simplify(eq,sols[2]));simplify(simplify(eq,sols[3]));hoặc>simplify(eval(eq,sols[1]));simplify(eval(eq,sols[2]));simplify(eval(eq,sols[3]));-P3: lệnh assigncấu trúc: assign(A=B);chức năng: gán A bằng B> eqs:={2*x-3*y=3,12*x+5*y=13};> sols:=solve(eqs,{x,y});>assign(sols);>eqs;chú ... eqs:={2*x-3*y=3,12*x+5*y=13};> sols:=solve(eqs,{x,y});> subs(sols,eqs);Nếu ta thu được 2 đẳng thức đúng thì lời giải đúng.- P2: dùng lệnh simplify, evalcách dung như trên, cấu trúcsimplify(expr,{x=a,y=b, });eval(expr,{x=a,y=b,...
... 1−1 −1 0 1−1 −1 −1 0Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - KhoaSư phạm - ĐHAGTrang: 1Phần ILý thuyết vàbài tậpĐại sốtuyếntính Bộ môn Toán - KhoaSư phạm - ĐHAGTrang: 44 4 Bài Tập30.3 ... a1λ1+ a0gọi là đa thức đặc trưng của ma trận A.Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - KhoaSư phạm - ĐHAG2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyếntính Trang: 29trong đóA =a11a12. ... x3=det A3det A=a2+ b2− c22abĐại sốtuyếntính Bộ môn Toán - KhoaSư phạm - ĐHAGTrang: 32 2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tínhVí dụ 3: Giải hệ phương trình:x1+...
... bDn−1= an(2)Khử Dn−1từ trong (1) và (2) ta sẽ được kết quảDn=an+1− bn+1a − b3ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS. TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 ... hồi.Sử dụng công thức truy hồi vàtính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , đểsuy ra định thức cần tính.Ví dụ 2.1: Tính định thứcDn=1 + a1b1a1b2....
... d¯ˆo’i so .cˆa´p do`ng. (Ch´u.ng minh tu .o.ng tu ..v´o.i phe´p biˆe´nd¯ˆo’i so .cˆa´p cˆo.t)(2)⇒(3): Gia’ su .’co´ (2), khi d¯o´ tˆo`n ta.i ca´c ma trˆa.n so .cˆa´p ... d¯i.nh sau la` tu .o.ng d¯u.o.ng:(1) A kha’nghi.ch (tu .o.ng ´u.ng, khˆong kha’nghi.ch);(2) det(A) = 0 (tu .o.ng ´u.ng, det(A)= 0);(3) A khˆong suy biˆe´n (tu .o.ng ... d¯u.o..c t`u.Im (tu .o.ng ´u.ng, In) bo.’i phe´p biˆe´n d¯ˆo’i so .cˆa´p do`ng (tu .o.ng ´u.ng, cˆo.t) e va` A la` mˆo.t ma trˆa.n m× n trˆen K tuy` y´. Khi d¯o´...
... sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta có 1.α = θ từ đó hệ αphụ thuộc tuyến tính. Mâu thuẫn này suy ra α ̸= θ.(⇐) Nếu α ̸= θ thì từ xα = θ suy ra x = 0. Vậy hệ α độc lập tuyến tính.2. Giả ... αmlà hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40α → αlà ánh xạ tuyếntínhvà là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính idV: V → ... 5t4.4. Ảnh và nhân của ánh xạ tuyếntính 41Chứng minh: Ta đã biết rằng khi f là song ánh thì f−1cũng là song ánh do vậy tachỉ cần chứng minh f−1là ánh xạ tuyến tính. Thật vậy, giả sử α,...
... 6102t=1;while (t) {printf("Co sua ma tran b khong(c/k)?");scanf("%c",&tl);if (toupper(tl)=='C') {printf("Cho chi so hang can sua : ");scanf("%d",&i);printf("b[%d] ... %15.5f\n",i,b[i]);printf("\n");flushall();t=1;while (t) {printf("Co sua ma tran b khong(c/k)?");scanf("%c",&tl);if (toupper(tl)=='C') {printf("Cho chi so hang can sua : ");scanf("%f",&i);printf("b[%d] ... %15.5f\n",i,b[i]);printf("\n");t=1;flushall();while (t) {printf("Co sua ma tran b khong(c/k)?");scanf("%c",&tl);if (toupper(tl)=='C') {printf("Cho chi so hang can sua : ");scanf("%d",&i);printf("b[%d]...
... và phụ thuộc tuyếntính 221. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta có 1.α = θ từ đó hệ αphụ thuộc tuyến tính. Mâu thuẫn này suy ra α ̸= θ.(⇐) Nếu α ̸= θ thì từ xα = θ suy ra x = 0. ... lập tuyến tính.Ví dụ:1. Trong không gian hình học E3• Hai vectơ cùng phương là phụ thuộc tuyến tính.• Hai vectơ không cùng phương là độc lập tuyến tính.• Ba vectơ đồng phẳng là phụ thuộc tuyến ... = 0 suy ra hệ vectơ α1, α2, . . . , αm, β độc lập tuyến tính. ✷Mệnh đề 3.2.31. Nếu ta thêm một số vectơ bất kỳ vào một hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính thì đượcmột hệ vectơ phụ thuộc tuyến...
... một số nguyên dơng tu ý) đợc xây dựng, thì nó có một vai trò rất to lớn. Nó góp phần đa vấn đề giảihệ phơng trình bậc nhất trở thành một lý thuyết.Chơng II: Ma trậnNội dung: Nghiên cứu ma ... thứcNội dung: Trình bày định nghĩa các tính chất của định thức và các ph-ơng pháp cơ bản tính định thức. Đó là một phơng tiện để nghiên cứu khônggian vectơ và lý thuyết hệ phơng trình tuyến tính.Yêu ... bằng cách đánh lệnhLinear Solve [A,B, 0,-1,0} Màn hình xuất hiệnOut [ ] = (1, -2, 0, 1) (Đó là nghiệm của hệ phơng trình)Chơng II: Ma trậnĐ1: Ma trận của một ánh xạ tuyến tính1.1. Định nghĩa:Giả...