THPT Hương Vinh Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc ) ***** I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2 đường thẳng vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hình không gian. Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê. II) Chuẩn bị : HS chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK. Giáo viên chuẩn bị phấn mầu, thước thẳng, giáo án III)Tiến hành bài dạy : * Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ? 2) Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ? 3) Cho hai đường thẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 150 0 . Hỏi góc giữa hai đường thẳng a,b là bao nhiêu ? *Hoạt động 2 : (Giải quyết các câu hỏi 7 và 8) Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng * GV đặt câu hỏi 7a * GV đặt câu hỏi 7b *Yêu cầu 1 học sinh trả lời và cho ví dụ minh hoạ . * Một HS trả lời và vẽ hình minh hoạ 7a) Sai. Minh hoạ : b a c 7b) Sai. Minh hoạ (tương tự như hình 7a) * ba, có thể bằng vectơ-không không ? * ban ,, đồng phẳng khi nào ? * OBOA, cùng vuông góc với OC và chúng cùng nằm trong 1 mặt phẳng, ta kết lụân điều gì? * Vì ba, không cùng phương, suy ra chúng khác vectơ- không * Khi và chỉ khi O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng * Kết luận : OBOA, cùng phương (trái giả thiết) 8a) C n C B A O * Vẽ nOCbOBaOA === ,, * Nếu ban ,, đồng phẳng thì O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Vì OBOAOBOCOAOC ,, ⇒⊥⊥ cùng phương (trái giả thiết),Vậy : ban ,, không đồng phẳng *Nếu ba, không cùng phương thì kết luận gì về 3 * nba ,, không đồng phẳng (do câu a) 8b) Gỉa sử cba ,, cùng vuông góc với n * Nếu ba, không cùng phương với nhau thì theo kết quả của câu a) ta có : nba ,, không đồng phẳng THPT Hương Vinh vectơ nba ,, ? *suy ra z = ? * z = 0 HS kết luận. nzbyaxc ++=⇒ *Vì 0 === ncnbna Do đó : 0(0)(0).().().(. 2 ≠=⇒=⇒++= ndoznznnznbynaxnc byaxc +=⇒ . Suy ra các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng. *Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đường thẳng vuông góc nhau bằng p.p vectơ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng *Nhận xét gì về tam giác CBD ? *Kết luận gì về BM với CD, AM với CD (Đại diện nhóm lên bẳng trình bày) * HS lí luận, kết luận tam giác CBD cân tại B * Vuông góc. 11a) Hai tam giác cân BAC, BAD bằng nhau cho ta : BC = BD ⇒ tam giác CBD cân tại B. Gọi J là trung điểm của CD, ta có : BJ ⊥ CD và AJ ⊥ CD Do đó: 0 ).(. =−=−= CDJACDJBCDJAJBCDAB ⇒ AB ⊥ CD J I A B C D *Phân tích vectơ JI. theo BCAD, * )( 2 1 . BCADJI += 11b) )( 2 1 * BCADJI += Do đó : 0) 2 1 ( 2 1 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 22 =−+=+= aaBCABADABJIAB ⇒ AB ⊥ CD. Chứng minh tương tự IJ ⊥ CD *Nhận xét gì về 3 tam ciác cân ASB, BSC, CSA ? *AM như thế nào với BC, SM như thế nào với BC ? * Chúng bằng nhau * Vuông góc nhau. 9) * Ba tam giác cân ASB, BSC, CSA bằng nhau cho ta : AB = BC = CA ⇒ tam giác ABC đều. Gọi M là trung điểm của BC , ta có : AM⊥BC và SM⊥BC. Do đó : 000 )(. =+=+=+= MABCSMBCMASMBCSABC ⇒ BC ⊥ SA . Chứng minh tương tự : SB⊥AC và SC⊥AB THPT Hương Vinh *Phân tích SA theo MASM , * MASMSA += M S A B C *Hoạt động 4 : cũng cố : - Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ, tích vô hướng. - Các định lí côsin, định lí sin trong tam giác. - Các định lí về sự đồng phẳng, không đồng phẳng của các vectơ trong không gian. *Dặn dò : - Xem lại các bài tập đã làm. - Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Phân công làm đồ dung dạy học( vẽ hình) *Nhóm 1 : hình 97, 101 *Nhóm 2 : hình 99,100 * Nhóm 3 : hình 103, 104 * Nhóm 4 : hình 105, 106a,b. Nguồn maths.vn . Vinh Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc ) ***** I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng. Vận. 1 : Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ? 2) Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ? 3) Cho hai đường thẳng a,b có