... www.VNMATH.com
Trần SĩTùng100Khảosáthàmsố
Trang 1
KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ
Câu 1. Cho hàmsố ymxmxmx
32
1
(1)(32)
3
=-++- (1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàmsố ...
yxyx
yxyx
1315
(1)
4244
15113
(3)
4244
éé
=-++=-+
êê
Û
êê
êê
= +=-+
ëë
.
Câu 73. Cho hàmsố
x
y
x
23
2
-
=
-
có đồ thị (C).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số.
www.VNMATH.com
Trần SĩTùng100Khảosáthàmsố
Trang 13
(d) ...
www.VNMATH.com
Trần SĩTùng100Khảosáthàmsố
Trang 19
Câu 56. Cho hàmsố
x
y
x
21
2
+
=
+
có đồ thị là (C).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số.
2) Chứng minh...
... thiên ta kết luận:
Miền giá trị củahàmsố :
(
1, 10}
Đồ th
ị có 2 đường tiệm cận ngang:
1
1
y
y
CA
ÂU 33:
1) Khảo
sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
2 2
1
x x
y
x
TXÑ:
... trên đường thẳng cố định có phương trình :
5
2
x
y
Câu 30:
Cho hàmsố :
2
2
2
1
x
mx
y
x
1. Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với m = 1:
2
2
2
1
x
x
y
x
TXĐ :
\ ... 2 2
Vậy có 2 điểm M thỏa điều kiện của bài toán.
1
2
M
( 1 2 2,4); M ( 1 2 2,4)
Câu4 2:
1) Khảosáthàm số:
y=
3
3
x
x
(1)
TXĐ: D = R
y’=
2
3 3
x
...
... ĐIỆU CỦAHÀMSỐ
Câu 1. Cho hàmsố
y m x mx m x
3 2
1
( 1) (3 2)
3
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàmsố (1) khi
m 2
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số ... TUYẾN
Câu 87. Cho hàmsố
2)2()21(
23
mxmxmxy
(1) (m là tham số) .
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàmsố (1) với m = 2.
2) Tìm tham số m để đồ thị củahàmsố (1) có ... m
m
m m m
Câu 2. Cho hàmsố
y x x mx
3 2
3 4
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (1) khi
m 0
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố (1) đồng biến...
...
Khảo sáthàm số:
ãTập xác định: D = R \ {1}
ãSự biến thiên:
Hàm số:
Nghịch biến / (- ; -1/2) ;(1/2;+)
Hàm số không có cực trị.
b) Giới hạn và tiệm cận
ã ... ,0
)1(
1
'
2
Khảo sáthàm số:
12
1
+
=
x
x
y
ãTập xác định: D = R \ {-1/2}
ãSự biến thiên:
Dx
x
y >
+
= ,0
)12(
3
'
2
Hàm số:
Đồng biến / (- ; -1/2) ;(1/2;+)
Hàm số không có cực trị.
b) ... trung học phổ thông trần hưng đạo
Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo
Khảo sáthàm số
thiết kế và thực hiện giáo án
Nguyễn thị Vân
giáo viên trườngTHPT trần hưng đạo
Đ1
0,...
... đồ thị hàmsố bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
sốbằng
A 6 B 3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàmsố y=x
3
-4x .Số giao điểm của đồ ... 28: Cho hàmsố
3
2
2
2 3
3 3
x
y x x= − + +
.Toạ độ điểm cực đại củahàmsố là
A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;
2
3
) D.(1;-2)
Câu 29: Cho hàmsố y=-x
4
-2x
2
-1 .Số giao điểm của đồ thị hàmsố với trục ... x
1
.x
2
bằng
A 2 B 5 C 1 D 4
Câu 23 : Cho hàmsố
2
2 11
12
x x
y
x
− −
=
.Số tiệm cận của đồ thị hàmsố bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàmsố y=-x
3
+3x
2
+9x+2.Đồ thị hàmsố có tâm đối xứng là điểm
A.(1;12)...
... y=-x
3
+3x
2
+9x+2
Xác định tâm đối xứng củahàm số.
Đáp số: Tâm đối xứng là điểm uốn củahàmsố U(1,13)
Bài toán 18: Chứng minh rằng:hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm uốn củahàmsố
bậc ba là lớn nhất hoặc ... để
>
0.yy
trị cực có số Hàm
trị cực có khôngsố Hàm
CTCĐ
Ví dụ1:Cho hàmsố y=x
3
-3mx+3m
Tìm điều kiện để đồ thị hàmsố cắt trục hoành tại 1 điểm.
Đáp số:
4
9
m
<
Ví dụ2:Cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+3(1-m)x+1+3m
Tìm ... của a thì hàmsố có cực trị.tìm tập hợp các điểm cực trị của đờng cong
đà cho khi a biến thiên.
Đáp số: Với
0a
thì hàmsố có cực trị.Tập hợp tất cả các điểm M cần
tìm là đồ thị củahàm số...
... m
= +
Câu 20: ( 2 điểm)
1. Khảosáthàmsố
1
1
y x
x
= +
−
.Gọi (C) là đồ thị củahàm số.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) kẻ từ điểm A=(0;3)
CÂU 21: ( 4 điểm) Cho hàmsố
3 2
( ... góc với nhau.
CÂU 24:(3 điểm)
Cho hàmsố
4 2
2 2y x x m
= − + −
(coù ñoà thò laø
( )
m
C
), m laø tham soá
1. Khảosát và vẽ đồ thị củahàmsố khi m= 0
2. Tìm các giá trị của m sao cho ... ,trục hoành và đường thẳng(D
2
) : y = -
x +1
CÂU 22:( 2 điểm) Cho hàm số
2
3 2x x
y
x
− +
=
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) củahàm số.
2. Tìm trên đường thẳng x=1 những điểm M sao...
... cố định
BT2(ĐH Xây Dựng 2000)
Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàmsố
12
2.3
2
2
+
+
=
xx
xx
y
BT3
Tìm các đờng tiệm cận của các hàmsố
1)
1
4
2
2
+−
−
=
mxx
x
y
2 .
32
2
2
+−
+
=
mxx
x
y
... http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho
tiệm cận của đờng cong
1)-tìệm cận hàm phân thức hữu tỷ
BT1(ĐH Y D îc TPHCM 1997)
Cho (C)
0) # a , 1- # (a
2
3).12(
2
+++
=
x
axaax
y
CMR tiệm cận xiên của (C) luôn đi qua ... tiệm cận xiên của đồ thị trên
2) Tìm a để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên đạt Max
BT7
Cho (C)
)2(2)1(
)(
232
mx
mmmxxm
xfy
+
==
với m # -1 .CMR ttiệm cận xiên của (C)
luôn...
... x+y+2=0 bằng nhau
Câu 31:
Cho hàmsố :
3 2
6 9y x x x
1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố
2.a) Từ đồ thị củahàmsố đã cho hãy suy ra đồ thị củahàmsố :
3
2
6 9y ...
http://book.key.to 4
Câu 17: ( 3 điểm) Cho hàmsố
2
( 1)( )y x x mx m
(1), với m là tham số thực
1 .Khảo sáthàmsố (1) ứng với m= -2
2.Tìm các giá trị của m để đồ thị củahàmsố (1) tiếp xúc ... nào của tham số m thì hàmsố nghịch biến trong khoảng
1
;
2
?
2. Khảosáthàmsố khi m = 1.
Câu 57 : Cho hàm soá :
3 2
3 2( 1) 2y mx mx m x
,trong đó m là tham số...
... (f(x),
x=expression;
7
CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định củahàm số.
2) Xét sự biến thiên củahàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b) ... Vẽ đồ thị hàm số.
Dựa vào các bước để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y...
... 43.
Cho hàmsố y = x
3
−2x
2
+ (m −2)x + 3m (m là tham số) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
của đồ thị hàmsố đã cho đi qua điểm A
1; −
55
27
Giải
ta có : tiếp tuyến hàm bậc 3 có hệ số ... =
5
√
26
Giải
8
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
TỔNG HỢP 50 CÂU HỎI PHỤ KHẢOSÁTHÀM SỐ
Bài 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố y =
2x
x −2
biết tiếp tuyến cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B ... Cho hàmsố y =
2mx + 3
x −m
. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ củahàmsố cắt hai
tiệm cận tại A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 64
Giải
Dễ thấy đồ thị hàmsố đã...
... 43.
Cho hàmsố y = x
3
−2x
2
+ (m −2)x + 3m (m là tham số) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
của đồ thị hàmsố đã cho đi qua điểm A
1; −
55
27
Giải
ta có : tiếp tuyến hàm bậc 3 có hệ số ... ⇔m > −3
Kết hợp với đk ban đầu để suy ra giá trị của m.
Bài 13.
Cho hàmsố y =
x
x −1
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) củahàmsố đã cho biết tiếp tuyến
tạo với hai đường tiệm cận ... đỉêm cực trị củahàmsố là nghiệm của y
= 0 nên tung độ 2 cục trị thoả mãn:
y = 2(−m
2
+ m + 6)x + m
2
+ 6m + 1
Do đó đây cũng là pt đthẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
Theo đề ta...