Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với BC cắt BC ở F, Chứng minh rằng: a.. Cho tam giác ABC có AB C > B c) C > B > A d) B > A > C 10 Bộ ba độ dài ba cạnh tam giác? a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm c)2cm, 4cm, 6cm, d)5cm, 8cm, 10cm 11 Cho AB=6cm, M nằm trung trực AB, MA=5cm, I trung điểm AB Kết sau sai? a)MB=5cm b)MI=4cm c) AMI=BMI d)MI=MA=MB 12 Cho tam giác ABC cân Biết AB=AC=10cm BC=12cm M trung điểm BC Độ dài trung tuyến AM là: a) 22cm b)4cm c) 8cm d) 6cm Cho ABC cân A A = 80o Phân giác gác B góc C cắt I Số đo góc a)40o c)50o d)1300 13 BIC là: b)20o 14 Cho G trọng tâm tam giác ABC AH đường trung tuyến tam giác ABC, ta có: A AG AH B AH AG C AH 3 GH D AG GH 15 Ghép số cột A với chữ cột B cách điền vào chỗ trống ( ) sau để khẳng định ? A B Kết 1) Điểm cách ba đỉnh tam giác a) giao điểm ba đường phân giác tam giác + 2) Trọng tâm tam giác b) giao điểm ba đường trung tuyến tam giác 2+ 3) Trực tâm tam giác c) giao điểm ba đường trung trực tam giác 3+ 4) Điểm cách ba cạnh tam giác d) giao điểm ba đường cao tam giác 4+ II TỰ LUẬN Bài Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng: 4 7 10 5 7 6 5 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng c) Lập biểu đồ đoạn thẳng Bài Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm Hs ghi lại sau 10 10 9 9 a) Lập bảng tần số 9 b) Tính điểm trung bình Tìm mốt Bài Điểm thi đua tháng năm học lớp liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 a) Dấu hiệu gì? c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 70 80 80 90 80 80 b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số, bậc : 1 1 ( x y )3 x y ( xy z ) x ( x y z ) x y 3 a) b) 2 42 2 x y z xy z Cho đơn thức: A = Bài a) Thu gọn đơn thức A Xác định hệ số bậc đơn thức A b) Tính giá trị A x 2; y 1; z 70 c)(-6x3zy)( yx2)2 2 3 Bài Tính giá trị biểu thức: B = x y + xy + x + y x = –1; y = Bài Tính giá trị biểu thức sau x = -1; y = a) 5y + 2(8x + 2) b) 2(y2 – 4x) 2 Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x – 2xy) = 6x + 9xy – y 2 b/(3xy – 4y )- N = x – 7xy + 8y Bài Bài Cho đa thức A(x) = 3x – 3/4x + 2x – Tính : a/ A(x) + B(x); b/A(x) - B(x); B(x) = 8x + 1/5x – 9x + 2/5 c/ B(x) - A(x); 4 Bài 10 Cho P(x) = x – 2x + 3x + x + x – 1và Q(x) = – 2x – 2x + x – 3x – x + 4x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính a/ P(x) + Q(x) C/ P(x) – Q(x) P x 5 x x x Bài 11.Cho hai đa thức Q(x) = -5x3 + 2x – + 2x + x2 – a Thu gọn xếp hai đa thức P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm dần biến b Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) c Tính M(x) x = Bài 12 Cho đa thức F(x) = x + 2x – 2x – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài 13 Tìm nghiệm đa thức sau: a) A(x) = 3x – 6; b)B(x) = 5x – ; 2 e) E(x) = x +7x -8;f) F(x) = 5x +9x+4; i) I x x4 8x g) G x x x ; k) ;d) D(x) = x -81; c) C(x) = (x-3)(16-4x) H x x 1 ; m) ; h) K x x 10 M x x x 16 Bài 14 Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a) Thu gọn đa thức b) Tính P(1) P(-1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 15 Cho đa thức A(x) = -2x2 + 4x3 + x – + 2x – 4x3 a) Thu gọn A(x) b) Tính A(2) c) Cho B(x) = 5x2 + 3x + Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) – B(x) d) Tìm nghiệm đa thức C(x) e) Chứng tỏ D(x) vơ nghiệm Bài 16 Tìm m, biết đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – có nghiệm x = -1 Bài 17 Bài 8,10,11,12/ SGK trang 90 Bài 18 Cho đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 Và B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + Chứng tỏ x = nghiệm đa thức A không nghiệm đa thức B; Bài 19 Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤ biết 5a - 3b + 2c = Bài 20 Bài 4/ SGK/ Trang 91 Bài 21 Bài 6,7,8,9/ SGK trang 92 Bài 22 Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng minh rằng: ABC vuông A b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC Suy DF > DE Bài 23 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 15cm a CMR: tam giác ABC vuông b Vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ MH vng góc AC Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH.Chứng minh: MHC = MKB c Gọi G giao điểm BH AM Gọi I trung điểm AB Chứng minh: I, G, C thẳng hàng Bài 24 Tính chu vi tam giác cân biết hai tỏng ba cạnh tam giác có độ dài 4cm 9cm Bài 25 Cho tam giác ABC có AB < AC, AD tia phân giác Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a Chứng minh: BD = ED b.AB cắt ED K Chứng minh: DBK = DEC c Chứng minh: AKC tam giác cân d.Chứng minh: AD vng góc KC Bài 26 Cho tam giác ABC, D trung điểm AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E song song với BC cắt BC F, Chứng minh rằng: a AD = EF; b Δ ADE=Δ EFC ; c AE = EC Bài 27 Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC I Kẻ IH vng góc với đường thẳng AB, kẻ IK vng góc với đường thẳng AC Chứng minh BH = CK Bài 28 Cho tam giác vng ABC vng A có AB = AC BC = 15cm Tìm độ dài AB; AC Bài 29 Cho ABC vng C có góc A = 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK AB (K AB) Kẻ BD với tia AE ( D tia AE) Chứng minh: a AC = AK AE CK b KA = KB c EB > AC d AC, BD, KE qua điểm Bài 30 Cho tam giác ABC vuông A, BD tia phân giác của góc B Kẻ DH BC ( H BC) Gọi E giao điểm AB HD Chứng minh rằng: a ABD = HBD b BD đường trung trực đoạn thẳng AH c AD < DC e d Khi AB = 8cm; AC = 6cm, tính độ dài cạnh BC ODC tam giác cân Bài 31 Cho tam giác ABC vng A có C = 300, kẻ AH vng góc với BC (H BC) Trên cạnh HC lấy điểm D cho HD = HB a Chứng minh rằng: AHB = AHD b Chứng minh rằng: ABD c So sánh AD AC d Chứng minh: AH = CE e EH // AC Bài 32 Cho tam giác ABC đường cao BE CD cắt H Chứng minh rằng: a BCD = CBE b BHD = CHE c AH đường trung trực BC d.Từ B kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC I Chứng minh: 1/ BCI cân 2/ ABI vuông Bài 33 Cho tam giác ABC, đường cao BM, CN cắt Trên tia đối tia BM lấy điểm D cho BD = AC, tia đối tia CN lấy điểm E cho CE = AB Chứng minh: a ACB ABD b ACE = BDA c AED tam giác vuông cân Bài 34 Cho tam giác ABC Tia phân giác góc B cắt AC M Từ A kẻ đường thẳng vng gócvới AB cắt tia BM BC N E Chứng minh: a ANC tam giác cân b NC vng góc với BC c.Tam giác AEC tam giác cân Bài 35 Cho tam giác ABC vuông B Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a/ ABM = ECM; b/ AC > CE ; c/ BAM MAC d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm Tính AB = ? Bài 36 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K theo thứ tự trung điểm HA, HC Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt IK E Chứng minh: a) IH = EC IK = AC b) ACI = EIC c) IK // AC d) BI AK xOy Cho nhọn, Oz phân giác xOy , M điểm thuộc tia Oz ( M khơng Bài 37 trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox A cắt Oy C vẽ đường thẳng b vng góc với Oy B cắt Ox D a/ Chứng minh : MB = MA b/ Chứng minh : BMC = AMD Từ suy : DMC tam giác cân M c/ Chứng minh : DM + AM < DC d/ Chứng minh : OM CD III ĐÁP ÁN de A TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án 0,5 điểm Câu Đáp án C B D A B, C D B TỰ LUẬN: Câu 1: (3 điểm) Tính tích đơn thức sau tìm bậc tích tìm a) 7x2 xy2 ; b) x2yz.(-2)xy.2z Câu 2 Điểm 0,5 0,5 a) 7x xy = 21x y Có bậc ; b) x yz.(-2)xy.2z = - 4x3y2z2 Có bậc Câu 2:( điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + – 4x3 d) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến; e) Cho đa thức N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x) f) Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm Câu a) b) M(x) = x +2x + M (x) + N (x) = - 4x4 + x3 + 5x2 – M(x) – N(x) = 6x4 –x3 – x2+ c) Đa thức M(x) = x4 +2x2 + khơng có nghiệm, x = a bất kỳ, ta ln có M(a ) = a4 +2a2 + + > Câu 3: ( điểm) Cho đa thức A x m nx px x 1 , biết Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 A 5; A 1 2; A 7 Tìm đa thức A(x) Câu Ta có: A 5 m n.0 p.0 1 5 m 5 A x 5 nx px x 1 A 1 n.1 p.1 1 5 n Lại có: A x 5 x px x 1 A 7 7.2 p.2 1 7 p 8 Mà: A x 5 x x x 1 A x 8 x 15 x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Bài 4/ SGK/ Trang 91 Bài 21 Bài 6 ,7, 8,9/ SGK trang 92 Bài 22 Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng minh rằng: ABC vuông A b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E ... d/ Chứng minh : OM CD III ĐÁP ÁN de A TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án 0,5 điểm Câu Đáp án C B D A B, C D B TỰ LUẬN: Câu 1: (3 điểm) Tính tích đơn thức sau tìm bậc tích tìm a) 7x2 xy2 ; b) x2yz.(-2)xy.2z... cạnh tam giác d) giao điểm ba đường cao tam giác 4+ II TỰ LUẬN Bài Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng: 4 7 10 5 7 6 5 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác dấu hiệu b)