Đang tải... (xem toàn văn)
Trong điều trị ung thư bệnh nhân được chiếu xạ bằng với một liều lượng xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ.Biết nguồn có chu kì bán rã là 8 năm.Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời [r]
(1)BÀI TẬP VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN 24 Câu Tiêm vào máu bệnh nhân V0 =10cm3 dung dịch chứa 11 Na có chu kì bán rã T =15h với nồng độ C = 10-3 mol/lít Sau 6h lấy V1= 10cm3 máu tìm thấy n1 = 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân bố Thể tích máu người tiêm khoảng: A lít B lít C lít D lít Câu 2: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối NB 2, 72 N A lượng ban đầu Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất Tuổi mẫu A nhiều mẫu B là A 199,8 ngày B 199,5 ngày C 190,4 ngày D 189,8 ngày Câu 3: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là t 20 phút, sau tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = tháng (coi t T ) và dùng nguồn phóng xạ lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ phải tiến hành bao lâu để bệnh nhân chiếu xạ với cùng lượng tia lần đầu? A 28,2 phút B 24,2 phút C 40 phút D 20 phút Câu 4: Một tượng cổ gỗ biết độ phóng xạ nó 0,42 lần độ phóng xạ mẫu gỗ tươi cùng loại vừa chặt có khối lượng lần khối lượng tượng cổ này Biết chu kì bán rã 14 đồng vị phóng xạ C là 5730 năm Tuổi tượng cổ này gần A 4141,3 năm B 1414,3 năm C 144,3 năm D 1441,3 năm Câu Để xác định lượng máu bệnh nhân người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci Sau 7,5 người ta lấy 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu người đó bao nhiêu? A 6,25 lít B 6,54 lít C.5,52 lít D 6,00 lít Câu 6: Một hỗn hợp gồm chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là T1= 1giờ, T2= 2giờ Vậy chu kỳ bán rã hỗn hợp chất là: A.0,67 h B.0,75 h C.0,5h D 1,4h Câu 7: Hạt nhân U234 đứng yên trạng thái tự thì phóng xạ α và tạo thành hạt X Cho lượng liên kết riêng hạt α, hạt X và hạt U là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối chúng Động hạt α A 12,06 MeV B 14,10 MeV C 15,26 MeV D 13,86MeV Câu Trong điều trị ung thư bệnh nhân chiếu xạ với liều lượng xác định nào đó từ nguồn phóng xạ.Biết nguồn có chu kì bán rã là năm.Khi nguồn sử dụng lần đầu thì thời gian cho lần chiếu xạ là 20 phút Hỏi sau năm dùng nguồn trên thì thời gian cho liều chiếu xạ là bao nhiêu: A.28,28 phút B.23,78 phút C 21,81 phút D.22,24 phút 2 Câu Cho phản ứng hạt nhân D + D He + n Biết độ hụt khối D là ( ∆mD = 0,0024u, ∆mHe = 0,0505u và 1u = 931,5Mev/c2, NA = 6,022.1023 mol-1 Nước tự nhiên có chứa 0,015% D2O, toàn D tách từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng trên thì toả lượng là A 3,08.107 kJ C.3,46.107 kJ D.1,73.108kJ Câu 10: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ , người ta dùng máy đếm xung Máy bắt đầu đếm thời điểm t = Đến thời điểm t = 7,6 ngày máy đếm n1 xung Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm n2=1,25n1 Chu kì bán rã lượng phóng xạ trên là bao nhiêu ? A 3,8 ngày B 7,6 ngày C 3,3 ngày D 6,6 ngày Câu 11: Cho hạt nhân khối lượng A đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B và D (với B < D) Cho tốc độ ánh sáng chân không là c Động hạt B lớn động hạt D là A B.1,73.1010 kJ (B+ D− A )( A +B−D )c B+D B D (B+ D−A )c B (2) C B( A−B−D )c D 2 ( D−B)( A−B−D )c B+D D Câu 12; Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ t0 0 Đến thời điểm t1 6h , máy đếm đươc n1 xung, đến thời điểm t2 3t1 , máy đếm n2 2,3n1 xung (Một hạt bị phân rã, thì số đếm máy tăng lên đơn vị) Chu kì bán rã chất phóng xạ này xấp xỉ : A 6,90h B 0,77h C 7,84h D 14,13h GIẢ CHI TIẾT: BÀI TẬP VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN 24 Câu Tiêm vào máu bệnh nhân V0 =10cm3 dung dịch chứa 11 Na có chu kì bán rã T =15h với nồng độ C = 10-3 mol/lít Sau 6h lấy V1= 10cm3 máu tìm thấy n1 = 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân bố Thể tích máu người tiêm khoảng: A lít B lít C lít D lít -2 -3 -5 Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 =V0C = 10 10 =10 mol ( V0 = 10 cm3 = 10-2dm3 = 10-2l) − - t Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 e = 10 e -5 ln 2.t T − = 10 -5 e ln 2.6 15 = 0,7579.10-5 mol −5 −2 n 0,7579 10 10 ,579 = =5 ,05l≈5lit −8 1,5 1,5 10 Thể tích máu bệnh nhân V= n1 V1 = Chọn đáp án A Câu 2: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối NB 2, 72 N A lượng ban đầu Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất Tuổi mẫu A nhiều mẫu B là A 199,8 ngày B 199,5 ngày C 190,4 ngày D 189,8 ngày t1 t2 Giải Ta có NA = N0 e ; NB = N0 e NB ln T ln 2, 72 e (t2 t1 ) 2, 72 (t1 t2 ) ln 2, 72 199,506 199,5 NA T - t1 – t2 = ln ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày Câu 3: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là t 20 phút, sau tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = tháng (coi t T ) và dùng nguồn phóng xạ lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ phải tiến hành bao lâu để bệnh nhân chiếu xạ với cùng lượng tia lần đầu? A 28,2 phút B 24,2 phút C 40 phút D 20 phút t ) N t Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N1 N (1 e ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << thì 1-e-x x, đây coi t T nên - e-λt = λt Sau thời gian tháng, nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn N N e t N e N ' N e ln 2 ln T T (1 e ln 2 N 0e t ' ln 2 ) N 0e Thời gian chiếu xạ lần này t’ ln 2 t ' N Do đó t ' e t 1, 41.20 28, phút Chọn đáp án A (3) Câu 4: Một tượng cổ gỗ biết độ phóng xạ nó 0,42 lần độ phóng xạ mẫu gỗ tươi cùng loại vừa chặt có khối lượng lần khối lượng tượng cổ này Biết chu kì bán rã 14 đồng vị phóng xạ C là 5730 năm Tuổi tượng cổ này gần A 4141,3 năm B 1414,3 năm C 144,3 năm D 1441,3 năm Giải: Theo bài ta có: H = 0,42.2 H0 = 0,84 H0 Theo ĐL phóng xạ: H = H0 e-t > e-t = 0,84 -t = ln0,84 = > t =- ln0,84.T/ln2 = 1441,3 năm Đáp án D Câu Để xác định lượng máu bệnh nhân người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci Sau 7,5 người ta lấy 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu người đó bao nhiêu? A 6,25 lít B 6,54 lít C.5,52 lít D 6,00 lít Giải: H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích máu tính theo cm3 ) H = H0 2-t/T = H0 2-0,5 H -> 2-0,5 = H ,37 V = 7,4 10 > 8,37 V = 7,4.104.2-0,5 −0,5 7,4 10 8, 37 V= = 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit Chọn đáp án A Câu 6: Một hỗn hợp gồm chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là T1= 1giờ, T2= 2giờ Vậy chu kỳ bán rã hỗn hợp chất là: A.0,67 h B.0,75 h C.0,5h D 1,4h Giải: T2 = 2T1 > 1 = 22 Sau thời gian t số hạt nhân hai chất bán rã còn lại: N0 − λ1 t − λ2 t N1 = N01 e với N01 = N02 = ; N0 là số hạt nhân ban đầu hỗn hợp ; N2 = N02 e N0 − λ1 t − λ2 t −2 λ t − λ2 t Số hạt nhân còn lại hỗn hợp: N = N1 + N2 =N01( e + e )= ( e + e ) N0 Gọi T là khoảng thời số hạt nhân hỗn hợp giảm nửa: N = t = T thì −2 λ T e − λ2 T + e − λ2 T =1 Đặt e =X >0 ta có : X2 + X – = (*) −1±√ Phương trình (*) có nghiệm X = ; loại nghiệm âm X = − λ2 T -> e √5−1 = 0,62 T = 0,62 -> - T ln2 = ln0,62 > T = 0,69T2 = 1,38 Đáp án D Câu 7: Hạt nhân U234 đứng yên trạng thái tự thì phóng xạ α và tạo thành hạt X Cho lượng liên kết riêng hạt α, hạt X và hạt U là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối chúng Động hạt α A 12,06 MeV B 14,10 MeV C 15,26 MeV D 13,86MeV 234 230 Giải: Phương trình phản ứng 92 U -> He + 90 X vα Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có mαvα = mXvX > v X Gọi động các hạt X và hạt α là WX và Wα mX = mα 230 = = 57,5 (4) ƯW α mα v 2α ƯW X mX v x mX 115 115 115 = > Wα = 117 (WX +Wα ) = 117 ∆E (*) = = mα mU = 234u - ∆mU ; mX = 230u - ∆mX ; mα = 4u - ∆mα Năng lượng tỏa phản ứng dạng động các hạt:: ∆E = (mU – mX - mα)c2 = (∆mX + ∆mα - ∆mU)c2 = WlkX + Wlkα - WlkU = 230,7,72 + 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV ∆E = WX + Wα = 14,1 MeV (**) 115 Từ (*) và (**) ta có: Wα = 117 14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV Chọn đáp án D Câu Trong điều trị ung thư bệnh nhân chiếu xạ với liều lượng xác định nào đó từ nguồn phóng xạ.Biết nguồn có chu kì bán rã là năm.Khi nguồn sử dụng lần đầu thì thời gian cho lần chiếu xạ là 20 phút Hỏi sau năm dùng nguồn trên thì thời gian cho liều chiếu xạ là bao nhiêu: A.28,28 phút B.23,78 phút C 21,81 phút D.22,24 phút Giải: Liều lượng phóng xạ lần chiếu: − λΔt ΔN =N (1−e )≈N λΔt Với t = 12 phút ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << thì 1-e-x x, đây coi t T nên - e-λt = λt T Sau thời gian năm t = , lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn −λt N=N e =N e − ΔN '=N e ⇒ Δt '=e − ln2 ln ln2 T T − =N e ln − (1−e− λΔt ' )≈N e ln Thời gian chiếu xạ lần này t’ λΔt '= ΔN ≈N λΔt Δt = 1,09.20 phút = 21,81 phút Đáp án C 2 Câu Cho phản ứng hạt nhân D + D He + n Biết độ hụt khối D là ( ∆mD = 0,0024u, ∆mHe = 0,0505u và 1u = 931,5Mev/c2, NA = 6,022.1023 mol-1 Nước tự nhiên có chứa 0,015% D2O, toàn D tách từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng trên thì toả lượng là A 3,08.107 kJ B.1,73.1010 kJ C.3,46.107 kJ D.1,73.108kJ Giải: Độ hụt khối: ∆m = Zmp + (A-Z)mn – m -> m = Zmp + (A-Z)mn – ∆m Năng lượng phản ứng toả E = (2mD – mHe – mn ) c2 = [2(mP + mn - ∆mD) – (2mp + mn - ∆mHe ) - mn]c2 = (∆mHe - 2∆mD)c2 = 0,0457uc2 = 42,57MeV = 68,11.10-13J Khối lượng D2O có 1000g H2O = 0,015x 1000/100 = 0,15 g 23 NA ,022 10 0,15 Số phân tử D2 chứa 0,15 g D2O : N = 20 0,15 = 20 = 4,5165.1021 Năng lượng có thể thu từ kg nước thường toàn đơtêri thu dùng làm nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch là E = N.E = 4,5165.1021 68,11.10-13 = 307,62.108 J = 3,0762.107 kJ = 3,08.107 kJ Đáp án A Câu 10: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ , người ta dùng máy đếm xung Máy bắt đầu đếm thời điểm t = Đến thời điểm t = 7,6 ngày máy đếm n1 xung Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm n2=1,25n1 Chu kì bán rã lượng phóng xạ trên là bao nhiêu ? A 3,8 ngày B 7,6 ngày C 3,3 ngày D 6,6 ngày Giải: Gọi N0 là số hạt nhân ban đầu chất phóng xạ Mỗi xung ứng với hạt nhân bị phân rã n1 = ∆N1 = N0(1- e − λt − λt n2 = ∆N2 = N0(1- e ) (*) −2 λt1 ) = N0(1- e ) (**) (5) n2 −2 λt 1−e Từ (*) và (**): Đặt X = e − λt − λt1 1−e = n1 = 1,25 (***) – X2 = 1,25(1-X) > X2 – 1,25X +0,25 = (****) Phương trình (****) có hai nghiêm: X1 = và X2 = Loại X2 vì đó t1 = t1 ln − λt λt e = > e = -> T t1 = ln4 = 2ln2 -> T = = 3,8 ngày Đáp án A Câu 11: Cho hạt nhân khối lượng A đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B và D (với B < D) Cho tốc độ ánh sáng chân không là c Động hạt B lớn động hạt D là (B+ D− A )( A +B−D )c B+D A B( A−B−D )c D C 2 D (B+ D−A )c B B ( D−B)( A−B−D )c B+D D Giải: Gọi động B và D là KB và KD Bv 2B Dv 2D ; KD = theo ĐL bảo toàn động lượng ta có BvB = DvD -> KB = Năng lượng phản ứng tỏa ∆E = (A - B - D)c2 = KB + KD (*) KB Bv 2B KD Dv 2D = Từ (**) và (***) D = B K B −K D KD -> K B+K D KD và = K B −K D D−B K B + K D = D+B vB D vD = B D−B B = (**) D+B B (***) -> D−B ( D−B)( A−B−D )c D+B KB – KD = D+B (KB + KD) = Đáp án D Câu 12; Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ t0 0 Đến thời điểm t1 6h , máy đếm đươc n1 xung, đến thời điểm t2 3t1 , máy đếm n2 2,3n1 xung (Một hạt bị phân rã, thì số đếm máy tăng lên đơn vị) Chu kì bán rã chất phóng xạ này xấp xỉ : A 6,90h B 0,77h C 7,84h D 14,13h − λt Giải Ta có n1 = N1 = N0(1- e ) −3 λt n2 1−e 1− X − λt n2 = N2 = N0(1- e n1 = (1−e− λt1 ) = (1−X ) = 1+X +X2 (Với X = e− λt1 ) Do đó ta có phương trình: X2 + X + = 2,3 hay X2 + X – 1,3= Phương btrình có các nghiệm X1 = 0,745 và X2 = - 1,75 <0 loại ln e-t1 = 0,745 - -t1 = ln 0,745 - T t1 = ln 0,745 ln -> T = - ln 0,745 h = 14,13h Chọn đáp án D −3 λt ) = N0(1- e ) (6)