TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚPII-NĂM HỌC 2007-2008 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ B PHẦN ĐỀ CHUNG CHO CẢ HAI BAN. A.Trắc nghiệm.(3điểm) (Từ câu1 đến câu6, hãy chọn phương án đúng trong bốn phương án) Câu1. Hàm số y = 2 cos4 1 1 sinx x− + − , chỉ xác định khi . a. , ; . 0 ; . , ; . , 2 2 4 4 k k k x k Z b x c x k Z d x k Z π π π π = ∈ = ≠ + ∈ ≠ ∈ Câu2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos(2 ) cos(2 ) 3 3 x x π π + − − , trên đoạn ; 4 3 π π       là: a. 3 3 3 ; . ; . ; . 3 2 2 b c d− − Câu3. Hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển nhị thức (1-2x) 9 là: a. -672 ; b. 114 ; c. -114 ; d. 672 Câu4. Có ba chiếc hộp A, B, C, mỗi hộp chứa ba cái thẻ được đánh số 1, 3, 5. Mỗi lần rút ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ bằng 9 là: a. 1 27 b. 8 27 c. 7 27 d. 6 27 Câu5. Cho điểm M(2;3) . Điểm đối xứng với điểm M qua trục oy có toạ độ là: a. (3;2) ; b. (2;-3) ; c. (3;-2) ; d. (-2;3) Câu6. Cho đường thẳng (d) : x-y+4=0 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng (d) qua trục ox có phương trình là: a. x + y – 4 = 0 ; b. x + y + 4 = 0 ; c. x - y - 4 = 0 ; d. –x + y - 4 = 0 B.Tự luận(5điểm). Câu7. Giải phương trình : 2cos 2 2x + 2cos 2 x = 1 Câu8. Cho các chữ số 0 , 3 , 5 , 6 , 9 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn: a. Có bốn chữ số khác nhau. b. Có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Câu9. Hệ số của số hạng chứa x 3n- 6 y 2 trong khai triển của nhị thức (x 3 - 1 5 y) n là 49. Hãy tìm n. Câu10. Bốn xạ thủ thi bắn cung độc lập vào cùng một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng của các xạ thủ A , B , C , D lần lượt là: 1 2 , 3 4 , 4 5 , 6 7 . Tính xác suất mục tiêu bị bắn trúng tên. Câu11(2điểm): DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN . Cho tứ diện SABC có điểm P nằm miền trong tam giác SAB, điểm Q thuộc cạnh SC, điểm E nằm miền trong tam giác ABC, sao cho điểm C ⊄ mf(PQE). Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (PQE) với tứ diện,trong các trường hợp sau: a. PQ//mf(ABC) b. PQ không song song với mf(ABC). c. Với PQ//mf(ABC) . Cho thêm giả thiết điểm P và điểm Q cố định. Xác định vị trí điểm E để thiết diên là hình thang. Câu11(2điểm): DÀNH RIÊNG CHO BAN CƠ BẢN . Cho tứ diện SABC có điểm P nằm trên cạnh SA, điểm Q thuộc cạnh SB, điểm E nằm miền trong tam giác ABC. Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (PQE) với tứ diện,trong các trường hợp sau : a. PQ//mf(ABC) b. PQ không song song với mf(ABC). TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚPII-NĂM HỌC 2007-2008 MÔN : TOÁN ĐỀ B a. PHẦN TRẮC NGHIỆM : B. PHẦN TỰ LUẬN: CÂU- Ý NỘI DUNG ĐIỂM THÀNH PHẦN Câu7 PT ⇔ 2cos 2 2x + 1 + cos2x = 1 ⇔ 2cos 2 2x + cos2x = 0 ⇔ cos2 0 1 cos2 2 x x =    = −  ⇔ , 4 2 , 3 k x k Z x k k Z π π π π  = + ∈    = ± + ∈   0,5 0,5 Câu8-a Câu8-b * Có A 4 5 =120 số có bốn chữ số khác nhau (có thể bắt đầu từ chữ số 0) *Có A 3 4 = 24 số có bốn chữ số khác nhau ( bắt đầu từ chữ số 0) *Vậy có 120 – 24 = 96 số cần tìm. • Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3 • Vì 5 không chia hết cho 3 , nên số cần tìm phải được thiết lập từ các chữ số : 0 , 3 , 6 , 9. • Có 4! = 24 số có bốn chữ số khác nhau (có thể bắt đầu từ chữ số 0) • Có 3! = 6 số có bốn chữ số khác nhau ( bắt đầu từ chữ số 0) • Vậy có 24 – 6 = 18 số cần tìm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu9 • Viết lai x 3n-6 y 2 =x 3(n-2) y 2 • Vậy số hạng chứa x 3(n-2) y 2 có dạng C 2 n x 3(n-2) y 2 ( 1 5 − ) 2 • Ta có 1 25 C 2 n = 49 ⇔ ! ( 1) 49 49 50 25.2!( 2)! 50 n n n n n − = ⇔ = ⇔ = − 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu10 * Xác xuất bắn trượt của từng xạ thủ A , B , C , D lần lượt là 1 1 1 1 ; ; ; 2 4 5 7 . Vậy xác suất cả bốn xạ thủ bắn trượt là: 1 1 1 1 1 . . . 2 4 5 7 280 = * Vậy xác xuất mục tiêu bị bắn trúng là : 1- 1 280 = 279 280 0,5 0,25 0,25 Câu11-a Ban TN * Từ E kẻ đường thẳng song song với PQ cắt BA tại M và cắt CB hoặc CA tại N. * Nối P với M cắt SA tại F * Nối F , N với Q ta được thiết diện là tứ giác MNQF 0,25 0,25 0,25 Câu1. A Câu2. C Câu3. A Câu4. C Câu5. D Câu6. B Câu11-b Ban TN *Nối S với P cắt BA tại K * Kéo dài PQ cắt CK tại I * Nối I với E cắt BA tại M và cắt CB hoặc CA tại N * Nối P với M cắt SA tại F * Nối F , N với Q được Thiết diện là tứ giác MNQF. 0,25 0,25 0,25 Câu11-c Ban TN * Giả sử thiết diện là hình thang MNQF.Khi đó FM//QN và song song với SB hoặc SA * Do P,Q cố định nên điểm M là giao điểm của AB với đường thẳng kẻ từ P song song với SB hoặc SA cũng cố định * Vậy chỉ cần E nằm trên đường thẳng đi qua M và song song với PQ thì thiết diện là hình thang. 0,25 0,25 Câu11-a Ban CB * Từ E kẻ đường thẳng song song với PQ cắt AC tại P cắt CB tại N. * Nối P với M và nối Q với N ta được thiết diện là tứ giác MNQP 0,5 0,5 Câu11-b Ban CB * Kéo dài PQ cắt AB tại I * Nối I với E cắt AC tại M và cắt CB tại N * Nối P với M , nối Q với N được Thiết diện là tứ giác MNQP. 0,5 0,25 0,25 . TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚPII-NĂM HỌC 200 7-2 008 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ B PHẦN ĐỀ CHUNG CHO CẢ HAI BAN. A.Trắc. TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚPII-NĂM HỌC 200 7-2 008 MÔN : TOÁN ĐỀ B a. PHẦN TRẮC NGHIỆM : B. PHẦN TỰ LUẬN: CÂU- Ý NỘI DUNG ĐIỂM THÀNH