... số trong công thứcnhịthứcNiutơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. Về kỹ năng: Giúp HS - Biết vận dụng công thứcnhịthứcNiutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n ... = 9 . xxT3784=Tiết 24 – 25. NHỊTHỨCNIU – TƠN. BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng:I. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS- Nắm được công thứcnhịthứcNiu tơn; - Nắm được quy luật truy hồi ... biết đặc điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x.GV: Cho hS thực hiện HĐ H1.1. Công thứcnhịthức Niu- tơn. Công thức tổng quát:n 0 n 1 n 1 k n k k n nn n n nnk n k k 0 0nk 0(a b) C a C a...
... mC C C C C− − − −− − −= + + + vì 111m mm mC C−−= =Khai triển một biểu thức hoặc ,hai biểu thức bằng hai cách kác nhau sau đó đồng nhất hệ số Bài 1 .Chứng minh rằng0 1 1 6 66 ... mn n nC C C− −− − −= − ……………… 11m m mm m mC C C−+= −Công theo vế của các bất đẳng thức ta có 1 1 1 11 2 1 m m m m m mn n m m n mC C C C C C− − − −− − −+ + + = −1 1 1 11 ... 7+Bài 16.Có bao nhiêu hạng tử là số nguyện trong khai triển ( )64347 3−Bài 16. Khai triển đa thức ( ) ( ) ( ) ( )9 10 14140 1 141 1 1 P x x x x A A x A x= + + + + + + = + + +Tính A9...
... x3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n. Tìm n để a3n-3=26n.Dạng 2: Tính tổng 0nk kk nkT a C b==∑PP: Dựa vào khai triển nhịthức Newton 0 1 2 2(1 ) n n nn ... chứa x26 trong khai triển nhịthức Newton của 741( )nxx+, biết 1 2 202 1 2 1 2 1 2 1nn n nC C C+ + ++ + + = − .Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhithức Newton của (x2+x)100, ... 28315) ( ) ( )na f x x x x−= + biết rằng 1 278n nn nC C− −+ = với x>0.NHỊ THỨC NEWTON1. Công thức Newton Định lí: 0 1 1 2 2 2 1 1( ) n n n n n n n nn n n n na b C a C a b...
... Nguyễn Trung Bình_VTSNHỊ THỨCNIU TƠN1.Các kiến thức cần nhớ:Với hai số thực a,b và nN∈ ta có công thức: ( )0 1 1 2 2 2 nn n n k n k k n nn n n n na ... −+ + =Trong khai triển nhịthức 28315nx x x− + ÷ hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.2.Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Niutơn của 741 nxx ... + + + +Các số knc là các hệ số của nhị thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,1n k n k kk nT C a b− −+=-Các hệ số của nhịthức cách đều hai đầu của sự khai triển...
... NHỊTHỨC NIU- TƠNI. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhịthức Niu- tơn VD1.Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhịthức ( )2nx+, biết rằng( )0 ... số của x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( )821 1P x x = + − VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhịthức Niu- tơn 7341, 0P x xx = + > ... Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ( ) ( )5 1021 2 1 3P x x x x= − + +VD3. Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhịthức Niu- tơn của 741nxx + ÷ , biết...
... 3: NHỊTHỨC NIUTƠN Tiết 28A. MỤC TIÊU:1). Kiến thức: + Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal+ Biết vận dụng giải toán2). Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhịthức niutơn ... hệ số của xk trong khai triển.- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhịthức Niutơn.3). Về tư duy: - Khái quát hoá từ cái cụ thể theo nguyên ... (a+b)3Nêu công thức tính Ckna2 + 2ab + b2 = (a+b)2a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3Ckn = )!(!!KnKn−2. Hoạt động 2: I. Công thứcnhịthức Niutơna) Khái quát hoá công thức từ trực...
... (1) Chú ý:Đ3 Nhịthức Niu- Tơn Tiết 27I- Công thứcnhịthức Niu- Tơn + = + + + + + +n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n nn n n n n(a b) C a C a b C a b C ab C bVế phải của công thức (1):{ ... C Theo hÖ qu¶ trªn ta cã A + B = 2nA – B = 0Suy ra A = B = 2n-1 Đ3 Nhịthức Niu- Tơn I- Công thứcnhịthức Niu- Tơn (a + b)2 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4Ta có:= a2 + 2ab ... = C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬n: Bài học hôm nay các em cần nắm được+ Công thứcnhịthứcNiu Tơn + Tam giác Pa-xcan §3 NhÞ thøc Niu- T¬nI- C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬nTiÕt 27VÝ dô 1:(x+y)5x5...
... + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)I. Công thứcNhịthứcNiu – Tơn: + Ta có công thứcnhịthứcNiuTơn thu gọn:( )nnk n k knk 0a b C a b−=+ =∑+ Sè h¹ng tæng ... =23615TC⇒ = =1kn k kknT a bC−+= Sö dông Tiết 27: NHỊTHỨCNIU – TƠN §3 Niu Tơn II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)Từ công thức (1):( ) ( )1 11110 nnnnnnkknknnnnnnbCabCbaCbaCaCba++++++=+−−−−Khi ... + + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)I. Công thứcNhịthứcNiu – Tơn: Nhiệm vụ:Hãy thay vào công thức khai triển trên với:a b 1= =a 1; b 1 = = −Hệ quả (SGK-T56):n...
... (1+x)10Bài 2. a) Trong khai triển nhịthức (1+x2)10, tìm hệ số của x12.b)Trong khai triển nhịthức (3x-4)5, tìm hệ số của x2.Bài 3. khai triển các nhị thức: a) (x+3)5b) (x-2)6c) ... 3533153826.65283APCCCC+−=d) D =320419319421CCCC++e) E =C35.C24+ C24.C13+ C13.C02Vấn đề 3: NHỊTHỨC NEWTON.Thí dụ 1: Chứng minh rằng: 1+ 4.C1n+42.C2n+… +4n.C0n=5nGiải Xét khai ... Tính chất : knnnnnC;CC−==10 (0 ≤ k ≤ n)knknknCCC=+−−−111 (0 ≤ k ≤ n)6. Nhịthức Newton :annnninnnannnnnbCabC baCaCbaC)ba(++++==+−=−−−∑101110111Đặc...
... +1nCnnC Các tính chất của nhịthức Newton : (i) Số các số hạng trong khai triển nhịthức (a + b)n là n + 1. (ii) Tổng số mũ của a và b trong từng số hạng của khai triển nhịthức (a + b)n là n. ... toán tìm số hạng độc lập với x trong khai triển nhịthức (a + b)n (a, b chứa x), ta làm như sau : - Số hạng tổng quát trong khai triển nhịthức là : an – k bk =cm. xm. knC ... 0knC0nka−0kb• Ví dụ : Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển nhị thức 18x42x⎛⎞+⎜⎟⎝⎠ Giải Số hạng tổng quát trong khai triển nhịthức là : 18 kk18xC2−⎛⎞⎜⎟⎝⎠. k4x⎛⎞⎜⎟⎝⎠...
... (-b) = a a (-b) a (-b) a(-b) (-b)+ + + +C+ C+C C C CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU - TƠNIVÍ DỤ 2Tìm hệ số của x4 trong khai triển nhịthức (x2 + 2)6HƯỚNG DẪN VÀ KẾT QUẢ2a = xb ... 1 k k kn-1 n-n n-n n n1 nnnn -n n(a + b) = a a b a b ab bCông thức trên được gọi là công thứcnhịthứcNIU - TƠN TRẮC NGHIỆMCâu 3: Hệ số của các số hạng trong khai triển (x + 2y)4 ... Trong khai triển (x - 2y)28 số hạng chính giữa là số hạng thứ ? CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU - TƠNIVÍ DỤ 1Khai triển các biểu thức sau:a) (x + 1)5 = ?b) (2x – 1)5 = ?KẾT QUẢa) (x + 1)5...
... A – B.Vậy A = B = 2n-1.Bài 3. NHỊTHỨCNIU – TƠNI. CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU – TƠN.Ví dụ 1: Khai trển biểu thức (x + y)7Theo công thứcnhị thức Niu – tơn ta có( )70 7 1 6 2 5 2 3 4 3 ... C a C a b C a b C ab C b− − − −+ = + + + + + +Bài 3. NHỊTHỨCNIU – TƠNI. CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU – TƠN.Công thứcnhịthứcNiu – tơn. ( )0 1 1 1 1 .nn n k n k k n n n nn n n n na b ... 3. NHỊTHỨCNIU – TƠNI. CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU – TƠN.( )0 1 1 1 1 .nn n k n k k n n n nn n n n na b C a C a b C a b C ab C b− − − −+ = + + + + + +Với a = b = 1 thì ta có điều gì ở nhị...