Đang tải... (xem toàn văn)
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA NĂNG LỰC CHỌN GVDG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu Nội dung 1a Bước 1: Xác định chủ đề nghiên cứu Bước 2: Thực hiện một số bài học nhằm khám phá chủ đề nghiê[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 01 trang) HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN CẤP THCS NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kề thời gian giao đề) Câu (5đ) a) Anh (chị) hãy cho biết quy trình sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn theo nghiên cứu bài học gồm bước nào? b) Nêu bố cục đề kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực? Câu (5đ) a) Nêu quy trình dạy khái niệm Toán học trường THCS Thiết kế các hoạt động để dạy khái niệm Toán học cụ thể chương trình môn Toán THCS? b) Cho bài toán: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (x2 – 1)(x2+1) Một học sinh giải sau: Ta có x2 ≥ 0, x x2 – ≥ - và x2 + ≥ A = (x2 – 1)(x2 + 1) ≥ (- 1).1 A ≥ - x x 0 x 1 Đẳng thức xẩy Vậy giá trị nhỏ A là – x = Anh (chị) có nhận xét gì lời giải trên Theo anh (chị) lời giải trên có cần phải giải lại không? Nếu có hãy giải lại bài toán Câu (6đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó Từ A vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AEF với đường tròn (O; R) (B là tiếp điểm, E nằm A, F) Chứng minh: AB2 = AE AF a) Anh (chị) hãy giải và hướng dẫn học sinh giải bài toán trên b) Phát biểu và chứng minh bài toán đảo c) Lấy N trên đoạn OB cho BN = 2.ON Vẽ tiếp tuyến AC với đường tròn (O), C là tiếp điểm Gọi M là giao điểm OA với đường trung trực đoạn thẳng OA CN Tính tỉ số OM Câu (4đ) a) Giải bài toán sau theo cách Tìm các chữ số a, b thỏa mãn: 43ab 15 b) Nêu các phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỉ x 13 x Giải phương trình: c) Cho a, b, c > thỏa mãn a.b.c = a2 b2 c2 B b c 1a Tìm giá trị nhỏ biểu thức: - Hết - (2) ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA NĂNG LỰC CHỌN GVDG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu Nội dung 1a Bước 1: Xác định chủ đề nghiên cứu Bước 2: Thực số bài học nhằm khám phá chủ đề nghiên cứu - Lên kế hoạch bài học (chọn bài, thảo luận, cá nhân soạn, thảo luận đến thống nhất) - Dạy và quan sát bài học - Thảo luận và khám phá (suy ngẫm và chia sẻ) - Chỉnh sửa kế hoạch bài học Bước 3: Chia sẻ kết quả, viết báo cáo 1b - Xác định mục đích đề kiểm tra - Xác định hình thức đề kiểm tra - Thiết lập ma trận đề kiểm tra (Ma trận nhận thức ma trận đề) - Biên soạn câu hỏi theo ma trận - Xây dựng đáp án và thang điểm - Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra (Mỗi y 0,5đ, còn ý cuối không thiết) 2a - Phát khái niệm: HS khám phá và tiếp cận khái niệm - Định nghĩa khái niệm: HS hình thành khái niệm cách xây dựng định nghĩa khái niệm theo đường quy nạp suy diễn - Vận dụng khái niệm: Khái niệm củng cố các hình thức và mức độ vận dụng thích hợp Ví dụ: Dạy học khái niệm “Trung điểm đoạn thẳng” Bước 1: Phát khái niệm: - Cho HS tiêp cận hình vẽ A M B - Quan sát xem điểm M có tính chất gì? Bước 2: Định nghĩa khái niệm - Hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa - GV chốt lại định nghĩa M là trung điểm đoạn thẳng AB MA + MB = AB, MA = MB Bước 3: Vận dụng khái niệm - Cho đoạn thẳng AB = 4cm Vẽ trung điểm C đoạn thẳng AB - Khi nào ta kết luận M là trung điểm AB? +) MA = MB +) MA + MB = AB +) MA + MB = AB và MA = MB Điểm 0,5 1,5 0,5 2,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 AB +) MA = MB = 2b Nhận xét: Lời giải sai chỗ nhân vế bất đẳng thức cùng chiều có vế nhận giá rị âm Giải lại: Ta có A = x4 – ≥ - 1, x Đẳng thức xẩy x4 = x = Vậy A đạt GTNN là – x = 0,5 0,5 1,0 (3) 3a B 0,5 F A E O C/m AEB đồng dạng với ABF (g.g) 1,0 1,0 AE AB AB AE.AF AB AF Giáo viên đặt câu hỏi: * AB2 = AE.AF tương đương với đẳng thức nào? * Để chứng minh tỉ số đó ta thường c/m nào? * Tìm cặp tam giác đồng dạng * Giả thiết tiếp tuyến vận dụng nào bài toàn này 3b Bài toán đảo: Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó Từ A vẽ cát tuyến AEF với đường tròn (O) Lấy B là điểm thuộc đường tròn O C/m AB2 = AE.AF thì AB là tiếp tuyến đường tròn (O) Giải: C/m ABE đồng dạng với AFB (c.g.c) B ABE EOB AF 1 EOB EBO 1800 EOB EBO 900 ABE EBO 90 AB OB AB là tiếp tuyến (O) Gọi K là trung điểm BN Dễ thấy OA là trung trực BC Mà M thuộc OA MB = MC A Mặt khác M thuộc trung trực CN MN = MC MB = MN BMN cân M MK BN MK // AB (cùng BN) OA OB OM OK 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 B K N M O C 1,0 (4) 4a Cách 1: 43ab 15 43ab 3 và 43ab 5 b = - Xét trường hợp b để tìm a được: b = → a = 2; 5; b = → a = 0; 3; 6; 0,25 0,25 0,25 Cách 2: 43ab 15 4300 ab 15 15.286 10 ab 15 0,25 10 ab 15 Mà 10 ab 10 109 ab 10 {15; 30; 45; 60; 75; 90; 105 } ab {05; 20; 35; 50; 65; 80; 95 } 4b Các phương pháp thường dùng là: - Phương pháp nâng lên lũy thừa - Phương pháp đưa phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối - Phương pháp đặt ẩn phụ - Phương pháp đánh giá (dùng bất đẳng thức) (Nêu ít phương pháp là cho điểm tối đa) 0,25 0,75 Giải phương trình: Điều kiện – 13 ≤ x ≤ x 13 x x 13 x 4c x 13 11 x x x x ĐK: x ≥ - Phương trình x2 + 2x + = 28 – 4x x2 + 6x – 27 = x = - (loại) x = (thỏa mãn) Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có: a2 1b b2 1c c2 1 a a ; b ; c 1b 1c 1 a 3 B a b c a b c a b c 4 4 0,75 0,25 Mà a b c abc 3 3 B 3 B 4 Đẳng thức xẩy a = b = c = Vậy GTNN B là a = b = c = 0,5 0,25 (5)