Đang tải... (xem toàn văn)
Thuật toán điều khiển on-off.Tổng hợp bộ điều khiển PID,Thuật toán điều khiển PID.Tính toán bộ PID bằng phương pháp Ziegler – Nichols,cách sử dụng PID Compact trong TIA portal,
GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN VÀ CÁCH DÙNG BỘ PID TRONG PLC S7-1200 Thuật toán điều khiển ON-OFF Với hệ thống, dây truyền điều khiển chủ yếu sử dụng phương pháp điều khiển ON-OFF Đây phương pháp điều khiển đơn giản nhất, tiết kiệm chi phí nhất, ứng dụng cho đối tượng không yêu cầu cao chất lượng điều khiển Ví dụ điều khiển đóng mở trực tiếp động điện, van thủy lực, khí nén, lò nhiệt Phương pháp điều khiển theo kiểu ON-OFF đóng ngắt thiết bị tiêu thụ điện khỏi lưới điện Ví dụ hệ thống ổn định nhiệt độ lò nhiệt, sử dụng phương pháp điều khiển ON-OFF Khi khởi động hệ thống lò nhiệt, điều khiển lò nhiệt sang trạng thái ON, sau thời gian nhiệt độ lò nhiệt đạt đến mức ngưỡng Lúc đó, chuyển sang trạng thái OFF để cắt nguồn cấp cho lị nhiệt, có tính chất trễ nên sau khoàng thời gian nhiệt độ lò giảm xuống, mạch điều khiển chuyến sang trạng thái ON tiếp tục trình Hình 1.17: Biểu đồ thời gian thuật toán điều khiển ON-OFF Đầu ON/OFF dựa theo giá trị đặt để nhiệt độ điều khiển khơng đổi Khi cơng suất cấp cho sợi đốt có giá trị (nghĩa 100% 0%) Cho nên điều khiển tác động ON/OFF gọi điều khiển tác động vị trí Đối tượng áp dụng cho phương pháp điều khiển theo kiểu ON-OFF động công suất nhỏ yêu câu chất lượng không cao Các điều khiển logic dòng vi điều khiển, dòng PLC chủ yếu điều khiển theo phương pháp Sử dụng phần từ cách ly công suất rơle để điều khiển gián tiếp đối tượng điều khiển Nhưng số trường hợp đòi hỏi chất lượng điều khiển cao ổn định tốc độ điều chỉnh tốc độ theo đường tuyến tính, người ta phải bổ xung thêm phương pháp điều khiển cao cấp ví dụ P, PI, PD, PID Phương pháp điều khiển theo PWM phương pháp điều khiển dựa nguyên lý điều khiển ON-OFF Điểm khác biệt việc đóng mở ON-OFF có chủ định tần suất đóng mở chu kỳ lớn Có thể điều chỉnh độ rộng xung theo công thức sau: Giatridieukhien= T ON x 100 ( % ) (1.29) T ON +T OFF Chu kỳ điều khiển phương pháp thời gian T ON + TOFF, phương pháp giống phương pháp điều khiển tỉ lệ Hình 1.18: Phương pháp điều khiển theo kiểu PWM Khi hoạt động, giá trị đầu vào thấp nằm dải tỷ lệ, đầu điều khiển ON 100% Nếu giá trị đầu vào nằm dải tỷ lệ, đầu điều khiển tăng giảm từ từ tuyến tính với độ sai lệch đầu vào Nếu độ sai lệch 0(đầu vào = SV) đầu điều khiển ON 50% Nếu giá trị đầu vào cao nằm dải tỷ lệ, đầu OFF(ứng với giá trị 0%) Thuật toán điều khiển PID Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) điều khiển sử dụng kỹ thuật điều khiển theo vịng lặp có hồi tiếp sử dụng rộng rãi hệ thống điều khiển tự động Một điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch tín hiệu ngõ ngõ vào sau đưa tín hiệu điều khiển để điều chỉnh trình cho phù hợp Chúng ta coi hệ thống thiết kế hồi tiếp âm đơn vị có sơ đồ khối sau: Hình 1.19: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vịng kín Bộ điều khiển PID chế điều khiển lặp hồi tiếp sử dụng rộng rãi hệ thống điều khiển công nghiệp dễ sử dụng Một điều khiển PID điều chỉnh giá trị biến đo giá trị mong muốn đạt cách tính tốn xuất "tín hiệu điều chỉnh" nhanh chóng để giữ cho sai lệch mức nhỏ Bộ điều khiển PID gồm thông số riêng: Tỷ lệ, Tích phân Vi phân Hình 1.20: Sơ đồ khối điều khiển PID Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng hệ, làm giảm, không triệt tiêu sai số xác lập hệ (steady-state error) Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập làm giảm tốc độ đáp ứng hệ Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố cải thiện tốc độ đáp ứng hệ Như vậy, từ ba thành phần (tỉ lệ, tích phân, vi phân), xây dựng thêm điều khiển khác điều khiển P, điều khiển PI, điều khiển PD, tùy vào đối tượng tác động cụ thể mà ta sử dụng điều khiển cho thích hợp nghiên cứu sâu điều khiển PID Xét ảnh hưởng thành phần Kp, Ki, Kd hệ kín tóm tắt bảng sau: Thành phần KP KI KD Thời gian Độ đáp ứng Giảm Giảm Thay đổi Thời điều chỉnh Tăng Tăng Giảm gian ổn định trạng độ Thay đổi Tăng Giảm thái xác lập Giảm Bị loại bỏ Thay đổi Hình 1.21: Đặc tính đáp ứng đầu điều khiển Lưu ý quan hệ khơng phải xác tuyệt đối Kp, Ki Kd cịn phụ thuộc vào Trên thực tế, thay đổi thành phần ảnh hưởng đến hai thành phần cịn lại Vì bảng có tác dụng tham khảo chọn Kp, Ki, Kd Bộ điều khiển thành phần: Hàm truyền điều khiển PID có dạng: K P+ KI K D s2 + K P s+ K I + K D= (1.30) s s Trong đó: Kp = hệ số tỉ lệ; Ki = hệ số tích phân; Kd = hệ số vi phân; Trước hết ta khảo sát PID làm việc hệ kín có sơ đồ khối Biến e thành phần sai lệch, hiệu giá trị tín hiệu vào mong muốn tín hiệu thực tế Tín hiệu sai lệch (e) đưa tới PID, điều khiển tính tốn thành phần tích phân lẫn vi phân (e) Tín hiệu (u) điều khiển bằng: u=K P e + K I ∫ edt + K D de (1.31) dt Lúc đối tượng điều khiển có tín hiệu vào (u), tín hiệu la (Y) (Y) hồi tiếp cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e) Và điều khiển lại tiếp tục Khi thiết kế PID nên theo bước sau để có kết mong muốn: + Tìm đáp ứng hệ hở xác định thơng số cần cải thiện + Thêm thành phần Kp để cải thiện thời gian đáp ứng + Thêm thành phần Kd để giảm độ vọt lố + Thêm thành phần Ki để triệt tiêu sai số xác lập + Điều chỉnh Kp, Ki, Kd đáp ứng thông số yêu cầu Thường xuyên tham khảo bảng phân tích phía để biết đặc tính thành phần điều khiển Các thành phần Kp, Ki, Kd vào hệ đơn khơng cần thiết Ví dụ, PI đủ đáp ứng u cầu khơng cần thêm vào thành phần vi phân Kd, điều khiển đơn giản tốt Có nhiều cấu trúc khác PID, nhiên ta thường hay sử dụng hai cấu trúc là: PID mắc song song PID mắc nối tiếp Cấu trúc PID mắc song song hầu hết nói đến lý thuyết, cịn gọi “Lý tưởng” Cấu trúc tạo nên ba chế độ: Tỷ lệ , tích phân, vi phân chế độ độc lập Cấu trúc song song thị trường Bộ điều khiển tạo nên từ khí nén khó để xây dựng nên cấu trúc song song tạo phần tử khí nén Để bảo đảm cho q trình cơng nghiệp hầu hết điều khiển sử dụng cấu trúc mắc nối tiếp Trong lĩnh vực khác, điều khiển PID mắc nối tiếp tìm thấy nhiều thị trường - PID mắc song song Kết nối song song thành phần tỷ lệ, tích phân, vi phân gọi điều khiển PID mắc song song hình bên dưới: Hình 1.22: Cấu trúc PID mắc song song Tín hiệu đầu ra: [ u ( t )=K e ( t ) + - de (t) e ( t ) dt +T d (1.32) ∫ Ti dt ] PID mắc nối tiếp Cấu trúc phổ biến trình cơng nghiệp Kênh I sử dụng tín hiệu sai lệch e(t) de( t) Nó thực chuỗi kết nối điều khiển PI dt PD Thuật toán điều khiển sau: Hình 1.23: Cấu trúc PID mắc nối tiếp Tín hiệu đầu điều khiển: [ u PD∗PI ( t )=K e (t ) + t ] ∫ e ( t ) d( t) (1.33) T is e ( t )=e ( t )+T sd de ( t ) (1.34) dt Bộ điều khiển PID đời lên giải pháp cho vấn đề chống sai số điều khiển cách dùng mơ hình điều khiển lặp điều chỉnh đáp ứng ngõ hệ thống dựa giá trị hồi tiếp trình Sau tìm hiểu phần tử PID 2.1.1 Khâu P: Khâu P tạo tín hiệu điều khiển tỉ lệ với giá trị sai lệch Việc thực cách nhân sai lệch e với số KP – gọi số tỉ lệ Khâu P tính dựa cơng thức: Với: Pout: giá trị ngõ KP: số tỉ lệ e: sai lệch: e = SP – PV Sơ đồ khối khâu P: Hàm truyền: G p (s) = K p Nếu có khâu P trường hợp sai số tĩnh xuất hiện, trừ giá trị đầu vào hệ thống với giá trị mong muốn Trong hình sau thể sai số tĩnh xuất thay đổi giá trị đặt Hình – Đáp ứng khâu P Nếu giá trị khâu P lớn làm cho hệ thống ổn định 2.1.2 Khâu I: Khâu I cộng thêm tổng sai số trước vào giá trị điều khiển Việc tính tổng sai số thực liên tục giá trị đạt với giá trị đặt, kết hệ cân sai số Khâu I tính theo cơng thức: Với: IOUT: giá trị ngõ khâu I Ki: hệ số tích phân e: sai số: e = SP – PV Sơ đồ khối khâu I: Hàm truyền: G(s) = U(s) K I = = E(s) s TI.s Khâu I thường kèm với khâu P, hợp thành điều khiển PI Nếu sử dụng khâu I đáp ứng hệ thống chậm thường bị dao động Hình sau khác biệt khâu I PI: Hình – Đáp ứng khâu I PI Ta nhận thấy khâu I làm cho đáp ứng hệ thống bị chậm nhiều, khâu PI giúp triệt tiêu sai số xác lập 2.1.3 Khâu D: Khâu D cộng thêm tốc độ thay đổi sai số vào giá trị điều khiển ngõ Nếu sai số thay đổi nhanh tạo thành phần cộng thêm vào giá trị điều khiển Điều cải thiện đáp ứng hệ thống, giúp trạng thái hệ thống thay đổi nhanh chóng mau chóng đạt giá trị mong muốn Khâu D tính theo cơng thức: Với: DOUT: ngõ khâu D KD: hệ số vi phân e: sai số: e = SP – PV Sơ đồ khối khâu D: Hàm truyền: U ( s) G ( s) K d s E ( s) Khâu D thường kèm với khâu P thành PD, với PI để thành PID Hình – Đáp ứng khâu D PD Theo hình trên, PD tạo đáp ứng có thời gian tăng trưởng nhỏ so với P Nếu giá trị D lớn làm cho hệ thống không ổn định 2.1.4 Tổng hợp ba khâu – Bộ điều khiển PID: Bộ điều khiển PID cấu trúc ghép song song khâu P, I D Phương trình vi phân PID lý tưởng: u(t) = K P e(t) + K I ∫e(t)dt + K D de(t) dt Sơ đồ khối: Đáp ứng PID: Hình – Đáp ứng khâu P, PI PID 2.1.5 Rời rạc hóa điều khiển PID: Bộ điều khiển số lấy mẫu liên tục theo thời gian, cần rời rạc vài mức Khi cho hệ số lấy mẫu ngắn bên thời gian vi phân đạt xấp xỉ sai phân có giới hạn tích phân qua việc lấy tổng Chúng ta quan tâm dạng thời điểm, sai số tính khoảng lấy mẫu: e(n) = X(n) – Y(n) Bộ PID rời rạc đọc sai số, tính tốn xuất ngõ điều khiển theo khoảng thời gian xác định (không liên tục) – thời gian lấy mẫu T Thời gian lấy mẫu cần nhỏ đơn vị thời gian hệ thống Không giống thuật toán điều khiển đơn giản khác, điều khiển PID có khả xuất tín hiệu ngõ dựa giá trị trước sai số tốc độ thay đổi sai số Điều giúp cho q trình điều khiển xác ổn định Hình – Sơ đồ khối PID Hàm truyền hệ thống: Hàm chuyển đổi: Tính gần theo công thức: Với n bước rời rạc t Kết thu được: Với: 2.2 Thiết kế điều khiển PID: Luật điều khiển thường chọn sở xác định mơ hình tốn học đối tượng phải phù hợp với đối tượng thỏa mãn yêu cầu toán thiết kế Trong trường hợp khơng thể xác định mơ hình tốn học đối tượng, tìm luật điều khiển tham số điều khiển thông qua thực nghiệm Ziegler Nichols đưa phương pháp xác định thông số tối ưu PID dựa đồ thị hàm độ đối tượng dựa giá trị tới hạn thu qua thực nghiệm 2.2.1 Sử dụng hàm độ đối tượng: Phương pháp cịn có tên phương pháp thứ Ziegler – Nichols Nó có nhiệm vụ xác định thông số Kp , TN , TV cho điều khiển P, PI PID sở đối tượng mơ tả xấp xỉ hàm truyền đạt dạng: Ke-Tt s G(s) = Ts + Sao cho hệ thống nhanh chóng trạng thái xác lập độ vọt lố max không vượt giới hạn cho phép, khoảng 40% so với max h() lim h(t ) t : hmax 40% h() Ba tham số Tt (thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) T (hằng số thời gian qn tính) mơ hình xấp xỉ xác định gần từ đồ thị hàm độ h(t) đối tượng Nếu đối tượng có dạng hình 7a mơ tả từ đồ thị hàm h(t) ta đọc được: -Tt khoảng thời gian tín hiệu h(t) chưa có phản ứng với tín hiệu kích thích 1(t) đầu vào -K giá trị giới hạn h() lim h(t ) t -Gọi A điểm kết thúc khoảng thời gian trễ , tức điểm trục hồnh có hồnh độ Tt Khi T khoảng cần thiết sau Tt để tiếp tuyến h(t) A đạt giá trị K a) b) Hình – Xác định tham số cho mơ hình xấp xỉ bậc có trễ Trường hợp hàm độ h(t) khơng có dạng lý tưởng hình 7a, có dạng gần giống hình chữ S khâu qn tính bậc bậc n mơ tả hình 7b ba tham số K, Tt, T xác định xấp xỉ sau : -K giá trị giới hạn h() -Kẻ đường tiếp tuyến h(t) điểm uốn Khi T t hoành độ giao điểm tiếp tuyến với trục hoành T khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến từ giá trị tới giá trị K Như ta thấy điều kiện để áp dụng phương pháp xấp xỉ mơ hình bậc có trễ đối tượng đối tượng phải ổn định, khơng có dao động hàm q độ phải có dạng chữ S Sau có tham số cho mơ hình xấp xỉ đối tượng, ta chọn thông số điều khiển theo bảng sau : Bộ điều khiển KP P T K Tt PI PID TN TV _ _ 0,9 T K Tt 10 Tt _ 1,2 T K Tt 2.Tt 0,5.Tt Bảng – Tính tốn thơng số điều khiển Từ suy : Hệ số tích phân : KI = KP TN Hệ số vi phân : K D = K P TV 2.2.2 Sử dụng giá trị tới hạn thu từ thực nghiệm: Trong trường hợp khơng thể xây dựng phương pháp mơ hình cho đối tượng phương pháp thiết kế thích hợp phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành hệ thống đảm bảo điều kiện: đưa trạng thái làm việc hệ đến biên giới ổn định giá trị tín hiệu hệ thống điều phải nằm giới hạn cho phép Phương pháp cịn có tên phương pháp thứ hai Ziegler – Nichols Điều đặc biệt phương pháp khơng sử dụng mơ hình tốn học đối tượng điều khiển, mơ hình xấp xỉ gần Các bước tiến hành sau : -Trước tiên, sử dụng P lắp vào hệ kín (hoặc dùng PID chỉnh thành phần KI KD giá trị 0) Khởi động trình với hệ số khuếch đại K P thấp, sau tăng dần KP tới giá trị tới hạn K gh để hệ kín chế độ giới hạn ổn định, tức tín hiệu h(t) có dạng dao động điều hịa Xác định chu kỳ tới hạn Tgh dao động Hình – Mơ hình điều khiển với Kgh Hình – Xác định hệ số khuếch đại tới hạn - Xác định thông số điều khiển theo bảng sau : Bộ điều khiển KP TN TV P 0,5 Kgh _ _ PI 0,45 Kgh 0,83 Tgh _ PID 0,6 Kgh 0,5 Tgh 0,125 Tgh Bảng 2: Thông số điều khiển theo thực nghiệm Tìm hiểu khối hàm PID_Compact TIA Portal Công dụng: PID_Compact cung cấp điều khiển PID với chức tự điều chỉnh cho chế độ tự động tay Setpoint Input IN IN Real Điểm đặt điều khiển PID chế độ tự Real động.Giá trị mặc định:0.0 Process value Default value(Giá trị mặc định): 0.0 You must also set sPid_Cmpt.b_Input_PER_On = Input_PER IN Word FALSE Giá trị xử lý analog(tùy chọn).Giá trị mặc định: W#16#0 You must also set sPid_Cmpt.b_Input_PER_On = TRUE ManualEnable IN Bool Cho phép không cho phép chế độ vận hành tay.Default value: FALSE Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang TRUE,bộ điều khiển PID chuyển sang độ tay,State=4 sRet.i_Mode không đổi Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang Trên cạnh thay đổi từ TRUE sang FALSE,bộ điều khiển PID chuyển tới chế độ vận ManualValue Reset IN IN Real hành cuối State = sRet.i_Mode Giá trị xử lí cho việc vận hành tay Bool Default value: 0.0 Khởi động lại điều khiển Default value: FALSE Nếu Reset=TRUE,những điều sau áp dụng: Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang mode Chế độ vận hành không hoạt động Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang Input value = Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang Integral part of the process value = Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang Giá trị trung gian hệ thống reset ScaledInput OU Real thơng số PID trì) Scaled process value Default value: 0.0 Output(1) T OU Real Output value Default value: 0.0 Output_PER(1) T OU Word Analog output value Default value: W#16#0 Output_PWM(1) T OU Bool Output value for pulse width modulation Default SetpointLimit_H T OU Bool value: FALSE Giới hạn SP Default value: FALSE T SetpointLimit_L OU Nếu SetpointLimit_H=TRUE,đạt đến giới hạn Bool T InputWarning_H InputWarning_L State OU tuyệt đối SP Default value: FALSE Giới hạn SP Default value: FALSE Nếu SetpointLimit_H=TRUE,đạt đến giới hạn Bool tuyệt đối SP Default value: FALSE Nếu InputWarning_H = TRUE ,giá trị xử lí(PV) T đạt đến hay vượt mức giới hạn Default value: OU FALSE Nếu InputWarning_H = TRUE ,giá trị xử lí(PV) Bool T đạt đến hay vượt mức giới hạn Default OU value: FALSE Chế độ vận hành điều khiển PID Int T Default value: Sử dụng sRet.i_Mode để chuyển chế độ Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang State = 0: Inactive Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang State = 1: Pretuning (điều chỉnh sơ bộ) Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang State = 2: Manual fine tuning Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang State = 3: Automatic mode Error OU DWor Trên cạnh chuyển đổi từ FALSE sang State = 4: Manual mode Error message Default value: DW#16#0000 (no T d error) (1)Các thông số Output, Output_PER, Output_PWM sử dụng song song Cách cấu hình sử dụng PID_Compact Đầu tiên phải tạo khối hàm ngắt chu kỳ OB30 CPU 1212C PID cần thời gian để thực thi, ý không nên để khối PID_Compact chương trình OB1 khiến chu kỳ quét PLC tăng lên nhiều làm cho ứng dụng có nhiều PID OB1 chậm đồng thời làm đáp ứng PLC bị chậm theo Chọn Organization block(OB) → Cyclic interrupt → LAD → Cycle time 100→ OK Số thứ tự OB tự động đánh số OB30 Lấy khối hàm PID_Compact : Chọn Extended instructions → PID → PID_Compact → OK Trong khối OB30 nhập vào biến khai báo (tùy thuộc vào ứng dụng để nhập thông số) vào khối hàm PID theo nhu cầu sử dụng Sau ấn vào biểu tượng khối PID_Compact Trong phần Basic parameters general/temperature/pressure/ volume … Input_PER(analog) → output : Output_PER → → Chọn Controller %/0C/Bar/l… type → input chọn Trong phần Input Scaling >>nhập thơng số theo trình tự sau → Scaled high value (ví dụ 1000.0 L) → high limit (ví dụ 1000.0 L) → Low limit (ví dụ 0.0 L) → Scaled low value (ví dụ 0.0 L) Ở tùy ứng dụng toán mà nhập giá trị thích hợp, giá trị hình ví dụ cho hệ thống ổn định mức Trong phần Advance settings cần quan tâm tới PID parameter → PID parameters : với hệ thống có thông số để hệ thống ổn định, ... instructions → PID → PID_ Compact → OK Trong khối OB30 nhập vào biến khai báo (tùy thuộc vào ứng dụng để nhập thông số) vào khối hàm PID theo nhu cầu sử dụng Sau ấn vào biểu tượng khối PID_ Compact Trong. .. : Bộ điều khiển KP TN TV P 0,5 Kgh _ _ PI 0,45 Kgh 0,83 Tgh _ PID 0,6 Kgh 0,5 Tgh 0,125 Tgh Bảng 2: Thơng số điều khiển theo thực nghiệm Tìm hiểu khối hàm PID_ Compact TIA Portal Công dụng: PID_ Compact. .. Output_PWM sử dụng song song Cách cấu hình sử dụng PID_ Compact Đầu tiên phải tạo khối hàm ngắt chu kỳ OB30 CPU 1212C PID cần thời gian để thực thi, ý khơng nên để khối PID_ Compact chương trình OB1