Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 14 b Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km[r]
(1)ĐỀ THI TUYỀN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014 – 2015 Khóa ngày: 16,17,18/6/2014 Môn: Toán (Dành cho tất các thí sinh) Thời gian: 120 phút Bài 1: a) Rút gọn biểu thức b) Chứng minh 1 Bài 2: a) Giải phương trình A 12 1 x x x 2 x4 x (với x > 0; x ≠ 4) x 8x 16 b) Giải hệ phương trình y 3 1 x y 1 3 x y x2 yx 2 và đường thẳng (d) Bài 3: Cho hàm số (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng hệ trục Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) và (d) c) Tính diện tích tam giác OAB Bài 4: a) Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 = (m là tham số) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 14 b) Một ca nô xuôi dòng 42km ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy là km/h Tính vận tốc ca nô lúc dòng nước đứng yên Bài 5: Gọi (O) là đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính cung nhỏ AC Các đường thẳng AM và BC cắt I, các đường thẳng AC và BM cắt K a) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABI cân c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến đường tròn (B; BA) và NI vuông góc với MO d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK cắt đường tròn (B; BA) D Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng Đs:1a.A=1 1b.DDCM 2a.S={7;1} b.S={(7/9;7/2)} 3.b.A(3;9/2),B(-1;1/2) c.SOAB=3 4.a.m=-1 b.12km/h 5.DDCM (Thầy Hoàng Xuân Vịnh,BC Thủ Đức) (2)