Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để chọn được số công nhân nam nhiều hơn số công nhân nữ... diện tích S=.[r]
(1)LÊ ĐỨC TRUNG 0932357292 ĐỀ THI THỬ SỐ 01 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu ( điểm) : Cho hàm số y=x4-2x2-3 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số b).Tìm tham số m đề đồ thị hàm số y=mx2-3 cắt đồ thị ( C) điểm phân biệt và tạo thành hình phẳng 128 có diện tích 15 3t anx 2 x 3cos 2 Câu 2: ( điểm ) a Giải phương trình : x x b.Giải phương trình: 2x=3 +2x+1 x y x y 2( x y ) 1 1 x y x2 y Câu 3: ( điểm ) Giải hệ phương trình: e x x x ln x I dx x (ln x x ) Tính tích phân Câu 4: ( điểm ) Câu 5: ( điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy (ABC) là tam giác vuông B có AB=a, BC=2a Cạnh A’C hợp với đáy góc 30 Gọi M là trung điểm CC’ Tính thể tích khối chóp M.ABB’A’ và khoảng cách từ A đến mp(MA’B’) theo a Câu 6:(0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z z 2 8i Tìm số phức liên hợp z 3 26 (C ) : ( x ) ( y ) 2 là Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Gốc toạ độ O là trung điểm BC Xác định toạ độ các điểm A, B, C, và D x y z 3 2 và đđường thẳng Câu ( điểm )Trong khoâng gian Oxyz cho đđường thẳng (d1) : x 1 y z 1 Tìm tọa độ giao điểm của( d1 )và ( d2).Viết phương trình đường thẳng (d) đối (d2) : xứng (d1) qua (d2) Câu ( 0.5 điểm ) Một tổ sản xuất có 10 công nhân đó có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên công nhân để dự hội nghị Tính xác suất để chọn số công nhân nam nhiều số công nhân nữ Câu 10: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x) x x 32 3x 24 x 3x 12 x 16 Hết (2) HƯỚNG DẪN Câu b/ (1 đ ) Ta có f1(x)=f2(x) <=>x4-(2+m)x2=0 Điều kiện để phương trình trên có nghiệm phân biệt là 2+m>0 =>m>-2 Lúc đó ta có các nghiệm x=0 ;x= m diện tích S= 2m x (2 m) x dx 2m x (2 m) x dx 2 m (x (2 m) x )dx 2( x (2 m) x3 m 2m ( m )5 ) 2 4 15 15 Suy ( m )5 128 ( m )5 32 m 4 m 2(tm) 15 15 x y x y 2( x y ) 1 1 x y x2 y Câu 3:Giải hệ phương trình: Bài giải: x y x y 2( x y ) (1) 1 1 x y x y (2) x y Điều kiện: xy 0 Ta thấy x + y = không là nghiệm hpt Do đó ta có thể xét hai trường hợp sau: TH1: x y 1 1 1 1 1 pt (2) 0 (3) x y x y x y Từ pt (2 ) ta suy xy < Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm x, y 1 1 0 xy 0 xy x y Khi đó phương trình (3) có nghiệm x y x y 2 xy 16 Khi đó ta có t x y t Đặt 2 t t 32 t t 34 0 điều này vô lí Từ pt (1) ta có Vậy TH1 hệ phương trình vô nghiệm TH2: x + y >0 Từ (2) suy xy > 0, đó x và y dương 2 Ta có (2) ( x y) xy x y = (3) ( x y )2 ( x y)2 xy Do và nên ta có ( x y) ( x y )2 x y ( x y ) xy ( x y ) x y 2 t x y t 2 Đặt 2 Từ (1) t t (t 2) t 5t t 0 (t 2)(t 2t t 3) 0 (4) Ta có t 2t t t 2 , đó, từ (4) t 0 t 2 x2 y Từ đó suy ra: t = x y 2 , thay vào hpt ta có xy=1 x y 1 x 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là y 1 Câu 8: Tọa độ giao điểm I(1;2;-1) 13 17 16 ; ; ) Trên (d1) lấy M1(2;0;-3).tọa độ hình chiếu M1lên (d2) là H( 7 22 34 11 ; ; Điểm đối xứng M1 qua (d2) là M’1( 7 ) 15 20 IM ( ; ; ) 7 đường thẳng (d) qua I có VTCP 15 x 1 t 20 t (t ) y 2 z t PTTS(d): Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x 32 Bài giải: 3x 24 x 3x 12 x 16 Ta có TXĐ: D [0;8] 2 Đặt : g ( x) x x 32, h( x) x 12 x 16 Ta dễ dàng xác định x [0;8] , thì g (2) g ( x ) g (8) 12 2, h(2) h( x) h(8) 4 và x 0 x 24 x 0 ( x 24 x 0 ) x 8 f ( x) 8( x 2) 2 x 12 x 16 0 h( x ) 2 x [0;8] x x 32 3x 24 x Đẳng thức xảy và x = f ( x) 2 x= Do đó Ta có f ( x) x x 32 3x 24 x 3x 12 x 16 g ( x) h( x) 12 x [0;8] Đẳng thức xảy và x = m ax f ( x ) 12 x= Vậy f ( x) 2 x= và m ax f ( x) 12 x= (4) ……………………………………………………………………………………………………………… (5)