Đang tải... (xem toàn văn)
- Học công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn ph ần, th ể tích c ủa hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT.[r]
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ II – TỐN NĂM HỌC 2016 – 2017 I LÝ THUYẾT A ĐẠI SỐ: - Học thuộc bảy đẳng thức - Định nghĩa PT bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách gi ải: PT đ ưa dạng ax + b = 0; PT tích; PT chứa ẩn mẫu; Giải toán b ằng cách lập PT - Học câu hỏi ôn tập chương IV B HÌNH HỌC: - Ơn lại diện tích tam giác thường; diện tích tam giác vng; diện tích hình ch ữ nhật; diện tích hình thang; diện tích hình thoi; diện tích hình vng - Định lí Py-ta-go - Học câu hỏi ôn tập chương III trang 89 - Tính chất đường cao, trung tuyến, phân giác, diện tích hai tam giác đồng dạng - Học công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn ph ần, th ể tích c hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp HÌNH HỘP CHỮ NHẬT HÌNH LẬP PHƯƠNG Sxq = chu vi mặt đáy x chiều cao = (Dài + Rộng) x x chiều cao Stp = Sxq + 2Sđáy Sđáy = Dài x Rộng V = Dài x Rộng x Chiều cao Độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật S1 mặt = Cạnh2 Độ dài cạnh = √ S mặt Sxq = x S1 mặt Stp = x S1 mặt V = Cạnh3 Độ dài đường chéo hình lập phương √ dài2+ rộng2 +cao HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Sxq = chu vi mặt đáy x chiều cao Stp = Sxq + 2Sđáy V = Sđáy x Chiều cao Lăng trụ đứng tam giác: √ 3.cạnh HÌNH CHĨP ĐỀU Sxq = nửa chu vi đáy x trung đoạn Stp = Sxq + Sđáy V = x Sđáy x Chiều cao hình chóp Hình chóp tứ giác đều: C A B h F E D Hìn h - Mặt đáy tam giác Mặt bên hình chữ nhật - Chiều cao lăng trụ : AD = BE = CF Chu vi tam giác = Tổng cạnh = x cạnh x chiều cao tư ơngứng S ∆ vng = x Tích cạnh góc vng 2 cạnh x √ S ∆ = S ∆ htư ờng - Mặt đáy ABCD hình vng Mặt bên tam giác cân S - Cạnh bên: SA = SB = SC = SD - Chiều cao hình chóp: SO - Trung đoạn: SF OF = AD ( OF đường trung bình tam giác BAD) - Tam giác SOF vng O Nửa chu vi hình vng = x cạnh Đường chéo hình vng = cạnh x √ Shình vng = cạnh2 Hình chóp tam giác đều: - Mặt đáy ABC tam giác Mặt bên tam giác cân S - Cạnh bên: SA = SB = SC - Chiều cao hình chóp: SO - Trung đoạn: SI cạnh x √ Đường cao tam giác = 2 cạnh x √3 Sđều ¿ II BÀI TẬP A ĐẠI SỐ: PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau: 1) 2x – 3(x – 2) = x + + 2(x + 1) 2) (x + 4)2 – (x + 8)(x – 8) = 96 3) (x – 2)(5x +3) = (3x – 8)(x – 2) 4) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 5) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) 6) 2x2 – x = – 6x 7) 2x3 + 5x2 – 3x = 13) x−3 − x ( x−3 ) = x 14) 15) 16) x +5 x − =¿ 2x x +5 x−11 − = x +1 x−2 ( x +1 ) ( x−2 ) x+2 − = x−2 x x ( x−2 ) 8) x(2x – 7) – 4x + 14 = 9) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = x +2 x2 17) x−2 − x+ = x −4 x−2 3−4 x −x +7 + =¿ −1 x+1 1−2 x 11) 2x = − x+4 x x+2 12) −¿ 2x + ¿ − 10) 3x 2x 18) x−1 − = x −1 x + x +1 19) |2 x−5|=4 20) |−2 x|=3 x+ 21) |5 x|−3 x=2 22) |6+ x|=2 x +9 23) |3−x|+ x − ( 4+ x ) x=0 24) |2 x−3|=2 x−3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm tr ục s ố x +1 x−2 1) x +1 ¿ – 2x − 10) + –2 11) Bài 2: a) Tìm x cho giá trị biểu thức thức x−2 x−20 x 2+ x x ( 1−3 x ) x − ≥ − 3 không nhỏ giá trị biểu x +3 b) Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 c) Tìm x cho giá trị biểu thức biểu thức x−3 x(x −2) + 35 không lớn giá trị x x−3 − d) Tìm x cho giá trị biểu thức x−2 lớn giá trị biểu thức x +3 Bài 3: Với giá trị m biểu thức: a) m−2 m+ + có giá trị âm b) Bài 4: a) Cho a ¿ b So sánh 5a – 5b – c) Cho a ¿ b So sánh 3(a + 1) 3(b +1) e) Cho a ¿ b So sánh 3a −2 Bài 5: So sánh a b a) Biết 4a – ¿ 4b – c) Biết 2(1 – a) ¿ 2(1 – b) 7−3 m −¿ 2m có giá trị dương b) Cho a ≥ b So sánh – 3a – 3b d) Cho a ≤ b So sánh 2a a + b f) Cho a ¿ b So sánh – 7a – 7b 3b – 1 b) Biết – 3a ≥ – 3b Bài 6: Rút gọn biểu thức A = |−3 x| + – 2x x ¿ 0, x C = 14 + x – |3−x| x ¿ d) Biết – (a + 5) ≤ – (b + 5) ≤ B = 5(x – 4) – |x−2| x ≥ D = x(x – 4) – |4 x|+ x ¿ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Dạng tốn đơn giản 1) Trong buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia làm tốp: tốp trồng tốp làm vệ sinh Tốp trồng đông tốp làm vệ sinh ng ười H ỏi t ốp tr ồng có học sinh? 2) Năm tuổi Bố gấp 10 lần tuổi Nam Bố Nam tính sau 24 năm n ữa tu ổi Bố ch ỉ cịn gấp đơi tuổi Nam Hỏi năm Nam tuổi? Dạng 2: Toán chuyển động 1) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc từ B v ề A người v ới vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB 2) Một xe từ A đến B với vận tốc 50 km/h từ B đến A với vận tốc giảm bớt 10 km/h Thơi gian 5h24 phút Tính qng đường AB 3) Một tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau gi ngh ỉ l ại B, ô tô l ại t B v ề A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn hết 10h45 phút ( k ể c ả th ời gian ngh ỉ lại B) Tính quãng đường AB 4) Một người xe gắn máy từ A đến B dự định gi 20 phút N ếu ng ười tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm 20 phút Tính v ận t ốc d ự đ ịnh t A đ ến B khoảng cách AB 5) Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 140 km/h sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe t A có v ận t ốc l ớn h ơn xe t B 10 km/h 6) Để hết đoạn đường AB xe máy phải hết giờ, cịn tơ h ết gi Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 30 km/h 7) Lúc sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau gi ờ, m ột ô tô xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn v ận tốc trung bình c xe máy 20 km/h Cả hai xe đồng thời đến B lúc gi 30 phút sáng Tính đ ộ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy 8) Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ b ến B v ề b ến A Tính khoảng cách hai bến A B, bi ết v ận t ốc c dòng n ước km/h Dạng 3: Toán suất 1) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch ngày khai thác 50 than Nhưng th ực hi ện 57 than ngày, hồn thành trước kế hoạch ngày v ượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than? 2) Một lớp học tham gia trồng cây, dự định ngày trồng 300 Nh ưng thực t ế trồng thêm 100 ngày Do trồng thêm tất 600 hoàn thành trước kế hoạch ngày Tính số dự định phải trồng 3) Một đội công nhân làm đoạn đường quốc lộ Theo dự tính ngày làm 48m Thực tế ngày đội làm nhiều 4m, nên họ làm xong đoạn đường trước thời hạn ngày Tính chiều dài đoạn đường Dạng 4: Tốn có nội dung hình học 1) Một hình chữ nhật có chu vi 36m Hai lần chiều dài h ơn ba l ần chi ều r ộng 4m Tính kích thước hình chữ nhật 2) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chi ều dài 3m tăng chiều rộng 2m diện tích giảm 14m2 Tính chu vi hình chữ nhật Dạng 5: Toán thêm bớt – Quan hệ số 1) Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá th ứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá 2) Thùng dầu A chứa số dầu gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng A 20 lít thêm thùng B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng 3) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn v ị giảm m ẫu số đơn vị phân số Tính phân số ban đầu 4) Tàu A chứa 480 hàng, tàu B chứa 150 Sau hai tàu nhận thêm m ột s ố hàng Hỏi tàu nhận thêm hàng? Bi ết r ằng sau nh ận thêm hàng số hàng tàu A gấp lần số hàng tàu B 5) Khi nhận lớp 8A, giáo chủ nhiệm dự định chia nhóm thành tổ có số h ọc sinh Nhưng sau đó, lớp nhận thêm học sinh Do cô chia đ ều s ố h ọc sinh lớp thành tổ Hỏi lớp 8A có học sinh, bi ết so v ới ph ương án dự định ban đầu, số học sinh tổ có học sinh? B HÌNH HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Cho ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Trên AB lấy AM = 10cm, AC l AN = 8cm Tính độ dài MN ^ cắt 2) Cho ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm Đường phân giác BAC cạnh BC D a) Tính BD CD b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD 3) Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm ^ DAB=^ DBC a) Chứng minh: ADB ∽ BCD b) Tính CB CD? 4) Cho ABC có AB = 10cm, AC = 20cm Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AD = 5cm a) Chứng minh: ^ ABD= ^ ACB b) Biết BD = 8cm Tính BC? 5) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Vẽ AH vng góc với BD (HBD) a) Chứng minh: AHB ∽ BCD b) Chứng minh: AD2 = DH DB c) Tính AH, DH d) Tính diện tích AHB 6) Cho ABC vuông A, AB = 30cm, đường cao AH = 24cm a) Tính BH, BC b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH D Tính BD? 7) Cho ABC vng A, AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính tỉ số diện tích ABD ACD b) Tính BC, BD, CD, đường cao AH 8) Cho ABC vuông A, AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AH (HBC) a) Chứng minh: ABC ∽ HBA b) Tính độ dài BC AH c) Chứng minh: AH = BH CH d) Vẽ đường phân giác ^ ABC cắt AH, AC E F Chứng minh: EH FA = EA FC e) Tính tỉ số diện tích ABF HBE f) Chứng minh: AEF cân 9) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA = 8cm, OB = 15cm Trên tia Oy lấy hai điểm C, D cho OC = 10cm, OD = 12cm a) Chứng minh: OAD ∽ OCB b) Biết AD = 14cm Tính BC c) Gọi I giao điểm AD CB Chứng minh: IA.ID = IB.IC d) Tính tỉ số diện tích OAD OCB 10) Cho ABC vng A có AH đường cao, AB = 15cm, AH = 12cm a) Chứng minh: AHB ∽ CHA b) Tính HB, HC, AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy ểm F cho CF = 4cm Chứng minh: CEF vuông d) Chứng minh: CE.CB = CF.CA 11) Cho ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác AC D Từ C kẻ CE vng góc với BD E AD DC CD BC = CE BE a) Tính BC tỉ số c) Chứng minh: ^ ABC cắt cạnh b) Chứng minh: BD.EC = AD.BC d) Gọi EH đường cao tam giác EBC Chứng minh: CH.CB = ED EB 12) Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC), AB = 12cm, AD = 7cm Trên c ạnh AB lấy ểm M cho AM = 8cm Đường thẳng DM cắt AC K, cắt BC N a) Chứng minh: ADK ∽ CNK b) Chứng minh: KM KA = KD KC c) Chứng minh: KD2 = KM.KN d) Tính MN, BN e) Tính tỉ số diện tích KCD KAM 13) Cho ABC nhọn Ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: HD.HF = HA.HC b) Gọi M, I, K trung điểm HA, HB, HC Chứng minh: ABC ∽ MIK c) Chứng minh: SABC = 4SMIK 14) Cho ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm, M trung ểm c BC Qua M k ẻ đường vng góc với BC cắt tia BA D Tính diện tích BMD ( kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHĨP ĐỀU 1) Cho hình lập phương có cạnh 3m Tính diện tích tồn ph ần, th ể tích hình l ập phương 2) Cho hình lập phương có diện tích tồn phần 600cm2 a) Tính độ dài cạnh hình lập phương b) Tính thể tích hình lập phương 3) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm, chiều cao 6cm, diện tích m ặt đáy 90cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật 4) Một hình hộp chữ nhật tích 1320cm 3, chiều cao cm, chiều dài 15 cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 5) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, biết độ dài hai cạnh góc vng 3cm, 4cm, chiều cao 8cm Tính diện tích tồn phần thể tích lăng trụ 6) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, biết độ dài hai cạnh góc vng 3cm, 4cm, thể tích lăng trụ 60cm3 Tính chiều cao lăng trụ 7) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác v ới c ạnh 6cm, chi ều cao lăng tr ụ 10cm Tính diện tích tồn phần, thể tích lăng trụ 8) Cho hình chóp tứ giác đều, đáy hình vng ABCD cạnh 7cm, trung đo ạn 12 cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần 9) Cho hình chóp tam giác có cạnh dài 10cm, trung đoạn 12 cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần 10) Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên 25cm, đáy hình vng ABCD cạnh 30cm Tính diện tích tồn phần, thể tích hình chóp HẾT -( Đề cương mang tính chất tham khảo) ... Giải phương trình sau: 1) 2x – 3(x – 2) = x + + 2(x + 1) 2) (x + 4)2 – (x + 8) (x – 8) = 96 3) (x – 2)(5x +3) = (3x – 8) (x – 2) 4) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 5) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) 6) 2x2... đường thẳng song song với AC cắt AH D Tính BD? 7) Cho ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính tỉ số diện tích ABD ACD b) Tính BC, BD, CD, đường cao AH 8) Cho ABC... – |4 x|+ x ¿ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Dạng toán đơn giản 1) Trong buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia làm tốp: tốp trồng tốp làm vệ sinh Tốp trồng đông tốp làm vệ