CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH Việc nắm các công thức này sẽ giúp giải nhanh các bài toán. Đây là các bài toán thường gặp trong các kỳ thi Đại học, mà nếu giải theo cách thông thường sẽ làm thí sinh mất nhiều thời gian. 1) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO 2 vào dung dịch Ca(OH) 2 hoặc Ba(OH) 2 Công thức: 2 CO OH n n n − ↓ = − Ví dụ 1: Hấp thụ hết 7,84 lít CO 2 (đkc) vào 300ml dung dịch Ba(OH) 2 1M. Tính khối lượng kết tủa thu được Giải 2 2 CO Ba(OH) n 035mol n 0,6 0,35 0,25mol n 0,3mol ↓  =  ⇒ = − =  =   m 197.0,35 49,25gam ↓ ⇒ = = ** Lưu ý: Ở đây 2 CO n 0,25mol n 0,35mol ↓ = < = , nên kết quả trên phù hợp. Ta cần phải kiểm tra lại vì nếu Ba(OH) 2 dùng dư thì khi đó 2 CO n n ↓ = mà không phụ thuộc vào OH n − . Tóm lại, khi sử dụng công thức trên, cần nhớ điều kiện ràng buộc giữa n ↓ và 2 CO n là n ↓ ≤ 2 CO n . 2) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO 2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm NaOH và Ca(OH) 2 hoặc Ba(OH) 2 Công thức: Tính 2 2 3 CO CO OH n n n − − = − rồi so sánh với 2 Ca n + hoặc 2 Ba n + để xem chất nào phản ứng hết. Ví dụ 2: Hấp thụ hết 6,72 lít CO 2 (đkc) vào 300ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH) 2 0,6M. Tính khối lượng kết tủa thu được Giải 2 2 3 2 CO NaOH CO Ba(OH) n 0,3mol n 0,03mol n 0,39 0,3 0,09mol n 0,18mol −  =   = ⇒ = − =   =   Mà 2 Ba n 0,18mol + = nên n ↓ = 0,09mol. Vậy m 0,09.197 17,73gam ↓ = = . ** Lưu ý: Tương tự như công thức ở trên, trong trường hợp này cũng có điều kiện ràng buộc giữa 2 3 CO n − và 2 CO n là 2 3 CO n − ≤ 2 CO n . 3) Tính thể tích CO 2 cần hấp thụ hết vào một dung dịch Ca(OH) 2 hoặc Ba(OH) 2 để thu được một lượng kết tủa theo yêu cầu Dạng này phải có hai kết quả. Công thức: 2 2 CO CO OH n n n n n − ↓ ↓  =  = −   Ví dụ 3: Hấp thụ hết V lít CO (đkc) vào 300ml dung dịch Ba(OH) 2 1M được 19,7 gam kết tủa. Tìm V Giải 2 2 CO CO OH n n 0,1mol V 2,24lít n n n 0,6 0,1 0,5mol V 11,2lít − ↓ ↓  = = ⇒ =  = − = − = ⇒ =   4) Tính thể tích dung dịch NaOH cần cho vào dung dịch Al 3+ để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu Dạng này phải có hai kết quả Công thức: 3 OH OH Al n 3.n n 4.n n − − + ↓ ↓  =  = −   Ví dụ 4: Cần cho bao nhiêu lít dung dịch NaOH 1M vào dung dịch chứa 0,5 mol AlCl 3 để được 31,2 gam kết tủa. Giải 3 OH OH Al n 3.n 3.0,4mol V 1,2lít n 4.n n 2 0,4 1,6mol V 1,6lít − − + ↓ ↓  = = ⇒ =  = − = − = ⇒ =   Ví dụ 5: Cần cho một thể tích dung dịch NaOH 1M lớn nhất là bao nhiêu vào dung dịch chứa đồng thời 0,6mol AlCl 3 và 0,2mol HCl để xuất hiện 39gam kết tủa. Giải Lưu ý rằng trường hợp này cần thêm một lượng NaOH để trung hoà HCl. Mặt khác, để tính thể tích dung dịch NaOH lớn nhất nên chỉ cần xét giá trị 3 OH (max) Al n 4n n − + ↓ = − 3 HCl OH (caàn) Al n n (4.n n ) 0,2 (2,4 0,5) 2,1mol − + ↓ ⇒ = + − = + − = ⇒ V = 2,1 lít. 5) Tính thể tích dung dịch HCl cần cho vào dung dịch Na[Al(OH) 4 ] (hoặc NaAlO 2 ) để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu Dạng này phải có hai kết quả Công thức: 4 H H [Al(OH) ] n n n 4.n 3.n + + − ↓ ↓  =  = −   Ví dụ 6: Cần cho bao nhiêu lít dung dịch HCl 1M vào dung dịch chứa 0,7mol Na[Al(OH) 4 ] để thu được 39 gam kết tủa? Giải 4 H H [Al(OH) ] n n 0,5mol V 0,5lít n 4.n 3.n 1,3mol V 1,3lít + + − ↓ ↓  = = ⇒ =  = − = ⇒ =   Ví dụ 7: Thể tích dung dịch HCl 1M cực đại cần cho vào dung dịch chứa đồng thời 0,1mol NaOH và 0,3mol Na[Al(OH) 4 ] là bao nhiêu để xuất hiện 15,6gam kết tủa? Giải Tương tự như ví dụ 5, ta có: 4 NaOH H (caàn) [Al(OH) ] n n (4.n 3.n ) 0,7mol + − ↓ = + − = ⇒ V = 0,7 lít. 6) Tính khối lượng muối nitrat thu được khi cho hỗn hợp các kim loại tác dụng với HNO 3 (không có sự tạo thành NH 4 NO 3 ) Cụng thc: 2 2 2 Muoỏi Kim loaùi NO NO NO N m m 62.(3.n n 8.n 10.n ) = + ++ + (khụng to khớ no thỡ s mol khớ ú bng khụng) Vớ d 8: Ho tan 10 gam rn X gm Al, Mg, Zn bng HNO 3 va c dung dch cha m gam mui v 5,6 lớt NO (kc) l sn phm kh duy nht. Tỡm m. Gii Muoỏi 5,6 m 10 62.3. 56,5gam 22,4 = + = 7) Tớnh khi lng mui sunfat thu c khi cho hn hp cỏc kim loi tỏc dng vi H 2 SO 4 c, núng gii phúng khớ SO 2 . Cụng thc: 2 Muoỏi Kim loaùi SO m m 96.n = + Vớ d 9: Ho tan ht 10gam rn X gm Al, Mg, Cu bng H 2 SO 4 c, núng va , c dung dch cha m gam mui v 10,08 lớt SO 2 (kc). Tỡm m. Gii Muoỏi 10,08 m 10 96. 53,2gam 22,4 = + = 8) Tớnh lng mui thu c khi cho hn hp st v cỏc oxit st tỏc dng vi HNO 3 d gii phúng khớ NO. Cụng thc: Muoỏi hoón hụùp NO 242 m (m 24.n ) 80 = + Vớ d 10: Ho tan ht 12 gam r X gm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 trong HNO 3 loóng d c dung dch cha m gam mui v 2,24 lớt NO (kc). Tỡm m. Gii Muoỏi 242 2,24 m (12 24. ) 43,56gam 80 22,4 = + = ** Lu ý: Vi dng ny, cho dự hn hp u l bao nhiu cht trong s cỏc cht (Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 ) cng u cho kt qu nh nhau. Tht võy. Ví dụ 11: Nung m gam bột sắt trong oxi dư được 3 gam hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết X trong HNO 3 loãng dư được 0,448 lít NO (đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam rắn khan? Giải Dù X là bao nhiêu chất, ta luôn có: Muoái 242 0,448 m (3 24. ) 10,527gam 80 22,4 = + = 9) Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 bằng HNO 3 đặc, nóng dư giải phóng khí NO 2 . Tương tự như vấn đề đã xét ở trên, hỗn hợp đã cho không nhất thiết phải là 4 chất, mà chỉ là 2 hoặc 3 trong 4 chất trên thì khối lượng muối vẫn được tính theo công thức: 2 Muoái hoãn hôïp NO 242 m (m 8.n ) 80 = + Ví dụ 12: Hoà tan hết 6 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 trong HNO 3 đặc, nóng dư được 3,36 lít NO 2 (đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải Muoái 242 3,36 m (6 8. ) 21,78gam 80 22,4 = + = Ví dụ 13: Dẫn một luồng CO qua ống đựng Fe 2 O 3 nung nóng thu được 9 gam rắn X. Hoà tan hết X trong HNO 3 đặc, nóng dư được 3,92 lít NO 2 (đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải Dù X là bao nhiêu chất, ta luôn có: Muoái 242 3,92 m (9 8. ) 31,46gam 80 22,4 = + = . ** Lưu ý: - Với dạng toán này, HNO 3 phải dư để muối thu được toàn là muối Fe(III). Không được nói “HNO 3 vừa đủ”, vì có thể phát sinh khả năng sắt còn dư do HNO 3 đã hết sẽ tiếp tục tan hết do khử Fe(III) về Fe(II). Khi đó đề sẽ không còn chính xác nữa. - Nếu giải phóng hỗn hợp NO và NO 2 , công thức tính muối là 2 Muoái hoãn hôïp NO NO 242 m (m 24.n 8.n ) 80 = + + 10) Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 bằng H 2 SO 4 đặc, nóng dư giải phóng khí SO 2 Tương tự ở trên, hỗn hợp đã xét ở đây không nhất thiết phải đủ 4 chất. Công thức: 2 Muoái hoãn hôïp SO 400 m (m 16.n ) 160 = + Ví dụ 14: Hoà tan 30 gam rắn X gồn FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 bằng H 2 SO 4 đặc, nóng dư được 11,2 lít SO 2 (đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải Muoái 400 11,2 m (30 16. ) 95gam 160 22,4 = + = 11) Tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hoá lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết rắn X trong HNO 3 loãng dư được NO. Thực ra, dạng này dựa vào công thức ở (8) Muoái hoãn hôïp NO 242 m (m 24.n ) 80 = + ⇔ 3 3 Fe(NO ) hoãn hôïp NO 1 n (m 24.n ) 80 = + 3 3 Fe Fe(NO ) hoãn hôïp NO 1 n n (m 24.n ) 80 ⇒ = = + Fe hoãn hôïp NO 56 m (m 24.n ) 80 ⇒ = + Ví dụ 15: Đốt m gam sắt trong oxi được 3 gam hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết X trong HNO 3 loãng dư được 0,56 lít NO (đkc). Tìm m. Giải Fe 56 0,56 m (3 24. ) 2,52gam 80 22,4 = + = Ví dụ 16: Chia 12 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 và Fe 3 O 4 làm 2 phần bằng nhau. - Dẫn một luồng CO dư qua phần nung nóng được m gam sắt. - Hoà tan hết phần 2 trong HNO 3 loãng dư được 1,12 lít NO (đkc). Tìm m. Giải Fe 56 1,12 m (6 24. ) 5,04gam 80 22,4 = + = ** Trong khuôn khổ có hạn, chúng tôi chỉ nêu một số công thức đặc trưng thường gặp trong các bài tập tuyển sinh đại học. Học sinh có thể vận dụng thêm các định luật (bảo toàn khối lượng, bảo toàn electron…) để tự trang bị thêm các công thức cho riêng mình. . CÔNG THỨC GIẢI NHANH Việc nắm các công thức này sẽ giúp giải nhanh các bài toán. Đây là các bài toán thường gặp trong các kỳ thi Đại học, mà nếu giải theo. Ba(OH) 2 Công thức: 2 CO OH n n n − ↓ = − Ví dụ 1: Hấp thụ hết 7,84 lít CO 2 (đkc) vào 300ml dung dịch Ba(OH) 2 1M. Tính khối lượng kết tủa thu được Giải 2 2