Đang tải... (xem toàn văn)
1, Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn đó.. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn..[r]
(1)GV : Nguyễn Tuấn Thắng (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Điền vào dấu (…) để khẳng định đúng: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn : 1) Hai cung căng hai dây…… lớn 2) Cung lớn căng dây……… Câu : cho hình vẽ sau hãy tìm mối A liên hệ BAC và BOC Ta có BOC là góc ngoài tam giác cân AOB nên ta có BAC BOC O B C Vậy ta có góc BAC nửa góc BOC mà góc BOC lại sđ BC góc BAC có quan hệ gì với cung BC ? Và góc BAC gọi là góc gì? (3) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây đường tròn đó Cung nằm bên góc gọi là cung bị chắn BAC là góc nội tiếp , BmC là cung bị chắn A ( B O B m ( A ( A C O C BmC là cung nhỏ m là cung lớn BmC B O C m BmC là nửa đường tròn (4) CÁCH VẼ HÌNH: O C B A 10 (5) (6) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : (( ( Vì các góc hình vẽ sau không phải là góc nội tiếp? O ( Hình a Hình b Hình e Hình c Hình d O Hình f (( O O O ( O ( ?1 (7) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Nêu khác góc nội tiếp các hình vẽ sau? A A C ) ) ) A B O O O C B Tâm O nằm trên cạnh góc ?2 B Tâm O nằm bên góc C Tâm O nằm bên ngoài góc Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC hình 16, 17, 18 / SGK (8) 110 70 110 70 90 10 11210 80 60 90 130 12 0 70 140 50 30 11 60 150 30 40140 50 130 160 20 30 150 170 40 140 10 20 160 O 180 150 10 17 160 O 01 '' ' j''''''''' 100 80 90 10 35 B C 180 120 60 k 130 140 170 0 18 10 160 20 150 70 sd BC BAC sd BC '' j'''''''''' Sđ BAC 35 A O 70 (9) 180 10 170 20 160 30 150 0 13 14 50 40 40140 0 12 11 60 70 15 30 16 20 50 30 10 90 17 10 k 0 18 70 110 60 12 90 80 100 80 10 70 110 240 90 90 O 100 80 110 70 120 60 170 180 10 160 20 150 30 130 140 40 C O ' j''''''''''' 60 12 70 80 60 90 50 1 30 0 0 50 100 0 O 80 j ' ' '''''''' 10 30 40 '' 40 150 70 120 20 160 60 50 30 10 170 50130 16 20 40 140 80 17 10 30 150 18 O B 120 A 20 160 10 17 0 80 k k BAC sd BC Sđ BAC 120 240 Sđ BC (10) BAC sd BC 60 80 70 60 5090 120 50 120 110 100 913 0 100 13 40 80 40 j'''''''' 110 '''' 140 140 30 70 30 120 150 150 20 160 20 16 50130 10 70 40140 10 170 18 0 180 150 O 40 C B 80 O 80 10 170 160 A O k j'''''''''''' 30 18 10 20 16 150 130 50 140 40 100 80 110 70 120 60 400 Sđ BC 80 80 90 70 110 100 90 Sđ BAC (11) Từ các hình vẽ trên các em có nhận xét gì số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ? Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn và đó chính là nội dung định lý (12) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 2, Định lý: SGK tr 73 BAC là góc nội GT tiếp (O) C O ( KL BAC = SđBC A B Chứng minh a, Tâm O nằm trên cạnh góc Áp dụng định lý góc ngoài tam giác vào tam giác cân OAC ta có 1 BAC BOC Nhưng góc tâm Vậy BAC sd BC BOC chắn cung nhỏ BC (13) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường trò 2, Định lý: A BAC là góc nội GT tiếp (O) O C ( Chứng minh BAC = SđBC B D a, Tâm O nằm trên cạnh góc b, Tâm O nằm góc BAC: Vẽ đường kính AD vì O nằm bên góc BAC Suy tia AD nằm tia AB, AC điểm D nằm trên cung BC ta có KL BAD DAC BAC sd DC sd BC sd BD Theo trường hợp a) ta có BAD sd BD DAC sd DC BAC sd BC (14) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 2, Định lý: BAC là góc nội GT tiếp (O) ( BAC = SđBC Chứng minh a, Tâm O nằm trên cạnh góc b, Tâm O nằm góc BAC c, Tâm O nằm ngoài góc BAC KL A O Chứng minh tương tự ta có thể kẻ đường kính AD Sau đó cm BAC BAD CAD B C D (15) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: A A A C O )) ) ) ) BAC là góc nội GT tiếp (O) B O B B D BAC = SđBC Quan sát hình vẽ sau cho biết ? ) DEF = MNP ) ( KL Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn DF = MP E O C C D ) N ) F O M P (16) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: A C ) BAC = SđBC ( KL ) ) BAC là góc nội GT tiếp (O) A A O )) B O B O C B D C Hình vẽ sau cho biết gì? - Các góc nội tiếp chắn các cung D E ) N ) F O M P (17) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : A C ) BAC = SđBC ( KL ) ) BAC là góc nội GT tiếp (O) A A O )) B O B O C B E - Các góc nội tiếp chắn các N cung - Các góc nội tiếp cùng chắn cung chắn các cung thì Có nhận xét gì góc DEF và góc DPF D C D )) ) ) F O )) 2, Định lý: P M (18) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : A C ) BAC = SđBC ( KL ) ) BAC là góc nội GT tiếp (O) A A O )) B O B - Các góc nội tiếp chắn các cung O C B D C D E N -Các góc nội tiếp cùng chắn cung chắn các cung thì - Các góc nội tiếp ( ≤ 90o ) có số đo nửa số đo Góc DEF góc DOF mối quan hệ gì với góc tâm và cùng chắn mộtcócung ) ) F ) O ) 2, Định lý: ? P M (19) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: A O )) ( BAC = SđBC 3, Hệ quả: (SGK tr 74 - 75) Trong đường tròn KL C ) ) ) BAC là góc nội GT tiếp (O) A A B O B O C B - Các góc nội tiếp chắn các cung -Các góc nội tiếp cùng chắn cung chắn các cung thì - Các góc nội tiếp ( ≤ 90o ) có số đo nửa số đo góc tâm cùng chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông Góc DEQ có đặc điểm gì ? D C D E )) O )) Q ) F (20) C ) ( BAC = SđBC 3, Hệ quả: (SGK tr 74 -75) KL A A ) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: A BAC là góc nội ) GT tiếp (O) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn O)) B O B O C B D C Vận dụng Bài 16 sgk tr 75 a.Trong đường tròn tâm B MBN 2 MAN 2300 600 ( cùng chắn cung nhỏ MN) Trong đường tròn tâm C Ta có: PBQ MBN 600 A B 2 PBQ 2600 1200 mà PCQ ( cùng chắn cung nhỏ PQ) M N C Vậy PCQ 120 340 b.Số đo góc MAN P Q (21) Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : 2, Định lý: A C ) ( BAC = SđBC 3, Hệ quả: (SGK) KL ) ) BAC là góc nội GT tiếp (O) A A O )) B O B O C B D C Vận dụng Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Đ A, Trong đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn cung thì S B, Trong đường tròn, các góc nội tiếp thì cùng chắn cung D (22) Bài tập 18 (23) 1, Học thuộc định nghĩa, định lý, các hệ góc nội tiếp 2, Làm các bài tập sgk trang 75, 76 HƯỚNG DẪN BÀI 17 O (24) Đỉnh nằm trên đường tròn Định nghĩa Định lý Góc nội tiếp Hai cạnh chứa hai dây cung Có số đo nủa số đo cung bịchắn Các góc nội tiếp chắn các cung Các góc nội tiếp cùng chắn cung chắn các cung thì Hệ Góc nội tiếp ( 90 ) có số đo nửa số đo góc tâm Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông (25) (26) 1, Định nghĩa: Góc nội tiếp : A C ) ) ) O )) B O C ) ( B B D BAC = SđBC 3, Hệ quả: (SGK tr 74 -75) Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ Tính góc MON? (MON = 1400 ) Tính sđ cung MIN (sđ MIN = 140 )M ) KL O Tính sđ cung MN (sđ MN = 220 ) MIN = 1100 (GT) C O 1400 1100 ) BAC là góc nội GT tiếp (O) A A I 2, Định lý: Đỉnh nằm trên đường tròn Hai cạnh chứa hai dây đường tròn N (27)