Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
Tµi liƯu «n thi tèt nghiƯp n¨m 2013 – 2014 BÀI TẬP: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 PHẦN I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN 1. Cho hàm số 3 1 1 x y x + = − có đồ thị ( ) C . CMR hàm số đồng biến trên khoảng xác định. 2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 2y x x= − . 3. CMR hàm số 2 2y x x= − đồng biến trên khoảng ( ) 0;1 và nghịch biến trên khoảng ( ) 1;2 . 4. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 2y x x= − . 5. Cho hµm sè y=x 3 -3(2m+1)x 2 +(12m+5)x+2. T×m m ®Ĩ hµm sè lu«n ®ång biÕn. 6. Cho hµm sè y=mx 3 -(2m-1)x 2 +(m-2)x-2. T×m m ®Ĩ hµm sè lu«n ®ång biÕn. 7. Chứng minh rằng với x > 0, ta có: 3 sin 6 x x x− < 8. Cho hàm số ( ) 2sin tan 3f x x x x= + − a. CMR hàm số đồng biến trên 0; 2 π ÷ b. CMR 2sin tan 3 , 0; 2 x x x x π + > ∀ ∈ ÷ II. CỰC TRỊ Câu 1: Chứng minh hàm số ( ) 3 2 1 2 3 9 3 y x mx m x= − − + + ln có cực trị với mọi giá trị của tham số m. Câu 2: Xác định tham số m để hàm số ( ) 3 2 2 3 1 2y x mx m x= − + − + đạt cực đại tại điểm 2x = . Câu 3: Cho hàm số 2 2 4 2 x mx m y x + − − = + , m là tham số , có đồ thị là ( ) m C Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 1 Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp n¨m 2013 – 2014 Câu 4: Cho hàm số 2 2 4 2 x mx m y x + − − = + , m là tham số , có đồ thị là ( ) m C Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Câu 5: Tìm a để hàm số 2 2 2x ax y x a − + = − đạt cực tiểu khi x=2. Câu 6: Tìm m để hàm số ( ) 4 2 2 2 5y mx m x m= − + − + − có một cực đại tại 1 2 x = . Câu 7: Tìm m để hàm số sau đây đạt cực trị 1) 3 2 2 2 3y x x mx= − + + 2) ( ) 2 1 2 1 x m x y x + − + = + 3) 2 2 2 2 2 x x m y x + + + = + Câu 8: Tính giá trị cực trị của hàm số 2 2 1 3 x x y x − − = + Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị. Câu 9: Tính giá trị cực trị của hàm số 3 2 2 1y x x x x= − − + .Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị. Câu 10: Tìm m để hàm số ( ) 3 2 2 3 5y m x x mx= + + + − có cực đại, cực tiểu. Câu 12: Chứng minh với mọi m, hàm số ( ) 2 2 4 1 1x m m x m y x m + − − + = − luôn có cực đại, cực tiểu. Tìm m để cực đại thuộc góc phần tư thứ nhất. III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 1. Tìm GTNN, GTLN của hàm số: ( ) 2 2 4y x x= + − 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 10y x x= + − . 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 4y x x= − . 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 4 2 2 1f x x x= − + trên đoạn [ ] 0; 2 . 2 Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp n¨m 2013 – 2014 5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 osxf x x c= + trên đoạn 0; 2 π . 6. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: ( ) 9 f x x x = + trên đoạn [ ] 2;4 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 4 1 2 f x x x = − + − + trên đoạn [ ] 1;2− . 8. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 3 2 2 6 1f x x x= − + trên đoạn [ ] 1;1− . 9. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 1 3 x f x x − = − trên đoạn [ ] 0;2 . Bài tập Bài 1:Tìm GTLN –GTNN của hàm số sau : a) [ ] 3 2 y 2x 3x 36x 10 trên -5;4= − − + b) 4 2 y x 2x 5 trên ; 2 2 π π = − + − c) y=(1+sinx)cosx trên đoạn [ ] 0;2 π d) y= 1xcos3xsin2 1xsin3xcos2 24 24 ++ −+ e) y= xcosxsin xcosxsin 44 66 + + f) y= xsin3xcos2 xcos3xsin2 + − trên [ 2 ;0 π ] g) y=sin2x(sinx+cosx) trên [ 2 ;0 π ]. IV. TIỆM CẬN Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a) 2 1 2 x y x − = + b) ( ) 2 2 2 1 x x y x − − = − c) 2 2 3 4 x x y x + = − d) 2 2 4 3 x y x x − = − + e) 2 1 3 x y x + = + f) 2 5 3 x y x − = + g) 2 2 4 3 x x y x − + = − h) 2 5 2 x y x + = − 3 Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp n¨m 2013 – 2014 V.KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ: Bài 1: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau: 1) y = 4x 3 – 2x 2 – 3x + 1; 2) y = x 3 – 3x 2 – 4x + 12; 3) y = x 3 – 3x 2 + 6x – 8 4) y = x 3 + 15x 2 +68x - 96 ; 5) y = x 3 -4x + 3 ; 6) y = x 3 + 6x 2 +9x - 4 7) y = -x 3 – 3x 2 + 4 8) y = -2x 3 + 3x 2 - 4 ; 9) y = x 3 - 3x 2 +5x -2 10) y = - 3 3 x + 2x 2 – 3x -1 ; 11) y = 4x 3 – 3x ; 12) y = x 3 -3x 13) y = x 3 – 3x 2 + 2x ; 14) y = - 2x 2 + 1 ; 15) y = x 3 _ 1 16) y = - x 3 – 2x 2 ; 17) y = -x 3 + 3x 2 + 9x -1 ; 18) y = - x 3 – 2x 2 + x 19) y = x 3 – 4x 2 + 4x ; 20) y = - 1 3 x 2 – 2x 2 – 3x + 1; 21) y = x 3 – 3x 2 + 2x 22) y = x 3 – 3x 2 + 3x + 1 ; 23) y = x 3 – 6x 2 +9x – 1 24) y = - x 3 – 3x 2 – 4 25) y = x 3 – 7x + 6 ; 26) y = x 3 + 1 Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau. 1) y = x 4 – 2x 2 + 1 ; 2) y = - x 4 – 2x 2 ; 3) y = x 4 – 3x 2 + 2 4) y = x 4 – 4x 2 + 3 ; 5) y = x 4 – 5x 2 + 4 ; 6) y = x 4 – 4x 2 7) y = -x 4 + 2 ; 8) y = -x 4 + 3 ; 9) y = x 4 – 2x 2 Bài 3: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau: 1) y = 1 1 x x + − ; 2) y = 3 3 x x + − ; 3) y = 5 6 6 x x + + ; 4) y = 2 3 3 x x + + 5) y = 4 2 2 x x − + ; 6) y = 6 1 3 1 x x − + 7) y = 5 2 2 3 x x − + ; 8) y = 3 3 x x + − 9) y = 2 2 x x − + ; 10) y = 5 3 x x − + 11) y = 2 6 3 x x + − 12) y = 4 2 5 x x − + 13) y = 3 4 1 x x − + 14) y = 5 2 x x + − 15) y = 3 1 x x + − 16) y = 4 2 7 x x − + Bài 4: Cho hàm số 3 3 2 ( )y x x C= − − IV. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). V. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại ( ) 2; 4 o M − − VI. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 2008 ( )y x d= + 4 Tµi liƯu «n thi tèt nghiƯp n¨m 2013 – 2014 VII. Viết phương trình tt với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: 1 2008 ( ') 3 y x d= − VIII. Viết phương trình tt với (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. IX. Biện luận số nghiệm của phương trình: 3 3 6 3 0x x m− + − = theo m X. Biện luận số nghiệm của phương trình: 3 | 3 2 |x x m− − = theo m Bài 5: Cho hàm số 4 2 1 5 2 ( ) 2 2 y x x C= − + 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C). 2. Viết pt tt với đồ thò (C) tại điểm 5 2; 2 M ÷ 3. Biện luận số nghiệm của pt: 4 2 1 5 2 0 2 2 m x x − − + = Bài 6:1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 3 2 3y x x= − + . 2. Dựa vào đồ thị ( ) C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0x x m− + − = Bài 7: Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= + − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 3 2 2 3 1x x m+ − = Bài 8: Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + có đồ thị ( ) C 1. Khảo sát hàm số 2. Dựa vào ( ) C , tìm m để phương trình: 4 2 2 0x x m− + = có 4 nghiệm phân biệt. Bài 9: Cho hàm số 4 2 2 1y x x= − + , gọi đồ thị của hàm số là ( ) C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 5 Tµi liƯu «n thi tèt nghiƯp n¨m 2013 – 2014 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) C tại điểm cực đại của ( ) C . Bài 10: Cho hàm số: 3 1 3 4 y x x= − có đồ thị ( ) C 1. Khảo sát hàm số 2. Cho điểm ( ) M C∈ có hồnh độ là 2 3x = . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của ( ) C . Bài 11: Cho hàm số 3 2 3 3 4y x mx m= − + có đồ thị ( ) m C , m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ ( ) 1 C của hàm số khi m=1. 2. Viết PTTT của đồ thị ( ) 1 C tại điểm có hồnh độ 1x = . Bài 12: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 3 2 6 9 .y x x x= − + 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị ( ) C . 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng 2 y x m m= + − đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( ) C . Bài 13. Cho hàm số 2 2 4 ( ) 2 x x y C x − + = − a. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C). b. Tìm m để (d): y = mx + 2 -2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Bài 14: (ĐH -KA –2002) ( C ) 3 2 2 3 2 3 3(1 )y x mx m x m m= − + + − + − a-khảo sát và vẽ đồ thò hàm số ( C ) khi m =1. b- Tìm k để pt : 3 2 3 3 0x x k− + + = Có 3 nghiệm phân biệt . Bài 15: Cho hs : ( C ) 3 3 2y x x= − + − a-Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số ( C ) . b. Viết PTTT ( C) qua A ( -2;0) c. Biện luận SNPT : x 3 - 3x+3 + 2m=0 Bài 15: Cho (C) : y = f(x) = x 4 - 2x 2 . a) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C). b) Tìm f’(x). Giải bất phương trình f’(x) > 0. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : 1. Tại điểm có hoành độ bằng 2 . 6 Tµi liƯu «n thi tèt nghiƯp n¨m 2013 – 2014 2. Tại điểm có tung độ bằng 3. 3. Biết tiếp tuyến song song với d 1 : y = 24x+2007 4. Biết tiếp tuyến vuông góc với d 2 : y = 10x 24 1 − . Bài 16: Cho hs : ( C ) 2 4 1 x y x + = + a-KS-( C ) . b-CMR: đthẳng y =2x+m cắt đồ thò ( C ) tại hai điểm phân biệt A;B với mọi m . Xác đònh m để AB ngắn nhất. Bài 17: - Cho hs : ( C ) 2 1 x y x + = + a-KSHS. b-Tìm m đth y= mx+m+3 cắt đồ thò (C) tại hai điểm phân biệt. c- Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của đồ thò hàm số với trục tung. d- Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của đồ thò hàm số với trục hoành. e- Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 1 2007 4 y x= − + . Bài 18: Cho HS ( C ) y = x 3 - 6x 2 +9x-1 a- Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số trên. b- (d) qua A(2;1) có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 19: Cho hàm số 4 2 2 1y x x= − + , gọi đồ thò là (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thò của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại điểm cực đại của (C). Bài 20: Cho hàm số 2 1 ( ) 1 x y C x + = + a. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tt song song với đường thẳng y = 4x -2. c. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tt vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Bài 21: Cho hàm số 3 3 ( )y x x C= − a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C). b. Tìm k để đường thẳng 2y kx k= + + tiếp xúc với (C). Bài 22: (ĐH – KB – 2008) Cho hàm số 3 2 4 6 1 ( )y x x C= − + a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C). b. Viết pttt biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-1; -9). 7 Tµi liƯu «n thi tèt nghiƯp n¨m 2013 – 2014 Bài 23: Cho hàm số ( ) 1 x y C x = + . Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số (C). I)BÀI TẬP NÂNG CAO a) Bài tốn tiếp tuyến . 1) Tìm tiếp tuyến của đồ thị x3x2x 3 1 y 23 +−= biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 8 x8y += . 2)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= -x 3 +3x-2 kẻ từ điểm A(2;4). 3)Tìm những điểm trên trục hồnh kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x 3 -3x-2. 4)Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x 3 -3x 2 +3. 5)Tìm những điểm trên đường thẳng y=1 kẻ được đúng tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=3x-4x 3 . 6)Tìm những điểm trên đường thẳng y=x-3 kẻ được 2 tiếp tuyến vng góc đến đồ thị y=-2x 3 +x-3. 7)Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được 2 tiếp tuyến vng góc đến đồ thị y=4x 3 -3x. 8)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= 2x 1 x 1 − + có khoảng cách đến I(-1;2) lớn nhất. 9) Tìm những điểm trên Ox kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị y=(x-2) 2 (x+2) 2 b) Bài tốn cực trị . 1) Tìm m để hàm số y=(m-1)x 3 -3(m+2)x 2 +3(m-3)x+2m-1 có cực trị. Hãy chỉ rõ những giá trị m mà hàm số có cực đại và cực tiểu. 2) Tìm a,b,c để hàm số y=x 3 +ax 2 +bx+c đạt cực trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ bằng 1. 3)Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m: y=x 3 -3(2m+1)x 2 +9(m 2 +m+1)x+m 5) Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=x 3 -3mx 2 -3x+2m thẳng hàng với điểm C(1;-3). 6) Tìm m để hình chiếu vng góc của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= -x 3 +3mx 2 +3x-2m lên đường thẳng y= 4 1 − x+3 trùng nhau. 7) Tìm k để tồn tại m sao cho đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x 3 -3mx 2 -3x+2m song song với đường thẳng y=kx. 8)Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m 2 -9)x 3 -3x 2 +3(m 2 +2m-3)x-m nằm về hai phía của trục tung. 9) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m 2 -4)x 3 -3(m+2)x 2 -12mx+2m nằm về hai phía đường thẳng x=1. 10) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m-1)x 3 -3(m+2)x 2 +3(m-3)x-m nằm bên phải của trục tung. 11) Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=x 3 -3x 2 +m 2 -3m nằm hai phía trục hồnh. 12)Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=-x 3 +3mx 2 +3(1-m 2 )x+m 3 -m nằm về hai phía đường thẳng y=1. 13) Cho hàm số y=(m 2 -9)x 4 -(m 2 +2m-3)x 2 +m-1 (1) a) Tìm m để hàm số chỉ có cực đại, khơng có cực tiểu. b) Tìm m để hàm số có cả cực đại lẫn cực tiểu. 14) Tìm m để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x 4 -2(m-1)x 2 +2m-1 là 3 điểm của một tam giác vng (cân hoặc có 1 góc 120 0 ). c) Bài tốn tương giao 1)Tìm k để đồ thị y=x 3 +x 2 -2x+2k và y=x 2 +(k+1)x+2 cắt nhau tại 3 điểm. 2)Tìm m để đồ thị y=x 3 -3x+2m (1) cắt đường thẳng y=x tại 3 điểm mà trong đó tại 2 trong 3 giao điểm đó các tiếp tuyến của (1) song song với nhau. 8 Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp n¨m 2013 – 2014 3)Tìm k để đường thẳng y= kx 2 1 + cắt đồ thị y=x 3 -3x 2 +2 tại 3 điểm mà trong đó có một điểm là trung điểm của đoạn nối 2 điểm kia. 4)Tìm a để đồ thị y=-x 3 +3x+2a (1) cắt trục hoành tại 3 điểm mà tại 2 trong 3 điểm đó các tiếp tuyến của (1) vuông góc với nhau. 5)Tìm đường thẳng song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai cắt đồ thị y=-4x 3 +3x tại 3 điểm theo thứ tự A,B,C (x A <x B <x C ) và AB=2BC. 6)Cho hàm số y=(m 2 -9)x 4 -(m 2 +2m-3)x 2 +m-1 (1) a) Tìm m để hàm số chỉ có cực đại, không có cực tiểu. b) Tìm m để hàm số có cả cực đại lẫn cực tiểu. 7) Tìm m để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x 4 -2(m-1)x 2 +2m-1 là 3 điểm của một tam giác vuông (cân hoặc có 1 góc 120 0 ). 8) Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị hàm số 1x 1x y + − = tại 2 điểm có khoảng cách ngắn nhất. d)Bài toán về điểm trên đồ thị: 1) Tìm trên đồ thị hàm số 1x 1x2 y + − = (1) điểm A có khoảng cách đến điểm I(-1;2) nhỏ nhất. Chứng tỏ rằng khi đó tiếp tuyến của đồ thị (1) tại A vuông góc với IA. 2) Tìm trên đồ thị hàm số 1x2 1x y + − = (1) điểm A có khoảng cách đến đường thẳng 2 3 x2y += (D) ngắn nhất. Chứng tỏ rằng khi đó tiếp tuyến của đồ thị (1) tại A song song với (D). 3) Chứng minh rằng điểm uốn của đồ thị y=2x 3 -3x 2 +x-4 là tâm đối xứng của nó. 4) Tìm tập hợp các điểm uốn của đồ thị y=x 3 -6mx 2 -3mx+6m 3 +2 (C m ). 5) Tìm m để trên đồ thị hàm số y= y=x 3 -3x 2 +m có hai điểm phân biệt đố xứng nhau qua điểm I(-1;-5). 6)Tìm tập hợp trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số : y=x 3 -3(2m+1)x 2 +3(m 2 +m+1)x+2m (1) 7) Tìm điểm M∈(C): 1x2 1x y + − = có tọa độ x,y nguyên II)BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1:Cho hàm số x y x 1 = − có đồ thị ( C) . 1)Khảo sát hàm số . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) tiệm cận xiên và các đường thẳng x=2,x=4 . 3) Viết PTTT của (C) qua giao điểm hai tiệm cận . Bài 2: Cho hàm số 2 (3m 1)x m m y x m + − + = + Có đồ thị (Cm) (m ≠ 0) 1)Khảo sát hàm số khi m= -1 (C -1 ) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C -1 ) tiếp tuyến của (C -1 ) tại A(-1;0) và trục tung . 3)Cmr (C m ) luôn tiếp xúc với đường thẳng d cố định song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .Lập phương trình của đường thẳng d. Bài 3 : Cho hàm số 3 y x 3x 2= − + − có đồ thị (C ). 9 Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp n¨m 2013 – 2014 1) Khảo sát hàm số . 2) Cho( D) là đường thẳng qua điểm uốn của ( C) với hệ số góc k .Biện luận theo k vị trí tương đối của (D) và (C). 3) Biện luận theo m số nghiệm dương của phương trình 3 x 3x m 1 0− + + = Bài 4 : Cho hàm số 4 2 y x mx (m 1)= + − + có đồ thị (C m ) 1) Khảo sát hàm số khi m=-2 (C -2 ) 2)CMR khi m thay đổi (C m ) luôn đi qua 2 điểm M(-1;0), N(1;0) .Tìm m để tiếp tuyến với (C m ) tại M, N vuông góc với nhau . 3)Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C -2 ) và trục hoành . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . Bài 5 : Cho hàm số 3 y x kx (k 1)= + + + 1)Khảo sát hàm số khi k=-3. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C -3 ) và trục hoành . 3) Tìm các giá trị k để (C k ) tiếp xúc với đ.thẳng (d) có phương trình y=x+1. Bài 6 (Tnpt00-01) Cho hàm số 3 1 y x 3x 4 = − (C). 1)Khảo sát hàm số. 2)Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x 2 3= . Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C). 3)Tính diện tích hình giới hạn bởi (C), và tiếp tuyến của nó tại M. Bài 7 (Tnpt01-02) Cho hàm số y=-x 4 +2x 2 +3 (C) 1/ Khảo sát hàm số: 2/ Định m để phương trình x 4 -2x 2 +m=0 có 4 nghiệm phân biệt Bài 8 (Tnpt03-04): Cho hàm số 3 2 1 y x x 3 = − 1/ Khảo sát hàm số. 2/ Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua A(3;0) 3/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox. Bài 9 (Tnpt04-05) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = + có đồ thị (C) 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị ( C) 3) Viết pttt của đồ thị ( C) biết tiếp tuyến đi qua A(-1;3) Bài 10(Tnpt05-06) 1)Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 3 y x 6x 9x= − + . 2)Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3)Với giá trị nào của m , đường thẳng y=x+m 2 –m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). 10 . đường thẳng y=x tại 3 điểm mà trong đó tại 2 trong 3 giao điểm đó các tiếp tuyến của (1) song song với nhau. 8 Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp n¨m 2013 – 2014. hoành độ bằng 2 . 6 Tµi liƯu «n thi tèt nghiƯp n¨m 2013 – 2014 2. Tại điểm có tung độ bằng 3. 3. Biết tiếp tuyến song song với d 1 : y = 24x+2007 4. Biết
