Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Trang Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 Mụn Toỏn Các phép biến đổi thức Hằng đẳng thức đáng nhớ a b  a2  2ab  b2  a  b  a2  2ab  b2  a  b   a  b  a2  b2  a  b  a3  3a2b  3ab2  b3 a3  b3  a  b   a2  ab  b2  a3  b3  a  b   a2  ab  b   a  b  c a2  b2  c  2ab  2bc  2ca Mét sè phÐp biÕn ®ỉi thức bậc hai - Đều kiện để thức cã nghÜa A cã nghÜa A  - Các công thức biến đổi thức A2 A A A  B B (A 0;B  0) AB  A B (A 0;B 0) A 2B  A B (B 0) A B  A 2B (A 0;B 0) A  B B C A B C A B   AB (AB 0;B 0) A B  A 2B (A  0;B 0) A B  A B (B  0) B C( A B) (A 0;A B2 ) A  B2 C( A  B) (A 0;B 0;A B) A B Dạng 1: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau Phương pháp: Nếu biểu thức có  Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác  Chứa bậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dấu   Chứa thức bậc chẵn mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dấu   Chứa thức bậc lẻ mẫuTrang  ĐKXĐ: biểu thức dấu  Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn Trang Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) x 1 1 x 3 x2  4x  x 5  x x 2008  x  12 26 x 27   3x 3x  2 31 x 1 32 33 8x  x 3 13  2x 7x  14 15 2x  16 3 x 7x  x 3 7 x 2 x 35 6x 36 2x   37 4x  x2   39 40 2x  5x  3  5x x 7  2x 3x   3x 41 x2  2 x 42 3x   x 1 x x  5x  3x  x 5 x x 3 22  44 x x 1 5 x  21x 34 38 2x  x 43 3  3x  5x  28 21 1 3x  12 20 24 30 3x  19 x  3x  x 5 x  7x 11 18 23 x2 x x 17 6x   x  29 10 14 22 25 2008 x -5x Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn x Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau     Bíc 1: Trục thức mẫu (nếu có) Bớc 2: Qui đồng mẫu thức (nếu có) Bớc 3: Đa biểu thức dấu Bớc 4: Rút gọn biĨu thøc Dạng tốn phong phú học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm “mạch tốn” tìm hướng đắn, tránh phép tính phức tạp Trang Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn  18  32  50 33  28 34 18  65 50  18  5 200  162 20  45 35  5 48  27  75  108 48  75  36  33 5 11 37  24 12  27  48 12   38  48 39    32   18 20  45  40    80 10 24  54   150 11 41 17  12  24  8 18   162 12  18  32  50 13 125  20  80  45 14 28  63  175  112 50  32 16 50  12  18  75  42  2   43  15 -  15 44 17  32  17  32 45    15   46 11   11  17 75  12  27 47 15  6  33  12 18 48    12  75  27 19 27  12  75  147 20  48  75  243 21 32 18 5  14 25 49 49  15  23  15 50 31  15  24  15 51 49  96  49  96 16 3 6 27 75 23   50  32 52  2   53  10   10 24 12  35 55  2   25  56 22 26 16  27 31  12 28 27  10 29 14  30 17  12 54 17   40  57  40  57 57  10    10  58 35  12  35  12 59   20  40  60  15  10   31  61   13  48 32  62   13  48 Trang  15 Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 10  61 63   48  10  84 24  64 13  30    85 65 30  16  11  4  86 40 12  66 13  30   87 20  125  45  15 67      88  21  68  4  5 3 15  10 84  75  48   12  20 : 18  27  45 2   3  :  3 5  89  1  1  3 2 69 17  12 32  90  2 2  2 2 3  72 6 7 73 2 75   75 5 5  5 5 76 5 5   5 5 77 78 79 80 81 82 83 32  3 2 3 2 30 5 6   11  7   35  14 45  243   28 5 1  94  24   24  1   95 2 3 3 8  2 96 5 5 93 12 )(  2 4 1  4 43  3 10  15  14  21   2  10 32  92  2    3 12 91 71 74 ( 12   15     3   1 17  12 2 2  2 2 70 2) 1 51  97    3  2  3 98 3 2  3  26  15  3  80   80 99 26  15  26  15 100 101 3; 20  14  20  14 26  15  103 7  104  15 26  15 102 2  50  200  450 : 10 15      3  5  3  105  Trang  Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) 106 107 108 109 110 1  3  116 117 118 3 7 3 5 7 5  24  3 1      24  3  1 52 5  5 5 3 3  3 3  3   27 21 3   18   2 15   120  1 5  5  5       121     51   14  28 123 (  2)  2 1  124 51 1 1  125 5 2 2  126 4 43 127 128 2 133 134 135 ( 3 137  138 120 2)2  (1  (  2)  (  3) (  1) (  3)  (  2) 19  3)( 19  3) 7 7 7  7 5  3 2 3 32 2   2 3 1  139 2  2 140 3 2  141  64         1 142  2  57  40 143 1100  44  176  1331  144 1  2002 2003  2002 145 72   4,5  27 3 146 3 3  2 4  12     3   147  15   15 148 4  149  60  45  12 150 9  4  152 7)  Trang   72  20  2   14 12 5     94 151 3  153 1 ( 28  14  132 136 119 122 2 2 3  3 5)2  131 (2  )   24 4 4  3 ( 6  14  15   ): 1 1 7 2 3 216      8  112 115 130     4 114 129 ( 14  )  28 5 5   10 5 5 111 113 Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn   50  75  24    Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) 3 3  3 3  12  20 155 18  27  45 178 154 156 157 158 159  160 161   3 179  5     2  182  10 2  2 5  50  2 183 2 2  5 164    15  10 (  3)  2( 3)  (  1) 13   2 4 3 13   166 2 4 6 165 167  125  168 169 171 184 192 313  312  17  12   25 12  176 2 177 3  3  11 7  94  22  6  3 :   11 28 14   24  12   1 3 3     1  21 1 194 3  1  1 ( 14  )  28 195 32   50  27  32 196    27  50   32  2     1 :  1   2 3    197        198  175 13  30  3 193  5 2 5  5   15     1.   3        1   1   24   24   15     199      3  5 10   2  189 173 27   75  6     16 3 6 172 27 75 174 2 188  27 30  162 3 1  31 1 (  )   24 191 80  605 2 6   64  2 2 2 2  2 2 3 64    2 5 185 186 187 216  33  12  12  170 18  48 190 10  10   1 15      49  20  181  13  48 21  35 18  32   10    10  180 162 8 27  48  : 163 Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn 192  200 Trang    3   6 :    6 Dạng 3: Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau  Bước 1: Tìm ĐKXĐ đề chưa cho  Bước 2: Phân tích đa thức tử thức mẫu thức thành nhân tử  Bước 3: Quy đồng mẫu thức  Bước 4: Rút gọn  x2 x   A   x x  x  x 1   : x  x1  x  x   x x     : (1  x )   x   x     x 1 x  x   x  x  B    :  x x  x     x1 A B   A   1 A   Q =   x   x   1 x3  x   x 1 x x 1 x x1 a 3 a1 a    a > ; a  4 4 a a a 2   1     A=   :   1- x  x    x  x   x 11 12 13 x2  x x  x 2( x  1)   x  x 1 x x1  x x   x 2   :  A     x    x  x    x x1 2 x   x   x 1  A   x  :    x  x x  x   x1   15 x  11 x  2 x 3 A   x  x  1 x x 3 A x x 1  x 14 A 15  A    16 17 B  x 1 x A x 3 A 1  x A x  x  A x (1  A A x  x) x 1 A A a x 2 A x x 1 2 x x 3 x x 1 A  x x  : x x 1 x  1 x x 3x  A   x x 3 x  x1 x   x  2 A     :     x  x 1 x    x 1  x x4 A x  x   A  10  A  x 1   1    :  1 x   1 x 1 x  x x x 3x    x x 3 x x   x   :  x  x  x   x x A A A x x1 x x x 3 x  13 x x x  x  10  x x  18 Q 19  A    x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30    : x    x 1   x   x   x    x2 x  x1   A 1 :    x  x 1 x    x x 1  x 3 x    x  x  A    :   x    x  2 x  x   x 2 2 x  x   x1   :  P      x  2 x 4 x  x x x 1 P   x 1 x x3  x x1 x  x   x  x 2 x   A   :      1 x   x   x x  x    x 1 x  x    x    : A      x x 1   x   x   x  :  x  x x  x  x    32  2x 1 A    x 1 33 A 36 x 2  x1   x   x 1 A    : 1   x  x 1   x x  1 x    A   35 x  x x  x x 1       x    x   E    x x   x   x   x x  x x 1 x   x   : x   A     x  1  x    x 1 2 x   x   x 1  A   x  :    x  x x  x   x1    x   x  x  A   :   x x    x x 2 x   31 34 x  x x a 3  a x x x  1) x A A 1  2 x x x x 1 x x x 3 A x A x 1 x A x 2 x 1 A 4x 3 x A x  x  A A   x4   : 1    1  x  x 1  a1 a  4 a a 2 A A a  a  56  A    A    A   x 2 2( x  A    x  x  1 a  a 1  a  3 a   x x 25  x x 3 x  5   1 :    x  25 x 5 x     x  x  15   9 x x x x x    1 :    x x     x x  2 x  x x 3x    x   :    1   x   x  x 3 x  Q x x 1 x 1 A x1 x 1 A x x 3 A a 1 a A 3 x A x A  x 3 A a 37 A 38  x x  x x   2( x  x  1) : A   x x  x   x x A x 1 x1 39  2x 1 A    x 1 A x x x    :      x  x  1 ...   Chứa thức bậc lẻ mẫuTrang  ĐKXĐ: biểu thức dấu  Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn Trang Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) x 1 1 x 3 x2  4x  x 5  x x 2008 ...  19 x  3x  x 5 x  7x 11 18 23 x2 x x 17 6x   x  29 10 14 22 25 2008 x -5x Ơn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn x Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau    Bớc 1:... “mạch tốn” tìm hướng đắn, tránh phép tính phức tạp Trang Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97) Ôn thi vào lớp 10 – Mơn Tốn  18  32  50 33  28 34 18  65 50  18  5 200  162 20  45 35  5 48  27