Mạch logic tổ hợp 1. MẠCH LOGIC TỔ HỢP 1.1 CƠ SỞ LOGIC CỦA KỸ THUẬT SỐ. 1.2 PHÂN TÍCH MẠCH TỔ HỢP. 1.3 THIẾT KẾ MẠCH TỔ HỢP. 1.4 MỘT SỐ MẠCH TỔ HỢP THƯỜNG GẶP. 1.5 CÁC VI MẠCH TỔ HỢP VÀ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG. • Biến logic: • Tổ hợp biến logic: • Hàm logic: • Bảng chân lý: 1.1 CƠ SỞ LOGIC CỦA KTS 1.1.1 BIẾN LOGIC VÀ HÀM LOGIC { } 1;0 = ∈ Bx n n BxxxX ∈= , ,, 21 ( ) { } 1;0, ,, 21 = ∈ Bxxxf n Ví dụ: Bảng chân lý của hàm logic 101117 100116 001015 000014 011103 100102 111001 010000 f 2 f 1 x 3 x 2 x 1 Tổ hợp biến Tập hợp các giá trị của tổ hợp biến logic • B 1 = B = {0;1} Số phần tử = 2 1 = 2 • B 2 = {00;01;10;11} Số phần tử = 2 2 = 4 • B 3 = {000;001;010;011;100;101;110;111} Số phần tử = 2 3 = 8 • B n = {0 0;00 01; ;11 1} Số phần tử = 2 n Mỗi phần tử là một tổ hợp các giá trị của n biến nhị phân. Các hàm logic một biến f(x) Hàm hằng 0 Hàm phủ định Hàm lặp lại Hàm hằng 1 Số tổ hợp biến: Số hàm logic: 11001 10100 f 4 f 3 f 2 f 1 x xf = 2 0 1 = f xf = 3 1 4 = f 2 2 1 = 4 2 1 2 = Các hàm logic 2 biến f(x 1 ,x 0 ) Số tổ hợp biến: Số hàm logic: 0 0 1 0 f 2 110011 110001 110010 101000 f 15 f 14 f 1 f 0 x 0 x 1 0 0 = f 011 xxf = 012 xxf = 114 ff = 015 1 ff == 4 2 2 = 1622 42 2 == 1.1.2 MỘT SỐ PHẦN TỬ LOGIC CƠ BẢN • Hàm "Phủ định" (NOT) • Hàm "Và" (AND) xf = 011 100 fxtt x x 0 x 1 01 xxf = 1113 0012 0101 0000 fx 0 x 1 tt • Hàm "Hoặc" (OR) • Hàm "Và-phủ định" (NAND) x 0 x 1 01 xxf + = 1113 1012 1101 0000 fx 0 x 1 tt 0113 1012 1101 1000 fx 0 x 1 tt x 0 x 1 01 xxf = • Hàm "Hoặc-phủ định" (NOR) • Hàm cộng modul 2 (XOR-Exclusive OR) x 0 x 1 01 xxf += 0113 0012 0101 1000 fx 0 x 1 tt 0113 1012 1101 0000 fx 0 x 1 tt x 0 x 1 01 xxf ⊕ = 0101 xxxx += [...]... a + b a(a + b) = ab 1.1.4 CÁC D NG BI U TH C HÀM LOGIC H HÀM • Bi u th c d ng chu n t c tuy n (CTT) x1 x2 x3 H i cơ b n là tích logic c a m t s h u h n không l p các bi n logic, m i x1.x3 x4 bi n có th không ho c có ph nh nh là t h p các giá tr c a n x1 x4 bi n c a hàm logic f(x1,x2, xn) nh 1 là nh, t i ó, hàm logic có giá tr 1 nh 0 là nh, t i ó, hàm logic có giá tr 0 Bi u th c d ng chu n t c tuy n... x1 + x2 + x3 ) = ( x1 + x2 )( x1 + x2 ) • H hàm H hàm là m t b các hàm logic cơ b n mà nh chúng có th vi t b t kỳ các hàm logic ph c t p nào Các h hàm : - H g m các hàm: Và, Ho c, Ph nh - H g m hàm: Và-Ph nh (hàm Sheffer) - H g m hàm: Ho c-Ph nh (hàm Pirse) Xây d ng sơ m ch logic trên cơ s ph n t "Và-ph nh" (NAND) - Vi t hàm logic d ng CTT - Th c hi n ph nh 2 l n v ph i và áp d ng qui t c De Moorgan... x2 x3 x3 x4 f Xây d ng sơ m ch logic trên cơ s ph n t "Ho cph nh" (NOR) - Vi t hàm logic d ng CTH - Th c hi n ph nh 2 l n v ph i và áp d ng qui t c De Moorgan bi n v ph i thành d ng d dàng th c hi n b ng ph n t NOR f = ( x1 + x2 )( x1 + x2 + x3 ) x1 = ( x1 + x2 )( x1 + x2 + x3 ) x1 = ( x1 + x2 ) + ( x1 + x2 + x3 ) + x1 x1 x2 x3 x1 1.1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP T I THI U HÓA HÀM LOGIC • Phương pháp Quine Th c... nh t, bi n nào thay i giá tr s b lo i khi vi t k t qu phép dán Hàm logic t i thi u d ng CTT là k t qu c a t t c các phép dán và nh ng nh 1 không dán ư c VD: T i thi u hóa hàm logic 4 bi n sau: f = x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 + + x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 + x1 x2 x3 x4 L p b ng Karnaugh cho hàm logic, ánh d u các nh 1, dán b ng các hình ch nh t, vi t k t qu các... các ô ư c dán b ng m t hình ch nh t, bi n nào thay i giá tr s b lo i khi vi t k t qu phép dán Hàm logic t i thi u d ng CTH là k t qu c a t t c các phép dán và nh ng nh 0 không dán ư c VD: T i thi u hóa hàm logic sau: f = ∏(0,1,3,5,7,11,16,20,23,29) Các nh kx : N=(4,8,15,24,28,31) L p b ng Karnaugh cho hàm logic, ánh d u các nh 0, các nh kx , dán b ng các hình ch nh t, vi t k t qu các phép dán: x1x2 00... x2 + x5 )( x1 + x4 + x5 ) ( x3 + x4 + x5 )( x1 + x2 + x3 + x4 ) 1.2 PHÂN TÍCH M CH T H P • Phân tích m ch t h p là t sơ m ch logic t h p cho trư c, vi t hàm logic các u ra ph thu c các bi n u vào • Các bư c phân tích m t m ch t h p: t các bi n ph t i u ra c a các m ch (ph n t ) logic cơ b n; Vi t bi u th c c a các bi n ph ó, là hàm c a các u vào c a chúng; Thay l n lư t bi u th c c a các bi n ph vào... 2 1 0 1 nh 3 1 1 0 D ng CTT rút g n là t ng các tích c c ti u f = x1 x2 + x1 x2 (các tích không th dán l n nhau) • Bi u th c d ng chu n t c h i (CTH) Tuy n cơ b n là t ng logic c a x1 + x2 + x3 m t s h u h n không l p các bi n logic, m i bi n có th không ho c có ph nh x1 + x4 Bi u th c d ng chu n t c h i (CTH) là tích c a các tuy n cơ b n f =(x1 +x2 +x3)(x1 +x2)x4 Bi u th c d ng chu n t c h i (CTH... các nh 1, dán b ng các hình ch nh t, vi t k t qu các phép dán: x1x2 x3x4 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 f = x2 x3 + x1 x3 x4 + x1 x2 x4 10 Trình t t i thi u hóa hàm logic d ng CTH - Ghi 0 vào các nh 0, ghi x vào các nh kx c a hàm logic trong b ng Karnaugh - Th c hi n dán các nh 0 v i nhau và v i các nh kx b ng các hình ch nh t ph qua Ch các nh 0 và kx li n k nhau (theo hàng, theo c t) m i ư c dán... CÁC PHƯƠNG PHÁP T I THI U HÓA HÀM LOGIC • Phương pháp Quine Th c hi n 2 bư c Bư c 1 Chuy n hàm logic t d ng CTT (bao g m t t c các nh 1 và nh không xác nh) sang d ng CTT rút g n: M i tích ư c l n lư t so sánh ôi m t v i t ng tích còn l i M i l n so sánh mà th y có th dán ư c thì th c hi n phép dán Vi t l i hàm logic bao g m các tích c c ti u (TCT) n bi n (không dán ư c) và các tích n-1 bi n v a nh n ư... x3x4x5 x1x2 000 001 011 010 110 111 101 100 00 0 1 3 2 6 7 5 4 01 8 9 11 10 14 15 13 12 11 24 25 27 26 30 31 29 28 10 16 17 19 18 22 23 21 20 Trình t t i thi u hóa hàm logic d ng CTT - Ghi 1 vào các nh 1, ghi x vào các nh kx c a hàm logic trong b ng Karnaugh - Th c hi n dán các nh 1 v i nhau và v i các nh kx b ng các hình ch nh t ph qua Ch các nh 1 và kx li n k nhau (theo hàng, theo c t) m i ư c dán . Mạch logic tổ hợp 1. MẠCH LOGIC TỔ HỢP 1.1 CƠ SỞ LOGIC CỦA KỸ THUẬT SỐ. 1.2 PHÂN TÍCH MẠCH TỔ HỢP. 1.3 THIẾT KẾ MẠCH TỔ HỢP. 1.4 MỘT SỐ MẠCH TỔ HỢP. VI MẠCH TỔ HỢP VÀ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG. • Biến logic: • Tổ hợp biến logic: • Hàm logic: • Bảng chân lý: 1.1 CƠ SỞ LOGIC CỦA KTS 1.1.1 BIẾN LOGIC VÀ HÀM LOGIC { } 1;0 = ∈ Bx n n BxxxX