Học viện kỹ thuật Quân ====================== Đinh bá Trụ Cơ sở Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Hà Nội 2-2000 Lời nói đầu Gia công kim loại áp lực l ng nh sản xuất khí Công nghệ gia công kim loại áp lực cho phép tạo sản phẩm có hình dáng kích thức phức tạp, l cho tổ chức kim loại để có chất lợng tính tốt v cho suất cao, giá th nh hạ Công nghệ gia công áp lực đại đợc chuyển giao v o Việt Nam, nh công nghệ sản xuất khung v vỏ ôtô xe máy, công nghệ sản xuất chi tiết phụ tùng phục vụ nội địa hóa sản phẩm khí Các công nghệ gia công kim loại áp lực đợc xây dựng sở lý thuyết biến dạng dẻo kim loại, khoa học nghiên cứu sở biến dạng vi mô v thuộc tính biến dạng vật liệu, nghiên cứu tính toán trờng ứng suất v biến dạng dới tác dụng ngoại lực nhằm khai thác hết tiềm biến dạng dẻo vật liệu, tối u công nghệ, để xác định đợc quy trình công nghệ biến dạng dẻo hợp lý Cuốn sách Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kim loại đợc biên soạn với nội dung sau: Các chơng 1, 2, giới thiệu lý thuyêt biến dạng dẻo vật lý, nghiên cứu quy lt biÕn d¹ng cđa vËt liƯu tõ cÊu tróc v chất vật liệu Các chơng 4, 5, giới thiệu lý thuyết biến dạng, ứng suất, điều kiện dẻo nhằm mục tiêu tính toán b i toán dẻo Chơng giới thiệu tổng hợp thuộc tính dẻo v trở lực biến dạng vật liệu, tạo điều kiện khai thác hết tính dẻo chúng Cuối sách có câu hỏi dùng để ôn tập Sách đợc biên soạn theo chơng trình giảng dạy Đại học chuyên ng nh công nghệ gia công áp lực v chuyên ng nh chế tạo Vũ khí - Đạn Học viện Kỹ thuật quân Sách dùng l m sách giáo khoa cho sinh viên v l m sách tham khảo cho kỹ s chuyên ng nh Rất mong có đóng góp ý kiến bạn đọc Xin chân th nh cảm ơn Tác giả Mục lục Trang Mục lục Lời nói đầu Mở đầu Khái quát gia công áp lực 1.1 Vai trò v phát triển chuyên ng nh GCAL 1.2 Đối tợng nghiên cứu môn học lý thuyết biến dạng dẻo v gia công áp lực kim loại 1.3 ứng dụng kỹ thuật biến dạng tạo hình sản xuất quốc phòng Chơng Cơ chế biến dạng dẻo Quá trình Vật lý- Hoá học Biến dạng dẻo 2.1 Khái niệm biến dạng dẻo 2.2 Cơ chế biến dạng dẻo : Trợt v chuyển động lệch 2.3 Biến dạng dẻo đơn tinh thể v đa tinh thể 2.4 Hoá bền biến dạng dẻo nguội v Đờng cong biến dạng 2.5 Biến dạng dẻo nhiệt độ cao- Hồi phục v kết tinh lạiphân loại 2.6 Chuyển biến pha biến dạng dẻo 2.7 Hiệu ứng nhiệt biến dạng dẻo 2.8 Biến dạng dẻo có pha lỏng v BDD kim loại lỏng 2.9 ảnh hởng điều kiện biến dạng dẻo đến thay đổi tính chất kim loại 2.10 Các tợng:Từ biến-mỏi kim loại Chơng Ma sát tiếp xúc gia công áp lực Sự phân bố không ứng suất biến dạng 3.1 Khái niệm ma sát v vai trò ma sát gia công áp lực 3.2 Cơ chế sinh ma sát khô 3.3 Bôi trơn v ảnh hởng chúng đến lực ma sát 3.4 Các định lt vỊ ma s¸t v øng dơng 3.5 C¸c u tố ảnh hởng đến ma sát v hệ số ma sát Cách xác định hệ số ma sát 3.6 Sự phân bố không ứng suất v biến dạng 3.7 ảnh hởng phần ngo i vùng biến dạng đến trạng thái ứng suất v biến dạng 3.8 Định luật trở lực nhỏ 3.9 Các tợng sinh biến dạng không 3.10 ứng suất d Chơng IV Trạng thái ứng suất 4.1 Khái niệm chung 4.2 Trạng thái ứng suất điểm 4.3 ứng suất pháp 4.4 Tenxơ ứng suất 4.5 ơlíp cầu øng suÊt 4.6 øng suÊt tiÕp chÝnh 4.7 øng suÊt mặt 4.8 Vòng Mo ứng suất 4.9 Phơng trình vi phân cân tĩnh lực trạng thái ứng suất khối 4.10 Trạng thái ứng suất đối xứng trục v trạng thái phẳng Chơng V Biến dạng tốc độ biến dạng 5.1 Khái niệm biến dạng dẻo nhỏ v tốc độ biến dạng 5.2 Th nh phần chuyển vị v biến dạng phân tố 5.3 Tính liên tục biến dạng 5.4 Tốc độ chuyển vị v tốc độ biến dạng 5.5 Biến dạng đồng v không đồng Chơng VI Điều kiện dẻo phân tích trình biến dạng dẻo 6.1 Điều kiện chảy dẻo Treska-Saint-Vnant 6.2 Điều kiện dẻo lợng von Misses 6.3 ý nghÜa vËt lý v h×nh häc cđa điều kiện dẻo 6.4 Điều kiện dẻo trạng thái ứng suất phẳng v đối xứng trục 6.5 ảnh hởng giá trị ứng suất trung gian 6.6 Quan hệ ứng suất v biến dạng biến dạng 6.7 Phân tích sơ đồ học ứng suất v biến dạng Chơng VII Trở lực biến dạng Tính dẻo vật liệu kim loại 7.1 Một số thuộc tính biến dạng vật liệu 7.2 Khái niệm trở lực biến dạng v tính dẻo vật liệu 7.3 ảnh hởng th nh phần hoá học đến trở lực biến dạng v tính dẻo kim loại 7.4 ảnh hởng tổ chức kim loại 7.5 ảnh hởng nhiệt độ đến tính dẻo v trở lực biến dạng 7.6 ảnh hởng tốc độ biến dạng đến tính dẻo v trở lực biến dạng 7.7 ảnh hởng trạng thái ứng suất đến trở lực biến dạng 7.8 Trạng thái siêu dẻo vật liệu Câu hỏi ôn tập T i liệu tham khảo Mở đầu Khái quát gia công áp lực kim loại I vai trò v phát triển chuyên ng nh GCAL Công nghệ GCAL có từ lâu đời, nhng m i đến v i kỷ đợc phát triển, l nhờ có phát triển lý thuyết biến dạng dẻo v lý thuyết gia công áp lực Lý thuyết biến dạng dẻo v gia công áp lực kim loại dựa sở học môi trờng liên tục, học vật rắn biến dạng, lý thuyết dẻo, kim loại học vật lý, đại số tuyến tính Ng y nay, có cách mạng biến dạng tạo hình Các th nh tựu lớn học vật rắn biến dạng, toán học, kỹ thuật mô đ tạo cho lý thuyết v công nghệ GCAL sức mạnh Ta xác định đợc công nghệ biến dạng tối u, sử dụng hết khả biến dạng vật liệu, tận dụng nguồn lợng v l nhờ sử dụng kỹ thuật mô đ đa ng nh GCAL giải công nghệ tạo hình không cần chế thử, giai đoạn tốn phí tiền để chế tạo khuôn thử nghiệm v chi phí nguyên vật liệu thử nghiệm Phơng pháp Công nghệ Gia công kim loại áp lực, hay Công nghệ Biến dạng tạo hình l phơng pháp công nghệ, vừa l công nghệ chuẩn bị tạo phôi cho công nghệ khí vừa l công nghệ tạo hình sản phẩm cuối cùng, cho phép tạo hình dáng, kích thớc sản phẩm m cho sản phẩm kim loại chất lợng cao tính chất - lý - hoá, tiết kiệm nguyên vật liệu, v cho suất lao động cao, từ hạ giá th nh sản phẩm L dạng công nghệ lúc biến đổi Hình dáng Kích thớc v Tổ chức kim loại, nên chúng đợc ứng dụng yêu cầu chất lợng sản phẩm cao Trong điều kiện biến dạng v xử lý nhiệt định, tổ chức kim loại thay đổi: phá bỏ tổ chức đúc, tạo tổ chức thớ, l m nhỏ hạt tinh thể, tạo têctua, phá vỡ v l m phân tán hạt tạp chất nhờ l m tăng tính bền, độ dai va đập, khả chịu mỏi, chịu va đập, tăng tuổi thọ sản phẩm Sản phẩm Công nghệ áp lực đa dạng, gia công nhiều loại vật liệu Có thể tạo trạng thái siêu dẻo, gia công với biến dạng lớn gia công vật liệu khó biến dạng Công nghệ gia công kim loại áp lực l thớc đo trình độ phát triển công nghiệp quốc gia Các công nghệ gia công áp lực kinh điển, nh Cán- Kéo-ép-Rèn-Dập, chiếm 80% tổng sản lợng sản phẩm kim loại v hợp kim, tiếp tục ho n thiện công nghệ, bảo đảm suất chất lợng sản phẩm Ng nh gia công áp lực mở số hớng nghiên cứu v phơng pháp công nghệ mới: Phát triển lý thuyết biến dạng dẻo, ứng dụng c¸c th nh tùu khoa häc kü tht míi v o giải b i toán lý thuyết gia công áp lực Đa phơng pháp toán mới, quan l đa phơng pháp số (nh phơng pháp phần tử hữu hạn, phơng pháp biến phân, phơng pháp phần tử biên) kết hợp sử dụng máy tính điện tử v o việc giải b i toán biến dạng dẻo Từ mô trạng thái ứng suất v biến dạng, mô trình chảy dẻo vật liệu, quan sát đợc chiều sâu bên trình biến dạng m điều khiển chúng Đa tính toán tối u giải b i toán công nghệ tạo hình v khuôn, bảo đảm tận dụng hết tính thiết bị Nhờ phơng pháp số ứng dụng biến dạng tạo hình đ giải b i toán biến dạng lớn, đa nhiều yếu tố thực v o trình giải b i toán biến dạng Xây dựng nhiều mô hình thuộc tính vật liệu v l vật liệu độ bền cao, vật liệu composit, thích ứng vật liệu đợc đa v o sử dụng Kết hợp yếu tố biến dạng tác động biến đổi tỉ chøc bªn vËt liƯu víi xư lý nhiƯt để tạo vật liệu có tổ chức kim tơng có độ bền cao, công nghệ n y đ th nh công nghệ sản xuất h ng loạt lớn, nhê ®ã tiÕt kiƯm rÊt nhiỊu vËt liƯu, nhÊt l vật liệu xây dựng Cũng hớng công nghệ tác động nhiệt đ tạo hiệu ứng siêu dẻo tếctua, l m vật liệu có tính dẻo đặc biệt, dùng biến dạng tạo hình chi tiết có nhiều th nh vách mỏng, hình dáng phức tạp ứng dụng CAD/CAM/CIM khâu sản xuất ứng dụng c«ng nghƯ th«ng tin tiÕn h nh ThiÕt kÕ c«ng nghệ, thiết bị, v khuôn, nhờ trợ giúp phần mềm khí chế tạo máy v phần mềm chuyên dùng thiết kế biến dạng tạo hình đ thiết kế nhanh chóng khuôn dập phức tạp, nhanh chóng thay đổi kết cấu, mẫu m , suất tăng h ng trăm 10 lần Trớc đây, sản phẩm phải qua khâu sản xuất thử, phải thiết kế v chế tạo khuôn, gia công thử, sau dập thử v kiểm tra cần chỉnh sửa khuôn v chế tạo lại khuôn ứng dụng phần mềm thiết kế v kỹ thuật mô phỏng, có khả kiểm tra đánh giá độ xác hình dáng kích thớc, độ bền, độ tin cËy cđa c«ng nghƯ v khu«n, thay cho viƯc sản xuất thử tốn Hiện nay, nhiều máy điều khiển theo chơng trình số CNC đợc sử dụng để gia công khuôn mẫu dùng GCAL, nhờ thiết bị n y, công việc gia công bề mặt phức tạp đợc xử lý nhanh chóng, xác Đ có chơng trình liên kết sau thiết kế xong khuôn, m hoá, chuyển sang điều khiển máy CNC gia công, không cần giai đoạn lập trình riêng Vì vậy, đ liên kết khâu thiết kế v chế tạo khuôn l m Mặt khác, ® øng dơng hƯ thèng ®iỊu khiĨn tù ®éng, c¸c mạch công suất cao, tạo khối mạch điều khiển máy GCAL, đồng thời đ có nhiều dây chuyền sản xuất tự động với điều khiển trung tâm máy tính Tạo phơng pháp gia công đặc biệt: ngo i phơng pháp công nghệ đ biết nh gia công lợng cao, gia công vật liệu bột, bimêtan, ng y phát triển công nghệ sản xuất chi tiết từ ép vật liệu hạt, ta nhận đợc sản phẩm với th nh phần bất kỳ, phân bố th nh phần vùng khác nhautuìy theo điều kiện chịu tải cua sản phẩm, l vật liệu composit Một phơng pháp gia công vật liệu khó biến dạng, cấu tạo th nh phần (cấu tử đặc biệt) công nghệ ép bán lỏng Công nghệ n y cần nung nóng chảy vật liệu nền, th nh phần tăng bền, gia cố th nh phần có thuộc tính đặc biệt khác trạng thái hạt rắn, sau đổ v o khuôn v đa v o ép Từ ta đợc vật liệu có tính đặc biệt theo yêu cầu Từ vấn đề nêu trên, khoa học v kü tht GCAL cđa thÕ giíi ® cã rÊt nhiều biến đổi, nhiều phơng pháp tính toán mới, công nghệ đại xuất hiện, đ giải nhiệm vụ sản xuất cách nhanh chóng v hiệu kinh tế cao Mặt khác, đòi hỏi ngời có trình độ khoa học kỹ thuật cao, có hiểu biết sâu rộng kiến thức v kiến thức chuyên ng nh, có trình độ tin học tốt 11 Khi độ từ sơ đồ ứng suất phẳng khác dấu qua kéo đơn, sang sơ đồ dấu với ứng suất kéo, tính dẻo vật liệu bị giảm, trình biến dạng Ngợc lại, ®é nÐn ®¬n sang s¬ ®å víi øng st nÐn dấu, tính dẻo vật liệu tăng Nh vậy, biến dạng điều kiện tơng ứng với sơ đồ tên với ứng suất nén, tính dẻo kim loại lớn sơ đồ dấu với øng suÊt kÐo Ta biÕt, ten x¬ øng suÊt cã thể phân l m 2, ten xơ cầu v ten xơ lệch Khi ứng suất trung bình không, trạng thái ứng suất có ten xơ lệch - ten xơ định biến dạng dẻo Khi đặt v o ten xơ lệch ten xơ cầu dơng có ứng suất th nh phần dơng, ta thấy, giá trị ứng suất trung bình c ng tăng, tính dẻo vật liệu c ng giảm Khi đặt v o ten xơ lệch ten xơ cầu âm, với th nh phần ứng suất nén chiều, tính dẻo tăng giá trị tuyệt đối th nh phần ten xơ cầu tăng Nói cách khác, vai trò ứng suất pháp c ng ít, vai trò øng st tiÕp c ng lín biÕn d¹ng, vËt liệu biến dạng dẻo c ng tốt Sơ đồ ứng suất nguyên công công nghệ gia công ¸p lùc kh¸c nhau, tÝnh dỴo cđa vËt liƯu kim loại nguyên công khác Nh vậy, vật liệu khó biến dạng, tìm sơ đồ biến dạng cho tính dẻo cao để gia công, nh dùng dập khối, ép chảy l vt VËt liƯu cã tÝnh dỴo c ng kÐm, cần chọn trình biến dạng với sơ đồ học cho khả biến dạng dẻo cao Phơng pháp dễ gây trạng thái dòn: - rèn tự đe phẳng, - chồn diện tích chồn dập khối Phơng pháp l m tăng tính dẻo: - rèn khuôn đơn giản, - dập khối lòng khuôn hở Phơng pháp tăng tính dẻo nhất: - dập khuôn hở có hạn chế d n ngang, - dập khuôn kín, máy rèn ngang, - dập khuôn kín, ép chảy 236 Vật liệu điều kiện biến dạng với sơ đồ ứng suất pháp dấu có trở lực biến dạng lớn Trong điều kiện biến dạng với trạng thái ứng suất phẳng khối với ứng suất khác dấu, trở lực biến dạng giảm Do dạng sơ đồ ứng suất phẳng khối liên hợp với sơ đồ biến dạng chính, nên, không xét đến sơ đồ biến dạng, cho kết luận trạng thái ứng suất pháp n o gây biến dạng (biến dạng kéo, nén hay trợt) Xét tenxơ lệch ứng suất Các th nh phần tenxơ lệch ứng suất có tính chất với tenxơ lệch biến dạng l tổng th nh phần không Có nghĩa l , giá trị tuyệt đối ứng suất pháp lớn tổng giá trị ứng suất pháp lại, lấy dấu ngợc ứng suất pháp l th nh phần tenxơ lệch ứng suất, tạo dạng sơ đồ th nh phần tenxơ lệch ứng suất xác định sơ đồ biÕn d¹ng chÝnh Cã thĨ dơng chØ sè øng st để đánh giá Khi = 0, tơng ứng biến dạng trợt Khi độ sang sơ đồ kéo, giảm v đạt giá trị nhỏ = -1, chuyển sang sơ đồ nén tăng, đạt giá trị max =1 Hình 7.14 Sơ đồ biÕn d¹ng v hƯ sè øng st 237 øng st trung gian dùng để đánh giá đặc trng sơ đồ th nh phần tenxơ lệch σ TG = ν σ σ max − σ + σ max + σ σ TG = Khi = , biến dạng trợt: (7.21) Khi νσ> 0, biÕn d¹ng nÐn: σ TG > Khi νσ< 0, biÕn d¹ng kÐo σ TG < σ max + σ σ max + σ σ max + σ νσ cßn cã thĨ đánh giá giá trị ứng suất biến dạng dẻo, kết hợp giải với ®iỊu kiƯn dỴo v biĨu thøc σmax+σmin + σTG = 3σtb :  + σ tb ;  σ max = σ S  3 + νσ   + νσ + σ tb ;  σ = − σ S  3 + νσ  3ν σ σ TG = σ S + σ tb   3 + νσ  (7.22) Trong trờng hợp tenxơ lệch ứng suất tb = 0, giá trị tơng ứng với giá trị th nh phần tenxơ lệch ứng suất chính, biểu diễn biểu đồ hình 7.20 Ta biết, sơ đồ th nh phần tenxơ lƯch øng st chÝnh ho n to n t−¬ng thÝch với sơ đồ biến dạng Một th nh phần tenxơ lệch ứng suất liên kết với sơ đồ biến dạng Thí dụ, sơ đồ øng suÊt cã øng suÊt kÐo v øng suất nén, vậy, sơ đồ biến dạng có biÕn d¹ng kÐo v biÕn d¹ng nÐn T¹i phơng có th nh phần ứng suất dơng xuất biến 238 dạng dơng, phơng có giá trị tuyệt đối lớn th nh phần ứng suất âm dẫn đến biến dạng âm với giá trị tuyệt đối lớn Hình 7.15 Biểu đồ chữ Z 7.8 Trạng thái siêu dẻo vật liệu Hiện tợng siêu dẻo đợc đặc trng tăng vọt độ d n d i thí nghiệm kéo, đó, trở lực biến dạng giảm rõ rệt so với điều kiện biến dạng thờng Khi biến dạng siêu dẻo, đặc điểm biến dạng kéo l tăng nhanh biến dạng giai đoạn biến dạng (cha hình th nh cổ thắt) Hiện tợng siêu dẻo thờng gặp hợp kim tinh Thí dụ, hợp kim 78% Zn v 22% Al Mét sè hỵp kim cã chun biÕn thï h×nh nh− thÐp, chun biÕn Peclit th nh Ôstenit, quan sát thấy tợng siêu dẻo Hiệu ứng siêu dẻo sảy điều kiện nhiệt định, phụ thuộc tổ chức kim loại (kích thớc hạt tinh thể), nhiệt độ v tốc độ biến dạng 239 Để có hiệu ứng siêu dẻo, hạt tinh thể phải đồng đều, kích thớc hạt khoảng 1~2 µm T theo c¸c vËt liƯu kh¸c nhau, cã thĨ nhận đợc hiệu ứng siêu dẻo khác nhau, độ biến dạng d i có hợp kim đạt 1000% Nhiều nghiên cứu rõ, hiệu ứng siêu dẻo sảy gần pha v phân giới hạt, biến dạng dẻo chủ yếu l biến dạng hạt tinh thể v bò lỗ trống v lệch Đối với chế biến dạng dẻo biến dạng d o, cần tăng đa tinh thể lợng phân giới hạt v lợng khuyết tật mạng Khi biến dạng dẻo nguội, phá vỡ l m hạt nhỏ, lợng biến dạng 50% Đồng thời có biến dạng phân giới hạt, hạt bị kéo d i, lệch mạng có mật độ lớn phân giới hạt, đồng thời hình th nh siêu hạt, bloc Việc tăng hạt v giảm kích thớc hạt với việc tăng khả chuyển động nhiệt nguyên tử, l m cho biến dạng phân giới hạt dễ d ng Mặt khác, biến dạng dẻo nguội, l m tăng hoạt tính hạt, nên l m tăng trình khuyếch tán Đối với vật liệu gồm nhiều pha, tăng tính linh hoạt phân giới hạt, l m giảm nhẹ trình biến dạng dẻo phân giới hạt, tăng nhiệt độ Yếu tố nhiệt độ l yếu tố quan trọng gây hiệu ứng siêu dẻo, nhiệt độ gần nhiệt độ chuyển biến pha Để bảo đảm giữ đợc kích thớc hạt nhỏ, nung vật liệu đến nhiệt độ siêu dẻo, cần phải nung nhanh, thờng tốc độ 200~3000C/s Khi đó, kết tinh lại cha kịp sảy ra, kích thớc hạt nguyên nh trớc nung Tốc độ biến dạng l yếu tố gây hiệu ứng siêu dẻo Tốc độ biến dạng tối u để tạo siêu dẻo l điểm tốc độ trình biến cứng tốc độ khử biến cứng Khi tốc độ biến dạng lớn, độ biến dạng giới hạn giảm trình hoá bền vật liệu Khi tốc độ biến dạng nhỏ, l m tăng cấu trúc kim loại ít, lúc trình kết tinh lại tăng, v độ biến dạng giới hạn giảm Ta xác định độ biến dạng d i Akp quan hệ với hệ số biến dạng không v tỷ số m: 240 Akp = − m ln(1 − m= νm) (7.23) & dln/dln Bảng 7.5 Hiệu ứng siêu dẻo số hợp kim Hợp kim max% T, K d, àm ChØ sè m Al + 33% Cu 1000 680~800 1-7 0,5~0,8 Al+12%Si 117 800 - 0,5 Al+12%Si+4%Cu 100 770 - 0,4 Cu+10%Mg 262 950 - Cu+10%Al+4%Fe 720 1070 10 0,6 Cu+38~50%Zn 300 720~1260 - 0,5 ThÐp Cacbon 350 970 0,6 ThÐp hỵp kim thÊp 400 1070~ 0,65 4~5 0,5 1170 ThÐp kh«ng gØ 26-6 1096~ 1200 Mg+6%Zn+0,6%Zr 1000 540~580 0,5 0,6 Mg+33%Al 2100 670~720 0,5 0,8 Zn+22%Al 1500 470~570 0,8~4 0,5~0,7 Trạng thái siêu dẻo tạo tích tụ phát triển biến dạng vùng hình th nh cổ thắt, từ l m tăng nhanh trở lực biến dạng tăng tốc độ biến dạng Biết cờng độ hoá bền giảm tăng biến dạng, nên gây hạn chế giá trị biến dạng điều kiện thí nghiệm kéo thông thờng Trong điều kiện siêu dẻo, quan hệ ứng suất chảy với tốc độ biến dạng hầu nh không phụ thuộc v o giá trị biến dạng, nên độ biến dạng tăng nhanh Ta thấy, biến dạng siêu dẻo, trở lực biến dạng nhỏ 2~3 lần so với điều kiện biến dạng bình thờng Vậy ta tạo hiệu ứng siêu dẻo để gia công vật liệu th nh máng, èng, vËt liƯu khã biÕn d¹ng víi tr¹ng thái ứng suất thuỷ tĩnh 241 Câu hỏi ôn tập Phần I Ôn tập toán- Cơ học môi trờng liên tục- Lý thuyết đ n hồi: a Toán véc tơ : Không gian véc tơ Cơ sở trực chuẩn, chiều véc tơ? Các phép toán vec tơ Véc tơ đơn vị; nguyên lý tổng; Trờng vô hớng v trờng véc tơ? Toạ độ: Phép chuyển đổi toạ độ; toạ độ cong? Các toán tử thờng dùng tính véc tơ: Đạo h m, Đive, Rôta Công thức Gaus-Ôstrogratski? b Ma trận : Định nghĩa; phép toán ; Định thức v cách tính ? Ma trận đối xứng; Ma trận nghịch đảo.Phơng pháp Gaus? c Tenxơ : Định nghĩa; Toạ độ v biến đổi; Các phép toán đại số tenxơ; Dấu hiệu tenxơ; Đạo h m tenxơ? Tenxơ đối xứng v tenxơ nghịch đảo; tenxơ cầu-tenxơ lệch; Giá trị v hớng tenxơ hạng đối xứng? Bất biến ten xơ; bất biến tenxơ lệch? Định lý Haminhton-Kely; Công thức Stôc v Gaoxơ-Ôstrogatski Vi phân véc tơ theo véctơ; Trờng tenxơ; Dạng h m quan hệ tenxơ đối xứng hạng hai, dạng phụ thuộc? Tenxơ vec tơ; Phần thứ II : Lý thuyết biến dạng dẻo vật lý I Quá trình vật lý- vật lý hoá học sảy biến dạng dẻo Cơ chế biến dạng dẻo đơn tinh thể? Các yếu tố ảnh hởng đến giá trị ứng suất tiếp tới hạn? Mối liên hệ ứng suất tới hạn với ®iỊu kiƯn dỴo Tresca? ý nghÜa cđa hƯ sè Shmid? So sánh tính dẻo v trở lực biến dạng mạng lập phơng diện tâm v lập phơng thể tâm? Giả thử lực tác dụng song song với cạnh mạng, tìm mặt trợt v phơng trợt mạng đó? 242 Biến cứng Hiện tợng biến cứng v hoá bền; yếu tố ảnh hởng đến biÕn cøng ngi cđa kim lo¹i; ý nghÜa thùc tiƠn v ứng dụng thực tiễn gia công áp lực? Biến dạng nóng có biến cứng không? Dùng khái niệm biến cứng phân tích tợng hoá bền biến dạng dập tạo gân mui ôtô? Có thể dùng biến cứng nguội để l m tăng độ cứng bề mặt, tăng độ chống m i mòn v tăng tuổi thọ cho tiết máy không ? sao? 3.Hồi phục-kết tinh lại Khái niệm, thay đổi tổ chức v tính vật liệu sau biến cứng nguội dới tác dụng nhiệt độ; Tổ chức vật liệu sau gia công nguội v ủ kết tinh lại , ảnh h−ëng cđa nhiƯt ®é v thêi gian đ ®Õn ®é hạt, ý nghĩa thực tiễn công nghệ rèn v dËp kim lo¹i? Tỉ chøc cđa vËt liƯu kim lo¹i sau gia công áp lực nóng: cho phôi d i, cần biến dạng tạo hình th nh trục bậc, gia công phải tiến h nh vuốt, nhiệt độ vuốt v thời điểm vuốt đầu phôi khác nhau, l m n o để giảm tối ®a sù sai lƯch vỊ tỉ chøc cđa vËt liƯu ë phÇn cđa trơc? Chun biÕn pha gia công áp lực Hiện tợng chuyển biến pha gia công áp lực ; yếu tố ảnh hởng đến trình chuyển biến pha; cách xử lý vËt liƯu cã chun biÕn pha GCAL? BiÕn dạng dẻo có pha lỏng Hiện tợng xuất pha lỏng GCAL, yếu tố ảnh hởng; kh i niƯm Ðp b¸n láng, øng dơng? HiƯu øng nhiƯt Kh¸i niƯm hiƯu st sinh nhiƯt v hiƯu øng nhiệt độ; Các yếu tố ảnh hởng đến hiệu ứng nhiƯt; øng dơng cđa hiƯu øng nhiƯt? ¶nh h−ëng sơ đồ học Sơ đồ học ứng suất v sơ đồ học biến dạng, cách biểu diễn; vè sơ đồ học ổ biến dạng chồn - vuốt v ép chảy? ảnh h−ëng cđa biÕn d¹ng trung gian; ý nghÜa cđa chØ số biến dạng ; ảnh hởng ứng suất trung gian?, ý nghÜa cña chØ sè øng suÊt νσ; quan hệ số nói phân tích sơ đồ học biến dạng v ứng suất; ý nghĩa sơ đồ học chọn công nghệ biến dạng? Sơ đồ chữ Z , ý nghĩa sơ đồ b i toán biến dạng dẻo? 243 Phân tích sơ đồ học biến dạng v sơ đồ học ứng suất, mối quan hệ chúng theo bảng ( đ phát cho HV); chứng minh tợng thay đổi sơ đồ học biến dạng v ứng suất trình gia công biến dạng tạo hình GCAL, thí dụ? Biến dạng không Các yếu tố ảnh hởng đến biến dạng không kim loại BDD,hậu tổ chức v tÝnh chÊt cđa vËt liƯu sau BDD, biƯn ph¸p giảm độ không biến dạng; Hiện tợng từ biến Giải thích tợng đ n hồi sau tác dụng, hiệu ứng Baoshinger, bò d o, nội ma sát theo quan điểm biến dạng dẻo kim loại? II Ma s¸t Kh¸i niƯm ma s¸t GCAL, sù gièng v kh¸c cđa ma s¸t học v BDD? ảnh hởng ma sát biến dạng dẻo kim loại? Các yếu tố ảnh hởng đến ma sát BDD, xác định lực ma sát BDD? Định luật trở lực nhá nhÊt, ý nghÜa thùc tiƠn? III TÝnh dỴo v trở lực biến dạng Khái niệm tính dẻo Phân biệt tính dẻo, độ dẻo, biến dạng dẻo; khái niệm trở lực biến dạng, phân biệt với độ bền v giới hạn bền, giới hạn chảy? Các yếu tố ảnh hởng đến tính dẻo vật liệu; ảnh hởng th nh phần hoá học v tổ chức vật liệu, tác dụng nguyên tố hợp kim tính dẻo, tạp chất v pha phân tán nhỏ mịn nằm tổ chức dung dịch rắn ảnh hởng tôt hay xấu đến tính dẻo vật liệu? ảnh hởng nhiệt độ v tốc độ biến dạng đến tính dẻo vật liệu? ảnh hởng sơ đồ biến dạng đến tính dẻo, d−íi t¸c dơng cđa ¸p lùc thủ tÜnh vËt liƯu có tính dẻo cao? Biến dạng không đều, nguyên nhân, hậu , biện pháp khắc phục để tăng tính dẻo vật liệu? Các yếu tố ảnh hởng đến trë lùc biÕn d¹ng cđa vËt liƯu? T¹i nãi trë lùc biÕn d¹ng l tham sè thuéc tÝnh v tham số trạng thái? 244 Giải thích quan hệ tính dẻo v trở lực biến dạng? Tại tính không đồng biến đổi tun tÝnh víi nhau, thc tÝnh to¸n lý thuyết cho ứng suất tỷ lệ với biến dạng? Phần thứ III Lý thuyết biến dạng dẻo toán học I Trạng thái ứng suất: Nội lực; ngoại lực? Ưng suất, ứng suất mặt nghiêng v th nh phần; Tenxơ ứng suất; Tính đối xứng v ý nghĩa học th nh phần tenxơ ứng suất? Ten xơ cầu v ten xơ lệch; ý nghĩa tác dụng biến dạng dẻo? Mặt cong ứng suất Côsi, Phơng trình mặt cong v ơlíp cầu ứng suất, ý nghĩa hình học; Hớng v ứng suất pháp chính; cách xác định; ứng suất tiếp lớn nhất-cách xác định; ứng suất mặt v cách xác định? Cờng độ ứng suất? ứng suất tơng đơng, ý nghĩa chúng? So sánh đặc trị ứng suất? ứng suất trung bình, ý nghĩa? Vòng tròn Mo ứng suất? Trạng thái ứng suất phẳng? Trạng thái ứng suất hệ toạ độ? B i tập Trạng thái ứng suất Cho trạng thái ứng suất viết dới dạng tenx¬ sau: σ ij σ  =0 0  σ2 0  0 σ3   a Xác định ứng suất pháp tác dụng lên mặt có cosin chØ ph−¬ng 1 , , so víi trục toạ độ So sánh giá trị với bất biến tuyến 3 tính? b Xác định ứng suất tiếp mặt nói v so với bình phơng bất biến ten xơ lệch biến dạng? 245 c Tìm cosin phơng ứng suất tiếp chung? Trạng thái ứng suất nằm toạ độ đề viết dới dạng ten xơ nh sau:  10 −    σ ij = − 20  0 30  Các giá trị có thứ nguyên N/mm2; Tìm giá trị ứng suất chính? Tính bất biến ; Xác định sơ đồ trạng thái ứng suất? Ten xơ øng suÊt cã d¹ng (N/mm2) : 30 10    τ ij = 10 20   0 25 Tìm ứng suất pháp chính? Tìm giá trị gần ứng suất tiếp? Ten xơ ứng suất (N/mm2) có dạng: 5 15   σ ij =  10 10 15 10 15   a TÝnh vect¬ øng suất; ứng suất pháp, ứng suất tiếp mặt có cosin chØ ph−¬ng : 1 ; ; b TÝnh øng suÊt trung b×nh; c TÝnh øng suÊt chÝnh; d TÝnh øng suÊt lín nhÊt v øng suÊt nhá nhÊt? e TÝnh øng suÊt trªn khối mặt; f Tính cờng độ ứng suất pháp v cờng độ ứng suất tiếp; g Tính lợng biến dạng; h Tính giá trị bất biến; i Tính ten xơ cầu ; ten xơ lệch ứng suất; j Biểu diễn trạng thái ứng suất vòng tròn Mo; k Chuyển đổi trạng thái ứng suất sang hệ toạ độ trụ v hệ toạ độ cầu? 246 * Xây dựng chơng trình-thuật toán ngôn ngữ PASCAL: -Xác định trạng thái ứng suất điểm, vẽ elipxôit biểu diễn trạng thái ứng suất, xoay hình cầu v tìm giá trị ứng suất tơng ứng với phơng vị khác nhau? Biểu diễn hình học trạng thái ứng suất cầu v trụ? - Tính toán, vẽ biểu diễn : + phân tố có ứng suất tiếp lớn nhất, v véc tơ ứng suất; + phân tố có ứng suất mặt, véc tơ ứng suất? + Vòng tròn Mo ứng suất v vòng tròn Mo biến dạng? Chứng minh v Viết phơng trình vi phân cân theo dạng khác : + Phơng trình dạng vi phân ; + D¹ng ma trËn; d¹ng chØ sè? + ViÕt toạ độ trụ, toạ độ cầu, b i toán phẳng, đối xứng trục,? ý nghĩa phơng trình? ý nghĩa v tác dụng phơng trình vi phân cân bằng? II Trạng thái biến dạng Trạng thái biến dạng điểm; tenxơ biến dạng; tenxơcầu-tenxơ lệch biến dạng; Phơng đặc trng; bất biến? Cờng độ biến dạng; Tenxơ phơng biến dạng; Tenxơ tốc độ biến dạng; Cờng độ tốc độ biến dạng? Định luật Hook tổng quát; Các hệ số đ n hồi, hệ số độ cứng? Thế biến dạng? Các phơng pháp giải b i toán đ n hồi, bớc giải theo chuyển vị, theo ứng suất? Định lý nghiệm? Phơng pháp giải b i toán phẳng, hệ toạ độ đề các? Phơng pháp giải b i toán đối xứng trục, hệ toạ độ cực? B i tập Trạng thái biến dạng Tenxơ biến dạng không lớn có dạng: 247 0,001 0,00075 eij = 0,00075 0,002 0 0,003 Tính giá trị v phơng biến dạng đ n hồi chính? Viết tenxơ phơng biến dạng? Trạng thái biến dạng đ n hồi điểm đợc biểu diễn tenxơ biến dạng nhỏ nh sau: e1  eij =  0  e2 0  0 e3   TÝnh biÕn dạng theo phơng pháp tuyến v tiếp tuyến mặt phẳng vuông góc với mặt l m với trục c¸c gãc b»ng nhau? Mét tÊm d i 1200mm, rộng 360mm d y 5mm, chịu lực kéo dọc trục đến độ d i 1440mm, không thay đổi chiều réng T×m: øng st chÝnh ci cïng; KÝch th−íc ci tấm; Cờng độ biến dạng trung bình? Chøng minh ph−¬ng chÝnh cđa tenx¬ øng st v ph−¬ng tenxơ lệch biến dạng trùng nhau? Chứng minh : tõ quan hƯ Dε = ψDσ cã thĨ rót kÕt luËn Dε , Dσ l gièng v cïng cã chung mét ph−¬ng chÝnh ψ l mét sè vô hớng? Chứng minh chuyển từ toạ độ vuông góc x,y,z sang ,, ứng suất trung bình v bÊt biÕn cđa c−êng ®é øng st : σx + σy +σz = σξ+ση+σζ (σx - σy)2 + 6(τ2xy+ )=(σξ-ση)2+ 6(τ2ξη+ ) Mét chun vÞ theo h−íng kÝnh , điều kiện vật liệu không nén đợc, biến dạng nhỏ đối xứng trục ; Tính biến dạng? Cũng nh trên, chuyển vị theo hớng trục uz=0, nhng uz l số, kết nh n o? 248 Tổng kết viết phơng trình lý thuyết đ n dẻo hình thức khác nhau? Viết ma trận đ n hồi [D] ( =D) trờng hợp : toạ độ đề các, toạ độ trụ , toạ độ cầu; b i toán phẳng, b i toán đối xứng trục? 10 Các giả thuyết v nguyên lý lý thuyết đ n hồi - lý thuyết dẻo v lý thuyết biến dạng dẻo? 11 So sánh biến dạng tỷ đối v biến dạng log , phạm vi øng dơng? 12 §−êng cong biÕn cøng, ý nghÜa? §−êng cong biến dạng thực, cách xây dựng? 13 Chứng minh v viết phơng trình chuyển vị v biến dạng theo dạng khác ( dạng thờng v dạng ma trận)? Chứng minh v viết phơng trình tơng thích v phơng trình liên tục? 14 Định luật Húc cho b i toán đ n hồi ? Viết biểu thức biểu diễn định luật Húc điều kiện khác nhau? 15 ý nghĩa ten xơ cầu ( ứng suất v biến dạng) v ten xơ lệch (ứng suất v biến dạng) đốí với trình biến dạng dẻo? III Điều kiện dẻo Các thuộc tính vật liệu v ảnh hởng chúng đến phơng pháp giải b i toán dẻo? Điều kiện dẻo Tresca-St.Venant: Phát biểu, giải thích, phạm vi ứng dụng? Điều kiện dẻo von Misses: Phát biểu, giải thích, phạm vi ứng dụng? Các điều kiện dẻo tơng tự? Chứng minh công thức điều kiện dẻo số lợng? Tại xác định điều kiện dẻo (trạng thái phẳng chiều), sử dụng giá trị giới hạn chảy thu đợc nhờ kéo đơn (1 chiều)? ý nghĩa hình học điều kiện dẻo, vẽ biểu diễn mặt dẻo, điểm đặc trng, rõ sơ đồ học cho điểm đặc trng? Viết điều kiện dẻo cho trờng hợp : ứng suất toạ độ cầu, toạ độ trụ, ứng suất phẳng, đối xứng trục? 249 Chứng minh ảnh hởng ứng suất trung gian đến giá trị ®iỊu kiƯn dỴo Tresca v ®iỊu kiƯn Misses? Quan hƯ c¸c øng st chÝnh víi øng st lín nhÊt , nhá nhÊt? Quan hƯ gi÷a øng st v biÕn dạng, điều kiện gia tải giản đơn, định luật Húc cho b i toán dẻo, điều kiện ứng dụng? Đờng cong ứng suất v biến dạng thực, loại đờng cong ứng suất-biến dạng, ý nghĩa v cách sử dụng, phân biệt ứng suất chảy với giới hạn chảy cđa vËt liƯu? Quan hƯ gi÷a øng st v biến dạng biến dạng dẻo? IV Phơng pháp giải b i toán dẻo Tổng kết phơng trình v biểu thức dùng để giải b i toán dẻo? Phơng pháp giải b i toán Đ n-Dẻo hệ toạ độ đềcác, hệ toạ độ cực, hệ toạ độ trụ; Phân biết v ứng dụng cách giải b i toán đ n-dẻo biến dạng phẳng v ứng suất phẳng hệ toạ độ? Phạm vi øng dơng? T×m biĨu thøc biĨu diƠn quan hệ ứng suất Y với toạ độ b i toán chồn đe phẳng vật d i, chiều réng b, chiỊu cao h, gi¶ thư ¶nh h−ëng cđa ma sát theo quy luật tuyến tính theo trục tâm, τmax=τK 250 ... triển lý thuyết biến dạng dẻo v lý thuyết gia công áp lực Lý thuyết biến dạng dẻo v gia công áp lực kim loại dựa sở học môi trờng liên tục, học vật rắn biến dạng, lý thuyết dẻo, kim loại học vật lý, ... Khái niệm biến dạng dẻo 2.2 Cơ chế biến dạng dẻo : Trợt v chuyển động lệch 2.3 Biến dạng dẻo đơn tinh thể v đa tinh thể 2.4 Hoá bền biến dạng dẻo nguội v Đờng cong biến dạng 2.5 Biến dạng dẻo nhiệt... công kim loại áp lực đợc xây dựng sở lý thuyết biến dạng dẻo kim loại, khoa học nghiên cứu sở biến dạng vi mô v thuộc tính biến dạng vật liệu, nghiên cứu tính toán trờng ứng suất v biến dạng