4 8 độ bền uốn tĩnh của ván thí nghiệm
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu
... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...
- 64
- 560
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
... −x1 − x2 , f2 (x) = −x1 + x2 , f3 (x) = x1 cho điểm (4, 8) Từ J( (4, 8) ) = {2, 3} f2 (4, 8) = (−1, 1)T , f3 (4, 8) = (1, 0)T ta có ∂f (4, 8) = conv { (−1, 1)T , (1, 0)T } Trong trường hợp tập ... − 14x2 − 29 2 c3 (x) = 0 .43 36x1 Chứng minh: x∗ = (11 .41 28, −0 .89 68) T cực tiểu địa phương toán Giải Từ giả thiết ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , ... ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , 4. 949 , 4. 949 ) Do c∗ ∞ = 4. 949 Vậy ∂h∗ = { (λ1 , λ2 , λ3 )T : λ1 , λ3 ≥ 0, λ2 ≤ 0, |λ1 | + |λ2 | + |λ3 | = } Với...
- 63
- 1,502
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
... −x1 − x2 , f2 (x) = −x1 + x2 , f3 (x) = x1 cho điểm (4, 8) Từ J( (4, 8) ) = {2, 3} f2 (4, 8) = (−1, 1)T , f3 (4, 8) = (1, 0)T ta có ∂f (4, 8) = conv { (−1, 1)T , (1, 0)T } Trong trường hợp tập ... − 14x2 − 29 2 c3 (x) = 0 .43 36x1 Chứng minh: x∗ = (11 .41 28, −0 .89 68) T cực tiểu địa phương toán Giải Từ giả thiết ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , ... ta có: f (x) = h(x) = c(x) ∞ Vì f (x) = nên g ∗ = Mặt khác: c∗ = c(x∗ ) = (4. 949 , 4. 949 , 4. 949 ) Do c∗ ∞ = 4. 949 Vậy ∂h∗ = { (λ1 , λ2 , λ3 )T : λ1 , λ3 ≥ 0, λ2 ≤ 0, |λ1 | + |λ2 | + |λ3 | = } Với...
- 63
- 1,251
- 11
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu .pdf
... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...
- 64
- 652
- 0
Dưới vi phân hàm lồi và ứng dụng docx
... cực đại điểm cực biên 28 Hệ 3.2 Cho f hàm lồi hữu hạn C ⊂ Rn C tập lồi compact Khi f đạt cực đại C điểm cực đại f C điểm cực biên C 3.2 Một số ví dụ Ví dụ 3.2 .8 Tìm nghiệm toán (P ): maxf (x) ... từ M đến điểm ¯ x ¯ A, B, C nhỏ Điều có nghĩa x nghiệm toán ¯ f (x) := x − a + x − b + x − c : x ∈ R2 (3.2) Ta chứng minh toán (3.2) có nghiệm nghiệm Đặt f1 (x) = x − a ; f2 (x) = x − b , f3 ... vô nghiệm Định nghĩa D = Rn × domg, B(x, y) = Ax − y Khi có điểm b ∈ ImA ∩ int(domg) ta có b ∈ intB(D), nên Định lý 2.2.1 tồn t ∈ Rm thỏa mãn t, Ax − y + g(y) − g(Ax0 ) − p, x − x0 ≥ 0, (2 .8) ...
- 37
- 431
- 1
luận văn: DƯỚI VI PHÂN CỦA HÀM LỒI VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG TỐI ƯU docx
... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...
- 64
- 561
- 1
Luận văn: Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu doc
... thứ i Rn (toạ độ thứ i ei toạ độ khác 0) Không giảm tổng quát, ta giả sử véc-tơ đơn vị e1 , ek với d = ei với i=1, k, ta có x i Tương tự , áp dụng với x i (2 .8) F , áp dụng (2 .8) f (x, ei ) ... xạ tuyến tính x = Sup z =1 x , z Thay vào (2. 14) ta có = SupxC Supx f (x) Sup z =1 x , z Mặt khác x f (x) f (x, y) + x , y , > , y (2. 14) 48 Do f (x, y) + = Supx f (x) x , y , > , y ... 3.3 Bài toán lồi với buộc đẳng thức 53 3 .4 Bài toán lồi với buộc bất đẳng thức 54 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Với n số nguyên dương,...
- 64
- 464
- 0
dưới vi phân của hàm lồi trong không gian banach và ứng dụng
... 41 Ứng dụng vi phân vào nghiên cứu toán tối ưu lồi 48 3.1 Bài toán tối ưu lồi 48 3.2 Bài toán lồi ràng buộc 49 3.3 Bài toán lồi có ... 14 1.3.1 Định nghĩa 14 1.3.2 Các phép toán hàm lồi 18 1.3.3 Tính liên tục hàm lồi 18 1.3 .4 Hàm liên hợp ... Bài toán lồi ràng buộc 49 3.3 Bài toán lồi có ràng buộc bao hàm thức 49 3 .4 Bài toán với ràng buộc đẳng thức 50 3.5 Bài toán lồi với ràng buộc bất đẳng thức...
- 61
- 658
- 3
Dưới vi phân suy rộng và ứng dụng luận án thạc sĩ
... suy rộng 31 2.2.Dưới vi phân suy rộng tính lồi suy rộng 40 2.3.Ứng dụng vi phân suy rộng tối đa mục tiêu 47 Kết luận 53 Tài liệu tham khảo 54 2Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... nghiệp thành viên lớp cao học toán K4 quan tâm, động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập trình làm luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2012 Trần Tuấn Phương 4Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Kết luận suy từ Định lý 1 .4. 1, với lưu ý trường hợp này, với x ∈ X, ∂ ∗ f (x) = ∂∗ f (x) Nhận xét 1 .4. 2 Trong chứng minh Định lý 1 .4. 1, cần phải lưu ý rằng, ∂ ∗ f (c) ∂∗ f (c)...
- 56
- 626
- 1
dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa
... affine m + điểm độc lập affine Giả sử 14 B aff b , b , , b A aff a , a1 , , a m m Do a , a1 , , a m điểm độc lập affine nên theo mệnh đề I.9, véctơ a1 a , a a , , a m a độc lập tuyến ... trình bày khái niệm tổng quát toán tối ưu điều kiện tồn nghiệm Trọng tâm chương toán tối ưu mà tác giả kí hiệu từ (P1)-(P8) Do thời gian trình độ hạn chế, luận văn dừng lại việc tìm hiểu, tập hợp ... C = dim (aff C) Định nghĩa I. 14[ 1] Các điểm x , x1 , , x k n gọi độc lập affine bao affine căng chúng có thứ nguyên k Mệnh đề cho ta tính chất đặc trưng điểm độc lập affine Mệnh đề I.9 [1]...
- 55
- 568
- 0
Dưới vi phân dưới của hàm toàn phương và ứng dụng
... ỨNG DỤNG CỦA DƯỚI VI PHÂN DƯỚI VÀO BÀI TOÁN TỐI ƯU TOÀN PHƯƠNG 46 3.1 Bài toán tối ưu toàn phương 46 3.2 Điều kiện tối ưu 47 3.3 Thuật toán tìm nghiệm ... toàn phương 14 1.6.2 Bài toán quy hoạch toàn phương 16 DƯỚI VI PHÂN DƯỚI CỦA HÀM TOÀN PHƯƠNG 18 2.1 Khái niệm vi phân 18 2.2 Dưới vi phân bị chặn hàm ... lồi địa phương 11 1.3 .4 Nón lồi nón lùi xa tập lồi 12 Hàm Lipschitz 13 1.5 Ma trận 13 1.6 14 1 .4 Hàm toàn phương toán quy hoạch...
- 58
- 304
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng (LV00373)
... phương D, Lipschitz địa phương điểm D Mệnh đề 1.2.2 ( [8] , tr 44 , mệnh đề 2.3) Một hàm lồi thường f Rn liên tục điểm miền hữu hiệu Định lý 1.2 .8 ( [8] , tr 55, định lý 2.2) Cho hàm lồi thường f Rn Ta ... Một hàm f xác định Rn gọi dương f (λx) = λf (x) với x ∈ Rn ; λ > Định lý 1.2.3 ([3], tr 44 , định lý 2 .4) Hàm dương f : Rn → (−∞; +∞] lồi f (x + y) ≤ f (x) + f (y); ∀x, y ∈ Rn (1.3) 10 Chứng ... Một số ví dụ 35 3.3 Kết luận 41 Kết luận 42 Tài liệu tham khảo 43 BẢNG KÍ HIỆU Rn không gian Euclid n chiều tập số thực R tập số thực (R = R1...
- 47
- 316
- 1
Dưới vi phân clarke và ứng dụng
... 1 .4. 6 ( [4] , tr. 38) Miền hữu hiệu hàm f , ký hiệu domf , định nghĩa sau: domf = {x ∈ D : f (x) < +∞} Định nghĩa 1 .4. 7 ( [4] , tr. 38) Hàm f gọi thường domf = ∅ f (x) > −∞ (∀x ∈ D) Định nghĩa 1 .4. 8 ... Định nghĩa 1 .4. 9 ( [4] , tr .45 ) Hàm f xác định X gọi dương, ∀x ∈ X, ∀λ ∈ (0; +∞) , f (λx) = λf (x) Định nghĩa 1 .4. 10 ( [4] , tr .45 ) Hàm f gọi đóng, epif đóng X × R Định nghĩa 1 .4. 11 ( [4] , tr.57) Hàm ... nghĩa 1 .4. 3 ( [4] , tr.6) Giả sử A ⊂ X Giao tất tập lồi X chứa A gọi bao lồi tập A Ký hiệu coA Nhận xét 1 .4. 4 ( [4] , tr.6) coA tập lồi Đó tập lồi nhỏ chứa A Nếu A lồi A = coA Định lí 1 .4. 5 ( [4] , tr.6)...
- 56
- 774
- 7
Dưới vi phân Fréchet và ứng dụng
... Fréchet đạo hàm theo hướng 33 2 .4 Nón pháp Fréchet 36 2.5 Nón pháp vi phân 46 2.6 Đối đạo hàm Fréchet 49 Ứng dụng 3.1 Nghiên cứu hàm ... (x) > −∞ (∀x ∈ A) Định nghĩa 1 .4. 3 ([3] Định nghĩa 2.2) Hàm f gọi lồi A epif tập lồi X × R Hàm f gọi hàm lõm A −f hàm lồi A Nhận xét 1 .4. 1 Nếu f lồi domf lồi Ví dụ 1 .4. 2 Hàm δ (· |A) tập lồi A ⊂ ... lí 1 .4. 3 ([3] Định lý 2.1) Giả sử D tập lồi không gian X, hàm f : D → (−∞, +∞] Khi đó, f lồi D f (λx + (1 − λ) y) λf (x) + (1 − λ) f (y) (∀λ ∈ [0, 1] , ∀x, y ∈ A) (1.5) 10 Định nghĩa 1 .4. 4 ([3]...
- 84
- 1,125
- 7
Một điều kiện đối ngẫu cho công thức dưới vi phân của tổng các hàm số lồi và các ứng dụng
... ưu. Ta thấy rằng tập nghiệm của (1. 12) bao hàm trong bao lồi của các điểm cực trị là tập nghiệm của (1. 12). Nếu hàm f . là affine f . là hàm lồi. Tập nghiệm của bài toán (1. 12) giống tập minima của ... 2.1. Trên đồ thị của các hàm liên hợp 31 2.2. Công thức dưới vi phân của tổng 34 2.3. Đặc trưng nghiệm tối ưu 39 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 Nguyễn Thị Dịu Khóa luận tốt nghiệp MỞ ... toán (1. 12) giống tập minima của f . với mọi x X Do đó, bao lồi của các điểm cực trị là tập nghiệm của (1. 12) bao hàm trong tập các nghiệm của (1. 12). Nguyễn Thị...
- 53
- 400
- 0
Luận văn dưới vi phân tổng quát và ứng dụng
... —>■R ệ nghiệm nhớt (2.6) u nửa liên tục với X £ X X* £ DpU (x) ta có F (X, u ( z ) , X*) > Một hàm liên tục u gọi /3 nghiệm nhớt u vừa /3 nghiệm nhớt trên, vừa /3 nghiệm nhớt Đối với nghiệm nhớt ... khiển tối ưu Nói chung, (2.6) nghiệm cổ điển Khái niệm nghiệm nhớt phương trình Crandall Lions giới thiệu từ đầu thập niên 80 kỉ trước Cho đến nay, khái niệm chứng minh thích ứng tố t không với phương ... continuous data, Transactions of the American M athem atical Society Vol 350, No (Jun., 19 98) , pp 240 9- 242 9 38 ...
- 42
- 403
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008