Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/toihoctoan
CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN I : ĐỘNG HỌC A/ Tóm tắt kiến thức 1.Chuyển động cơ học: Định nghĩa: - CĐ cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác được chọn làm mốc. - Chuyển động và đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc. Người ta thường chọn những vật gắn với mặt đất làm vật mốc. 2. Vận tốc: * Vận tốc đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động * Công thức: t S = υ (1) * Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của thời gian (t) và đơn vị của quãng đường (S); km/h; m/s. * 1m/s = 3,6 km/h; 1Km/h = 0,28 m/s * Vận tốc là đại lượng véctơ . Véc tơ vận tốc có: + Gốc đặt tại vật + Phương trùng với phương chuyển động + Chiều trùng với chiều chuyển động + Chiều dài tỉ lệ với độ lớn: t S = υ 3. Chuyển động thẳng đều. a. Định nghĩa : Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi những quảng đường bằng nhau bất kỳ thì mất khoảng thời gian là như nhau.Trong chuyển động thẳng đều véc tơ vận tốc là không đổi cả về chiều và độ lớn. b.Quảng đường chuyển động trong CĐ thẳng đều Biểu thức: S = v.t . Đồ thị: Chú ý: Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và hướng lên c. Tọa độ của vật chuyển động thẳng đều Xét chuyển động thẳng đều của một vật trên đường thẳng AB. Gắn vào đường thẳng AB một trục tọa độ . Có O tùy ý, phương trùng với AB, chiều tùy ý (Giả thiết chọn là từ A đến B). Giả sử tại thời điểm t=t 0 vật đang ở vị trí M 0 và có tọa độ x 0 . Từ đây vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v . Ở thời t bất kỳ vật ở vị trí M t có tọa độ x. Nhiệm vụ của vật lý là tìm một phương trình mô tả sự biến đổi tọa độ x của vật theo thời gian. Phương trình đó gọi là phương trình tọa độ hay phương trình chuyển động của vật. TRANG 1 1 S(m, km) t(s, h) O x OA BM 0 M t t 0 t x x 0 CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 Ta xây dựng phương trình: Từ hình vẽ ta có: x = x 0 + M 0 M t có M 0 M t = v.(t-t 0 ) vậy ta được x = x 0 + v.(t-t 0 ) (2) Chú ý: 1./Với x 0 : Nếu thì x 0 >0 Nếu thì x 0 <0 2./Với vận tốc v: Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì v>0 ngược lại v<0 3./ t 0 là thời điểm khi ta bắt đầu khảo sát chuyển động của vật ta có thể tùy chọn giá trị của nó. Thông thường chọn t 0 =0 khi đó phương trình chuyển động của vật là: x = x 0 + vt (3) Đồ thị tọa độ - thời gian của vật chuyển động thẳng đều Từ phương trình (3) ta thấy x biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian t do vậy đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng. Xét 2 chuyển động - Chuyển động cùng chiều dương ta có đồ thị là: - Chuyển động ngược chiều dương ta có đồ thị là: 4. Chuyển động thẳng không đều: Định nghĩa: Là chuyển động trên một đường thẳng song có vận tốc thay đổi. Trong chuyển động thẳng biến đổi ta chỉ có thể nói tới vận tốc trung bình của vật. V tb = = = = 5. Tính tương đối của chuyển động: - Đối với các vật được chọn làm mốc khác nhau vận tốc của một vật là khác nhau. - Một số trường hợp đặc biệt: Gọi V 13 là vận tốc của vật (1) đối với vật (3), V 23 là vận tốc của vật (2) đối với vật (3) Nếu: Hai vật chuyển động cùng hướng(cùng phương, cùng chiều) thì vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là: V 12 = |V 13 -V 23 |(trị tuyệt đối vì chưa biết vận tốc của vật nào đối với vật (3) là lớn hơn). Nếu: Hai vật chuyển động ngược hướng (Cùng phương nhưng ngược chiều) thì vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là:V 12 = V 13 +V 23 CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Bài toán xác định vị trí và thời điểm các vật gặp nhau hoặc thời điểm và vị trí các vật cách nhau một khoảng cho trước. I. Phương pháp giải: Có hai cách giải cơ bản đối với dạng toán này Cách 1. Dùng công thức đường đi. a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật . A S B S 1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// TRANG 2 2 CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 S 2 Ta có : S 1 là quãng đường vật A đã tới G S 2 là quãng đường vật A đã tới G AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S 1 + S 2 Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t 1 = t 2 Tổng quát lại ta có : V 1 = S 1 / t 1 S 1 = V 1 . t 1 t 1 = S 1 / V 1 V 2 = S 2 / t 2 S 2 = V 2 . t 2 t 2 = S 2 / V 2 S = S 1 + S 2 (Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật) b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều : Khi gặp nhau, hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật : S 1 Xe A Xe B G S S 2 Ta có : S 1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G S 2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật. Tổng quát ta được : V 1 = S 1 / t 1 S 1 = V 1 . t 1 t 1 = S 1 / V 1 V 2 = S 2 / t 2 S 2 = V 2 . t 2 t 2 = S 2 / V 2 S = S 1 - S 2 Nếu ( v 1 > v 2 ) S = S 2 - S 1 Nếu ( v 2 > v 1 ) Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t 1 = t 2 Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t 1 , t 2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau. BÀI TẬP ÁP DỤNG Baøi 1 : Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo mộtt ngưi đi bộ cách anh ta 10 km. cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h.Tìm vị trí và thi gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Giaûi : Gọi s 1 là quãng đường người đi xe đạp đi được: S 1 = v 1 .t (với v 1 = 12 km/h) Gọi s 2 là quãng đường người đi bộ đi được: S 2 = v 2 .t (với v 2 = 4km/h) Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ: S 1 = s 2 + s hay v 1 t = s + v 2 t (0,5đ) TRANG 3 3 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 => (v 1 - v 2 )t = s => t = 21 vv s − thay số: t = 412 10 − = 1,25 (h) Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là: t = 7 + 1,25 = 8,25 h hay t = 8h15’ vị trí gặp nhau cách A một khoảng: AC = s 1 = v 1 t = 12.1,25 = 15 km Bài 2 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v 1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v 2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác đònh chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ). Giải Gọi S 1 , v 1 , t 1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . Gọi S 2 , v 2 , t 2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t 1 = t 2 = t A S B S 1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S 2 Bài làm Ta có : S 1 = V 1 . t 1 S 1 = 30t S 2 = V 2 . t 2 Ψ S 2 = 10t Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì: S = S 1 + S 2 S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t Ψ t = 1,5h Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau. Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S 1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quãng đường xe đi từ B đến A là : S 2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km. Bài 3 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B, cùng chuyển động về đòa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ? Giải Gọi S 1 , v 1 , t 1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . Gọi S 2 , v 2 , t 2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A TRANG 4 4 S = 60km t 1 = t 2 v 1 = 30km/h v 2 = 10km/h a/- t = ? b/- S 1 hoặc S 2 = ? CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 Gọi G là điểm gặp nhau. Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t 1 = t 2 = t S 1 = 120km G S 2 = 96km v 1 = 50km/h A B Thời gian xe đi từ A đến G t 1 = S 1 / V 1 = 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe đi từ B đến G t 1 = t 2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B V 2 = S 2 / t 2 = 96 / 2,4 = 40km/h Bài 4: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ? Giải Gọi S 1 , v 1 , t 1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A . Gọi S 2 , v 2 , t 2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t 1 = t 2 = t S 1 S 2 A B G V 1 > V 2 S = S 1 – S 2 a/-Ta có : S 1 = V 1 . t S 1 = 10.t (1 ) S 2 = V 2 . t S 2 = 5.t ( 2 ) Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau : S = S 1 – S 2 = 400 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s Vậy sau 80s hai vật gặp nhau. b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S 1 = v 1 .t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B đi được là : S 2 = v 2 .t = 5.80 = 400m Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m Bài 5 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai đòa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác đònh thời điểm và vò trí hai xe gặp nhau ? TRANG 5 5 S 1 = 120km S 2 = 96km t 1 = t 2 v 1 = 50km/h v 2 = ? S = 400m t 1 = t 2 = t v 1 = 36km/h = 10m/s v 2 = 18km/h = 5m/s a/- t = ?s b/- S 1 hoặc S 2 = ? CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 Giải Gọi S 1 , v 1 , t 1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A . Gọi S 2 , v 2 , t 2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t 1 = t 2 = t S = S 1 + S 2 S 2 Xe A G Xe B S 1 Bài làm a/-Ta có : S 1 = V 1 . t S 1 = 60.t (1 ) S 2 = V 2 . t S 2 = 40.t ( 2 ) Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì : S = S 1 + S 2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta được : Thời gian chuyển động là : t = 1h Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S 1 = v 1 .t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B đi được là : S 2 = v 2 .t = 40.1 = 40km Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m Bài 6: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai đòa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ? c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác đònh thời điểm hai xe gặp nhau. Vò trí chúng gặp nhau ? Giải A Xe I B Xe II S=60km S 2 S 1 S / = S + S 2 – S 1 Bài làm Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km Gọi S / là khoảng cách sau 30 phút. TRANG 6 6 S = 100km t 1 = t 2 = t v 1 = 60km/h v 2 = 40km/h a/- t = ?h b/- S 1 hoặc S 2 = ? CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 v 1 là vận tốc của xe từ A v 2 là vận tốc của xe từ B Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là S 1 = v 1. t = 30.0,5 = 15km Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là S 2 = v 2. t = 40.0,5 = 20km Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là S / = S + S 2 – S 1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe không gặp nhau. Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn. c/- Hình vẽ cho câu c : A Xe I B Xe II G S = 60km S / 2 S / 1 S // = S + S / 2 - S / 1 Bài làm Gọi S // là khoảng cách sau 1h Gọi S / 1 , S / 2 là quãng đương hai xe đi trong 1h Gọi S // 1 , S // 2 là quãng đường hai xe đi được kể từ lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau Ta có :Quãng đường xe đi từ A trong 1h là S / 1 = v 1. t / = 30.1 = 30km Quãng đường xe đi từ B trong 1h là S / 2 = v 2. t / = 40.1 = 40km Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là S // = S + S / 2 – S / 1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Quãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc S // 1 = v / 1. t // = 50.t // (1) Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc S // 2 = v 2. t // = 40.t // (2) Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t // xe I đuổi kòp xe II ( v / 1 > v 2 ) nên khi gặp nhau thì : S / = S // 1 – S // 2 = 70 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được : t // = 7h Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc. Xe I đi được : S // 1 = v / 1. t // = 50.t // = 50.7 = 350km Xe II đi được : S // 2 = v 2. t // = 40.t // = 40.7 = 280km Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S / 1 + S // 1 = 30 + 350 = 380km Cách B một khoảng : S / 2 + S // 2 = 40 + 280 = 320km TRANG 7 7 Tóm tắt câu a S = 60km t 1 = t 2 = t = 30 phút = 0,5h v 1 = 30km/h v 2 = 40km/h S / = ? km Tóm tắt câu c S = 60km t / 1 = t / 2 = t / = 1h v 1 = 30km/h v / 1 = 50km/h v 2 = 40km/h Tính S / 1 , S / 2 , S / , S // t // , S // 1 , S // 2 ? CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 Bài 7: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ? Giải Khoảng cách ban đầu AB A B Khi đi ngược chiều S 1 S 2 AB – (S 1 + S 2 ) Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S 1 + S 2 ) Khoảng cách ban đầu AB S 2 A B Khi đi cùng chiều S 1 AB +S 2 – S 1 Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghóa là : AB-(AB-S 1 +S 2 ) = 5 Từ các dữ kiện trên ta có : Khi đi ngược chiều thì : S 1 + S 2 = 25 (1) Khi đi cùng chiều thì : S 1 – S 2 = 5 (2 ) Mặt khác ta có : S 1 = V 1 t (3) và S 2 = V 2 t (4) Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V 1 = 60km/h và V 2 = 40km/h Bài 8 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục không nghỉ với vận tốc V 1 = 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất. Giải Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là : t 1 = S / V 1 = 120/15 = 8h Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển động của xe II phải là : t 2 = t 1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h Vậy vận tốc xe II là : V 2 = S/t 2 = 120/7,5 = 16km/h Bài 9.Một ơtơ con chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h, chạy cùng chiều với một xe tải chuyển động với vận tốc 54 km/h. a. Tính vận tốc của ơtơ đối với xe tải. b. Lúc còn ở phía sau xe tải 15m, người lái xe ơtơ lấn tuyến sang trái để vượt xe tải thì thấy phía trước có một chiếc xe cứu thương chạy ngược chiều với vận tốc 90km/h. Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa ơtơ con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ơtơ con vượt mặt xe tải an tồn? Biết rằng để được an tồn ơtơ con chỉ được gặp xe cứu thương khi ơtơ con qua khỏi xe tải 20 m. a. Gọi vận tốc của xe ơtơ con và xe tải, xe cứu thương lần lượt là v 1 , v 2 , v 3 . TRANG 8 8 Tóm tắt : AB = S = 120km V 1 = 15km/h t 1 = t 2 V 2 = ?km/h CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 Ta có. v 1 = 72 km/h = 20 m/s, v 2 = 54 km/h = 15 m/s v 3 = 90 km/h = 25 m/s Vận tốc của ôtô đối với xe tải. v = v 1 – v 2 = 72 – 64 = 18 (km/h) = 5 (m/s) b. Thời gian để xe ôtô con đi kịp và vượt trước xe tải 20m là. t = (15 : 5) + (20 : 5) = 7 (s) Với thời gian đó, Ôtô con đã chạy được một đoạn đường là. S 1 = v 1 .t = 20.7 = 140 (m) xe cứu thương đã chạy được một đường là. S 3 = v 3 .t= 25. 7 = 175 (m) Khoảng cách ngắn nhất giữa ôtô con và xe cứu thương là. S = S 1 + S 3 = 140 + 175 = 315 (m) Bài 10: Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60 km với vận tốc là v. Nếu tăng tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến sớm hơn dự định là 36 phút. Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu? Vậy vận tốc dự định v = 20 km/h Bài 11 : Ba người đi xe đạp đều xuất pht từ A đi về B. Nguời thứ nhất đi với vận tốc v 1 = 8km/h. Sau 15 pht nguời thứ hai xuất pht với vận tốc v 2 = 12km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 pht. Sau khi gặp nguời thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì cách đều người thứ nhất v người thứ hai. Tìm vận tốc người thứ ba. Đổi 30' = 0,5h; 15' = 0,25h.Gọi vận tốc người thứ ba là v (v > 8km/h) Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất đi được là:S 0 = (0,25 + 0,5).8 = 6km Thời gian từ lúc người thứ ba xuất phát đến khi gặp người thứ nhất là: 6 t = v - 8 (h) Quãng đường đi được của người thứ nhất sau: t + 0,75 + 0,5h : S 1 = 8(t + 0,75 + 0,5) = 8t + 10 = 48 10 v - 8 + (km) Quãng đường đi được của người thứ hai sau t + 0,5 + 0,5h là: S 2 = 12(t + 0,5 + 0,5) = 12t + 12 = 72 12 v - 8 + (km) Quãng đường đi được của người thứ ba sau t + 0,5 (h) là: S 3 = v.(t + 0,5) = 6v 0,5v v - 8 + (km) TRANG 9 - Thời gian mà người ấy đi hết quãng đường 60 km với thời gian dự định. t 1 = vv S 60 = (h) - Thời gian đi thực tế: t 2 = 5 60 5 + = + vv S - Theo điều kiện bài toán ta có: t 1 – t 2 =36 phút = 5 3 h <=> 5 3 5 6060 = + − vv <=> 5(v+5).60 – 60.5v=3v(v+5) <=> v 2 +5v – 500 = 0 - Giải pt trên ta được: v = 20 km/h v = -25 ( loại ) 9 CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97 Ta có phương trình: 2S 3 = S 1 + S 2 ⇔ 12v v v - 8 + = 48 10 v - 8 + + 72 12 v - 8 + ⇔ v 2 -18v + 56 = 0 Giải phương trình ta được: v = 4km/h v = 14km/h Ta loại nghiệm 4km/h vì v < 8km/h. Vậy vận tốc của người thứ ba : 14km/h. Bài 12. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t.Nếu người ấy đi với vận tốc v 1 = 48km/h thì đến B sớm hơn dự định 18 phút.Nếu người ấy đi với vận tốc v 2 = 12km/h thì đến B muộn hơn dự định 27phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t? b) Để đến B đúng thời gian dự định t, người ấy đi từ A đến C ( C nằm trên AB) với vận tốc v 1 = 48km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với vận tốc v 2 = 12km/h.Tìm chiều dài quãng đường AC? a) Gọi t 1 ,t 2 là thời gian xe đạp đi từ A đến B với vận tốc tương ứng là v 1 ,v 2 Ta có AB = v 1 t 1 = v 2 t 2 hay 48t 1 = 12t 2 ⇔ t 2 = 4t 1 (1) Mặt khác ta có t 1 + 18 = t 2 - 27 ⇔ t 2 – t 1 = 45 (2) Từ (1) và (2) suy ra 4t 1 – t 1 = 45 t 1 = 15ph = 1 4 h Thời gian dự định đi từ A đến B là t = 15 + 18 = 33ph = 0,55h Quãng đường AB : AB = 48t 1 = 48 . 1 4 = 12km b) Chiều dài quãng đường AC Ta có 48 12 AC BC t+ = 12 0,55 48 12 AC AC − + = AC + 48 - 4AC = 26,4 3AC = 21,6 AC = 7,2km Bài 13: Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. S1 V 1 V 2 S2 A S = 10 km B C Gọi s 1 là quãng đường người đi xe đạp đi được: S 1 = v 1 .t (với v 1 = 12 km/h) Gọi s 2 là quãng đường người đi bộ đi được: TRANG 10 10 [...]... gặp nhau ta có S 1 + S 2 = 96 Hay V 1 t + V 2 t = 96 t ( V 1 + V 2 ) = 96 96 96 t= = = 1.5(h) V1 + V2 36 + 28 Vậy sau 1, 5 h hai xe gặp nhau , thời điểm gặp nhau là 10h + 1,5h =11,5h vị trí hai xe gặp nhau cách A là : S 1 = V 1 t = 36.1,5 = 54 (km) b, + Trứơc khi gặp nhau thì thời gian 2 xe cách nhau 32 km là ' 96 -( S 1 + S '2 ) = 32 96 - (V 1 t ' + V 2 t ' ) = 32 96 - (36 t ' +28 t ' ) = 32... đi xe đạp phải hướng về phía A Vì người đi xe đạp ln cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ Qng đường đi được là: TRANG 19 19 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc của người đi xe đạp là DG 25 = = 12,5km / h V3 = ∆t 2 Bài 30: Từ hai địa điểm A... – 1) Để CD = CE thì AC − AD = 120 − AC − BE 27( t − 1) − 18t = 120 − 27( t − 1) − 24t 3t − 9 = 49 − 17t (1) 20 29 Giải PT (1) ta được t = ;t= 7 10 Vậy: 360 9 Lúc 8 giờ phút thì xe máy cách đều hai xe đạp một khoảng là: km 7 7 9 Lúc 8 giờ 54 phút thì xe máy cách đều hai xe đạp một khoảng là: km 10 Câu 19: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các... điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 8 giờ Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau a) Lúc 8h cả 2 xe đều đi được 8h - 7h=1h Khoảng cách 2 xe là: 96 - (v1+v2).t = 96 – (36+28).1 = 32 (km) b) Thời điểm 2 xe gặp nhau: Khi đó: S1 + S2 = S ⇒ v1.t + v2.t = 96 ⇒ 36t + 28t = 96 ⇒ t = 1,5h Khi đó... xe gặp nhau khi: x1 = x2 ⇔18 + 18t = 114 – 30t t = 2 (h) Suy ra x = 18 + 18.2 = 48 ( km ) Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 8 + 2 = 10 giờ và nơi gặp cách A một khoảng 54km TRANG 29 29 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên: Lúc 8 giờ phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là: 114 − 18 AD = AC + CB/2 = 18 + = 66 (km) 2... Vtb = = (công thức đúng) t1 + t 2 t V + V2 Không được tính : Vtb = 1 ( công thức sai ) 2 III/- BÀI TẬP : 1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km TRANG 31 31 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ? b/- Tính vận tốc chuyển động Vận tốc này gọi là vận tốc gì ? Giải : a/- Không... 3h tC = V2 60 Thêi ®iĨm xe « t« con tíi A lµ : t’C = t0 + t1 + tC = 5 + 2 + 3 = 10 h ⇒ t’§ < tC ⇒ xe ®ã tíi tríc Câu 28:Hai thành phố A và B cách nhau 114km Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B với vận tốc 18Km/h Lúc 7giờ, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố TRANG 18 18 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 A với vận tốc 30km/h Hai xe gặp... MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 Thời gian đi nửa đầu đoạn đường là: 4: 2 = 2 giờ Vậy nửa qng đường đầu có độ dài: S = v.t = 15 x 2 = 30km Trên nửa đoạn đường sau, do phải sửa xe 20’ nên thời gian đi trên đường thực tế chỉ còn: 2 giờ – 1/3 giờ = 5/3 giờ Vận tốc trên nửa đoạn đường sau sẽ là: V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h Bài 25 : Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 Km... 35 2 + Khi đi ngược chiều: t’ = giờ 55 + Khi đi cùng chiều: t = - Lập luận đưa ra được hệ phương trình: TRANG 11 11 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 v1 t − v 2 t = 1,8 v1 t '+ v 2 t ' = 1,8 - Thay số tính được v1 = 40,5km/h, v2 = 9km/h Câu 16: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A và B cách nhau 6km và cùng chuyển động cùng chiều từ A đến B Người thứ nhất đi từ A với v1 =... Thời gian bè trơi giữa hai lần gặp canơ là t = 1 + 0,5 + 1 = 2,5h Trong thời gian đó ,bè trơi được 7,5km nên vận tốc nước là v = 7,5/2,5 = 3km/h TRANG 25 25 CHUN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 096 8 64 65 97 Bài 9: Một thuyền và canơ đi ngang qua nhau,thuyền trơi tự do theo dòng nước So sánh thời gian canơ vượt lên trước thuyền một đoạn S với thời gian canơ tụt lại phía sau thuyền cũng một khoảng . ơtơ con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ơtơ con vượt mặt xe tải an tồn? Biết rằng để được an tồn ơtơ con chỉ được gặp xe cứu thương khi ơtơ con. (m/s) b. Thời gian để xe ôtô con đi kịp và vượt trước xe tải 20m là. t = (15 : 5) + (20 : 5) = 7 (s) Với thời gian đó, Ôtô con đã chạy được một đoạn