... thể Định lí 2.2 .2, Bổ đề 2. 2.9, Bổ đề 2. 2.10, Bổ đề 2. 2.11, Định lí 2. 2.13, Định lí 2. 2.14 Luận văn đợc hoàn thành trờng Đại học Vinh dới hớng dẫn tận tình, chu đáo nghi m khắc thầy giáo, PGS.TS ... Tx1) - d(x2, Tx2) > bd(x1, x2) - (d(x1, x2))d(x1, x2) = [ b- (d(x1, x2))] d(x1, x2) > Tơng tự nh tồn x3 Tx2 cho d(x2, x3) = d(x2, Tx2) Ta có bất đẳng thức bd(x2, x3) < d(x2, Tx2) (4) d(x2, Tx3) ... đa trị không gian o-mêtric Định lí 2.2 .2, Bổ đề 2. 2.9, Bổ đề 2. 2.10, Bổ đề 2. 2.11, Định lí 2. 2.13, Định lí 2. 2.14 Tài liệu tham khảo [1] Bùi Thị Thuý Vinh (20 08), Không gian o-mêtric tồn điểm...
... (Ck) đa trị giải tích Khi 22 i) tập E = { G : K () < } có C n 2 ( E ) ; ii) tồn số nguyên r cho với G K () r tập E’ = { G : K () < r} có C2 n 2 ( E ' ) Chứng minh ... minh C2 n 2 ( E ' ) với E’ = { G : i 1 K () < r} Giả sử ngược lại C n 2 ( E ' ) Khi đó, tồn số r’ < r cho C n 2 ( E r ' ) với Er’ = { G : K () r’} đó, tồn i, i =1, 2, ... K : G Fc (Ck) giải tích hữu hạn Theo định lý 3, tồn số nguyên r cho K () r với G K () = r hầu hết trừ tập có (2n - 2) – dung lượng không Xét ánh xạ chiếu : K Fc (Cn), (,...
... A2 , , AN ; D2 , , DN , Z cho: f a1 z2 , , zN : f a1, z2, , , z N , z2 , , zN X A2 Với a2 A2 * A2 , , AN * AN ; D2 , , DN (2. 50) * A2 , xét ánh xạ f a2 cho bởi: f a2 ... (2. 22) (2. 23) Lý luận tương tự phần trước, ta kết luận f hoàn toàn xác định X Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 http://www.Lrc-tnu.edu.vn Hơn nữa, theo (2. 22) - (2. 23) ý 2. 4 .2 ... z D (2. 28) (2. 29) Chứng minh bổ đề 2. 5 .2 Sử dụng (2. 27) định nghĩa tập đa quy địa phương, ta có a U a , với a A A* Do đó, ta có bao hàm (2. 28) Vì ta có bao hàm thứ ba (2. 28) Để chứng...
... A2 , , AN ; D2 , , DN , Z cho: f a1 z2 , , zN : f a1, z2, , , z N , z2 , , zN X A2 Với a2 A2 * A2 , , AN * AN ; D2 , , DN (2. 50) * A2 , xét ánh xạ f a2 cho bởi: f a2 ... z D (2. 28) (2. 29) Chứng minh bổ đề 2. 5 .2 Sử dụng (2. 27) định nghĩa tập đa quy địa phương, ta có a U a , với a A A* Do đó, ta có bao hàm (2. 28) Vì ta có bao hàm thứ ba (2. 28) Để chứng ... f a2 O X A1 , A2 U a2 , A3 , , AN ; D1,U a2 , D3 , , DN , Z cho f a2 z1 , z2 , z3 , , z N : f z1 , z2 , z3 , , z N , z1 , z2 , z3 , , zN X A1 A1* , A2 * A2 U a2 , A3 (2. 51)...
... A2 , , AN ; D2 , , DN , Z cho: f a1 z2 , , zN : f a1, z2, , , z N , z2 , , zN X A2 Với a2 A2 * A2 , , AN * AN ; D2 , , DN (2. 50) * A2 , xét ánh xạ f a2 cho bởi: f a2 ... (2. 22) (2. 23) Lý luận tương tự phần trước, ta kết luận f hoàn toàn xác định X Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 http://www.Lrc-tnu.edu.vn Hơn nữa, theo (2. 22) - (2. 23) ý 2. 4 .2 ... z D (2. 28) (2. 29) Chứng minh bổ đề 2. 5 .2 Sử dụng (2. 27) định nghĩa tập đa quy địa phương, ta có a U a , với a A A* Do đó, ta có bao hàm (2. 28) Vì ta có bao hàm thứ ba (2. 28) Để chứng...
... 2. 2.1 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22 22 22 26 30 32 32 34 36 37 38 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hệ 2. 2.7 Định ... Noguchi ánh xạ giả chỉnh hình (Định lý 2. 2.1, Định lý 2.2 .2, Định lý 2. 2.3) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 42 Tài liệu tham khảo [Ad] Y.Adachi, A generalization ... Do fk (zk ) không hội tụ đến q Để chứng minh Định lý 2. 1 .2. 1 ta cần bổ đề tính đơn điệu sau Gromov (xem [Mu], Bổ đề 4 .2. 1, tr .22 3) 2. 1 .2. 2 Bổ đề Giả sử (M, J) đa tạp hầu phức compact trang bị...
... A2 , , AN ; D2 , , DN , Z cho: f a1 z2 , , zN : f a1, z2, , , z N , z2 , , zN X A2 Với a2 A2 * A2 , , AN * AN ; D2 , , DN (2. 50) * A2 , xét ánh xạ f a2 cho bởi: f a2 ... (2. 22) (2. 23) Lý luận tương tự phần trước, ta kết luận f hoàn toàn xác định X Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 http://www.Lrc-tnu.edu.vn Hơn nữa, theo (2. 22) - (2. 23) ý 2. 4 .2 ... z D (2. 28) (2. 29) Chứng minh bổ đề 2. 5 .2 Sử dụng (2. 27) định nghĩa tập đa quy địa phương, ta có a U a , với a A A* Do đó, ta có bao hàm (2. 28) Vì ta có bao hàm thứ ba (2. 28) Để chứng...
... A2 , , AN ; D2 , , DN , Z cho: f a1 z2 , , zN : f a1, z2, , , z N , z2 , , zN X A2 Với a2 A2 * A2 , , AN * AN ; D2 , , DN (2. 50) * A2 , xét ánh xạ f a2 cho bởi: f a2 ... z D (2. 28) (2. 29) Chứng minh bổ đề 2. 5 .2 Sử dụng (2. 27) định nghĩa tập đa quy địa phương, ta có a U a , với a A A* Do đó, ta có bao hàm (2. 28) Vì ta có bao hàm thứ ba (2. 28) Để chứng ... f a2 O X A1 , A2 U a2 , A3 , , AN ; D1,U a2 , D3 , , DN , Z cho f a2 z1 , z2 , z3 , , z N : f z1 , z2 , z3 , , z N , z1 , z2 , z3 , , zN X A1 A1* , A2 * A2 U a2 , A3 (2. 51)...
... aρ) Hơn nữa, B(x, 2 1 r) ⊂ B(¯, r) x B(yε , 2 1 s) ⊂ B(y, 2 1 s+aρ) ⊂ B(¯, 2 1 s+aρ +2 1 aρ) ⊂ B(¯, s) y y Vì ta áp dụng Định lý 2. 1 cho (x, yε ) ∈ GrFp , với r0 = 2 1 r, s0 = 2 1 s ρ0 = a (d(y, ... pp 11 22 [14] B S Mordukhovich (1980), Metric approximations and necessary optimality conditions for general classes of extremal problems, Soviet Math Dokl., 22 , pp 526 -530 [15] B S Mordukhovich ... Chương Trong số kết Chương 3, có đánhgiá cho đối đạo hàm hàm ẩn đa trị (Định lý 3.3) Luận văn có kết mới, khẳng định Mục 2.2 (Chương 2) nói kết luận định lý ánh xạ mở M Durea R Strugariu [10, Theorem...
... ) h 2. 3 .2 Ứng dụng Định lý 2. 2.3 Áp dụng kết Định lý 2. 2.3 ta chứng minh kết tương tự phần ứng dụng Định lý 2. 2.1 với số chiều cao Trong đó, H ( M \ A, X ) bao đóng C (M \ A, Y ) 2. 3 .2. 1 Định ... n k f f f Từ (2) , n tồn k Do đó, từ Định lý 2. 2.3, ta có điều phải chứng f minh Chú ý Định lý 2. 3 .2. 4 2. 3 .2. 5 thay H (M \ A, X ) H ( M \ A, X ) điều kiện Định lý 2. 3 .2. 5 Số hóa Trung ... định lý 2. 3.1.3 kết ta chứng minh ba đặc trưng nhúng hyperbolic số ý sau Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(a) tổng quát mở rộng kết Kiernan (Định lý 5 .2, [L, Tr 58]) Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(b) 2. 3 .2. 4 tổng...
... ) h 2. 3 .2 Ứng dụng Định lý 2. 2.3 Áp dụng kết Định lý 2. 2.3 ta chứng minh kết tương tự phần ứng dụng Định lý 2. 2.1 với số chiều cao Trong đó, H ( M \ A, X ) bao đóng C (M \ A, Y ) 2. 3 .2. 1 Định ... n k f f f Từ (2) , n tồn k Do đó, từ Định lý 2. 2.3, ta có điều phải chứng f minh Chú ý Định lý 2. 3 .2. 4 2. 3 .2. 5 thay H (M \ A, X ) H ( M \ A, X ) điều kiện Định lý 2. 3 .2. 5 Số hóa Trung ... định lý 2. 3.1.3 kết ta chứng minh ba đặc trưng nhúng hyperbolic số ý sau Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(a) tổng quát mở rộng kết Kiernan (Định lý 5 .2, [L, Tr 58]) Chú ý Định lý 2. 3 .2. 1.(b) 2. 3 .2. 4 tổng...
... kiểu Nuguchi 2. 2.1 Định lý 2.2 .2 Định lý 2. 2.3 Định lý 2. 2.4 Bổ đề 2. 2.5 Bổ đề 2. 2.6 Hệ 39 2. 2.7 Định lý 39 Kết luận 41 Tài liệu tham ... khảo 42 22 22 22 26 30 32 32 34 36 37 38 Mở đầu Một ứng dụng quan trọng không gian phức hyperbolic toán thác triển ánh xạ chỉnh hình giải tích phức Việc mở rộng định lý Picard lớn nghi n cứu ... {v1,v2, ,vn,Jv1,Jv2, ,Jvn} 1.1.3 Ví dụ a) Cn = {(z1, ,zn) : zj = xj + iyj ∈C} ∼= R2n = {(x1,y1,x2,y2, ,xn,yn)} J : R2n →R2n cho bởi: J((x1,y1, ,xn,yn)) = (−y1,x1, ,−yn,xn) Khi J cấu trúc phức R2n...
... qua cỏc ỏnh x ca h s-chun tc (nh lý 2. 2.8, nh lý 2. 2.9) Vic chng minh cỏc nh lý c da trờn cỏc bao hm thc v bt ng thc ó c chng minh chi tit (b 2. 2.5, b 2. 2.7) Cui cựng chỳng tụi trỡnh by mt ... nh lý 2. 1.10 ta cú f Hol c ( X ,Y , ) vi hng s c T b 2. 2.5 ta cú ( f (Q ( hay Q r ) 2c P (do P f r ) 2c ) B ( y, r ) B, ( B ) ) Do tớnh hyperbolic ca P ta cú K P khụng suy bin Theo b 2. 2.7 ta ... Py http://www.lrc-tnu.edu.vn 41 Vỡ vy theo b 2. 2.7 ta cú KX Qy r KQ y 2c r 2c r K Py 2c K Wi Qy Qy , Qy vi Wi tho Py Wi v M Q y l ph ca f KX Hn na Bk X ( x, R) f KX r 2c ( K ) ú H f 1( K )...
... qu 2. 2.4 v 2. 2.5 Hn na, Hayman ([15], trang 165) ó chng minh c mt kt qu mnh hn nh lý ca Schottky C th, ta cú nh lý sau: 3 .2. 2 nh lý Gi s F H D, l mt h chun tc bt bin Khi ú, tn ti mt r 2cr ... Vol 29 , 343 - 3 62 [20 ] J L Kelley (1955), General Topology, Van Nostrand, Princeton, NJ [21 ] P Kiernan (1973), Hyperbolically imbedded spaces and the big Picard theorem, Math Ann 20 4, 20 3 - 20 9 ... Thỏi Nguyờn 26 http://www.lrc-tnu.edu.vn Khi ú, Hayman ([15], trang 164) ó chng ch rng F h l bt bin v chun tc theo nh ngha ca Montel Do ú, F h l chun tc u theo h qu 2. 2.7 2. 3 .2 Vớ d Gi s...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn 24 ngha phn 1.1 .2 Cỏc kt qu ny l cụng trỡnh nghi n cu chung ca Nguyn Vit Anh v Pflug (xem [27 ,28 ,29 ]) 2. 2.1 Trng hp X ,Y l cỏc a mt chiu nh lý 2. 2.1 Cho X ,Y l cỏc din ... Bng cỏch dỏn cỏc ỏnh x ( f ) 0< < (2. 27) li vi ta cú ỏnh x f lim f trờn W o ẩ (D B ) : f f trờn A G (2. 28) T (2. 23) v (2. 27) ta thy gii hn (2. 28) tn ti v cú tt c cỏc tớnh cht cn cú ... (2. 33) S dng ng nht thc u tiờn (2. 27) v (2. 29)- (2. 32) suy gii o hn (2. 33) l tn ti Hn na f f trờn W v f ẻ C( ) ầ O ( ) W W Vy nh lý ó c chng minh 2. 3 Bi toỏn trng hp tng quỏt Trong phn 2. 1...
... qu 2. 2.4 v 2. 2.5 Hn na, Hayman ([15], trang 165) ó chng minh c mt kt qu mnh hn nh lý ca Schottky C th, ta cú nh lý sau: 3 .2. 2 nh lý Gi s F H D, l mt h chun tc bt bin Khi ú, tn ti mt r 2cr ... Vol 29 , 343 - 3 62 [20 ] J L Kelley (1955), General Topology, Van Nostrand, Princeton, NJ [21 ] P Kiernan (1973), Hyperbolically imbedded spaces and the big Picard theorem, Math Ann 20 4, 20 3 - 20 9 ... Thỏi Nguyờn 26 http://www.lrc-tnu.edu.vn Khi ú, Hayman ([15], trang 164) ó chng ch rng F h l bt bin v chun tc theo nh ngha ca Montel Do ú, F h l chun tc u theo h qu 2. 2.7 2. 3 .2 Vớ d Gi s...