... Gọi V, V1, V2,, V3 thểtíchkhối ABC.A’B’C’, A’ABC, BA’B’C’, BCA’C’ ta có: V = V1 + V + V Ta thấy A’ABC, BA’B’C’, khối chóp có diện tích đáy S chiều V1 = = Sh V cao h, nên: Lại thấy ,các tứ diện ... BCA’C’ khối chóp A’.BB’C’, A’.BCC’ có diện tích đáy chiều cao, nên: V3 = V2 = Vậy : V = A C B C' A' B' C B Sh 1 Sh + Sh + Sh = Sh 3 C' A' B' Thểtíchkhối lăng trụ tính nào? Ví dụ: Cho khối lăng ... trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, điểm A’ cách ba điểm A, B, C, cạnh bên A, A’ tạo với mặt phẳng đáy góc 600 A Tính thểtíchkhối lăng trụ A' C' B' 60° C o B ...
... cos: a2 = b2 + c2- 2bc cosA b2 = c2 + a2- 2ca cosB c2 = a + b2- 2ab cosC Đ.lý sin: a b c 2R sin A sin B sin C ( R: bk đ.tròn ngoại tiếp) C Diện tích hình bình hành: a.h h a Diện tích tứ ... AA'B AA '2 A 'B2 AB2 8a2 AA ' 2a Vậy V = B.h = SABC AA’ = a3 B Ví d 2: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Tính thểtíchkhối lăng ... SABCD SA a2 a 3 2) Ta dựng AH SD ,vì CD (SAD) (do (1) ) nên CD AH AH (SCD) Vậy AH khoảng cách từ A đến (SCD) 1 1 SAD 2222 AH SA AD 3a a 3a a Vậy AH = Dạng 2: Khối chóp...
... = 2 a2 ⇔ (đvdt) 2 a2 2 a2 ⇔R= = =a πl 2 a Trong ∆ vuông SAO Ta có: SO = SA2 − AO = = ( 2a ) − a2 = a Vậy Thểtíchkhối nón có bán kính R chiều cao h=a 1 π a3 V = π R h = π a2 a = 3 c) Các ... = 2. π a 3.4b + 2 (a 3 )2 = = 8ab 3.π + 6a2 π = 2aπ (4b + 3a) Thểtíchkhối trụ có bán kính R chiều cao h=4b ( ) V = π R h = π a 4b = 12a2bπ Ví dụ 8: Tính thể tích, diện tích xung quanh,diện tích ... thểtíchkhối hộp chữ nhật b) Tính thểtíchkhối MACB’ Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh 2a a) Tính thểtíchkhối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’ b) Tính thểtích khối...
... y2 + z2 = 2( a2 + b2 + c2) A 2 x = 2( b + c a ) x = 2( b + c a ) y = 2( a + c b ) y = 2( a + c b ) z = 2( b + a c ) 2 z = 2( b + a c ) 1 VAA A A = xyz= 2( b + c a ) 2( a + c b ) 2( b ... AA2 A3 => y2 + z2 = 4a2 Trong tam giỏc vuụng b a (1) z B c c Trong tam giỏc vuụng AA1 A3 => x2 + z2 = 4b2 A b a (2) b a 2 c Trong tam giỏc vuụng AA1 A2 => x + y = 4c C D b (3) a Cng v ta c x2 ... G l trung im = = HK = BD = BD SO 3 2 1 2a ca HK nờn AG HK v AG = AI = SC = 2a = 3 3 1 2a 2a 2a S AHK = AG.HK = = 2 3 1 2a a 2a VOAHK = S AHK OJ = = 3 27 Cỏch Khong cỏch t A n mt phng (OHK)...
... không gian Phép biến hình H2 Nhắc lại định nghĩa 2 HS nhắc lại phép tịnh tiến, phép đối không gian đgl phép dời xứng tâm, đối xứng trục hình bảo toàn khoảng mặt phẳng? cách hai điểm tuỳ ý a) Phép ... đỉnh, mặt, cạnh (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng (H) 10' Hoạt động 2: Áp dụng tìm ảnh hình qua phép dời hình Hướng dẫn HS thực Các nhóm thảo luận VD1: Cho hình lập phương ABCD.ABCD ... hình kia? biến đa diện thành đa diện VD2: Cho hình ABCD.ABCD minh hai hộp Chứng lăng ABD.ABD trụ BCD.BCD 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách chứng minh hai đa diện BÀI TẬP VỀ...
... phải khối lăng trụ không? LĂNG TRỤ GV giới thiệu công thức Định lí: Thểtíchkhối lăng THỂTÍCHKHỐI trụ diện tích đáy B tính thểtíchkhối lăng trụ nhân với chiều cao h V = Bh 5' Hoạt động 2: ... tính thểtíchkhối lăng trụ Cho HS thực Các nhóm tính điền kết VD1: Gọi S, h, V vào bảng thể diện tích đáy, chiều cao thểtíchkhối lăng trụ Tính điền vào ô trống: S h 8 V Hình học 12 Trần ... Tính thểtích lăng trụ Đ5 AC = AB.cot300 = 3b 300 CC = AC '2 AC 2b V = b3 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức thểtíchkhối lăng trụ – Tính chất hình lăng trụ 600 Hình học 12...
... ng cao ca chúp SABCD v SBMDN SABCD=4a2 Ta cú: SADM=1/2AD.AM= a2 v SCDN=1 /2. CD.CN= a2 Nờn SBMDN=SABCD-SADM-SCDN=4a2 -2a2=2a2 mt khỏc ú 1 SA SB a SH= = + = 22 SH SA SB SA + SB a3 VSBMDN= SH.SBMDN= ... c 2 Ta cú: VHIEB = HB1 B1 E.B1 I = = KD1 JD1 = = AA1 JA1 abc = V KFJD1 72 1 1 3a 3b 3abc V AAJ JI = AA1 AI JA = c = 3 2 3abc abc 25 abc = V1= V AA JI -2 VHIEB = J V2= Vhh-V1= 72 72 ... nờn HG=x v AG=x HGA1 ta cú A1G=HG.tan600=x A1AG cú 15 A1A2=AG2+A1G2 3=2x2+3x2 hay x= A1 B1 C1 A B G H C Do ú A1G= 5 vy VLT=A1G.SABC= 10 Chỳ ý: Trong quỏ trỡnh ging dy tựy tng i tng hc sinh,...
... suy AH2 = a2 – BH2 = 6/9 a2 Nên AH = √6/3 a Thểtích tứ diện V= Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thểtíchkhối bát diện cạnh a Hướng dẫn giải 2: Chia khối tám mặt cạnh a thành hai khối ... S /2 chiều cao h, nên tổng thểtích chúng thểtíchkhối tứ diện Từ suy ACB’D’=1/3 Sh Do tỉ số thểtíchkhối hộp thểtíchkhối tứ diện ACB’D’ Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình chóp S.ABC ... cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy nên từ thểtíchkhối tám mặt cạnh a là: Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính thểtíchkhối hộp thểtíchkhối tứ diện ACB’D’...
... thức tính thểtíchThểtích hình cầu Thểtích hình chóp cầu (C1) Thểtích chóp cầu (C2) Thểtích hình quạt cầu Thểtích hình nón Thểtích hình đối cầu Thểtích hình Thểtích hình chóp Thểtích hình ... tích hình chóp Thểtích hình chóp cụt Thểtích hình trụ Thểtích hình Lăng trụ Thểtích hình lăng trụ tam giác Thểtích hình tứ diện Thểtích hình xoắn Thểtích hình xuyến Về quảng cáo ...
... Bl n B Q q Dl ( 13 -20 ) B q Bl max n B Q D q Dl max ( 13 -21 ) p D q Dl cD ( 13 -22 ) D q Dl max p D cD ( 13 -23 ) Và momen quay thực tế : MD= Hay : MD= : + Q : Hiệu suất thểtích hệ thống phụ ... phối loại trợt pittông k = 0,0 02 - cm Ns Đối với xilanh lực pittông có vòng đệm k = 0,0 02 cm : : Ns Có thể dùng phơng pháp điều chỉnh thểtích truyền động thuỷ lực thểtích có chuyển động tịnh tiến ... hay động thuỷ lực , gọi phơng pháp thểtích - dùng tiết lu , gọi phơng pháp tiết lu 13-6-1 Phơng pháp thểtích : Trong trờng hợp truyền động thuỷ lực thểtích có chuyển động quay , giới thiệu...
... chúp A Chiu cao ca chúp A.BCD l : 2 h = AH = AB BH = a aữ ữ 222 = a2 a2 = a = a 3 B D H C Vy th tớch ca t din ABCD l : 1 2 a3 V = S BCD h = a a a = 3 12 3.Th tớch ca Vớ d : Tớnh th tớch ... = 4 B' A' C' 22 bt v nh Cõu : Cho mt hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng a v cnh bờn to vi ỏy gúc Tớnh th tớch ca chúp ú? S A a C a H M B a cot 12 a tan 12 a tan a tan 23 12 Cõu : Cho mt ... C H M B AM 3a cos = AB AM = = 3 3a cos V = a.sin 3 = a cos sin 26 Bi 18 -21 trang 28 Sỏch giỏo khoa 27 Tm bit Bi 20 trang 28 a) SABC? AH ? ( AHA vuụng ti H ) =>V C' B' b) Nhn xột gỡ BC v AH...
... tíchkhối Gọi C.ABC tích tứ diện V thểlà V/3 khối lăng trụ Do thểtíchkhối chóp ABC.ABC thểThểtíchkhối C.ABBA 2V/3 tíchkhối tứ diện chóp C.ABBA Suy thểtíchkhối chóp C.ABC bao V? Thểtíchkhối ... S2+ + Sn ).h= S.h Vậy V = S.h Thểtíchkhối lăng trụ tích số diện tích đáy chiều cao khối lăng trụ h S A Ví dụ (SGK trang 27 ) B C M M A C N N N B V2 Gọi V thểtíchkhối lăng trụ ABC.ABC thểtích ... trang 28 ) Bằng cách phân chia khối hộp thành khối tứ diện tích nhau, ta giải tập 17 sau: Khối tứ diện AABDcạnh a tích a / 12 B C A D B a A a C D Thểtíchkhối hộp ABCD.ABCD gấp lần thểtích tứ...
... I.Khái niệm thểtíchkhối đa diện H1: Nêu liên quan hình (H0), (H1), (H2), (H3) H0 H1 H2 H3 I.Khái niệm thểtíchkhối đa diện H2: Tính thểtíchkhối sau? H1 H0 H2 H3 I.Khái niệm thểtíchkhối đa ... NIỆM VỀ THỂTÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm khái niệm thểtíchkhối đa diện - Nắm công thức tính thểtíchkhối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp - Biết chia khối chóp khối ... a.b.c Định lí: Thểtíchkhối hộp chữ nhật tích ba khích thước II .Thể tíchkhối lăng trụ • H3: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật? • H4: Từ suy thểtíchkhối lăng...
... tính thểtíchkhối hộp chữ nhật ? Định lý: Thểtíchkhối hộp chữ nhật tích ba kích thước V=a.b.c Hệ quả: Thểtíchkhối hộp lập phương có cạnh a là: V=a3 II Thểtíchkhối lăng trụ: Ta có, thểtích ... thểtíchkhối đa diện? Phải thểtíchkhối đa diện số đo độ lớn phần không gian mà chiếm chỗ? A B A C D B B’ A’ D C’ D’ C Khái niệm thểtíchkhối đa diện: Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích ... trụ: Ta có, thểtíchkhối hộp chữ nhật: V=a.b.c =(ab).c =Diện tích đáy x chiều cao Có thể xem khối hộp chữ nhật lăng trụ có diệnthể Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ Vậy tíchtíchkhối lăng trụ cao...
... thểtíchkhối đa diện nhỏ 3) Khối lập phương cạnh đơn vị tíchThểtíchkhối hộp chữ nhật Thểtíchkhối hộp chữ nhật a b c Thểtíchkhối hộp chữ nhật tích ba kích thước V = a.b.c 3 .Thể tíchkhối ... Thếthểtíchkhối đa diện: Thểtíchkhối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ Qui ước: 1) Hai khối đa diện tích 2) Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thểtích tổng thể ... tíchkhối chóp 3 .Thể tíchkhối chóp V = Sđ h h Sđ Ví dụ Ví dụ CABRI Ví dụ 2; Ví dụ 2; A A D E O D B H K B C I C F 4 .Thể tíchkhối lăng trụ 4 .Thể tíchkhối lăng trụ Hoạt động Chia khối lăng trụ có...
... A, B, C thểtíchkhối cầu Bài 17 Ba cạnh cuả tam giác có độ dài 13, 14, 15 Một mặt cầu tiwwps xúc với ba cạnh tiếp điểm nằm ba cạnh Tính thểtíchkhối cầu đó, biết khoảng cách từ tâm khối cầu ... 2Thểtíchkhối đa diện, khối cầu Bài 12 Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với BC AD tạo với mặt đáy (BCD) góc 600, biết diện tích tam giác BCD S Một mặt phẳng ... cầu Bài 21 Một mặt cầu nội tiếp hình nón có bán kính đáy 5a, đường cao 13a Tính thểtíchkhối cầu Bài 22 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a, ∠BAC = 900, ∠DAB = ∠DAC = 600 Tính diện tích mặt...