Đang tải... (xem toàn văn)
Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng được những khả năng trên hoặc nhiều em nắm được rất rõ các bước giải nhưng lại không biết vận dụng vào giải bài tập vì các em khôn[r]
(1)I TÊN ĐỀ TÀI: “KINH NGHIỆM DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH TOÁN 8” Người thực hiện: Nguyễn Thành Nam Chức vụ: Giáo viên Tổ: Toán – Tin Trường: THCS Phan Bội Châu II ĐẶT VẤN ĐỀ Tầm Quan Trọng: Qua nghiên cứu chương trình giảng dạy, tôi nhận thấy “Giải bài toán cách lập phương trình” chương trình đại số lớp bậc THCS là dạng toán tương đối khó học sinh Đặc trưng dạng toán này là đề bài cho dạng lời văn có đan xen nhiều dạng ngôn ngữ khác ngôn ngữ đời sống, ngôn ngữ toán học, vật lý, hoá học… mô tả mối quan hệ các đại lượng mà đó có đại lượng chưa biết, cần tìm Những bài toán dạng này nội dung hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn người, tự nhiên và xã hội Học sinh phải vào lời bài toán đã cho tự mình thành lập phương trình Kết bài toán không phụ thuộc vào kỹ giải mà còn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Để hướng dẫn các em hiểu tường tận và vận dụng linh hoạt kiến vào giải bài tập dạng toán giải bài toán cách lập phương trình khó khăn Vì yêu cầu người thầy giáo có kinh nghiệm giảng dạy, sáng tạo trong dạy học, có đầu tư, suy nghĩ, tìm tòi để từ đó tư tổng hợp, tiến hành áp dụng hợp lí việc đổi phương pháp giúp cho việc giảng dạy thầy hiệu hơn, việc tiếp thu trò dễ dàng, hứng thú với việc học tập nhà trường Tóm Tắt Thực Trạng Chương trình toán rộng và đa dạng, các em lĩnh hội nhiều kiến thức Trong đó có nội dung kiến thức theo các em suốt quá trình học tập là phương trình Ngay từ ngày cắp sách đến trường, học sinh đã giải phương trình Đó là phương trình đơn giản dạng điền số thích hợp vào ô trống và cao là tìm số chưa biết đẳng thức và cao các em phải làm số bài toán phức tạp Đến lớp các đề toán chương trình đại số phương trình là bài toán có lời Các em vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập phương trình và giải phương trình Kết tìm không phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà còn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình (2) Dạng toán này tương đối khó và mẻ, nó mang tính trừu tượng cao, đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức số học, đại số, hình học, vật lí và phải biết tìm mối liên hệ các yếu tố bài toán đã cho với thực tiễn đời sống Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng khả trên nhiều em nắm rõ các bước giải lại không biết vận dụng vào giải bài tập vì các em không biết xuất phát từ đâu để tìm lời giải không biết tìm liên quan các đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình, lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị nên đa số các em không giải các dạng bài toán lập phương trình Lý Do Chọn Đề Tài Xuất phát từ lý trên, tôi háo hứng muốn làm đề tài giải bài toán bẳng cách lập phương trinh với mong muốn giảng dạy học sinh lớp thực dễ dàng việc “Giải bài toán cách lập phương trình chương trình môn Toán ”, ứng dụng Toán học sống, kích thích yêu thích, tìm hiểu môn Toán các môn khoa học khác Qua đó, đánh gía thực trạng kỹ giải bài toán cách lập phương trình học sinh lớp trường THCS Phan Bội Châu và đề xuất số kỹ giải bài toán cách lập phương trình mang lại hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp trường THCS Giới Hạn Đề Tài 4.1 Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu và áp dụng giảng dạy cho học sinh THCS lớp trên sở các bài toán “Giải bài toán cách lập phương trình” Chương III - Đại số Toán tập 4.2 Đối tượng nghiên cứu Các phương pháp tìm lời giải bài toán, các bài toán giải cách lập phương trình chương trình toán THCS lớp III CƠ SỞ LÝ LUẬN Xuất phát từ “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động và sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Trích khoản điều 27 Luật Giáo dục 38/2005/QH11) và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình (3) cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Trích khoản điều 28 Luật Giáo dục 38/2005/QH11) Để thực mục tiêu đó, trước hết chúng ta phải biết áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Đồng thời thân giáo viên phải tự tìm phương pháp mới, khắc phục lối truyền thụ chiều, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh các môn học IV CƠ SỞ THỰC TIỂN Thực trạng vấn đề sở 1.1Thuận lợi - Trong quá trình thực sáng kiến kinh nghiệm tôi luôn nhận quan tâm giúp đỡ BGH, tổ toán tin, hội đồng sư phạm nhà trường và các đồng chí đồng nghiệp trường - Học sinh ham tìm tòi, khám phá vấn đề đặc biệt là các vấn đề có tính thực tế Giải toán cách lập phương trình là dạng toán có liên quan trực tiếp đến các vấn đề thực tiễn đời sống hàng ngày gây hứng thú cho các em - Đa số học sinh cuối đã quen với cách dạy, cách học và có ý thức học tập cao - Việc ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy, mạng Internet giúp giáo viên dễ dàng tìm nguồn tài liệu đa dạng, phong phú 2.1 Khó khăn - Cơ sở vật chất nhà trường còn thiếu thốn, các trang thiết bị phục vụ cho giảng dạy còn ít - Giải toán cách lập phương trình là dạng toán khó và hoàn toàn với đối tượng học sinh lớp nhiên thời lượng giành cho phần kiến thức này phân phối chương trình còn ít (gồm tiết lí thuyết và tiết bài tập) nên giáo viên không thể truyền tải hết các dạng toán cho học sinh - Đối với học sinh: xuất phát từ thực trạng chung, qua khảo sát tôi nhận thấy học sinh thường gặp khó khăn sau: + Chưa nắm phương pháp giải bài tập + Hỗng kiến thức, cần rèn luyện kỹ giải phương trình, thao tác vận dụng quy tắc biến, tính toán + Riêng dạng toán này học sinh gặp khó khăn bước khó khăn cụ thể là : (4) Học sinh không biết tóm tắt bài toán để đưa bài toán từ nội dung thực tế bài toán mang nội dung toán học, khả hiểu và diễn đạt thuật ngữ toán học liên quan đến các đại lượng bài toán còn hạn chế, không xác định đại lượng nào phải tìm, đại lượng nào đã biết, các số liệu đã cho, không biết biểu diễn và lập luận mối liên hệ ẩn theo các dự kiện bài toán để lập phương trình Từ thực trạng trên để giúp các em có thể hiếu và học tập tốt các kiến thức chương trình lớp 8, đặc biệt là dạng toán giải bài toán cách lập phương trình thân tôi đã tự tìm tòi, nghiên cứu đưa các giải pháp phù hợp với đối tượng học sinh nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy kết học tập học sinh Điểm kết nghiên cứu Tìm các kỹ giải toán các kỹ giải toán cũ song có cách vận dụng việc giải bài toán cách lập phương trình cho học sinh lớp Giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh kiến thức, mạnh dạn, tự tin, phát triển trí tuệ thân; xác định điều kiện đặt điều kiện chính xác; biết dựa vào mối liên hệ các đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải chặt chẽ; giải phương trình đúng; biết đối chiếu điều kiện; đủ đơn vị… IV NỘI DUNG Tóm lược giải pháp : Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, tôi nhận thấy việc giảng dạy giải bài toán cách lập phương trình có ý nghĩa thực tế cao Nó rèn luyện cho học sinh tư logic, khả sáng tạo, khả diễn đạt chính xác nhiều quan hệ toán học, … Để các em nắm vững kiến thức và vận dụng thành thạo vào thực hành giải toán, sang kiến kinh nghiệm này tôi chú trọng đến nội dung sau: - Củng cố kiến thức giải phương trình đã học - Hình thành phương pháp giải bài toán cách lập phương trình - Xây dựng hệ thống câu hỏi hướng dẫn giải bài tập hợp lý, phat huy tính chủ động, sang tạo học sinh - Phân dạng bài tập, tập trung rèn kỹ giải toán cách lập phương trình đảm bảo tính hiệu phù hợp với học sinh thông qua các dạng toán - Phát huy hiệu việc học nhóm, nêu cao tinh thần tự học học sinh - Khuyến khích học sinh vận dụng vào thực tế, hoạt động thường ngày qua đó bồi dưỡng hứng thú say mê học toán Tóm tắt các bước, tìm hiểu yêu cầu giải bài toán cách lập phương trình (5) * Để giải bài toán cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm các bước sau: Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau): - Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận * Yêu cầu giải bài toán - Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót mặc dù nhỏ: Trước tiên giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu đề toán và quá trình giải không có sai sót kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ tính toán, ký hiệu, điều kiện ẩn; rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn và xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem đã hợp lý chưa - Lời giải bài toán lập luận phải có chính xác: Đó là quá trình thực bước có lô gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải chú ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn và các kiện đã cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan các đại lượng bài toán thiết lập phương trình từ đó tìm giá trị ẩn Muốn cần cho học sinh hiểu đâu là ẩn, đâu là kiện, đâu là điều kiện, có thể thoả mãn điều kiện hay không, điều kiện có đủ để xác định ẩn không? Từ đó xác định hướng đi, xây dựng cách giải - Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện: Hướng dẫn học sinh không bỏ sót khả chi tiết nào Không thừa không thiếu Hướng dẫn học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ chưa? Kết bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt thì kết luôn luôn đúng - Lời giải bài toán phải đơn giản: Bài giải phải đảm bảo yêu cầu trên không sai sót Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiểu và thực - Lời giải phải trình bày khoa học: Hướng dẫn học sinh hiểu mối liên hệ các bước giải bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với Các bước sau suy từ các bước trước nó đã kiểm nghiệm, chứng minh là đúng điều đã biết từ trước - Lời giải bài toán phải rõ ràng ,đầy đủ, có thể nên kiểm tra lại: Lưu ý đến việc giải các bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải đúng Muốn cần hướng dẫn cho học sinh có thói quen (6) sau giải xong cần thử lại kết và tìm hết các nghiệm bài toán, tránh bỏ sót là phương trình bậc hai Phân Tích Bài Toán, Xây Dựng Hệ Thống Câu Hỏi Ngoài việc yêu cầu học sinh nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình, nắm vững các yêu cầu đặt việc giải toán Để học sinh học tốt, hiểu bài, vận dụng lý thuyết để giải bài tập thì trước hết giáo viên phải soạn bài thật tốt, chuẩn bị hệ thống các câu hỏi phù hợp, số bài tập trắc nghiệm, tự luận đơn giản phù hợp với đối tượng học sinh Trong bước giải bài tập, tôi xây dựng hệ thống câu hỏi sau: Bước 1: Lập phương trình Dạng toán giải bài toán cách lập phương trình thì bước lập phương trình là quan trọng nhất, có lập đúng phương trình thì có thể tìm câu lời chính xác Và để giải vấn đề đó thì học sinh phải biết phân tích các mối liên hệ có bài toán để từ đó biết lập phương trình bài toán Câu hỏi 1: Bài toán thuộc dạng nào ? Câu hỏi 2: Bài toán này có bao nhiêu đại lượng tham gia ? Đó là đại lượng nào ? Các đại lượng đó liên hệ với theo công thức nào ? Câu hỏi 3: Trong các đại lượng bài toán đại lượng nào đã biết ? đại lượng nào chưa biết ? Câu hỏi 4: Trong các đại lượng chưa biết đó chúng có liên quan gì với ? Câu hỏi 5: Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào ? Trong các đại lượng chưa biết ta chọn số liệu nào là ẩn ? Xác lập điều kiện ẩn ? Câu hỏi 6: Trong bài toán còn đại lượng nào chưa biết ? Câu hỏi 7: Em hãy dùng ẩn số và các đại lượng đã biết để biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn Câu hỏi 8: Trong các mối quan hệ các đại lượng chưa biết còn mối quan hệ nào ta chưa dùng đến không ? Nhắc lại mối quan hệ đó ? Câu hỏi 9: Dựa vào mối quan hệ đó em hãy lập phương trình bài toán Từ câu hỏi thứ giáo viên có thể hướng dẫn học sinh kẻ bảng để biểu thị mối liên quan các đại lượng bài toán Để học sinh có thể điền đúng các số liệu bảng giáo viên có thể hướng dẫn các em điền các giá trị đã biết vào bảng còn các giá trị chưa biết chính là các ô trống bảng Phần chọn ẩn số chính là lựa chọn các đại lượng chưa biết bài toán để thể bảng, thông thường bài toán hỏi gì thì chọn đại lượng làm ẩn Nhưng có bài toán chọn ẩn gián tiếp thì lời giải đơn giản Từ câu hỏi thứ trở giáo viên vừa phát vấn học sinh đồng thời (7) yêu cầu học sinh điền tiếp các số liệu chưa biết vào bảng Khi nào các ô bảng điền hết các số liệu thì giáo viên thực câu hỏi Như phần phân tích bài toán đã hoàn thành Căn vào bảng vừa hoàn thành giáo viên cho học sinh trình bày lại phần lập luận phương trình bài toán cho hoàn chỉnh Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán cách lập phương trình tôi thường xuyên nhắc nhắc lại hệ thống câu hỏi trên và đã tập cho học sinh thói quen biết xem xét và phân tích bài toán để từ đó nhận dạng và lập phương trình dạng toán Khi học sinh tuân thủ và trả lời chính xác hệ thống câu hỏi trên theo câu chính là phân tích xong đề bài và lập phương trình bài toán Bước 2: Giải phương trình Việc phân tích và lập đúng phương trình bước là quan trọng nhất, quá trình giải phương trình các em mà nhầm lẫn, giải sai phương trình thì không thể tìm đáp số bài toán Do đó năm tôi yêu cầu học sinh nắm các cách giải phương trình bậc là phương trình dạng ax + b = (a ≠0), phương trình tích và phương trình chứa ẩn mẫu thức các tiết học trước Cụ thể : *) Phương trình bậc nhất: ax + b = (a ≠ 0) x = *) Phương trình tích: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = *) Phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị ẩn vừa tìm bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm phương trình đã cho Ngoài còn số dạng phương trình khác ít gặp có thể biến đổi và đưa dạng phương trình bậc Khi yêu cầu học sinh ôn tập lại cách giải các dạng phương trình bậc thường gặp này tôi nhận thấy kĩ giải phương trình bước các em nâng lên đáng kể, học sinh không còn gặp khó khăn, không còn tình trạng không biết cách giải phương trình để đưa kết bài toán Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận Khi giải nghiệm phương trình học sinh thường lấy kết tìm để trả lời nội dung bài toán mà quên không kiểm tra, đối chiếu kết với điều kiện ẩn Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm cách đặt ẩn khác, cách giải khác, đến cùng kết đó Kiểm tra xem còn đường nào ngắn không (8) Ví dụ: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40ha đất Nhưng thực ngày cày 52 đất Vì không cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định Hướng dẫn Bước 1: Lập phương trình (Hệ thống câu hỏi đã nêu trên tôi không nhắc lại ,trong phần này tôi nêu cách trả lời câu hỏi theo hệ thống câu hỏi đã nêu trên) Trả lời câu hỏi 1: Đây là dạng toán công việc Trả lời câu hỏi 2: Các kiện bài toán liên quan với theo công thức: “Khối lượng công việc = Năng suất × thời gian làm việc” Các đại lượng tham gia bài toán là: “Khối lượng công việc dự định, khối lượng công việc thực hiện, suất dự định, suất thực hiện, thời gian thực tế làm và thời gian dự định làm” Trả lời câu hỏi 3: Năng suất dự định là 40 ha, suất thực tế là 52 Số liệu chưa biết là: Khối lượng công việc dự định và thực tế ; thời gian dự định, thời gian thực tế Trả lời câu hỏi : Khối lượng công việc thực tế khối lượng công việc dự định là ha, thời gian dự định thời gian thực tế là ngày (Phần trả lời các câu hỏi tiếp sau tiến hành cùng lúc với kẻ bảng sau) Khối lượng công việc Năng suất (ha) Thời gian x 40 x4 Thực x+4 52 52 Trả lời câu hỏi : Tìm diện tích ruộng phải cày theo dự định, ta chọn diện tích ruộng phải cày theo dự định là x ( x > ) Trả lời câu hỏi và : Diện tích ruộng mà đội đã cày là x+ (ha) Thời gian đội dự định cày là (ngày) Thời gian đội đã cày là (ngày) Trả lời câu hỏi : Thời gian dự định nhiều thực tế là ngày chưa dùng đến Trả lời câu hỏi : Theo bài ta có phương trình Dự đinh X Bước 2: Giải phương trình 40 (9) Phương trình thiết lập bước là phương trình có thể đưa dạng ax + b = Từ nhận xét đó tôi cho học sinh biến đổi và giải phương trình sau : Bước 3: Kết luận Ta thấy 360 > giá trị x tìm giải phương trình thoả mãn điều kiện ẩn, từ đó kết luận : Vậy diện tích ruộng mà đội dự định cày là: 360 Việc thực đúng trình tự các bước giải bài tập giúp học sinh hiểu rõ yêu cầu đề bài, tránh mò mẫm, máy móc áp dụng công thức, rèn luyện kĩ suy luận linh hoạt chính xác Trong làm bài tập phải tự mình phân tích các điều kiện đầu bài, tự xây dựng lập luận, kiểm tra đánh giá kết nên tư học sinh phát triển, tính kiên trì và lực làm việc tự lực nâng cao Trong quá trình nghiên cứu đề tài tôi nhận thấy học sinh thường bỏ qua bước phân tích tìm hiểu đề và kiểm tra đánh giá kết quả, các em tập trung vào phương trình lập và giải kết luận Chình vì vậy, giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen thực đúng trình tự các bước giải bài tập tránh không làm tắt, làm vội bỏ qua vài bước Đặc biệt từ đầu phải tìm hiểu kĩ đề bài, tóm tắt đề bài rõ ràng đầy đủ tránh bỏ sót kiện đã cho và lệch hướng tìm tòi Bản thân giáo viên phải suy nghĩ tìm lời giải theo bước cách tỉ mỉ lường hết khó khăn vào đó để hướng dẫn học sinh Tập trung rèn kỹ giải toán cách lập phương trình đảm bảo tính hiệu phù hợp với học sinh thông qua các dạng toán 4.1 Dạng toán liên quan đến số học Bài toán: (SGK đại số 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số thì số lớn số đã cho là 180 Tìm số đã cho * Hướng dẫn giải: - Để tìm số đã cho tức là ta phải tìm thành phần nào (chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ) Số đó có dạng nào? - Nếu biết chữ số hàng chục thì có tìm chữ số hàng đơn vị không? Dựa trên sở nào? (10) - Sau viết chữ số vào hai số ta số tự nhiên nào? lớn số cũ là bao nhiêu? * Lời giải Gọi chữ số hàng chục chữ số đã cho là x , điều kiện < x và x N Thì chữ số hàng đơn vị số đã cho là: - x Số đã cho có dạng: x.(7 x ) = 10x + - x = 9x + Viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta số có dạng : x 0(7 x) = 100x + - x = 99x + Theo bài ta có phương trình: ( 99x + ) - ( 9x + ) = 180 90x = 180 x = (Thoả mãn điều kiện) Vậy: chữ số hàng chục là chữ số hàng đơn vị là - = số phải tìm là 25 * Chú ý - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu mối liên hệ các đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dạng chính tắc nó: ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c - Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tương tự Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số cho phù hợp 4.2 Dạng toán công việc làm chung, làm riêng mương hết Bài toán (SGK đại số 8) Hai đội công nhân cùng sửa 24 ngày Mỗi ngày phần việc làm đội phần việc đội làm Nếu làm mình, đội sửa xong mương bao nhiêu ngày? * Hướng dẫn giải - Trong bài này ta coi toàn công việc là đơn vị công việc và biểu thị số - Số phần công việc ngày nhân với số ngày làm là * Lời giải (11) Gọi số ngày mình đội phải làm để sửa xog mương là x ( ngày) Điều kiện x > Trong ngày đội làm công việc 1 Trong ngày đội làm x x (công việc ) Trong ngày hai đội làm 24 công việc Theo bài ta có phương trình: x x 24 24 + 36 = x x = 60 thoả mãn điều kiện Vậy: thời gian đội làm mình sửa xong mương là 60 ngày Mỗi ngày đội làm 2.60 40 công việc Để sửa xong mương đội làm mình 40 ngày * Chú ý: Ở dạng toán này học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt đúng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước Từ đó lập phương trình và giải phương trình 4.3 Dạng toán tỉ lệ chia phần Bài toán: Hợp tác xã Bình Lư có hai kho thóc, kho thứ kho thứ hai 100 Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 60 thì lúc đó số thóc kho 12 thứ 13 số thóc kho thứ hai Tính số thóc kho lúc đầu * Hướng dẫn giải Quá trình Trước chuyển Sau chuyển Kho I x + 100 (tấn) x +100 - 60 (tấn ) Kho II x (tấn ), x > x + 60 ( ) 12 Phương trình: x + 100 - 60 = 13 (x + 60 ) (12) * Lời giải Gọi số thóc kho thứ hai lúc đầu là x (tấn ), x > Thì số thóc kho thứ lúc đầu là x + 100 (tấn ) Số thóc kho thứ sau chuyển là x +100 -60 ( ) Số thóc kho thứ hai sau chuyển là x + 60 ( ) Theo bài ta có phương : 12 ( x 60) x + 100 - 60 = 13 Giải phương trình tìm được: x = 200 thoả mãn điều kiện Vậy: kho thóc thứ hai lúc đầu có 200 thóc Kho thóc thứ lúc đầu có 200 + 100 = 300 thóc 4.4 Dạng toán có chứa tham số Bài toán: (SGK đại số 8) Thả vật rơi tự do, từ tháp xuống đất Người ta ghi quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) sau: t(s) S (m ) 20 45 80 125 a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng Tính hệ số tỉ lệ đó? b, Viết công thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian * Lời giải a, Dựa vào bảng trên ta có: 5 ; 20 5 22 ; 45 5 32 ; 80 5 42 ; 125 5 52 S 20 45 80 125 5 t 12 22 32 42 52 Vậy: Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian S b, Công thức: t 5 S 5t (13) Mỗi dạng toán có đặc điểm khác và còn có thể chia thành các dạng nhỏ dạng Tuy nhiên, dạng tôi lấy ví dụ điển hình để giới thiệu, hướng dẫn cụ thể cách giải, giúp học sinh có kỹ lập phương trình bài toán Phân tích thật rõ ràng và tỉ mỉ các ví dụ sách giáo khoa các tiết dạy trên lớp phân tích thật kĩ các bài tập mẫu cho học sinh qua các học tự chọn để làm tảng cho học sinh giải các bài tập khác Mặt khác giáo viên có thể chia học sinh thành các nhóm nhỏ, nhóm có nhóm trưởng tổ chức thảo luận các bài tập mẫu để các em học sinh yếu kém có thể hiểu bài cách sâu hơn, giúp các em có thể giải số bài tập tương tự, làm cho các em không chán nản, không ngại khó giải bài tập giải bài toán cách lập phương trình Từ đó giúp các em có hứng thú giải bài tập dạng khó VI Kết nghiên cứu Sau thực nghiệm sáng kiến kinh nghiệm lớp 8/2,3,4 trường THCS Phân Bội Châu tôi thấy học sinh đã có kỹ giải bài toán cách lập phương trình, đã biết đặt điều kiện chính xác, biết dựa vào mối liên hệ các đại lượng để thiết lập phương trình; có ý thức cẩn thận, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ hơn, giải phương trình đúng, giải xong đã biết đối chiếu với điều kiện … thể qua kết kiểm tra sau: LỚP Gioi Khá Trung bình Yếu 8/2 14 10 8/3 12 11 8/4 12 11 10 VII PHẦN KẾT LUẬN Sau quá trình nghiên cứu thực trạng, áp dụng rèn các kỹ giải bài toán cách lập phương trình cho học sinh lớp trường THCS Phan Bội Châu thân tôi tự đúc rút bài học kinh nghiệm sau: Mỗi giáo viên dạy môn toán THCS cần xác định việc nâng cao chất lượng dạy học là nhiệm vụ quan trọng đòi hỏi phải có quan tâm, đầu tư trí tuệ và hợp lực giáo viên và học sinh Làm tốt công tác xã hội hoá giáo dục, thu hút quan tâm nhà trường, phụ huynh học sinh cùng tham gia việc nâng cao chất lượng dạy học Giáo viên cần sáng tạo công tác vận dụng linh hoạt phương pháp và hình thức dạy học tích cực quá trình dạy học, tìm tòi học hỏi để nâng cao nghiệp vụ chuyên môn (14) Song song với việc kiểm tra, đôn đốc cần chú trọng đến công tác thi đua, khen thưởng cho học sinh Từ đó giao tiêu rõ ràng và điều kiện kèm với tiêu đó để khuyến khích các em học sinh cố gắng đạt mục tiêu đề Đây là giải pháp quan trọng mang tính đột phá việc thúc đẩy các em học sinh tìm tòi, cố gắng, tâm dành thành tích cao học tập Việc nghiên cứu thực trạng, áp dụng rèn các kỹ giải bài toán cách lập phương trình cho học sinh lớp góp phần tạo cho thân cá nhân tôi tự tin công tác giảng dạy mình Đặc biệt kích thích tinh thần ham học học sinh và quan tâm, đầu tư phụ huynh và nhà trường Từ đó tạo “đòn bẩy” việc nâng cao chất lượng dạy học VIII KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT Đối với ban lãnh đạo nhà trường: Quan tâm đến việc nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện tổ chức khóa phụ đạo, thi đố vui để học… VIII MỤC LỤC I Tên đề tài II Đạt vấn đề Tầm quan trọng Tóm tắt thực trạng Lý chọn đề tài (15) Giới hạn đề tài III Cơ sở lý luận IV Cơ sở thực tiển V Nội dung Tóm tắt giải pháp Tóm tắt các bước và yêu cầu giải bài toán Phân tích bài toán và xây dựng hệ thống câu hỏi Phân dạng bài toán VI Kết nghiên cứu VII Phần kết luận VIII Kiến nghị đề xuất IX Mục lục Người thực Nguyễn Thành Nam (16) (17)