http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 1 DÙNG MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ -Dùngsốphứctrongbàitoánviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhòa  -Dùngsốphứctrongphéptổnghợpcáchàmđiềuhoà.  -Dùngsốphứctrongcácbàitoánđiệnxoaychiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1-Số phức x làsốcódạng x i   a b     alàphầnthực: Re x a  ; blàphầnảo: Im x b  , i đơnvịảo: 2 1 i    2- Biểu diễn số phức x a bi   trênmặtphẳngphức: r:mođuncủasốphức, 2 2 r a b   .  : acgumen củasốphức, Im tan Re b x a x     3- Dạng lượng giác của số phức:  (cos sin ) x a bi r i       * cos * sin a r b r        Theo công thứcƠle: (cos sin ) . i x a bi r i r e A             4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: Hàmđiềuhòa cos( . ) x A t     biểudiễnvectơquaytạit=0: 0 | | cos( . ) : ( , ) t A OA A x A t A Ox OA                   Tathấy:a=Acos, b = Asin=> tạit=0,biểudiễnxbởisốphức: (cos sin ) . i x a bi A i Ae         Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: cos( . ) . (cos sin ) t o j x A t x A e a bi A i A                  Với : 2 2 cos , sin , tan A a b a A b A b a              II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1- Cơ sở lý thuyết: (0) (0) 0 (0) (0) cos cos cos( . ) sin( . ) sin sin t x A a x A x A t v v A t v A A b                                         Vậy (0) 0 (0) cos( ) , t a x x A t x a bi v b                  2- Phương pháp giải: Biếtlúct=0có: (0) (0) (0) (0) cos( ) a x A v x x i x t v b A                      y  b r O  M  ax y b A  O a x http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 2      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 2 3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán Bấm:SHIFT MODE 1 MànhìnhxuấthiệnMath. Thựchiệnphéptínhvềsốphức Bấm:MODE 2  MànhìnhxuấthiệnCMPLX Hiểnthịdạngtoạđộcực: r  Bấm:SHIFT MODE3 2 Hiểnthịsốphứcdạng A  Hiểnthịdạngđềcác:a + ib. Bấm:SHIFT MODE 31  Hiểnthịsốphứcdạnga+bi ChọnđơnvịđogóclàRad(R) Bấm:SHIFT MODE 4  MànhìnhhiểnthịchữR  Hoặc(Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)) Bấm:SHIFT MODE 3  (MànhìnhhiểnthịchữD ) Nhậpkýhiệugóc   BấmSHIFT (-). Mànhìnhhiểnthị  -Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode2,vàdùngđơnvịR(radian), Bấm nhập : (0 ) ( 0 ) v x i   = - Với máy fx 570ES:MuốnxuấthiệnbiênđộAvàphabanđầu:Làmnhưsau: -Với máy fx 570MS :bấmtiếpSHIFT+( ( ) r A      ), = (Re-Im):hiệnA,SHIFT = (Re-Im):hiện. Lưu ý:NếumáyFx570ESđãcàilệnhSHIFT MODE3 2dạng: A  thìkhôngcầnbấm SHIFT 2 3  4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vậtmdaođộngđiềuhòavớitầnsố0,5Hz,tạigốcthờigiannócóliđộx (0) =4cm,vậntốcv (0) = 12,56cm/s,lấy 3,14   . Hãyviếtphươngtrìnhdaođộng. Giải:Tính=2f=2.0,5=(rad/s)  (0) (0) 4 0 : 4 4 4 a x t x i v b                 . Nhập:4-4i= 23 co4 ) 4 4 s2 (4 2xSHIF t cm T        Ví dụ 2 . Vậtmgắnvàođầumộtlòxonhẹ,daođộngđiềuhòavớichukỳ1s.ngườitakíchthíchdaođộng bằngcáchkéomkhỏivịtrícânbằngngượcchiềudươngmộtđoạn3cmrồibuông.ChọngốctọađộởVTCB, gốcthờigianlúcbuôngvật,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng.    Giải:=2/T=2/1=2(rad/s)  (0 ) (0) 3 0 : 3; 0 a x t x v b                 Nhập:-3,= 2 cos(2 ) 3 3 3xSHIF m T t c          Ví dụ 3. Vậtnhỏm=250gđượctreovàođầudướimộtlòxonhẹ,thẳngđứngk=25N/m.TừVTCBngườitakích thíchdaođộngbằngcáchtruyềnchommộtvậntốc40cm/stheophươngcủatrụclòxo.ChọngốctọađộởVTCB,gốc thờigianlúcmquaVTCBngượcchiềudương,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng.    Giải: ( 0 ) ( 0 ) 0 10 / ; 4 4 a x k rad s x i v m b                 .Nhập:4i,= 2 3 cos 2 0 ) 4 (14 2 xSHIF m T t c       BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực( r   ) Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi ) ( đangthựchiệnphéptính) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 3      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 3 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = A Phương trình: x=Acos(t+) Biêndương(I): x 0= A;v 0 =0 a=A 0 A0 x=Acos(t) Theochi ềuâm(II): x 0= 0;v 0 <0 a=0 bi=Ai A/2 x=Acos(t+/2) Biênâm(III): x 0 =-A;v 0 =0 a=-A 0 A x=Acos(t+) Theochiềudương (IV):x 0 =0;v 0 >0 a=0 bi=-Ai A-/2 x=Acos(t-/2) Vịtríbấtkỳ: a=x 0  0 v bi i    A x=Acos(t+) 6. Tiện lợi: Nhanh, HSchỉcầntínhω,viếtđúngcácđiềukiệnbanđầuvàvàithaotácbấmmáy. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x 1 =A 1 cos(t+ 1 )vàx 2 =A 2 cos(t+ 2 )thì:x=x 1 +x 2 tađượcx=Acos(t+). Với: A 2 = A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos ( 2 -  1 ); tan  = 2211 2211 coscos sinsin    AA AA   [ 1 ≤≤ 2 ;nếu  1 ≤ 2 ] 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 =A 1 cos(t+ 1 ),x 2 =A 2 cos(t+ 2 )vàx 3 =A 3 cos(t+ 3 ) thìdaođộngtổnghợpcũnglàdaođộngđiềuhoà cùngphươngcùngtầnsố:x=Acos(t+). ChiếulêntrụcOxvàtrụcOytronghệxOy.Tađược:A x =Acos=A 1 cos 1 +  A 2 cos 2 +  A 3 cos 3 +   vàA y =Asin=A 1 sin 1 +  A 2 sin 2 +  A 3 sin 3 +   Biên độ: :A = 2 2 x y A A  và Pha ban đầu  : tan =  y x A A với  [ Min , Max ] 3. Khi biết dao động thành phầnx 1 =A 1 cos(t+ 1 )vàdaođộngtổnghợpx=Acos(t+)thìdaođộng thànhphầncònlạilà x 2 =x-x 1. với x 2 = A 2 cos (t +  2 ) . Biên độ: A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos( - 1 ); Pha tan  2 = 1 1 1 1 sin sin cos cos A A A A       với  1 ≤  ≤  2  (nếu  1 ≤  2 ) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -XácđịnhAvà củadaođộngtổnghợptheophươngpháptrênmấtnhiềuthờigian.Việcbiểudiễngiảnđồvéctơlàphức tạpvớinhữngtổnghợptừ3daođộngtrởlên,hayđitìmdaođộngthànhphần! -Xácđịnhgóc hay  2 thậtsựkhókhănđốivớihọcsinhbởivìcùngmộtgiátrịtanluôntồntạihaigiátrịcủa(ví dụ: tan=1 thì  = /4 hoặc -3/4). Vậychọngiátrịnàochophùhợpvớibàitoán!. -Đặcbiệttrongphạmvi:-180 0 <<180 0 hay-<<rấtphùhợpvớibàitoántổnghợpdaođộng. Vậytổnghợpcácdaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsốđồngnghĩavớiviệc: Cộng các số phức: 1 1 2 2 A A A          và Trừ các số phức: 2 2 1 1 A A A         ; 1 1 2 2 A A A          II  Hình  III  I IV  -A M  O x X 0    A http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 4      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 4 B ấm : MODE 2 xu ấthiện ch ữ CMPLX B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. 1. Cơ sở lý thuyết: x = Acos(t + ) biểudiễnbằngvectơquay  A vớibiênđộAvàphabanđầu,hoặc biểudiễnbằngsốphức : (cos sin ) . i x i ib e a A A         . (vớimôđun: A= 2 2 a b  ) +TrongmáytínhCASIO fx- 570ES; 570MS kíhiệulà: r  ( tahiểulà: A  ). 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán Bấm:SHIFT MODE 1 MànhìnhxuấthiệnMath. Thựchiệnphéptínhvềsốphức Bấm:MODE 2  MànhìnhxuấthiệnCMPLX Hiểnthịdạngtoạđộcực: r  Bấm:SHIFT MODE32 Hiểnthịsốphứcdạng A    Hiểnthịdạngđềcác:a + ib. Bấm:SHIFT MODE 31  Hiểnthịsốphứcdạnga+bi ChọnđơnvịđogóclàRad(R) Bấm:SHIFT MODE 4  MànhìnhhiểnthịchữR  Hoặc Chọnđơnvịđogóclàđộ(D) Bấm:SHIFT MODE 3  MànhìnhhiểnthịchữD  Nhậpkýhiệugóc   BấmSHIFT (-). Mànhìnhhiểnthị  Ví dụ:Cáchnhập:Cho:x= 8cos(t+ /3)sẽđượcbiểudiễnvớisốphức:8 60 0 hay 8 π 3 talàmnhưsau: Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus Bấm:MODE 2 xuấthiệnCMPLX  +Chọnđơnvịgóclàđộ(D)bấm:SHIFTMODE 3 hiểnthịD Nhậpmáy:8SHIFT(-)60hiểnthị:860 +ChọnđơnvịgóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR Nhậpmáy:8SHIFT(-)(:3sẽhiểnthịlà:8 1 π 3 Kinh nghiệm:Nhậpvớiđơnvịđộnhanhhơnđơnvịrad (Vìnhậptheođơnvịradphảicódấungoặcđơn‘(‘‘)’, hoặcphảinhậpdạngphânsốnênthaotácnhậplâuhơn). Ví dụ:Nhập90độthìnhanhhơnnhập(/2)hay π 2 Tuynhiênđểdễnhìnvàthânthiệntanênnhậptheo đơn vị rad (R) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= (D). π 180 φ Đơnvịgóc(Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180  360 Đơnvịgóc(Rad)  1 π 12  1 π 6  1 π 4  1 π 3  5 π 12  1 π 2  7 π 12  2 π 3  3 π 4  5 π 6  11 π 12   2 3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A   ). -Chuyểntừdạng:a + bi sangdạng:A ,bấmSHIFT 2 3 = Ví dụ:Nhập:8SHIFT(-)(:3->Nếuhiểnthị: 4+ 4 3 i , muốn chuyểnsangdạngcựcA  : BấmSHIFT 2 3 =kết quả:8 1 π 3  Ví dụ: Nhập:8SHIFT(-)(:3 ->Nếuhiểnthị:8 1 π 3 ,muốnchuyểnsangdạngphứca+bi : -BấmSHIFT 2 4 =kết quả:4+4 3 i BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực( r   ) Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi ) ( đangthựchiệnphéptính) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 5      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 5 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách thực hiện phép CỘNG: a. Với máy FX570ES; 570ES Plus : Bấm:MODE2  mànhìnhxuấthiện:CMPLX. ChọnđơnvịgóclàRadbấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR (hoặcchọnđơnvịgóclàđộbấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD ) Thực hiện phép cộng số phức: 1 1 2 2 A A A         Talàmnhưsau: -Nhập:A 1 SHIFT(-)φ 1  + A 2 SHIFT(-)φ 2 =hiểnthịkếtquả.: a+bi (hoặc: A)  (Nếuhiểnthịsốphứcdạng: a+bi thìbấmSHIFT23=hiểnthịkếtquả: A)  b. Với máy FX570MS : Bấm  MODE2  mànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX. Thực hiện phép cộng số phức: 1 1 2 2 A A A         Talàmnhưsau: NhậpA 1 SHIFT(-)φ 1  + A 2 SHIFT(-)φ 2 =  BấmtiếpSHIFT+=hiểnthịkếtquả:A.SHIFT=hiểnthịkếtquả:φ c .Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Saukhinhậptaấndấu=cóthểhiểnthịkếtquảdướidạng:phân số, vô tỉ,hữu tỉ, muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT=(hoặcdùngphím S  D )đểchuyểnđổi kếtquảHiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrình: x 1 =5cos(  t+  /3)(cm);x 2 =5cos  t(cm).Daođộngtổnghợpcủavậtcóphươngtrình A. x=5 3 cos(  t-  /4)(cm) B.x=5 3 cos(  t+  /6)(cm) C. x=5cos(  t+  /4)(cm)  D.x=5cos(  t-  /3)(cm)ĐápánB Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biênđộ: 2 2 1 2 1 2 2 1 2. .cos( )    A A A A A    Phabanđầu:tan= 2211 2211 coscos sinsin    AA AA    Thếsố:  A= 2 2 5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3     (cm) tan= 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3 1 5cos( / 3) 5.cos 0 3 5. 1 2        => =/6.Vậy:x=5 3 cos(  t+  /6)(cm)  -Với máy FX570ES: Bấm:MODE2  -Đơn vị góc là độ(D)Bấm:SHIFTMODE 3  Nhập:5SHIFT(-)(60)+5SHIFT(-)0= Hiểnthị5 3 30=>:x=5 3 cos(  t+  /6)(cm) (NếuHiểnthịdạngđềcác: 15 5 3 2 2  i thì BấmSHIFT23 =Hiểnthị:5 3 30) -Đơn vị đo góc là Rad(R) bấm:SHIFTMODE 4  Nhập:5SHIFT(-).(/3)+5SHIFT(-)0= Hiểnthị:5 3  1 π 6  Ví dụ 2: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsố x 1 =cos(2t+)(cm),x 2 = 3 .cos(2t-/2)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp A.x=2.cos(2t-2/3)(cm)  B.x=4.cos(2t+/3)(cm) C.x=2.cos(2t+/3)(cm)  D.x=4.cos(2t+4/3)(cm)  Giải: Với FX570ES;570ES Plus: BấmMODE2  , Chọnđơnvịgóc(R):BấmSHIFTMODE 4 -Nhậpmáy:1SHIFT(-)+ 3 SHIFT(-)(-/2=Hiểnthị:2- 2 π 3 .ĐápánA  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 6      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 6 Ví dụ 3: Mộtvậtdaođộngđiềuhòaxungquanhvịtrícânbằngdọctheotrụcx’Oxcóliđộ )() 2 2cos( 3 4 ))( 6 2cos( 3 4 cmtcmtx      .Biênđộvàphabanđầucủadaođộnglà: A. . 3 ;4 radcm   B. . 6 ;2 radcm   C. . 6 ;34 radcm  D. . 3 ; 3 8 radcm  ĐápánA Giải 1: Với FX570ES , 570ES Plus: BấmMODE2  Chọnđơnvịgóc(R):SHIFTMODE 4  Nhậpmáy: 4 3   SHIFT(-).(/6)+ 4 3   SHIFT(-).(/2=Hiểnthị:4 1 π 3  Ví dụ 4: Badaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhlầnlượt:x 1 =4cos(t-/2)(cm),x 2 = 6cos(t+/2)(cm)vàx 3 =2cos(t)(cm).Daođộngtổnghợpcủa3daođộngnàycóbiênđộvàphabanđầulà A.2 2 cm;/4rad B.2 3 cm;-/4radC.12cm;+/2rad D.8cm;-/2rad Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: BấmMODE2  .Chọnđơnvịgóc(R).SHIFTMODE 4 Tìmdaođộngtổnghợp,nhậpmáy: 4SHIFT(-)(-/2)+6SHIFT(-)(/2)+2SHIFT(-)0=Hiểnthị:2 2 /4.ChọnA Ví dụ 5: Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsố x 1 =a 2 cos(t+/4)(cm)vàx 2 =a.cos(t+)(cm)cóphươngtrìnhdaođộngtổnghợplà A.x=a 2 cos(t+2/3)(cm)  B.x=a.cos(t+/2)(cm) C.x=3a/2.cos(t+/4)(cm) D.x=2a/3.cos(t+/6)(cm)ChọnB Giải: Với FX570ES;570ES Plus: BấmMODE2  :CMPLX. Chọnđơnvịgóc(D)Bấm:SHIFTMODE 3  ( Lưu ý : Không nhập a)Nhậpmáy: 2 SHIFT(-)45+1SHIFT(-)180=Hiểnthị:190. Ví dụ 6: TìmdaođộngtổnghợpcủabốnDĐĐHcùngphươngsau:    1 2 10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( ) 6 2 x t cm x t cm         3 4 4 3cos(20 )( ), 10cos(20 )( ) 6 x t cm x t cm        Giải: 6 1 1 10cos(20 ) 10 6 i x t x e         , 2 2 2 6 3 cos(20 ) 6 3 2 i x t x e         3 1 4 3 cos(20 ) 4 3 x t x       , 6 4 4 10 co s(20 ) 10 6 i x t x e        Bấm: 10 6 3 4 3 10 6 2 6           ,SHIFT, 2, 3 =hiểnthị: 6 6 4    cos(206 6 ) 4 )( x t cm     Ví dụ 7: Hai chấtđiểmM 1 ,M 2 chuyểnđộngtrênhaiđườngthẳngsongsong,theophươngOxsongsongvới haiđườngthẳngtrên,chúnglầnlượtcócácphươngtrình 1 3(cos2 . ) 2 x t cm     và 2 3 3 cos2 . ( ) x t cm   . Tìm khoảngcáchgiữaM 1 vàM 2 theophươngOxtrên. Giải:  1 3cos(2 ) 2 x t     , 2 3 3 cos(2 ) x t   Tacó: 1 2 2 1 | | | | 3 3 3 2 M M x x x x             Bấm máy: 2 3 6 3 63 3 ; 2 SHIFT       Vậy: 1 2 | 6cos(2 ) | ( ) 6 M M t cm     e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốtheocácphươngtrình:x 1  =acos(t+/2)(cm)vàx 2 =a 3 cos(t)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp A. x=2acos(t+/6)(cm)  B. x=2acos(t-/6)(cm) C. x=2acos(t-/3)(cm)  D. x=2acos(t+/3)(cm)(Lưuýkhôngnhậpa)ĐápánA http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 7      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 7 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A 2 và  2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x 2 : x 2 =x - x 1 với:x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Xác định A 2 và  2 ? a.Với máy FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE2 mànhìnhxuấthiện:CMPLX Thực hiện phép trừ số phức: 2 2 1 1 A A A         ;hoặc 1 1 2 2 A A A         NhậpASHIFT(-)φ-(chúýdấutrừ),NhậpA 1 SHIFT(-)φ 1 =kết quả. (NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23=kếtquảtrênmànhình: A 2   2  b.Với máy FX570MS Bấm MODE2 mànhìnhxuấthiện:CMPLX Thực hiện phép trừ số phức: 2 2 1 1 A A A         ;hoặc 1 1 2 2 A A A         NhậpASHIFT(-)φ -(chúýdấutrừ), NhậpA 1 SHIFT(-)φ 1 = BấmtiếpSHIFT + =hiểnthịkếtquả: A 2. bấm SHIFT =hiểnthịkếtquả:φ 2  c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhoàcóphươngtrìnhdaođộngtổnghợpx=5 2 cos(t+5/12)(cm)với cácdaođộngthànhphầncùngphươnglàx 1 =A 1 cos(t+  1 )vàx 2 =5cos(t+/6)(cm),Biênđộvàphabanđầu củadaođộng1là: A.5cm; 1 =2/3 B.10cm; 1 =/2 C.5 2 (cm) 1 =/4  D.5cm; 1 =/3 Giải: Với FX570ES; 570ES Plus:BấmMODE 2  CMPLX. Chọnđơnvịgóclàrad:SHIFTMODE 4 .  -Nhậpmáy:5 2 SHIFT(-)(5/12)–5SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:5 2 π 3 .chọnA Ví dụ 9: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 =2 3 cos(2πt +/3)(cm),x 2 =4cos(2πt+/6)(cm)vàx 2 =A 3 cos(t+  3 )(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6cos(2πt -/6)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3: A. 8cmvà-/2. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6. D. 8cmvà/2.ChọnA Giải: Với FX570ES;570ES Plus: BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX Chọnđơnvịđogóclàrad (R)SHIFTMODE 4 .Tìmdaođộngthànhphầnthứ3:x 3 = x - x 1 –x 2  Nhậpmáy:6SHIFT(-)(-/6)-2 3 SHIFT(-)(/3)-4SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:8- 1 π 2 . d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1:Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cóphươngtrình 5 3cos( ) 6 x t     (cm).Biếtdao độngthứnhấtcóphươngtrìnhliđộ 1 5cos( ) 6 x t     (cm).Daođộngthứhaicóphươngtrìnhliđộlà A. 2 8cos( ) 6 x t     (cm).B. 2 2cos( ) 6 x t     (cm).C. 2 5 2cos( ) 6 x t     (cm).D. 2 5 8cos( ) 6 x t     (cm). Câu 2: Mộtvậtđồngthờithamgia2daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 =8cos(2πt+/2) (cm)vàx 2 =A 2 cos(t+  2 )(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=8 2 cos(2πt+/4)(cm).Tínhbiênđộdao độngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ2: A. 8cmvà0. B. 6cmvà/3.C. 8cmvà/6.D. 8cmvà/2. Câu 3: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 =8cos(2πt+/2) (cm),x 2 =2cos(2πt-/2)(cm)vàx 3 =A 3 cos(2t+  3 )(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6 2 cos(2πt+ /4)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3: A. 6cmvà0. B. 6cmvà/3.C. 8cmvà/6.D. 8cmvà/2. Câu 4: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 =a.cos(2πt+/2) ,x 2 =2a.cos(2πt-/2)vàx 3 =A 3 cos(2t+  3 ).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=a 2 cos(2πt-/4)(cm). Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3: A . avà0.   B. 2avà/3.  C. a 2 và/6. D. 2a 2 và/2. http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 8      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 8 IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp : Xét đoạnmạchnốitiếp:u=u 1 +u 2 .Vớiu 1 =U 01  1 os( ) c t    vàu 2 =U 02  2 os( ) c t     a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Tacótổnghợpcácdaođộngđiềuhoà:  -Điệnáptổngtrongđoạnmạchnốitiếp:u=u 1 +u 2 = 01 02 1 2 os( ) os( )   U c t U c t      -Điệnáptổngcódạng:u=U 0 s( )  co t      Với:U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 .U 01 . Cos( 1 2 )    ; 01 1 02 2 01 1 02 2 sin .sin tan cos cos    U U U U       Ví dụ 1 :Chomạchgồm:ĐoạnAMchứa:R,CmắcnốitiếpvớiđoạnMBchứacuộncảmL,r.Tìmu AB =? Biết:u AM =100 2 s os(100 ) 3 c t    (V) 0 1 100 2( ), 3 AM U V        u MB =100 2 os(100 ) 6 c t    (V)->U 0MB =100 2 (V), 2 6     Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u AB =u AM +u MB +U 0AB = 2 2 (100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( ) 3 6 V        =>U 0AB =200(V)  + 100 2 sin( ) 100 2 sin( ) 3 6 tan 100 2 cos( ) 100 2 cos( ) 12 3 6                .Vậyu AB =200 os(10 1 0 ) 2 c t    (V) b.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u AB =u AM +u MB để xác định U 0AB và . ( RẤT NHANH!) Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Càiđặtbanđầu(Resetall) :  Bấm: SHIFT 9 3 = =  Resetall(cóthểkhôngcầnthiết) Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán Bấm:SHIFT MODE 1 MànhìnhxuấthiệnMath. Thựchiệnphéptínhvềsốphức Bấm:MODE 2  MànhìnhxuấthiệnCMPLX Dạngtoạđộcực: r  Bấm:SHIFT MODE32 Hiểnthịsốphứcdạng: A  Hiểnthịdạngđềcác:a + ib. Bấm:SHIFT MODE 31  Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi ChọnđơnvịđogóclàRad(R) Bấm:SHIFT MODE 4  MànhìnhhiểnthịchữR  HoặcChọnđơnvịđogóclàđộ(D) Bấm:SHIFT MODE 3  MànhìnhhiểnthịchữD  Nhậpkýhiệugóc   BấmSHIFT (-) Mànhìnhhiểnthị   2.Ví dụ cách nhập máy : Cho:u AM =100 2 s os(100 ) 3 c t    (V),biểudiễn100 2 -60 0 hoặc 100 2 - 1 π 3  Chọn chế độ: BấmMODE 2 xuấthiệnCMPLX,Chọnđơnvịgóclàđộbấm:SHIFTMODE 3 hiểnthịD Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-)-60hiểnthị:100 2  -60 -ChọnđơnvịđogóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịchữR Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-)(-:3hiểnthị:100 2 - 1 π 3 -Cầnchọnchếđộmặcđịnhtheodạngtoạđộcựcr   (ta hiểu là A )  -Chuyểntừdạng:a + bi sangdạngA ,tabấmSHIFT23 = 3. Xác định U 0 và  bằng cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES; 570ES Plus : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX. -NhậpU 01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 =kếtquả. (Nếuhiểnthịsốphứcdạng:a+bi thìbấmSHIFT23 =hiểnthịkếtquả : A  +Với máy FX570MS : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX. Hình u AM B A R L,r u MB M C http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 9      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 9 NhậpU 01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 = SauđóbấmSHIFT + =hiểnthịkếtquảlà:ASHIFT =hiểnthịkếtquảlà:φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Saukhinhập,ấndấu=hiểnthịkếtquảdướidạngvô tỉ,muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT= (hoặcdùngphímSD)đểchuyểnđổikếtquảHiển thị.  4. Ví dụ 1 ở trên : Tìmu AB =?với:u AM =100 2 os(100 ) 3 c t   (V) 0 1 100 2( ), 3 AM U V         u MB =100 2 os(100 ) 6 c t    (V)->U 0MB =100 2 (V), 2 6     Giải 1: Với máy FX570ES ; 570ES Plus : BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX ChọnđơnvịđogóclàD (độ):SHIFTMODE 3  Tìmu AB ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-)(-60)+100 2 SHIFT(-)30=Hiểnthịkếtquả : 200-15.Vậyu AB =200 0 os( 15 ) c t  (V)Hay:u AB =200 os(100 ) 12 c t    (V) Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4  Tìmu AB ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(-/3)+100 2 SHIFT(-)(/6=Hiểnthịkếtquả:  200-/12 .Vậyu AB =200 os(10 1 0 ) 2 c t    (V) 5. Nếu cho u 1 = U 01 cos(  t +  1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(  t +  ) . Tìm dao động thành phần u 2 :(Vídụhìnhminhhọabên) u 2 = u - u 1. với:u 2 = U 02 cos(t +  2 ). Xác định U 02 và  2 *Với máy FX570ES;570ES Plus : BấmMODE2 Nhậpmáy:U 0 SHIFT (-) φ-(trừ)U 01 SHIFT (-) φ 1 =kết quả. (NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23= kết quả trên màn hình là: U 02   2  *Với máy FX570MS : BấmMODE 2 Nhậpmáy:U 0 SHIFT (-) φ -(trừ)U 01 SHIFT (-) φ 1 = bấmSHIFT (+) =,tađượcU 02 ;bấmSHIFT (=);tađượcφ 2  Ví dụ 2:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộtcuộncảmthuầnmắcnốitiếpmộtđiệnáp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(  t + 4  ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R =100cos(  t)(V).Biểuthứcđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnsẽlà A. u L =100cos(  t+ 2  )(V). B. u L =100 2 cos(  t+ 4  )(V). C. u L =100cos(  t+ 4  )(V). D. u L =100 2 cos(  t+ 2  )(V). Giải 1: Với máy FX570ES ; 570ES Plus : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX ChọnđơnvịđogóclàD(độ):SHIFTMODE 3 mànhìnhxuấthiệnD Tìmu L ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(45)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả :10090.Vậyu L =100 2 os( ) c t   (V)ChọnA Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4  Tìmu L ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(/4)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả: 100/2 .Vậyu L =100 2 os( ) c t    (V)ChọnA Hình u 1 B A X Y u 2 M  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10      Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 10 Ví dụ 3:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộttụđiệnmắcnốitiếpmộtđiệnápxoaychiều cóbiểuthứcu=100 2 cos(  t- 4  )(V),khiđóđiệnáphaiđầuđiệntrởthuầncóbiểuthứcu R =100cos(  t)(V).Biểu thứcđiệnápgiữahaiđầutụđiệnsẽlà A. u C =100cos(  t- 2  )(V).  B. u C =100 2 cos(  t+ 4  )(V). C. u C =100cos(  t+ 4  )(V).  D. u C =100 2 cos(  t+ 2  )(V). Giải 1: Với máy FX570ES ; 570ES Plus : BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiệnCMPLX Chọn đơnvịđogóclàđộ(D) :SHIFTMODE 3  Tìmu c ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(-45)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả:100-90.Vậyu C =100 2 os( ) c t    (V)ChọnA Giải 2: Chọn đơnvịđogóclà Radian( R):SHIFTMODE 4  Tìmu C ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(-/4)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả: 100-/2 .Vậyu C =100 2 os( ) c t    (VChọnA Ví dụ 4:ĐoạnmạchABcóđiệntrởthuần,cuộndâythuầncảmvàtụđiệnmắcnốitiếp.MlàmộtđiểmtrêntrêndoạnAB vớiđiệnápu AM =10cos100t(V)vàu MB =10 3cos(100t-  2 )(V).Tìmbiểuthứcđiệnápu AB .? A. u 20 2cos(100 t)(V) AB   B. AB u 10 2cos 100 t (V) 3            C. u 20.cos 100 t V) AB 3 (           D. AB u 20.cos 100 t V) 3 (            ChọnD Giải : Chọn đơnvịđogóclà Radian(R):SHIFTMODE 4  Tìmu AB ?Nhậpmáy:10SHIFT(-).0+10 3 SHIFT(-).(-/2= Hiểnthịkếtquả: 20-/3 .Vậyu C =20 os(100 ) 3 c t    (V) ChọnD 6. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1:ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchR,Lthuầncảm,CmắcnốitiếpthìđiệnápđoạnmạchchứaLClà 1 60cos 100 . ( ) 2 u t V           (A)vàđiệnáphaiđầuRđoạnmạchlà   2 60cos 100 . ( ) u t V   .Điệnáphaiđầuđoạnmạch là: A.   3/.100cos260   tu (V). B.   6/.100cos260   tu (V) C.   60 2 cos 100 . / 4 u t     (V). D.   6/.100cos260   tu (V).ChọnC Câu 2:Chomạchđiệnxoaychiềunhưhìnhvẽ.ĐặtvàohaiđầuA,Bmộtđiệnápxoaychiều,điệnáptứcthờigiữacác điểmAvàM,MvàBcódạng:   AM u 15 2cos 200 t / 3 (V)     Và   MB u 15 2 cos 200 t (V)   .BiểuthứcđiệnápgiữaAvàBcódạng: A. AB u 15 6 cos(200 t / 6)(V)    B.   AB u 15 6 cos 200 t / 6 (V)      C.   AB u 15 2 cos 200 t / 6 (V)       D.   AB u 15 6 cos 200 t (V)   Câu 3(ĐH–2009) : ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchcóR,L,Cmắcnốitiếp.BiếtR=10Ω,cuộncảmthuần cóL=1/(10π)(H),tụđiệncóC= (F)vàđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnlàu L =20 cos(100πt+π/2)(V).Biểu thứcđiệnápgiữahaiđầuđoạnmạchlà A.u=40cos(100πt+π/4)(V).   B. u=40 cos(100πt–π/4)(V). B    A M [...]... doanvluong@gmail.com                                                        Trang 14  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 15 VI XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-57 0ES, 57 0ES Plus , VINACAL 57 0ES Plus : Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả Clear? 3: All  (xóa tất cả)  Bấm:   SHIFT 9 3 = =    Cài đặt ban đầu (Reset all):   Chỉ định dạng nhập / xuất toán   Bấm: SHIFT MODE 1   Màn hình xuất hiện Math. ... ;U L  120V  cos  0,908  .  Đáp án B   Giải 2:  Dùng máyFx57 0ES , 57 0ES Plus : 2    )(V )  60 6 cos(t  )(V )  Và  i  I0 cos t  / 6 ( A) Ta có uR  60 3 2 cos(t  3 2 6 Ta có: u  u R  u d uC  60 6   6  80 6  6  40 2  ( Pha của i là       ) 6   2   U 0 u  Với    u  i  u    3 6 Dùng máyFx57 0ES, 57 0ES Plus : Bấm  MODE 2 xuất hiện: CMPLX  bấm: SHIFT MODE 4   Chọn đơn vị là...  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com                                                        Trang 27  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 28 PHẦN BA TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC: (VỚI MÁY TÍNH : CASIO: Fx–57 0ES & Fx-57 0ES Plus; VINA CAL Fx-57 0ES Plus) 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )  SHIFT   MODE 1   Màn hình: Math Chọn chế độ làm việc Dùng COMP  Chỉ định... doanvluong@gmail.com                                                        Trang 30  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 31 PHẦN BỐN: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I Các hằng số VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các hằng số được cài sẵn trong máy tinh Fx570MS; Fx57 0ES;  57 0ES Plus;  VINACAL 57 0ES Plus bằng các lệnh: [CONST] Number [0 40] ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay ) .  ...                            Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2  với   A sin (  t+  ) dt   t2 ds   t1  mT /2   Asin( t+ ) dt   t1mT /2 Tính S2 hoặc S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx 57 0ES; Fx57 0ES Plus sau đây: IV Chọn chế độ thực hiện phép tính tích phân của MT CASIO fx–57 0ES, 57 0ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán   Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)   Thực hiện  phép tính tich phân   Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Nút...  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com                                                        Trang 32  http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 33 PHẦN NĂM: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ( Nhờ máy tính Fx57 0ES ,Fx57 0ES Plus, VINACAL Fx57 0ES Plus) I.Xét bài toán tổng quát :Một vật dao động đều hoà theo quy luật: x  A co s( t   ) (1) Xác định quãng đường vật đi được... từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t 2 = 3,56 (s) là:   A. 56 cm    B. 98 cm      C. 49 cm      D. 112 cm  PHẦN SÁU: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO: fx-57 0ES & fx-57 0ES Plus; VINACAL fx-57 0ES Plus giúp THÍ SINH  thao tác nhanh, chính xác và hiệu quả một số bài tập TRẮC NGHIỆM LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì ! Chúc các... Quãng đường vật đi được 1chu kỳ là 4A và từ x0 đến A ứng với góc quay /3 là x0 A.  Quãng đường vật đi được : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm. Chọn D  6 M Hình 1 Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx57 0ES ,Fx57 0ES Plus, VINACAL Fx57 0ES Plus: Vận tốc:  v   120 s in(20t-  3 )(cm/s)   t2 Quãng đường vật đi được trong khoảng  thời gian đã cho là : S   t1 7 /60 ds   0 1 2 0 s in (2 0 x -  3 ) dx    Nhập máy:  Bấm: SHIFT...  có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)  Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC )  là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 57 0ES ; 57 0ES Plus, VINACAL FX-57 0ES Plus Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nhập / xuất toán   Bấm: SHIFT MODE 1   Màn hình xuất hiện Math.  Thực hiện  phép tính số phức   Màn hình xuất hiện CMPLX ... -Tổng trở phức của cuộn dậy:   Z d  d   với   Z d  Z d  d i -Vấn đề là tính Cos  nhờ máy tính với: Z  Z  ; và tính Cos  d với : Z d  Z d  d  I Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–57 0ES ; 57 0ES Plus, VINACAL 57 0ES Plus b.Chọn cài dặt máy tính: Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán   Thực hiện  phép tính về số phức   Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib.  Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)   . FX-57 0ES: u AB =u AM +u MB để xác định U 0AB và . ( RẤT NHANH! ) Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 57 0ES ; 57 0ES Plus, VINA CAL Fx-57 0ES Plus. doanvluong@gmail.comTrang 1 DÙNG MÁY TÍNH : CASIO: Fx–57 0ES & Fx-57 0ES Plus; VINA CAL Fx-57 0ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN