"Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic." Bạn đang ở: Trang chủ Toán Olympic Đề thi, Kiểm tra Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2013 ngày 2 Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2013 ngày 2 Ban Biên Tập Thứ bảy, 12 Tháng 1 2013 12:40 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO___________KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT ĐỀ THI CHÍNH THỨC _______________________________NĂM 2013 _____________________________________________Môn:Toán _____________________________________________Thời gian:180 phút _____________________________________________Ngày thi thứ hai: 12/01/2013 Bài 5: (7,0 điểm) Tìm tất cả hàm số thỏa và đúng với mọi , trong đó Bài 6: (7,0 điểm) Cho tam giác nhọn nội tiếp và thuộc cung không chứ điểm . Đường thẳng thay đổi đi qua trực tâm của tam giác cắt đướng tròn ngoại tiếp tam giác tại ( khác ) a)Xác định vị trí của đường thẳng để diện tích tam giác lớn nhất b)Kí hiệu là đường thẳng qua vuông góc là đường thẳng qua vuông góc . Chứng minh giao điểm của và luôn thuộc 1 đường tròn cố định Bài 7: (6,0 điểm) Tìm tất cả bộ sắp thứ tự thỏa Với Chuyên mục Tin tức và Sự kiện Toán học và đời sống Lịch sử Toán học Toán học lý thú Phương pháp học Toán Dành cho giáo viên Nghiên cứu Trung học Cơ sở Trung học Phổ thông Thi Đại học Toán Olympic Toán cao cấp Sách báo, Tài liệu Nhịp sống diễn đàn Trang nhất Diễn đàn Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp . thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 20 13 ngày 2 Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 20 13 ngày 2 Ban Biên. 12 Tháng 1 20 13 12: 40 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO___________KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT ĐỀ THI CHÍNH THỨC _______________________________NĂM 20 13