1Lecture 3 BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh March 2010 http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html 2Lecture 3 ¾ Cách vận hành của các hệ thống điện và cơ điện được giài thích dựa trên lý thuyết trường điện từ. ¾ Dựa trên nền tảng chung là các hệ thống điện trường và từ trường, ta vận dụng chủ yếu hệ thống từ trường. ¾ Đầu tiên ta khảo sát các phương trình Maxwell Giới Thiệu Chung 0 0 =• =• • ∂ ∂ −=• •=• ∫ ∫ ∫∫ ∫∫ S S f SC S f C danB danJ dan t B ldE danJldH Ampere’s law Faraday’s law Luậtbảo toàn điện tích Gauss’s law 3Lecture 3 ¾ Là mạch từ không có phần tử cơ nào di động. ¾ Hình vẽ minh họa lõi từ có dạng vòng xuyến với N vòng dây. r 0 và r 1 lần lượt là bán kính trong và ngoài của lõi từ. Gọi r là bán kính trung bình r = (r 0 + r 1 ) / 2, giả thiếtcường độ từ trường H c là đồng nhất trong lõi thép. Dùng định luậtAmpere tacó: H c (2 π r) = Ni. Hay, Mạch từ tĩnh NilH cc = Trong đó l c = 2 π r là chiềudàiđường sức trung bình trong lõi. Giả sử mật độ từ B trong lõi thay đổituyến tính theo H, ta có công thức: () 2 /mWb c cc l Ni HB μμ == 4Lecture 3 Ta xác định tiếp từ thông Φc Với μ là giá trị từ thẩmcủavậtliệutừ, A c là tiếtdiệncắt ngang củalõi. Ta định nghĩa Ni là sứctừđộng (magneto motive force-mmf), còn từ trễ được định nghĩadựatrênđịnh luậtOhm Từ: Wb cc c c ccc Al Ni A l Ni AB μ μ φ === (At/Wb) R=== c c c A l flux mmfNi μφ P = 1/R gọilàtừ dẫn. Từ thông liên kết λ = N φ c = PN 2 i. Cũng từđịnh nghĩa, tự cảm L củacuộn dây đượcxác đi6nh bỡi: R P 2 2 N N i L === λ Mạch từ tĩnh (tt) 5Lecture 3 ¾ Như vậy có sự tương đồng rất lớn giữa mạch điện và mạch từ econductancpermeance resistancereluctance currentflux voltagemmf ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ¾ Xét mạch từ có khe hở không khí (bỏ qua từ tản): Cần tìm chính xác cường độ từ trường H trong lỏi thép cũng như H qua khe hở. Gọi l g – độ rộng khe hở không khí, l c –chiều dài đường sức trung bình qua lõi. Ta có kết quả: c r c g g ccgg l B l B lHlHNi 00 μμμ +=+= Trong đó μ 0 = 4π x 10 −7 H/m là từ thẩm tuyệt đối của không khí, còn μ r là giá trị từ thẩm tương đối của vật liệu từ. Mạch từ tĩnh (tt) 6Lecture 3 Áp dụng định luật Gauss’s cho mặtcắccựctừ lõi thép, B g A g = B c A c. Với, A g = A c . Nên, B g = B c . Chia sứctừđộng mmf cho từ thông ta xác định đượctừ trỡ tương đương: Trong đó R g và R c lần lượt là từ trỡ của khe hở không khí và của lỏi thép. Chúng được thể hiện nối tiếp trong mạch từ tương đương. cg c c g g A l A l Ni RR +=+= μμφ 0 ¾ Trường hợp khe hở bị toe cạnh “fringing”, i.e., lúc này từ tản xuất hiện. Giả sử, A g > A c , i.e., phần diện tích khe hở hiệu dụng tăng lên. Lúc này ta có thể dùng công thức kinh nghiệm, ( ) ( ) gggc lblaAabA + + = = , Mạch từ tĩnh (tt) 7Lecture 3 Các Ví Dụ và Bài Tập: ¾ BT 3.1: Tìm sức từ động cần có để bảo đảm mật độ từ B mong muốn. Đã biệt tiết diện khe hở và tiết diện mặt cắt lõi thép. ()( )( ) ()() () () Wb105.5101.15.0 At/Wb 1023.7 101.1104 001.0 At/Wb 107.47 1010410 06.0 44 6 47 g 3 474 −− −− −− ×=×== ×= ×× = ×= × = gg c AB φ π π R R Cuối cùng ta được, ( ) ( ) At 400105.51072307.47 53 =×××+=+= − φ gc Ni RR 8Lecture 3 ¾ BT 3.2: Vác định từ thông qua cuộn dây. Các khe hở không khí có cùng chiếu dài và tiết diện. Xem từ thẩm của thép bằng vô cùng cũng như bỏ qua từ tản và từ rò. Từ mạch tương đương ta xác định được chiều của φ 1 , φ 2 , và φ 3 . Từ giá trĩ từ thông tổng của 3 từ thông tại nút a sẽ bằng zero. Gọi F là sức từ động từ a đến b, ta được: ( ) ()() At/Wb 10989.1 104104 101.0 6 47 2 321 ×= ×× × ==== −− − π RRRR 2500 500 1500 R R R φ 1 φ 2 φ 3 ba 0 15005002500 = + − − + − R F R F R F Cuối cùng ta được, Wb10,0, Wb10,500 3 32 3 1 −− −==== φφφ F Các Ví Dụ và Bài Tập (tt): 9Lecture 3 ¾ Bài Tập 1: Một lõi từ dạng xuyến có bán kính mạch từ trung bình 500 mm, mật độ từ thông trong khe hở là 0.6 Wb/m 2 , quấn cuộn dây 100 vòng. Độ rộng khe hở là 2mm. Cho a = 20 mm. Bỏ qua từ trỡ lỏi thép (=zero). a) Xác định dòng kích từ qua cuộn dây b) Xác định từ cảm L của cuộn dây ¾ Câu hỏi tự luận: SV được yêu cầu thiết kế cuộn cảm có tự cảm biến thiên tuyến tính. Hãy trình bày hướng thiết kế của mình, có xét đến từ rò và từ trỡ của lõi thép? Các Ví Dụ và Bài Tập (tt): 10Lecture 3 Điện cảm tương hổ ¾ Điện cảm tương hổ là thông số liên quan đến điện áp cảm ứng trên 1 cuộn dây do dòng biến thiên qua 1 cuộn dây khác. ¾ Khảo sát 2 cuộn dây quấn trên cùng 1 mạch từ, cuộn 1 để kích thích trong khi cuộn 2 để hở. Từ thông móc vòng qua cuộn 1 được tính bằng 21111 φ φ φ + = l Trong đó φ l1 (còn gọi là từ rò) chỉ móc vòng qua cuộn 1; trong khi, φ 21 là từ thông móc vòng tương hổ qua cả hai cuộn dây, nên sẽ hình thành từ thông liên kết qua cuộn 2 nhờ tác động của dòng chảy qua cuộn 1. ¾ Vì cuộn 2 hở mạch nên từ thông móc vòng của cuộn này sẽ bằng 2122 φ λ N = [...]... không khí thường có hệ số ghép cặp nhỏ (k < 0.5), trong khi biến thế lỏi sắt từ thường có hệ số ghép cặp lớn (k > 0.5, và có thể tiến đến 1) Lecture 3 13 Ví Dụ: BT 3. 4: Mạch từ minh họa từ trỡ tương ứng với 3 khe hở không khí Dùng mạch từ tương đương xác định từ thông liên kết và tự cảm tương ứng N 1i1 = R3 (φ1 − φ 2 ) + R1φ1 N 2 i2 = R 2φ 2 − R 3 (φ1 − φ 2 ) 100i1 = (5φ1 − 2φ 2 ) × 10 6 100i2 = (− 2φ1... phương trình ta tìm được φ1 và φ2 φ1 = (25i1 + 12.5i2 ) × 10 Đồng thời −6 φ 2 = (12.5i1 + 31 .25i2 ) × 10 λ1 = N1φ1 = (25i1 + 12.5i2 )×10 −4 λ2 = N 2φ2 = (12.5i1 + 31 .25i2 )×10 −4 Nên ta tìm được φ1 N1i1 R1 R3 −6 R2 N2i2 φ2 L1 = 25 × 10 −4 H = 2.5 mH L2 = 31 .25 × 10 −4 H = 3. 125 mH M = 12.5 × 10 −4 H = 1.25 mH Lecture 3 14 Chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây Luật Lenz qui định: áp cảm ứng sẽ có chiều sao.. .Điện cảm tương hổ (tt) φ21 tỉ lệ tuyến tính với dòng i1, nên λ2 = N 2φ21 = M 21i1 Điện áp cảm ứng v2 (do biến thiên của từ thông liên kết) xác định bởi: dλ2 di1 = M 21 v2 = dt dt M21 được gọi là điện cảm tương hổ giữa 2 cuộn dây Tương tự, Điện áp cảm ứng v1 trên cuộn 1 được xác định như sau φ11 tỉ lệ với i1, nên λ1 = N1φ11... cuộn 1, như ta đã biết Lecture 3 11 Điện cảm tương hổ (tt) Ta lại xét trường hợp cuộn 1 hở và cuộn 2 được kích thích Ta lại tiến hành các bước tương tự để xác định các điện áp cảm ứng φ22 = φl 2 + φ12 λ1 = N1φ12 = M 12i2 dλ1 di2 v1 = = M 12 dt dt dλ2 di2 v2 = = L2 dt dt λ2 = N 2φ22 = L2i2 Trong đó L2 là giá trị tự cảm của cuộn 2, như ta đã biết Theo qui tắc cân bằng năng lượng ta có: M21 = M12 = M Cuối... tự Dòng chọn chảy vào đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây, sẽ cảm ứng điện áp âm ở đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây tương hổ di1 di2 +M v1 = i1 R1 + L1 dt dt di 2 di1 v 2 = i2 R2 + L2 +M dt dt Lecture 3 R1 M i1 v1 R2 i2 v2 18 Bài Tập trong lớp BT 3. 6: Lập phương trình vòng kín cho mạch điện có cuộn dây tương hổ Giả thiết điện áp ban đầu qua tụ bằng zero i1 v1 = i1 R1 + (i1 − i2 )R2 R1 L2 R2 v1... kế quay ngược => đặt dấu chấm vào đầu cuộn thứ nối vào nguồn - của volt kế Lecture 3 17 Lập phương trình vòng kín cho mạch điện có cuộn dây tương hổ Cho 2 cuộn dây ghép cặp tương hổ Hãy lập phương trình vòng kín Đầu tiên cho chọn chiều cho dòng bên sơ và thứ cấp QUI TẮC: Dòng chọn chảy vào đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây, sẽ cảm ứng điện áp dương ở đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây tương hổ... 21 + φ 22 Lecture 3 12 Điện cảm tương hổ (tt) Lưu ý rằng M21 = M12 = M λ1 = N1φ11 + N1φ12 = L1i1 + Mi2 λ2 = N 2φ 21 + N 2φ 22 = Mi1 + L2 i2 Lấy phi phân 2 biểu thức trên ta xác định được các giá trị điện áp cảm ứng di2 di1 +M v1 = L1 dt dt di2 di1 + L2 v2 = M dt dt Từ đó ta có hệ số ghép cặp giữa 2 cuộn dây : k = Dễ thấy rằng 0 ≤ k ≤ 1, hay tương ứng là, M L1 L 2 0 ≤ M ≤ L1 L2 Các biến thế lỏi không... thử chảy vào Nếu hai từ thông ngược chiều, đánh dấu chấm vào đầu cuộn dây thứ có dòng thử chảy ra Lecture 3 16 Phương pháp thực nghiệm xác định dấu chấm đánh dấu Để xác định chiếu quấn của 2 cuộn dây sơ và thứ của biến thế, ta áp dụng phương pháp thực nghiệm sau: Dùng nguốn DC kích thích cuộn sơ của biến thế + Đặt dấu chấm vào đầu cuộn sơ nối _ vào nguồn + của nguồn DC Đóng khóa K: ghi nhận nếu kim volt... − i2 )R2 R1 L2 R2 v1 di2 d + L1 (i1 − i2 ) − M dt dt (i1 – i2) C M i2 L1 di 2 1 t d d − M (i1 − i2 ) + L1 (i2 − i1 ) 0 = ∫ i2 dt + L2 dt dt dt C 0 di + M 2 + (i2 − i1 )R2 dt Lecture 3 19 Bài Tập trong lớp BT 3. 15 Lecture 3 20 ... đánh dấu ) của cuộn tương hổ Hai vấn đề đặt ra là: (1) với cuộn dây có sẳn hãy xác định chấm đánh dấu chiều quấn (2) với cuộn dây có sẳn chấm đánh dấu, hãy thiết lập hệ phương trình cho mạch điện tương ứng Lecture 3 15 Cách xác định chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây Các bước cụ thể: Chọn ngẩu nhiên 1 đầu cuộn dây sơ để đánh dấu chấm Giả sử dòng chảy vào đầu cuộn dây có đánh dấu chấm, xác định chiều từ . 1Lecture 3 BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh March 2010 http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html 2Lecture 3 ¾ Cách vận. hành của các hệ thống điện và cơ điện được giài thích dựa trên lý thuyết trường điện từ. ¾ Dựa trên nền tảng chung là các hệ thống điện trường và từ trường,