Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi thử của dh 2014 lan 3 nguoi thay .vn
http://nguoithay.vn NGUOITHAY.VN —————– ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 Môn: Toán; Khối A, A 1 , B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + x − 2m (C m ), m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1. b) Gọi A là giao điểm của đồ thị (C m ) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị (C m ) tại A cắt trục tung tại điểm B. Tìm tất cả các giá trị của m để tam giác OAB có diện tích bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin x + 4 cos x + 3 sin x tan 2 x = 6 tan x + 2. Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2xy + 2(x + y) x − y 2 = 3x 2 − 5x + 1 2y x − y 2 + 2 √ 6x − x 3 = 2x 2 − 5 (x, y ∈ R). Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = 1 0 x 2 ln(x + 1) x + 1 dx. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn là AB và AB = 3a √ 2, CD = 2a √ 2, AD = 2a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho M B = 2MA, I là giao điểm của MD và AC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SM C) tạo với mặt phẳng đáy góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.AMCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng M D và SB. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 + (a + b)c + 4c 2 = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(b + c) 2 a + c + b(a + c) 2 b + c − 1 c . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 5), điểm B nằm trên đường thẳng d 1 : 2x + y + 1 = 0 và chân đường cao hạ từ đỉnh B xuống đường thẳng AC nằm trên đường thẳng d 2 : 2x + y − 8 = 0. Biết M(3; 0) là trung điểm của cạnh BC, tìm tọa độ các điểm B và C. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 0), B(1; −2; −1), C(−2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm M sao cho M cách đều ba điểm A, B, C và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng √ 6. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 4C n−1 n+1 = A 2 n + 180. Tìm số hạng chứa x 7 trong khai triển của 1 + 2x 2 (2 + x) n . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : x 2 16 + y 2 12 = 1 có hai tiêu điểm F 1 , F 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF 1 F 2 bằng 2 3 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (−1; 1; 1) , B (1; 2; 3) và đường thẳng d : x 2 = y − 1 3 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua B, song song với d. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P ) bằng √ 3. Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 viên bi. Tính xác suất để số bi lấy ra không đủ 3 màu. ——— HẾT ——— Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . phương trình 3 sin x + 4 cos x + 3 sin x tan 2 x = 6 tan x + 2. Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2xy + 2(x + y) x − y 2 = 3x 2 − 5x +. (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + x − 2m (C m ), m là tham số. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m =