2 tính đôn điệu của hàm số chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm
Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm
... (1) 2nx + ( 2n − 2nx ) 2n + n +1 2n ta sÏ chøng minh < e 2n + x x 2n(1 − x ) = xx xx.x (2n − 2nx) ≤ cos i 2n 2n (1) vµ ( 2) tõ n +1 2n = 2n + ... + n +1 ( 2n + 1) [ ln( 2n + 1) − ln( 2n) ] > ⇔ ln ( 2n + 1) − ln( 2n) > 2n + f ( x ) = ln x khả vi ( 2n;2n + 1) theo định lý lagrang Xét hàm số f ( 2n + 1) − f ( 2n ) ⇒ ∃c ∈ ( 2n;2n + 1) ⇔ f ... x + tan x ≥ x 0; Đẳng thức xảy x = 2 2 XÐt hµm sè f ( x ) = sin x + tan x − 3x Mµ 2 sin x + tan x ≥ 2 sin x tan x = 2. 2 sin x + tan x ≥ 2. 2 2 ⇒ ⇔ +2 sin x tan x 1+ 2 x = Do ®ã Cho < α...
- 12
- 736
- 0
Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm
... (2n 2nx ) x 2n1 x x 2n 2nx 2n 2nx 2n cos i 2n 1 vµ 2 ta sÏ chøng minh tõ 2n 1ln2n 1 ln2n > 1 2n 2n n 1 < n 1 2n ... (2) vµ (3) ta suy tan tan tan tan 10 x y y z z x Cho x y z>0 chøng minh x2 y2 z2 z x y Giải Bất đẳng thức x y z y x z x2 y2 z2 x y.z 2 3 x3 z2 z3 x2 x z x2 ... x>0 Cho n chøng minh r»ng : x n x < 2ne víi mäi x 0;1 Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức x n 1 x < x n 2n1 x < e ne...
- 12
- 479
- 0
Chủ đề: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất dẳng thức
... ứng dụng đạo hàm A Tính đơn ®iƯu cđa hµm sè chđ ®Ị øng dơng tÝnh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng ... 22 sinx+2tgx> +1 2 giải Theo bất đẳng thức Côsi ta có: 22 sinx+2tgx2 2 sin x tgx =2 2 sin x +tgx (1) Xét hàm số f(x)=2sinx+tgx-3x Đạo hàm: f'(x)=2cosx+ -3 cos x NhËn xÐt r»ng víi 0 A Tính đơn điệu hàm số 1 23 ⇔ f(sin200)>f( )⇔ > ⇔ 27 >46 ⇔ 21 87 >21 16 27 3 (l®) Chó ý Mét sè toán bất đẳng thức đa xét hàm số cần phải quan tâm tới điểm...
- 8
- 2,882
- 176
Tài liệu BÀI 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ pptx
... DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • II DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • II DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • II DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • II DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • II DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • II DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC • • ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • I DẠNG 1: ỨNG...
- 25
- 2,067
- 3
Sử dụng chiều biến thiên của hàm số chứng minh bất đẳng thức
... Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ A A2 cos > − B B2 1 1 cos > − ⇒ P > 2 + + − ( A + B + C) A B C C C2 cos > − A + B + C 18 ... i tam giác ABC ta ln có: A B B + cos + cos 2+ + >3 A B B + cos P= Gi i: Trư c h t ta có: < sin x < x ⇔ sin x < x ⇒ sin ⇒ cos x = − 2sin x x2 < x x2 x2 > − = 1− Áp d ng vào tam giác ABC ta có: ... Bài 03 – Chun đ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ f ( x) = ln(...
- 3
- 1,463
- 20
sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số chứng minh bất đẳng thức
... )(b + d ) ⇔ 2abcd ≤ a 2c + b 2d ⇔ ( ac − bd ) ≥ => ĐPCM Dấu xảy ac = bd Phương pháp sử dụng bất đẳng thức bản: Các bất đẳng thức gồm bất đẳng thức Cô-si (cho số, cho số) , bất đẳng thức trị tuyệt ... qua chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm 3) Hướng dẫn học sinh tìm nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức 4) Phát hiện, khắc phục sửa chữa sai lầm chứng minh bất đẳng thức Chương 2: ... thêm phương pháp chứng minh bất đẳng thức, việc tổng hợp 10 phương pháp làm tập chứng minh bất đẳng thức Từ phân biệt phương pháp giải tốn bất đẳng thức, liên quan đến bất đẳng thức (tìm giá trị...
- 26
- 2,270
- 7
Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số chứng minh bất đẳng thức
... AB Suy điều cần chứng minh Ta áp dụng chứng minh cho việc chúng minh bất đẳng thức sau: Ví dụ 2: CMR: a2 ab b2 a2 ac c2 b2 bc c2 (2) b 3b2 c 3c b c 3b 3c Bởi BĐT (2) (a ) ... học sinh qua chứng minh bất đẳng thức 3) Hướng dẫn học sinh tìm nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức 4) Phát hiện, khắc phục sửa chữa sai lầm chứng minh bất đẳng thức Chương 2: Cơ sở thực ... thêm phương pháp chứng minh bất đẳng thức, việc tổng hợp 10 phương pháp làm tập chứng minh bất đẳng thức Từ phân biệt phương pháp giải toán bất đẳng thức, liên quan đến bất đẳng thức (tìm giá trị...
- 26
- 273
- 0
Sáng kiến kinh nghiệm SKKN môn toán THPT sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số chứng minh bất đẳng thức
... )2 (a c2 )(b2 d ) 2abcd a 2c b2d (ac bd )2 => ĐPCM Dấu xảy ac bd Phương pháp sử dụng bất đẳng thức bản: Các bất đẳng thức gồm bất đẳng thức Cô-si (cho số, cho số) , bất đẳng ... học sinh qua chứng minh bất đẳng thức 3) Hƣớng dẫn học sinh tìm nhiều phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức 4) Phát hiện, khắc phục sửa chữa sai lầm chứng minh bất đẳng thức Chƣơng 2: Cơ sở thực ... thêm phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức, việc tổng hợp 10 phƣơng pháp làm tập chứng minh bất đẳng thức Từ phân biệt phƣơng pháp giải toán bất đẳng thức, liên quan đến bất đẳng thức (tìm giá trị...
- 32
- 464
- 0
Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng hàm số chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa nhiều biến
... = Suy P = 10 x x 2( ) + 12 x y y 2t + 12t t = y ≠ P = P = Nếu Đặt : x x y t + 2t + ( )2 + + y y −8t + 12t + 36 2t + 12t f '( t ) = ; Xét hàm số f (t ) = ¡ , (t + 2t + 3) t + 2t + 3 f '(t ) = ... khảo sát tính đơn điệu hàm số thông qua đặt ẩn phụ t = h (x, y, z ) Ví dụ 1: (Thi ĐH khối B năm 20 11) : Cho a b số thực dương thỏa mãn : 2( a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2) a3 b3 a2 b2 Tìm ... cho ẩn phụ t B2 Xác định hàm số cần khảo sát tập khảo sát D Sau khảo sát biến thiên tìm GTLN - GTNN hàm số D B3 Căn vào kết khảo sát hàm số để kết luận toán 3 .2 Ví dụ minh họa 2. 3 .2. 1 Đưa tốn nhiều...
- 24
- 235
- 0
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số
... luận sáng kiến kinh nghiệm Trang 2. 2 Chứng minh bất đẳng thức phương pháp hàm số: Trang 2. 2.1 Chọn đại lượng làm biến Trang 2. 2 .2 Chọn đại lượng làm biến Trang 2. 2.3 Chọn nhóm đại lượng làm biến ... số với biến số đại lượng thay đổi tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hm s P 2. 2 Chứng minh bất đẳng thức phơng pháp hàm số 2. 2.1 Chn mt i lng lm biến , đại lượng lại làm tham số Xét hàm số theo biến ... + [ b; +∞ ) Ta có a+b+t b + 2t a + 2t 2( a+b) 2a 2b − − = 2 (a+b+t) (b + 2t ) (a + 2t ) 1 1 = 2a − + 2b − ≥0 2 2 (a+b+t) (b + 2t ) (a+b+t) ( a + 2t ) Suy g đồng biến [ b;...
- 21
- 266
- 0
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác
... tự ta chứng minh toán tổng quát: Cho Chứng minh bc x2 ca 1 y2 ab 1 z2 a2 b2 c2 x, y , z x2 y2 z2 43 Chứng minh 2 1 x 1 y 1 z x y z xyz Bài toán 2. 2 Cho ... 2 2 2 x 1 y 1 z y 1 x 1 z z 1 x 1 y xyz Bài toán 2. 3 Cho Chứng minh x y z 3 x2 y2 z x y z b, x2 1 y2 1 z2 x y z 1 21 c, 2 2 ... tan tan tan 2 2 2 A B C tan tan tan A B C 2 2 21 sin sin sin A B C 2 2 tan tan tan 2 2 A B C 1 27 sin sin sin 2 sin A sin B sin C 2 2 A B C 1 51 sin...
- 18
- 1,416
- 2
Chứng minh Bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số
... BĐT cần chứng a+b minh trở thành: a2 + b2 + c2 ≥ ⇔ a2 + b2 + c2 ≥ 2( ab + bc + ca) ⇔ (a + b + c )2 ≥ đúng) trang (luôn Phương pháp đổi biến số Vậy bất đẳng thức chứng minh Dạng bất đẳng thức với ... + = 25 = x − y − + y2 + y ≥ ÷ 2 Đẳng thức xảy ⇔ x = y = hay a = − b = 2 Vậy bất đẳng thức F ≥ chứng minh Ví dụ 9: Cho a, b, c ∈ [1; 3] a + b + c = Chứng minh rằng: a) a2 + b2 + c2 ... có x, y, z số thực dương có tích xyz = b c a 1 1 1 + + ≤1 ⇔ + + ≤1 Suy ra: a b c +2 +2 +2 x +2 y +2 z +2 b c a ⇔ (x + 2) (y + 2) + (y + 2) (z + 2) + (z + 2) (x + 2) ≤ (x + 2) (y + 2) (z + 2) ⇔ (xy +...
- 11
- 574
- 0
Sáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm
... để chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh rằng: Với ta có bất đẳng thức: (HD: Xét hàm số: (HD: Xét hàm số: Bài 2: Cho , với , với có góc nhọn, chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài ... chứng minh bất đẳng thức Xét hàm số: Đặt Nếu thì Đặt thì từ hàm số hàm số đồng biến BĐT chứng minh Dấu đẳng thức xảy Bài 11: Cho hay Chứng minh rằng: Hướng dẫn: BĐT (1) Đặt (1) (2) nên ... dắt đến bất đẳng thức cần chứng minh Tùy theo tính chất tốn, q trình thực kết hợp với nhiều bất đẳng thức khác như: Bất đẳng thức Cauchuy, Bunhiacôpski, Trêbưsép……kết hợp với chứng minh quy...
- 14
- 480
- 0
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm
... > ݖ0; 2 ݔ+ 8 ݕ+ 21 ≤ ݖ 12 ݒ ݖݕݔà ܵ = ݔ+ 2 ݕ+ 3ݖ ܽ ܾ ܿ 2 ݔ+ 8 ݕ+ 21 ≤ ݖ 12 ≥ ݖ ⇒ ݖݕݔ Từ biểu thức S suy được: ܵ ≥ ݔ+ 2 ݕ+ 2 ݔ+ 8ݕ ݒà > ݔ 12 ݕݔ− 21 4ݕ 2 ݔ+ ... ܾ ሻଶ − 2 ܾሿ + 3ܿ ଶ + 4ܾܽܿ = 3ሺ3 − ܿሻଶ + 3ܿ ଶ + 2 ܾ 2 − 3ሻ ା ଶ ଶ ଷ ଷି ଶ ቁ =ቀ ଶ ቁ ⇒ ܾܽ 2 − 3ሻ ≥ ቀ ଷି ଶ ଶ ቁ 2 − 3ሻ ሼݒì ܿ < ⇒ 2 − < 0ሽ ܶ ≥ 3ሺ3 − ܿሻଶ + 3ܿ ଶ + 2 2 − 3ሻ ቀ Xét hàm số: ݂ ሺܿ ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ dụ 8: Cho ba số thực dương ܽ, ܾ, ܿ thảo mãn điều kiện: 21 ab + 2bc + 8ca ≤ 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ܲ=...
- 18
- 456
- 0
SKKN phát huy trí tuệ của HS qua chứng minh bất đẳng thức
... dùng bất đẳng thức Côsi- Hằng bất đẳng thức 3 .2) Ta chứng minh bất đẳng thức ( a2 + b2) 4ab ( Bất đẳng thức Côsi - Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh phơng pháp dùng định nghĩa) Chú ý: Bất đẳng ... b, c lại chứng minh tơng tự Theo bất đẳng thức (1) ta có 2( b2 + c2) ≥ (b + c )2 2( 2 − a2) ≥ (2 − a )2 ⇒ − 2a2 ≥ − 4a + a2 ⇒ ≥ 3a2 − 4a Giải bất phơng trình cuối ta có điều phải chứng minh: a ... y2) ≥ ( ax + by )2 (Bất đẳng thức Bunhiacôpxki) Xảy dấu đẳng thức ay = bx Đây bất đẳng thức hay đợc dùng trình giải toán chứng minh bất đẳng thức Phần II: Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức...
- 19
- 387
- 0
Skkn Rèn Luyện Kỹ Năng Chứng Minh Bất Đẳng Thức Bằng Phương Pháp Dồn Biến
... sau :12A1 (20 12- 2013) (chưa triển khai sáng kiến này), lớp 12A1 (20 12- 2013) 12A1 (20 13 -20 14) (đã triển khai sáng kiến này) Sĩ Lớp 12A1 (20 12- 2013) Lớp 12A2 (20 12- 2013) Lớp 12A1 (20 13 -20 14) số Giỏi ... cho hàm số g(y) = (2+ y+z)(2y+2z+yz) -20 yz ẩn y [1 ;2] Từ suy BĐT phải chứng minh Khai thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất ... y z x2 y2 z2 ( x + y + z) = ( 2y + z + x + 2z + y + 2x ) ≤ ( + + )3( x + y + z ) y + z x + 2z y + 2x z + 2y x + 2z y + 2x x2 y2 z2 x2 y2 z2 ⇔ ( x + y + z) ≤ + + ⇔ + + ≥ z + y x + 2z y + 2x z...
- 20
- 667
- 0
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
... x+y+z ⎝x y z⎠ 2x Bài 21 Chứng minh bất đẳng thức : 2y + 2x + ( y + z ) 2y + ( z + x ) Bài 22 Cho a, b,c > Chứng minh bất đẳng thức : a3 a3 + ( b + c) + b3 b3 + ( c + a ) + + 2z 2z + ( x + y ) ... b,c > 0: a + b + c = Chứng minh bất đẳng thức : a2 b2 c2 + + ≥1 a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM − GM 2ab3 BG Ta có : =a− ≥ a − = a − b a2 3 a + 2b a + 2b 3b a AM − GM + 2a Đến tương tự Bài ... BĐT : (1 − 2a ) (1 − 2a ) (1 − 2a ) 2 ≥ 2a − 2a + 2a − 2a + 2a − 2a + 4x − 4x + −54x + 23 , phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 = y = Xét hàm số : f (x) = 25 2x − 2x + 2 ( 54x − 27 x + 1)...
- 9
- 2,012
- 42
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25