Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 1 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết các loại hình kỹ sư. Trong chương trình của các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay, bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ thuật. Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất… Sinh viên thực hiện. Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 2 CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 3 CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Bài 1: Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện tiêu chuẩn P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước. Cho K = 2,06.10 9 pa. Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa. Bài làm Ta có: V t = V b + V nc = (0,450 + x) V s = V b (1 + α) = 0,450(1 + 0,01) = 0,4545 Mắc khác: W P WK Δ Δ −= x450,04545,0 10.70 )x450,0( 6 −− +−=⇒ K Mà K = 2,06.10 9 ⇒ x = 0,02046 m 3 = 20,46kg Bài 2: Xác định sự thay đổi thể tích của 3m 3 không khí khi áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa. Không khí ở nhiệt độ 23 o C (Xem không khí như là khí lý tưởng) Bài làm Không khí là khí lý tưởng: ⇒ PV = Const P 1 V 1 = P 2 V 2 ⇒ 3.100 = 500.V 2 ⇒ V 2 = 300/500 = 0,6 m 3 Vậy ở P 2 = 500Kpa ứng với V 2 =0,6 m 3 Sự thay đổi thể tích: ΔV = V 1 – V 2 = 2,4 m 3 Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 4 CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC CHẤT LƯU Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 5 CHƯƠNG II: TĨNH HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Xác định áp suất tuyệt đối và áp suất dư của không khí trong bình, khi biết: h 1 = 76cm, h 2 = 86cm, h 3 = 64cm, h 4 = 71cm, ρ n = 1000kg/m 3 , δ Hg = 13,6 Bài làm Ta có: P A = P E + γ nc (h 1 + h 2 ) P A = P B + γ Hg .h 1 ⇒ P E + γ nc (h 1 + h 2 ) = P B + γ Hg .h 1 (1) P C = P B + γ nc .h 3 P C = P D + γ Hg .h 4 ⇒ P B + γ nc .h 3 = P D + γ Hg .h 4 (2) Từ (1) và (2) ⇒ P E = γ Hg .h 4 - γ nc .h 3 + γ Hg .h 1 - γ nc (h 1 + h 2 ) = γ Hg (h 1 + h 4 ) - γ nc (h 1 + h 2 + h 3 ) P E = 13,6. 10 3 .9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64) P E = 173,95 Kpa Vậy: P odư = 173,95 Kpa P tđ = 173,95 + 101 = 274,95 Kpa Bài 2: Một van bản lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O. Mực nước trung bình ở trên van 6m. a) Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra. b) Trục O khi đã đặt ở độ cao x min và mực nước xuống tới A, ta phải áp 1 ngẫu lực bằng bao nhiêu để mở van. Bài làm a) Ta có: P A = 10 3 .9,81.6 = 6.9,81.10 3 (N/ m 2 ) P B = 12.9,81.10 3 (N/ m 2 ) )(10.96,211824. 2 10.81,9.18 . 2 3 3 Nab PP F BA == + =⇒ x = L = 6,2 3 6 . 81,9.10.18 10.81,9.24 3 . 2 3 3 == + + a PP PP BA BA b) Mực nước xuống tới A ⇒ P A = 0 P B = 6.9,81.10 3 (N/ m 2 ) )(10.32,70624. 2 10.81,9.6 . 2 3 3 Nab PP F BA == + =⇒ Khoảng cách từ điểm đặt D cách đáy lớn L = 2 3 . 2 = + + a PP PP BA BA Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 6 Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – 2 = 0,67 M = 0,67.706,32.10 3 = 473,23 Bài 3: Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf. Xác định phản lực tại A và B, bỏ qua ma sát. Bài làm Ta có: F x = A.P Cx = γ dầu .R.2R.l F x = 0,8.0,3.0,6.1.9,81.10 3 = 1,4426.10 3 (N) F x = 0,144 (Tf) Vậy phản lực tại A là R A = 0,144 (Tf) Ta có: R B = P – F z = mg - F z Với: F z = γ dầu (V 1 - V 2 ) = γ dầu V 1/2đtròn .l F z = 0,8.9,81.10 3 . )(10.1089,1 2 1 . 4 6,0. 3 2 N= π F z = 0,11304 (Tf) ⇒ R B = 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf) Vậy phản lực tại B là R B = 1,08696 (Tf) Bài 4: Một hình trụ rỗng đường kính 5cm, dài 10cm được úp vào trong nước. Xác định trọng lượng của bình ở trạng thái cân bằng dưới độ sâu 1m từ mặt nước. Bỏ qua độ dày của thành bình, biết P a = 10m nước. Bài làm Ta có: P a = P 0 = 10m H 2 0 = 9,81.10 4 Pa P 0 V 0 = P 1 V 1 (1) => P 1 = P 0 V 0 /V 1 V 0 = V htrụ = (Пd 2 /4).L = 196,25.10 -6 V 1 = (Пd 2 /4).h Từ (1) => 9,81.10 4 .196,25.10 -6 = [9,81.10 4 + 9,81.10 3 / (h +1)].П.0,05 2 .h/4 Ö h 2 + 11h – 1 = 0 => h = 0,09m Trọng lượng vật bằng trọng lượng nước bị chiếm chỗ: G = F A = 9,81.10 3 . П/4.25.10 -4 .0,09 = 1,73(N) Vậy trọng lượng của bình là 1,73 (N) Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 7 CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 8 CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Chuyển động hai chiều được xác định bởi vector vận tốc u với: u x = -y/b 2 , u y = -x/a 2 Chứng minh đây là chuyển động của lưu chất không nén được và hình elip x 2 /a 2 + y 2 /b 2 = 1 là một đường dòng. Bài làm a) u x = -y/b 2 ⇒ 0= ∂ ∂ x u x u y = -x/a 2 ⇒ 0= ∂ ∂ y u y + ∂ ∂ = x u udiv x r 0= ∂ ∂ y u y ⇒ Đây là chuyển động của lưu chất không nén được. b) Phương trình vi phân của đường dòng là: dy b y dx a x ax dy by dx uy dy ux dx 2222 // −=⇒= − ⇒= ∫∫ −=⇒ dy b y dx a x 22 1 22 2 2 2 2 2 2 2 2 =+=+−=⇒ b y a x C b y a x Bài 2: Chất lưu chuyển động rối trong ống có vận tốc phân bố như sau: u/ u max = (y/ r o ) 1/9 , y được tính từ thành ống: 0 ≤ y ≤ r o . Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình của mặt cắt ướt trong ống. Bài làm Ta có: ydy r y UUdAQ r A π 2 9/1 0 0 max 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ == ∫∫ 2 0max 0 9/1 0 9/19 max 0 9/1 0 9/10 max 19 9 2 19 9 22 0 0 rU r y Udy r y UQ r r πππ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ == ∫ max 2 0 95,0 UrQ π = max 95,0 U A Q V ==⇒ Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 9 CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 10 CHƯƠNG IV: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Một ống pitôt dùng để đo vận tốc không khí. Độ chênh cột nước trong ống đo áp là h = 4mm. Xác định vận tốc không khí, biết khối lượng riêng không khí là 1,2kg/m 3 . Xem không khí là lưu chất không nén được. Bài làm Ta có: Phương trình Becnuli cho đường dòng qua hai điểm A và B Z A + =+ g VP AA 2 2 γ Z B + g VP BB 2 2 + γ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +=⇒ γγ A A B B A P Z P Z g V 2 2 Chất lưu trong hai ống đo áp ở trạng thái tĩnh, áp dụng phương trình thuỷ tĩnh ta có: γγ M M A A P Z P Z +=+ (P N = P M + γ nc .h) h P Z P Z P Z nc M N N N B B . γ γ γγγ ++=+=+ )1(. −=+−= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⇒ γ γ γ γ γγ ncnc A A B B hhh P Z P Z () smghV nc A /08,81 772,11 9810 10.4.81,9.212 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=⇒ − γ γ Bài 2: Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường kính 10cm và đưa nước lên độ cao H = 3mm. Tốc độ của xe là V = 65km/h. a) Tính vận tốc tối đa của nước chảy ra khỏi ống và lưu lượng nước chảy ra. Có nhận xét gì về độ sâu đặt ống h. b) H phải lớn hơn bao nhiêu để nước không chảy ra khỏi ố ng? Khi đó ống hoạt động theo nguyên tắc ống gì? Bài làm a) Phương trình năng lượng mặt (1-1) và (2-2). Mặt chuẩn (1-1) Z 1 + =+ g VP 2 2 11 γ Z 2 + g VP 2 2 22 + γ 2 2 2 1 2 2 VgH g V = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −⇒ gHVV 2 2 1max2 −=⇒ () smV /35,163.81,9.2 3600 10.65 3 max2 =−=⇒ ⇒ Q = V 2max .A = 128,3 (l/s) [...]... gió là: ng g GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất F2 = 1,225.π 0 0,15 2 0,35 2 0,35 2 20 2 − 1,225.π 3,67 2 − 236,7.π 0 4 4 4 F2 = - 15,69 (N) Lực có chiều ngược lại SVTH: Nhóm 10 Trang 12 Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG VIII: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP SVTH: Nhóm 10 Trang 13 GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất CHƯƠNG VIII: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG... mực nước trong ống L thấp hơn mực nước trong thùng một khoảng Z = 12cm Hỏi hệ số vận tốc của lỗ? Bài làm V1 = 2 gH Vận tốc lưu chất tại lỗ: Vận tốc lưu chất trong ống: V2 = 2 g (H − Z ) Hệ số vận tốc: V 1 = 1 = C v V2 SVTH: Nhóm 10 H 1,2 = H −Z 1,2 − 0,12 Trang 14 Tiểu Luận Cơ Lưu Chất ⇒ Cv = SVTH: Nhóm 10 GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng 1,2 − 0,12 = 0,95 1,2 Trang 15 .. .Tiểu Luận C Lưu Chấ T Cơ ất GVH Th.s Nguyễn Sỹ D HD: N Dũng Độ sau ống h kh hông phụ th huộc vào V2 2max b) Nư không chảy ra khỏ ống khi: ước ỏi 2 V 2 ⎛ 65.10 3 ⎞ 1 H≥ 1 =⎜ 6 ⎜ 3600 ⎟ 2.9,81 = 16,6m ⎟ 2g ⎝ ⎠ Ống hoạt động t theo ống Pi itô Bài 3: B Xác địng độ cao H tối thiểu để v phun dò nước vượt qua tư X ộ i vòi òng v ường chắn Tính lưu lư ượng nước chảy r khỏi vòi... Tiểu Luận Cơ Lưu Chất CHƯƠNG VIII: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ ÁP Bài 1: d1 = 50mm, λ1 = 0,032mm Cho L1 = 60m, d2 = 120mm, λ2 = 0,023mm L2 = 90m, d3 = 100mm, λ3 = 0,022mm L3 = 120m, 3 Cho biết lưu lượng Q3 = 0,03 (m /s) Tìm Q1, Q2 và H Bài làm Ta có: 8 gR πD 2 8 gD πD 2 2 gD K = CA R = A = = λ λ 4 4λ 4 Q1 = K1 h L1 Q K ⇒ 1 = 1 Q2 K 2 Q2 = K 2 h L2 L2 ⎛ D1 ⎞ ⎟ =⎜ L1 ⎜ D2 ⎟ ⎝ ⎠ 2 D1λ 2 L2 D2 λ1... x2(g/2V02) => V0 = 12,79 dụng phươn trình năng lượng cho hai mặt cắ (1-1) và ( ng g o ắt (2-2) Áp d Z1 + P1 γ + V12 P V2 = Z2 + 2 + 2 ( 2 = V0) (V 2g γ 2g Hmin = V02/2g = 12,792/2.9,81 = 8,33 (m m) c hỏi Lưu lượng nước chảy ra kh vòi: Q = V2.A = 12,79 П.0,0022/4 = 4,01 (l/s) A П Bài 4: B Quạt hút kh Q hông khí ra ngoài, tại c ra tiết d chỗ diện có đườ kính 15 ờng 50mm, vận tốc 20m/s Vận tốc không khí vào . Trang 2 CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng. ngành kỹ thuật như Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất Sinh viên thực hiện. Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ