116 Chơng 4 trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt 4.1. trao đổi nhiệt bức xạ 4.1.1 Hai tấm phẳng song song + = 4 1 4 1 0qd12 100 T 100 T .C.q , (W/m 2 ). (4-1) Độ đen qui dẫn: 1 11 1 21 qd + = (4-2) Hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối: C 0 = 5,67 W/m 2 .K 4 4.1.2 Hai tấm phẳng song song có mằng chắn Khi có n máng chắn ở giữa với độ đen m = 1 = 2 , lúc này bức xạ từ tấm phẳng 1 sang tấm phẳng 2 sẽ giảm đi (m+1) lần: )1m( q )q( 12 m12 + = (4-3) 4.1.3 Hai vật bọc nhau: + = 4 1 4 1 10qd12 100 T 100 T .F.C.q , (W/m 2 ). (4-4) Độ đen qui dẫn: + = 1 1 F F 1 1 22 1 1 qd (4-5) F 1 diện tích bề mặt vật bị bọc (vật nhỏ) F 2 diện tích bề mặt vật bọc (vật lớn) Chú ý: Nếu hai tấm phẳng hoặc hai vật là vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ R = 1, hệ số hấp thụ A và độ đen : A = = 0) thì độ đen qui dẫn qd = 0 hay Q 12 = 0. 4.2. truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.1 Truyền nhiệt 4.2.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng )tt(kq 2f1f = (4-6) 117 Hệ số truyền nhiệt của vách phẳng n lớp: 2 n 1i i i 1 11 1 k + + = = ; W/m 2.K , t f1 , t f2 - nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh; 1 , 2 - hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất, i , i chiều dày và hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i. 4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ )tt(kq 2f1f11 = ; W/m, (4-7) 1n2 n 1 i 1i i11 1 d 1 d d ln 2 1 d 1 1 k + + + + = ; W/m.K k 1 - hệ số truyền nhiệt qua vách trụ n lớp. 4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ có cánh )tt(kQ 2f1fc = ; W (4-8) 22111 c F 1 FF 1 1 k + + = ; W/K k - hệ số truyền nhit của vách có cánh. Ngời ta làm cánh ở bề mặt phía có giá trị hệ số nhỏ. Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh: 1 2 c F F = )tt(kq 2f1f11 = ; W/m 2 (4-9) c21 1 . 11 1 k + + = ; W/m 2 .K, Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh: )tt(kq 2f1f22 = ; W/m 2 (4-10) 2 c 1 c 2 1 . 1 k + + = ; W/m 2 .K, c 1 2 q q = 118 Ta thấy khi hệ số làm cánh c tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh q 1 tăng và ngợc lại c giảm thì q 1 giảm. Còn khi tăng hệ số làm cánh c mật độ dòng nhiệt phía làm cánh q 2 sẽ giảm và ngợc lại khi c giảm thì q 2 tăng 4.2.2 Thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.2.1 Các phơng trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn a) Phơng trình truyền nhiệt: Q = k.F. t; W, (4-11) trong đó: Q - lợng nhiệt trao đổi giữa hai môi chất, F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m 2 k - là hệ số truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt, W/m 2 K; t x - độ chênh nhiệt độ trung bình. b) Phơng trình cân bằng nhiệt Q = G 1 C p1 (t 1 t 1 ) = G 2 C p2 (t 2 t 2 ), (W) (4-12) Chỉ số 1 là của chất lỏng nóng, chỉ số 2 là của chất lỏng lạnh. - ký hiệu - các thông số đi vào thiết bị, - ký hiệu - các thông số đi ra khỏi thiết bị, G lu lợng khối lợng, kg/s: G = V. V - lu lợng thể tích, m 3 /s - khối lợng riêng, kg/ m 3 C p nhiệt dung riêng đẳng áp, J/kg.K. c) Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit 2 1 21 t t ln tt t = , (4-13) Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song cùng chiều t 1 = t 1 - t 2 ; t 2 = t 1 - t 2 Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều t 1 = t 1 t 2 ; t 2 = t 1 - t 2 4.2.2.2. Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt t k Q F = (4-14) 4.3. BàI tập về bức xạ nhiệt và truyền nhiệt 119 Bài 4.1 Một thanh thép có nhiệt độ là 727 0 C, độ đen = 0,7. Tính khả năng bức xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi mấy lần. Lời giải Khả năng bức xạ của thanh thép: 4 0 100 T CE = T = 273 + 727 = 1000 0 C, = = 4 100 1000 .67,5.7,0E ; W/m 2 E = 3,97.10 4 ; W/m 2 Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm đi 2 lần: 5,636 2 727 273T =+= 0 K; 4,6514 100 5,636 .67,5.7,0E 4 = = ; W/m 2 E = 6514,4; W/m 2 Khả năng bức xạ giảm đi: 09,6 4,6514 10.97,3 4 = lần. Bài 4.2 Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t 1 = 527 0 C, độ đen 1 = 0,8, tấm thứ hai có nhiệt độ t 2 = 27 0 C, độ đen 2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng. Lời giải Khả năng bức xạ của thanh thép: 4 4 1 011 100 800 .67,5.8,0 100 T CE = = E 1 = 18579; W/m 2 4 4 2 022 100 300 .67,5.6,0 100 T CE = = E 2 = 275; W/m 2 Lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích theo (4-1) và (4-2): = 4 2 4 1 0qd12 100 T 100 T Cq ở đây độ đen qui dẫn bằng: 120 526,0 1 6,0 1 8,0 1 1 1 11 1 21 qd = + = + = 11975 100 300 100 800 .67,5.526,0q 44 21 = = ; W/m 2 Bài 4.3 Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đờng kính d = 70 mm, dài 3 m, nhiệt độ bề mặt ống t 1 = 227 0 C trong hai trờng hợp: a) ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tờng bao bọc t 1 = 27 0 C. b) ống đặt trong cống có kích thớc (3 x 0,3) m và nhiệt độ vách cống t 2 = 27 0 C. Biết độ đen của ống thép 1 = 0,95 và của vách cống 2 = 0,3. Lời giải Trờng hợp ống đặt trong phòng rộng theo (4-4) và (4-5), khi F 2 = : = 4 2 4 1 10qd12 100 T 100 T .F.CQ Với qd = 1 ; F 1 = .d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m 2 1934 100 300 100 500 66,0.67,5.95,0Q 44 21 = = ; Q 1-2 = 1934W. Trờng hợp ống đặt trong cống hẹp có độ đen qui dẫn theo (4-5): + = 1 1 F F 1 1 22 1 1 qd F 2 = 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m 2 , + = 1 3,0 1 6,3 66,0 95,0 1 1 qd 1374 100 300 100 500 66,0.67,5.675,0Q 44 21 = = Q 1-2 = 1374 W . Bài 4.4 Hai hình hộp lập phơng có cạnh 5 cm và 20 cm bọc nhau, trao đổi nhiệt bức xạ, độ đen bề mặt hình hộp nằm trong 0,4, độ đen bề mặt hình hộp bọc ngoàI 0,5. Xác định độ đen qui dẫn của hệ thống hai vật bọc nhau. Lời giải Độ đen qui dẫn của 2 vật bọc nhau theo (4-5) với 1 = 0,4, 2 = 0,5: 121 39,0 1 5,0 1 2,0.6 05,0.6 4,0 1 1 1 1 F F 1 1 2 2 22 1 1 qd = + = + = ở đây F 1 = 6.0,05 2 , m 2 ; F 2 = 6.0,2 2 , m 2 . F 1 và F 2 là diện tích các mặt của hình lập phơng. Bài 4.5 Một tờng lò bên trong là gạch chịu lửa, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348 W/m.K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348 W/m.K. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 1300 0 C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch là 34,8 W/m 2 .K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng 30 0 C. hệ số toả nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6 W/m 2 .K. Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò và nhiệt độ tiếp xuc giữa hai lớp gạch. Lời giải Mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò: )tt(kq 2f1f = với: 6,11 1 695,0 250,0 348,0 250,0 8,34 1 1 11 1 k 22 2 1 1 1 +++ = + + + = k = 0,838 W/m 2 .K q = 0,838.(1300 30) = 1064 W/m 2 .K Nhiệt độ bề mặt tờng phía khói: 1269 8,34 1 10641300 1 .qtt 1 1fƯ1WƯ == = 0 C, Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch: 348,0 250,0 10641269.qtt 1 1 1WƯ2WƯ = = t W2 = 504 0 C. Bài 4.6 Một ống dẫn hơi làm bằng thép, đờng kính 200/216 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 46 W/m.K, đợc bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116 W/m.K. Nhiệt độ của hơi bằng 300 0 C. Hệ số toả nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116 W/m 2 .K; nhiệt độ không khí xung quanh bằng 25 0 C. Xác định tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt. 122 Lời giải Tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (4-7): )tt(kq 2f1f11 = ; W/m, 322 3 2i 2 i11 1 d 1 d d ln 2 1 d d ln 2 1 d 1 1 k + + + = ; W/m.K d 1 = 0,2 m; d 2 = 0,216 m d 3 = d 2 + 2 = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m. 456.0.14,3.10 1 216 456 ln 116,0.14,3.2 1 200 216 ln 216.14,3.2 1 2,0.14,3.116 1 1 k 1 +++ = k 1 = 0,9 W/m.K, q l = 0,9.(300-25) = 247,5 W/m Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt xác định từ đIều kiện ổn định nhiệt: q l = q 13 = d 3 .(t W3 -t f2 ) 456,0.14,3.10 5,247 25 d q tt 3 l 2f3WƯ += += t W3 = 42 0 C. Bài 4.7 Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng đợc làm nguội từ 300 0 C đến 200 0 C, chất lỏng lạnh đợc đốt nóng từ 25 0 C đến 175 0 C. Tính độ chênh nhiệt độ trung bình trong các trờng hợp sau: a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều. b) chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều. Lời giải a) Trờng hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều: t 1 = t 1 - t 2 = 300 25 = 275 0 C t 2 = t 1 - t 2 = 200 175 = 25 0 C 104 25 275 ln 25275 t t ln tt t 2 1 21 = = = 0 C b) Trờng hợp chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều: t 1 = t 1 t 2 = 300 175 = 125 0 C t 2 = t 1 - t 2 = 200 25 = 175 0 C 149 175 125 ln 175125 t t ln tt t 2 1 21 = = = 0 C. Bài 4.8 Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội chất lỏng nóng từ 120 0 C đến 50 0 C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng C p1 = 3,04 kJ/kg.K. chất lỏng lạnh 123 (chất cần gia nhiệt) có lu lợng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 10 0 C, nhiệt dung riêng C p2 = 4,18 kJ/kg.K. Biết hệ số truyền nhiệt k = 1160 W/m 2 .K. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong các trờng hợp sau: a) chất lỏng chuyển động song song cùng chiều. b) chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều. Lời giải Nhiệt lợng do chất lỏng nóng nhả ra: Q = G 1 C p1 (t 1 t 1 ) 5,16255)50120.(10.04,3. 3600 275 Q 3 == W Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ phơng trình cân bằng nhiệt: Q = G 1 C p1 (t 1 t 1 ) = G 2 C p2 (t 2 t 2 ), 2p2 111p1 22 C.G )"t't.(C.G 't"t += Độ chênh nhiệt độ trung bình trong trờng hợp chuyển động song song cùng chiều theo (4-13): t 1 = t 1 - t 2 = 120 25 = 110 0 C t 2 = t 1 - t 2 = 50 24 = 26 0 C 3,58 26 110 ln 26110 t t ln tt t 2 1 21 cc = = = 0 C Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trờng hợp chuyển động song song cùng chiều theo (4-14): Q = k.F cc .T cc 24,0 3,58.1160 16255 t.k Q F cc == = m 2 Độ chênh nhiệt độ trung bình trong trờng hợp chuyển động song song ngợc chiều theo (4-13): t 1 = t 1 t 2 = 120 24 = 96 0 C t 2 = t 1 - t 2 = 50 10 = 40 0 C 64 40 96 ln 4096 t t ln tt t 2 1 21 nc = = = 0 C. Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trờng hợp chuyển động song song ngợc chiều theo (4-14): Q = k.F nc .T nc 22,0 64.1160 16255 t.k Q F nc == = m 2 ./. . 116 Chơng 4 trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt 4.1. trao đổi nhiệt bức xạ 4.1.1 Hai tấm phẳng song song + = 4 1 4 1 0qd12 100 T 100 T .C.q. diện tích bề mặt trao đổi nhiệt t k Q F = (4-14) 4.3. BàI tập về bức xạ nhiệt và truyền nhiệt 119 Bài 4.1 Một thanh thép có nhiệt độ là 727 0 C,