HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN   BÀI TẬP LỚN MÔN: LÝ THUYẾT MẬT MÃ VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN Đề tài (đề 5): A Tutorial on Linear and Differential Cryptanalysis (Differential Cryptanalysis) Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Hiếu Minh Học viên thực hiện: 2// Phạm Xuân Dưỡng 3/ Lê Đăng Hòa 3/ Đinh Văn Thế 3/ Lương Mạnh Cường Lớp: Cao học CNTT – K22 Hướng dẫn thám mã tuyến tính thám mã vi sai Howard M Heys Điện Kỹ thuật Máy tính Khoa Kỹ thuật Khoa học ứng dụng Đại học Memorial Newfoundland St John’s, NF, Canada A1B 3X5 email:howard@engr.mun.ca Tóm tắt: Trong báo này, chúng tơi trình bày hướng dẫn chi tiết thám mã tuyến tính thám mã vi sai, hai loại công quan trọng áp dụng thuật toán mật mã khối khóa đối xứng Mục đích báo trình bày lời giải thích dễ hiểu cho thám mã học làm quen với khái niệm loại công chi tiết ứng dụng thực tế loại công mã cách đơn giản Hướng dẫn dựa phân tích dễ hiểu cấu trúc mã hóa mạng hoán vị - thay ( Substitution-Permutation Network - SPN) Việc hiểu biết loại cơng áp dụng cấu trúc hữu ích, mã hóa Rijndael, gần lựa chọn cho chuẩn mã hóa nâng cao (Advanced Encryption Standard - AES), bắt nguồn từ kiến trúc SPN Đồng thời, liệu thử nghiệm từ loại cơng trình bày xác nhận khả ứng dụng khái niệm nêu Giới thiệu Trong báo này, chúng tơi trình bày hướng dẫn hai kỹ thuật thám mã mạnh mẽ áp dụng cho hệ mật mã khối khóa đối xứng: thám mã tuyến tính [1] thám mã vi sai[2] Thám mã tuyến tính giới thiệu Matsui EUROCRYPT '93 loại công lý thuyết chuẩn mã hóa liệu (Data Encryption Standard - DES) [3] sau sử dụng thành cơng thám mã thực tế DES [4]; thám mã vi sai lần trình bày Biham Shamir CRYPTO ’90 để công DES cuối chi tiết cơng đóng gói vào sách [5] Mặc dù mục tiêu ban đầu hai loại công DES khả ứng dụng rộng rãi chúng vào nhiều thuật toán mật mã khối khác củng cố tính ưu việt hai kỹ thuật thám mã việc xem xét an toàn tất loại mật mã khối Ví dụ, gần nhiều ứng cử viên đệ trình cho cách thức AES đảm nhận Viện Tiêu chuẩn Công nghệ (Institute of Standards and Technology)[6] thiết kế cách sử dụng kỹ thuật nhằm mục tiêu đặc biệt cản trở việc thám mã tuyến tính thám mã vi sai Điều hiển nhiên, ví dụ, mật mã Rijndael [7], thuật tốn mã hóa lựa chọn để đạt tiêu chuẩn Các khái niệm thảo luận báo sử dụng để hình thành hiểu biết ban đầu cần thiết để hiểu nguyên tắc thiết kế phân tích bảo mật mã hóa Rijndael, nhiều thuật tốn mã hóa khác đề xuất năm gần Bài báo có cấu trúc hướng dẫn, vậy, dự định để khơng cần xác chặt chẽ q Bài báo giới thiệu khái niệm thám mã tuyến tính thám mã vi sai khơng có nghĩa tài liệu cuối để hiểu biết tất tinh túy cải tiến loại cơng năm qua Mục đích báo sử dụng cấu trúc mật mã đơn giản có phần thực tế để nghiên cứu khái niệm hai loại cơng Có thảo luận khác thức chủ đề Ví dụ, tổng quan công áp dụng cho SPN (cấu trúc mã hóa xem xét báo này) trình bày [8] [9] Để tìm hiểu giới thiệu chung phân tích mật mã khối , xem [10] Cơ mạng hoán vị - thay (SPN) Các thuật tốn mã hóa mà sử dụng để trình bày khái niệm SPN Chúng tập trung thảo luận thuật tốn mã hóa, minh họa Hình 1, có khối đầu vào 16-bit xử lý khối cách lặp lại hoạt động bốn vòng Mỗi vòng bao gồm (1) thay thế, (2) hốn vị bit (hốn vị vị trí bit), (3) trộn khóa Cấu trúc trình bày Feistel vào năm 1973 [15] hoạt động tương tự tìm thấy DES nhiều thuật tốn mã hóa đại khác, bao gồm Rijndael Do đó, chúng tơi xem xét cấu trúc có phần đơn giản phân tích cơng thuật tốn mã hóa trình bày nhìn sâu sắc có giá trị vào an tồn cơng trình nghiên cứu lớn hơn, thiết thực 2.1 Thay Trong thuật tốn mã hóa này, chúng tơi chia khối liệu 16-bit thành bốn khối con, khối 4-bit Mỗi khối tạo thành đầu vào cho hộp S 4x4 (một thay với bit đầu vào bit đầu ra), hộp thực dễ dàng với bảng tra cứu có mười sáu giá trị 4-bit, tạo thành bảng số nguyên miêu tả bit đầu vào Đặc tính quan trọng hộp S ánh xạ phi tuyến, tức là, bit đầu khơng thể có quan hệ hàm tuyến tính với bit đầu vào Đối với thuật tốn mã hóa, sử dụng ánh xạ phi tuyến cho tất hộp S (Trong DES tất hộp S vòng khác nhau, tất vòng sử dụng tập hợp hộp S.) Các công thám mã tuyến tính thám mã vi sai áp dụng cho dù có ánh xạ tất hộp S ánh xạ khác Ánh xạ lựa chọn cho thuật toán mật mã đưa Bảng 1, chọn từ hộp S DES (Đây dòng hộp S đầu tiên) Trong bảng, bit quan trọng ký hiệu hệ 16 đại diện cho bit tận bên trái hộp S Hình Bảng Sự miêu tả hộp S (trong hệ 16) 2.2 Hốn vị Phần hốn vị vịng đơn giản thay đổi vị trí bit hốn vị vị trí bit Sự hốn vị hình đưa Bảng (các số đại diện cho vị trí bit khối, với bit tận bên trái 16 bit ngồi bên phải) mô tả cách đơn giản là: đầu i hộp j kết nối tới đầu vào j hộp i Lưu ý khơng có hốn vị vịng cuối Bảng Hốn vị Hình SPN 2.3 Trộn khóa Để hồn tất q trình trộn khóa, chúng tơi sử dụng hàm XOR bit khóa kết hợp với vịng (gọi khóa con) khối liệu đầu vào cho vịng Cứ khóa áp dụng tiếp tới vòng cuối cùng, đảm bảo lớp cuối thay không thám mã dễ dàng bỏ qua mà đơn phải hoạt động từ thay vòng cuối quay ngược lên Thơng thường, thuật tốn mã hóa, khóa cho vịng tạo từ khóa thuật tốn mã hóa thơng qua q trình gọi sinh khóa Trong thuật tốn mã hóa giả định tất bit khóa độc lập tạo khơng liên quan tới thuật tốn 2.4 Giải mã Để giải mã, chất liệu qua hệ thống SPN theo chiều ngược lại Do đó, giải mã có dạng SPN minh họa Hình Tuy nhiên, ánh xạ sử dụng hộp S hệ thống giải mã nghịch đảo ánh xạ hệ thống mã hóa (ví dụ, đầu vào trở thành đầu ra, đầu trở thành đầu vào) Điều có nghĩa để SPN giải mã tất S-hộp phải ánh xạ một-một đầu vào bit đầu Đồng thời, để hệ thống giải mã khóa áp dụng theo thứ tự ngược lại (K5, K4, K3, K2, K1) bit khóa phải di chuyển xung quanh theo hoán vị Cũng lưu ý việc thiếu hoán vị sau vòng cuối đảm bảo hệ thống giải mã có cấu trúc tương tự hệ thống mã hóa (Nếu có hốn vị sau lớp thay cuối q trinh mã hóa q trình giải mã u cầu hốn vị trước lớp thay đầu tiên.) Thám mã vi sai Trong phần này, xoay quanh chủ đề ứng dụng thám mã vi sai tác động vào hệ mật SPN 4.1.Tổng quan công Thám mã vi sai khai thác xảy xác suất cao sai phân (sự khác nhau) rõ sai phân vào vịng cuối thuật tốn mật mã Ví dụ, xem xét hệ thống với đầu vào X = [X1X2 Xn] đầu Y = [Y1Y2 Yn] Cho hai đầu vào hệ thống X X "với kết đầu tương ứng Y Y" Sai phân đầu vào cho ΔX = X' X = X'  X'' "  " đại diện cho phép XOR (hoặc có loại trừ) véc tơ n-bit, đó, ΔX = X' X = [ΔX = X' X1 ΔX = X' X2 … ΔX = X' Xn] ΔX = X' X = Xi'  Xi'' với Xi' Xi'' đại diện cho bit thư i X' X'' Tương tự vậy, ΔX = X' Y = Yi'  Yi'' sai phân đầu ΔX = X' Y = [ΔX = X' Y1 ΔX = X' Y2 … ΔX = X' Yn] ΔX = X' Y = Yi'  Yi'' Trong thuật tốn mã hóa lý tưởng ngẫu nhiên, xác suất sai phân đầu ΔX = X' Y xảy phụ thuộc vào sai phân đầu vào ΔX = X' X 1/2 n n số bit X Thám mã vi sai tìm cách khai thác kịch mà ΔX = X' Y xảy phụ thuộc vào sai phân đầu vào ΔX = X' X với xác suất cao p D (nghĩa lớn nhiều so với 1/2n) Cặp (ΔX = X' X, ΔX = X' Y) gọi chênh lệch (vi sai) Thám mã vi sai loại công rõ chọn lựa, có nghĩa kẻ cơng chọn đầu vào kiểm tra kết đầu để cố gắng lấy khóa mã Để thám mã vi sai, kẻ công lựa chọn cặp đầu vào X' X" để tính tốn ΔX = X' X cụ thể, biết giá trị ΔX = X' X giá trị ΔX = X' Y cụ thể xảy với xác suất cao Trong báo này, nghiên cứu việc xây dựng vi sai (ΔX = X' X, ΔX = X' Y) liên quan đến bit rõ X đầu vào vịng cuối thuật tốn mã hóa Y Chúng ta làm điều cách kiểm tra đặc trưng vi sai có khả cao đặc trưng vi sai chuỗi sai phân đầu vào đầu tới vịng với mục đích sai phân đầu từ vòng tương ứng với sai phân đầu vào cho vòng Việc sử dụng đặc trưng vi sai có khả cao cho hội để khai thác thơng tin vào vịng cuối thuật toán mật mã để lấy bit từ lớp cuối khóa Cũng thám mã tuyến tính, để xây dựng đặc trưng vi sai có khả cao, chúng tơi kiểm tra thuộc tính hộp S riêng biệt sử dụng thuộc tính để xác định đặc trưng vi sai đầy đủ Một cách cụ thể, xem xét sai phân đầu vào đầu hộp S để xác định cặp sai phân có xác suất cao Kết hợp cặp sai phân hộp S từ vòng đến vòng để bit sai phân đầu khác không từ vòng tương ứng với bit sai phân đầu vào khác khơng vịng tiếp theo, cho phép chúng tơi tìm vi sai có xác xuất cao sai phân rõ sai phân đầu vào đến vịng cuối Các bit khóa thuật tốn mã hóa kết thúc biến từ biểu thức vi sai tham gia vào hai tập liệu, đó, xem xét ảnh hưởng sai phân liên quan đến phép XOR với nó, kết số khơng 4.2 Phân tích thành phần thuật tốn mã hóa Bây kiểm tra cặp sai phân hộp S Xem xét hộp S 4x4 hình với đầu vào X = [X 1X2X3X4] đầu Y = [Y1Y2Y3Y4] Tất cặp vi sai hộp S, (ΔX = X' X, ΔX = X' Y), kiểm tra xác suất ΔX = X' Y đưa ΔX = X' X bắt nguồn việc xem xét cặp đầu vào (X', X") với X'  X" = ΔX = X' X Vì thứ tự phép tốn khơng quan trọng nên với hộp S 4x4 cần xem xét tất 16 giá trị cho X' sau giá trị ΔX = X' X buộc giá trị X" theo công thức X" = X'  ΔX = X' X Xem xét hộp S thuật tốn mã hóa đưa mục 2, lấy giá trị kết ΔX = X' Y cho cặp đầu vào (X', X'' = X'  ΔX = X' X).Ví dụ, giá trị nhị phân X, Y, giá trị tương ứng ΔX = X' Y cho cặp đầu vào biết (X, X  ΔX = X' X) trình bày Bảng với giá trị ΔX = X' Xlà 1011 (tương đương B hệ 16), 1000 (tương đương hệ 16), 0100 (tương đương hệ 16) Ba cột cuối bảng biểu diễn cho giá trị ΔX = X' Y tương ứng với giá trị X (đưa hàng) giá trị ΔX = X' X cụ thể cho cột Từ bảng, thấy số lượng xuất ΔX = X' Y = 0010 với ΔX = X' X = 1011 số 16 giá trị (tức là, xác suất 8/16), số lần xuất ΔX = X' Y = 1011 cho ΔX = X' X = 1000 số 16, số lượng xuất ΔX = X' Y = 1010 cho ΔX = X' X = 0100 số 16 Nếu hộp S "lý tưởng", số lần xuất giá trị cặp sai phân với xác suất 1/16 xuất giá trị ΔX = X' Y cụ thể cho ΔX = X' X biết Chúng ta xếp thành bảng liệu hoàn chỉnh cho hộp S bảng phân phối sai phân, hàng đại diện cho giá trị ΔX = X' X (trong hệ 16) cột đại diện cho giá trị ΔX = X' Y (trong hệ 16) Bảng phân phối sai cho hộp S Bảng đưa Bảng Mỗi phần tử bảng đại diện cho số lần xuất giá trị sai phân đầu ΔX = X' Y tương ứng với giá trị sai phân đầu vào ΔX = X' X biết Lưu ý rằng, bên cạnh trường hợp đặc biệt (ΔX = X' X = 0, ΔX = X' Y = 0), giá trị lớn bảng 8, tương ứng với ΔX = X' X = B ΔX = X' Y = Do đó, xác suất ΔX = X' Y = cho cặp tùy ý giá trị đầu vào thỏa mãn ΔX = X' X = B 8/16 Giá trị nhỏ bảng xảy nhiều cặp sai phân Trong trường hợp này, xác suất xảy giá trị ΔX = X' Y với giá trị ΔX = X' X biết 10 Bảng Ví dụ cặp sai phân hộp S Bảng Bảng phân phối sai phân 11 Có số thuộc tính chung bảng phân phối sai phân nên đề cập Đầu tiên, nên lưu ý tổng tất tất thành phần dòng 2n=16, tương tự tổng tất tất thành phần cột 2n = 16 Ngoài ra, tất giá trị thành phần chẵn, có kết cặp giá trị đầu vào (hoặc đầu ra) đại diện cho (X ', X ") có giá trị ΔX = X' X giống cặp (X'', X') ΔX = X' X = X'  X'' = X''  X' Đồng thời, sai phân đầu vào ΔX = X' X = phải dẫn đến sai phân đầu ΔX = X' Y = thỏa ánh xạ - hộp S Do đó, góc bên trái bảng có giá trị n = 16 tất giá trị khác hàng cột Cuối cùng, xây dựng S lý tưởng mà không đưa thông tin sai phân giá trị đầu với đầu vào biết hộp S có tất thành phần bảng xác suất xảy giá trị cụ thể cho ΔX = X' Y với giá trị ΔX = X' X cụ thể biết 1/2n = / 16 Tuy nhiên với thuộc tính thảo luận phải giữ vững điều rõ ràng thực Trước tiến hành thảo luận kết hợp cặp vi sai hộp S để lấy đặc trưng vi sai ước tính vi sai tốt để sử dụng cơng phải thảo luận ảnh hưởng khóa vi sai hộp S Hãy xem xét hình Đầu vào hộp S khơng có khóa X đầu Y Tuy nhiên, cấu trúc thuật tốn mã hóa phải xem xét khóa áp dụng đầu vào hộp S Trong trường hợp này, đầu vào cho hộp S có khóa W = [W1 W2 W3 W4], xem xét sai phân đầu vào cho hộp S có khóa sau:  W = [W'1  W''1 W'2  W''2 … W'n  W''n] Ở W' = [W'1W'2 W'n] W'' = [W''1W''2 W''n] đại diện cho hai giá trị đầu vào Các bit khóa giữ nguyên giống cho W' W'',  Wi = W'i  W''i = (X'i  Ki)  (X''i  Ki) Vì Ki  Ki = 0, bit khóa khơng ảnh hưởng đến giá trị sai phân đầu vào bỏ qua Nói cách khác, hộp S có khóa có bảng phân phối sai phân hộp S khơng khóa 12 Hình Hộp S có khóa 4.3 Xây dựng đặc trưng sai phân Một thông tin sai phân biên dịch cho S-hộp SPN, chúng tơi có liệu để tiến hành xác định đặc trưng sai phân hữu ích thuật tốn mã hóa tổng thể Điều thực cách nối cặp sai phân thích hợp hộp S Bằng cách xây dựng đặc trưng sai phân cặp sai phân hộp S vòng, sai phân liên quan đến bit rõ bit liệu đầu vào vòng cuối hộp S, cơng thuật tốn mã hóa cách khơi phục tập bit khóa sau vịng cuối Chúng minh họa việc xây dựng đặc trưng vi sai với ví dụ Hãy xem xét đặc trưng vi sai bao gồm S 12, S23, S32, S33 Như trường hợp thám mã tuyến tính, hữu ích để hình dung đặc trưng vi sai dạng sơ đồ hình Sơ đồ minh họa ảnh hưởng sai phân khác khơng bit qua hệ thống, hoạt động đường tơ đậm qua hộp S (ví dụ, cho vi sai khác không) Lưu ý điều phát triển đặc trưng vi sai cho vòng thuật tốn mã hóa khơng phải vòng đầy đủ Chúng ta thấy cách hữu ích việc nhận bit từ khóa cuối phần Chúng sử dụng cặp vi sai sau hộp-S: S12:  X = B →  Y = với xác xuât 8/16 S23:  X = B →  Y = với xác xuât 6/16 13 S32:  X = B →  Y = với xác xuât 6/16 S33:  X = B →  Y = với xác xuât 6/16 Tất hộp S khác có sai phân đầu vào kết sai phân đầu Sai phân đầu vào thuật tốn mã hóa tương đương với sai phân đầu vào vòng cho  P =  U1 = [0000 1011 0000 0000] Mặt khác, trình bày chúng tơi thám mã tuyến tính mục 3, sử dụng Ui đại diện cho đầu vào đến hơp S vịng thứ i V i đại diện cho đầu hộp S vịng thứ i Do đó, ΔX = X' U i ΔX = X' Vi đại diện cho sai phân tương ứng Kết là, ΔX = X' Vi = [0000 0010 0000 0000] Xem xét cặp sai phân cho S12 sau hoán vị vòng 1:  U2 = [0000 0000 0100 0000]  P = [0000 1011 0000 0000] 14 Hình Ví dụ đặc trưng vi sai với xác suất 8/16 = 1/2 cho sai phân rõ ∆P 15 Bây xác định vi sai vòng thứ hai sử dụng cặp sai phân cho S23, kết là: ΔX = X' V2 = [0000 0000 0110 0000] Và hoán vị vòng đem lại ΔX = X' U3 = [0000 0010 0010 0000] với xác suất 6/16 cho ΔX = X' U2 xác suất 8/16 * 6/16 = 3/16 cho ΔX = X' P Trong việc xác định xác suất cho sai phân rõ ΔX = X' P, giả định vi sai vòng độc lập với vi sai vịng thứ 2, đó, xác suất xảy hai xác định việc nhân xác suất với Sau đó, sử dụng sai phân cho hộp S vịng thứ ba, S32 S33, hốn vị vòng thứ ba để đến ΔX = X' V3 = [0000 0101 0101 0000] ΔX = X' U4 = [0000 0110 0000 0110] với xác suất (6/16)2 cho ΔX = X' U3 đó, xác suất 8/16 * 6/16 * (6/16) = 27/1024 cho sai phân rõ ΔX = X' P, lần giả định độc lập cặp sai phân hộp S tất vịng Trong q trình thám mã, có nhiều cặp rõ mà ΔX = X' P = [0000 1011 0000 0000] mã hóa Với xác suất cao, 27/1024, đặc trưng vi sai minh họa xảy Chúng gọi cặp ΔX = X' P cặp Cặp sai phân rõ mà đặc trưng không xảy gọi cặp sai 4.4 Trích xuất bit khóa 16 Một đặc trưng vi sai cho vịng khám phá cho thuật tốn mã hóa R vịng với xác suất đủ lớn phù hợp, nhận thức để cơng thuật tốn mã hóa cách khơi phục bit từ khóa cuối Trong trường hợp thuật tốn mã hóa ví dụ chúng tơi, trích xuất bit từ khóa K Quá trình liên quan phần đến việc giải mã vịng cuối thuật tốn mã hóa việc kiểm tra đầu vào vịng cuối để xác định cặp xảy Chúng ta đề cập đến bit khóa sau vịng cuối đầu hộp S vòng cuối chịu ảnh hưởng sai phân khác không vi sai đầu phần khóa mục tiêu (target partial subkey) Phần giải mã vòng cuối bao gồm, tất hộp S vòng cuối chịu ảnh hưởng sai phân khác không vi sai, phép XOR mã với bit phần khóa mục tiêu chạy liệu ngược trở lại thông qua hộp S, tất giá trị cho bit khóa mục tiêu dùng Phần giải mã thực cho cặp mã tương ứng với cặp rõ sử dụng để tạo sai phân đầu vào ΔX = X' P cho tất giá trị phần khóa mục tiêu Một số đếm giữ lại cho giá trị giá trị phần khóa mục tiêu Số đếm tăng lên sai phân cho đầu vào đến vòng cuối tương ứng với giá trị mong đợi từ đặc trưng vi sai Giá trị khóa mà có số đếm lớn giả định để giá trị xác bit khóa Thực việc giả định giá trị khóa xác dẫn đến sai phân vào vịng cuối thường xuyên mong đợi từ đặc trưng (tức là, xuất cặp đúng) đặc trưng có xảy xác suất cao (Khi cặp sai xảy ra, với phần giải mã với khóa xác, số đếm cho khóa xác khơng tăng lên.) Một khóa khơng xác giả định kết ước chừng ngẫu nhiên tương đối bit vào hộp S vòng cuối kết là, sai phân mong đợi từ đặc trưng với xác suất thấp 17 Xem xét cơng thuật tốn mã hóa chúng tôi, đặc trưng vi sai ảnh hưởng đến đầu vào cho hộp S 42 S44 vòng cuối Đối với cặp mã, thử tất 256 giá trị cho [K5,5 K5,8, K5,13 K5,16] Đối với giá trị phần khóa con, chúng tơi tăng số đếm sai phân đầu vào vào vòng cuối xác định cách giải mã phần (6), chúng tơi xác định giá trị [ΔX = X' U 4,5 ΔX = X' U4,8, ΔX = X' U4,13 ΔX = X' U4,16] cách chạy liệu ngược trở lại thông qua phần khóa hộp S 24 S44 Đối với giá trị phần khóa con, số đếm đại diện cho số lần xảy sai phân phù hợp với cặp (giả định phần khóa xác) Số đếm lớn thực giá trị kể từ giả định theo dõi xảy xác suất cao cặp Lưu ý không cần thiết để thực phần giải mã cho cặp mã Do sai phân đầu vào đến vòng cuối ảnh hưởng đến hộp S, đặc trưng xảy (ví dụ, cặp đúng), sai phân bit mã tương ứng với hộp S41 S43 phải Do đó, lọc nhiều cặp sai việc loại bỏ cặp mã mà số khơng khơng xuất khối thích hợp sai phân mã Do trường hợp này, cặp mã tương ứng với cặp khơng cần thiết để kiểm tra [ΔX = X' U 4,5 ΔX = X' U4,8, ΔX = X' U4,13 ΔX = X' U4,16] Chúng tơi mơ việc cơng thuật tốn mã hóa chúng tơi cách sử dụng khóa tạo ngẫu nhiên cách tạo 5000 cặp rõ/bản mã chọn lựa (tức là, 10000 mã hóa với cặp rõ thỏa mãn ΔX = X' P = [0000 1011 0000 0000]) sau q trình mơ tả Giá trị phần khóa mục tiêu [K5,5 K5,8, K5,13 K5,16] = [0010,0100] = [2,4] hex Theo dự kiến, số đếm lớn quan sát cho giá trị khóa mục tiêu [2,4] hex, xác nhận cơng thành cơng có nguồn gốc từ bit khóa Bảng nêu bật phần tóm tắt liệu bắt nguồn từ số đếm khóa (Dữ liệu hồn chỉnh bao gồm 256 đầu vào liệu, đầu vào ứng với giá trị phần khóa con) Các giá trị bảng cho thấy xác suất ước tính xuất cặp cho ứng viên phần khóa là: prob = count / 5000 (xác suất = số đếm / 5000) Ở số đếm số đếm tương ứng với giá trị phần khóa cụ thể 18 Có thể nhìn thấy từ kết mẫu bảng, xác suất lớn xảy cho giá trị phần khóa [K5,5 K5,8, K5,13 K5,16] = [2,4] hex điều thực tế tìm thấy tập đầy đủ giá trị phần khóa Trong ví dụ này, chúng tơi cho xác suất xuất cặp pD = 27/1024 = 0.0264 chúng tơi tìm thấy thực nghiệm xác suất cho giá trị khóa xác [2,4] cho pD = 0,0244 Lưu ý giá trị đếm lớn khác xảy cho phần khóa mục tiêu khơng xác Điều cho thấy việc kiểm tra phần khóa mục tiêu khơng xác khơng để so sánh sai phân ngẫu nhiên với giá trị sai phân dự kiến Có số yếu tố ảnh hưởng đến số đếm khác nhau, sau đưa giả thuyết mong đợi bao gồm thuộc tính hộp S ảnh hưởng đến phần giải mã cho phần khóa khác nhau, thiếu xác giả định độc lập cần thiết để xác định xác suất đặc trưng, khái niệm vi sai bao gồm nhiều đặc trưng vi sai (sẽ thảo luận phần tiếp theo) Table Kết thực nghiệm công vi sai 4.5 Sự phức tạp công 19 Đối với thám mã vi sai, đề cập đến hộp S liên quan đến đặc trưng có sai phân đầu vào khác khơng (và sai phân đầu khác khơng) hộp S hoạt động Nói chung, xác suất vi sai hộp S họat động lớn xác suất đặc trưng cho thuật tốn mã hóa đầy đủ lớn Ngồi ra, hộp S hoạt động xác suất đặc trưng lớn Như với thám mã tuyến tính, chúng tơi đề cập đến liệu cần thiết để đặt công xem xét phức tạp thám mã Đó là, chúng tơi giả định có ND văn rõ để xử lý chúng Nói chung phức tạp để xác định xác số lượng cặp rõ chọn lựa cần thiết để đặt cơng Tuy nhiên, thấy quy tắc cho số lượng cặp rõ chọn lựa, N D, yêu cầu để phân biệt cặp thử khóa ứng viên ND c / p (7) D Ở PD xác suất đặc trưng vi sai cho vòng thuật tốn mã hóa R vịng c số nhỏ Giả sử xuất cặp sai phân hộp S hoạt động độc lập, xác suất đặc trưng vi sai cho bởi:  pD =   i i 1 (8) Ở số lượng hộp S hoạt động  suất cặp sai phân cụ thể hộp thứ i đặc trưng xác suất  i Khơng khó để giải thích (7) Nó đơn giản vài lần xuất cặp đủ để đưa số đếm giá trị phần khóa mục tiêu xác lớn đáng kể so với số đếm cho giá trị phần khóa mục tiêu khơng xác Do cặp dự kiến xảy cho 1/pD cặp kiểm tra, thực tế, thơng thường hợp lý để sử dụng số nhỏ lần 1/p D số cặp rõ chọn lựa để thành công việc đặt công Phương pháp tiếp cận để cung cấp chống lại thám mã vi sai tập trung vào thuộc tính hộp S (tức là, giảm thiểu xác suất cặp vi sai hộp S) tìm kiếm cấu trúc để tối đa hóa số hộp S hoạt động Rijndael ví dụ tốt thuật tốn mật mã thiết kế để chống lại thám mã vi sai 20 ... vi sai Trong phần này, xoay quanh chủ đề ứng dụng thám mã vi sai tác động vào hệ mật SPN 4.1.Tổng quan công Thám mã vi sai khai thác xảy xác suất cao sai phân (sự khác nhau) rõ sai phân vào vịng... EUROCRYPT ''93 loại công lý thuyết chuẩn mã h? ?a liệu (Data Encryption Standard - DES) [3] sau sử dụng thành cơng thám mã thực tế DES [4]; thám mã vi sai lần trình bày Biham Shamir CRYPTO ’90 để công... thám mã tuyến tính thám mã vi sai Howard M Heys Điện Kỹ thuật Máy tính Khoa Kỹ thuật Khoa học ứng dụng Đại học Memorial Newfoundland St John’s, NF, Canada A1 B 3X5 email:howard@engr.mun.ca Tóm