Chuyên đề dòng điện xoay chiều: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (Hình 1). R= 100 , L= 2  H, C= 10 -4  F. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: u=200 2 sin100 t v. 1) Tính tổng trở của mạch điện? 2) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn: AM, MN, NB, AN, MB.Vẽ giản đồ véc tơ. 3) Thay L bằng cuộn dây khác có độ tự cảm biến đổi được (Hình2), sau đó điều chỉnh L để hiệu điện thế trên cuộn L là cực đại. a, Tính L và hiệu điện thế đó. Khi đó chứng minh rằng: U AN vuông góc với U AB . b, Điều chỉnh L để U MB cực đại. Tính U MBmax và giá trị? 4) Thay C bằng tụ điện có điện dung thay đổi được (Hình3). Điều chỉnh C để U AM đạt cực đại. Tính C và U AM max ? 5) Thay R bằng biến trở (Hình4). Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại.Tính điện trở R của biến trở và công suất tiêu thụ trên mạch? 6) Thay bằng hiệu điên thế u = 220 2 sin 2f t (V) với tần số  thay đổi được. a. Tính f để cường độ hiệu dụng trong mạch là I = 0,5A b. Tính f để dòng điện trên mạch là cực đại? Tính dòng điện cực đại đó. c. Tính f để hiệu điện thế trên tụ điện là cực đại? Tính hiệu điện thế cực đại đó. 2. Một đoạn mạch điện gốm có cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u AB = 170sin100t (V), thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là U c = 265V, dòng điện qua mạch là I = 0,5A, hiệu điện thế giữa hai đầu tụ C chậm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch  4 . Tính R, C, L và viết biểu thức dòng điện trong mạch. A M N B C R L Hình 1 A M N B C R L Hình 2 A M N B C R L Hình 3 A M N B C R L Hình 4 3. Cho mạch điện như hình 7: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là;u AB = 160 2 sin100t (V), ampe kế chỉ 1A, vôn kế chỉ 120V, cường độ dòng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế u AB  6 , hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế nhanh pha hơn so với dòng điện trong mạch  3 . Tính R, R 0 , L, C? 4. Cho mạch điện như hình vẽ 2-2. Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần r, điện trở R có giá trị thay đổi được. Mắc vào hai đaùu M,N nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế tức thời u MN = U 0 sin2πft (V). Tần số f của nguồn điện thay đổi được. Bỏ qua điện trở của các dây nối. 1) Khi f = 50Hz, R = 30Ω, người ta đo được hiệu điện thế giữa hai đầu B,D là U BD = 60V, cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I = 1,414 A ( coi bằng 2 A). Biết hiệu điện thế tức thời u BD lệch pha 0,25π so với dòng điện tức thời i và u BD lệch pha 0,5π so với u MN . a. Tính các giá trị r, L, C, và U 0 . b. Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ điện. 2) Lần lượt cố định giá trị f = 50Hz, thay đổi giá trị R; rồi cố định giá trị R = 30, thay đổi giá trị f. Xác định tỉ số giữa các giá trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện trong hai trường hợp nói trên. 5. Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 0.55 H ≈ 3 π H, điện trở r mắc nối tiếp với một điện trở R = 80 Ω và một tụ điện biến đổi (hình 6). Đặt giữa hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u =120 3 sin100 t (V). a. Điều chỉnh tụ điện sao cho điện dung của tụ là C = 46μF ≈  12 10.3 3 F.Khi đó hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây sớm pha  3 so với cường độ dòng điện trong mạch. Tìm điện trở r của cuộn dây, số chỉ vôn kế và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó. C R L, r V Hình 6 A B R L,R 0 C V A Hình 7 C L, r R Hình2-2 M B D N b. Thay đổi điện dung của tụ cho đến khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại. Tìm giá trị điện dung khi đó và giá trị cực đại của công suất 6. Một cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L được mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U =120V, tần số f = 50Hz, dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng I 1 = 0,346 A ≈ 3 5 A và lệch pha  3 so với hiệu điện thế. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X vào hiệu điện thế xoay chiều trên thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I 2 = 0,3A và chậm pha  6 so với hiệu điện thế. a. Xác định điện trở R và độ tự cảm của cuộn dây. b. Xác định tổng trở Z X trên đoạn mạch X và công suất tiêu hao trên X và trên cả mạch c. Biết X chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Xác định giá trị các thành phần chứa trong X 7. Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 4 5π H, Điện trở thuần R = 60Ω, mắc nối tiếp với một hộp X chứa hai trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB cho bởi biểu thức u AB = 200 2 sin100t (V). Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch X vuông pha với hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây, và dòng điện trong mạch chậm pha hơn hiệu điện thế u AB  6 . Xác định giá trị các thành phần chứa trong hộp X và viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch X. 8. Cho mạch điện như hình 8 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch u = 200 2 sin100t (V), R=100 , L= 2  H. Khi khoá k ở (1) dòng điện lớn gấp 3 lần khi k ở (2) và hai dòng điện này vuông pha với nhau. Viết biểu thức dòng điện khi K ở 1 và khi K ở 2. 9. Cho đoạn mạch AB như hình vẽ bên. X, Y là hai hộp mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử, điện trở thuần, cuộn cảm hoặc tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V 1 , V 2 có điện trở vô cùng lớn và Ampe kế A có điện trở không đáng kể. Mắc hai đầu đoạn mạch X vào hiệu điện thế không đổi U = 60V thì dòng điện qua hộp X là 2A. Khi mắc AB vào hiệu điện thế xoay L R C 1 C 2 1 K 2 Hình 8 X Y A A M B chiều hình sin u = U 0 sin(100πt) V. Các vôn kế chỉ giá trị bằng nhau và bằng 60V, ampe kế chỉ 1A. Hiệu điện thế u AM , u MB vuông pha nhau. Xác định các phần tử trong các hộp X, Y và viết biểu thức dòng điện trong mạch. 10. Cho đoạn mạch gồm hộp 3 linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp với Ampe kế có điện trở không đáng kể; mỗi hộp chỉ chưa một trong 3 linh kiện R, hoặc L, hoặc C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch A,D một hiệu điện thế xoay chiều u AD = 32 2 sin 2ft (V). Khi f = 100Hz dùng vôn kế có điện trở rất lớn đo lần lượt được: U AB = U BC = 20V, U CD = 16V, U BD = 12V; Dùng oát kế đo công suất tiêu thụ của mạch được P = 6,4W. Khi thay đổi tần số thì số chỉ am pe kế giảm. a. Các hộp chứa linh kiên gì? Tính giá trị các linh kiện đó. b. Viết biểu thức u BC khi f = 100Hz 11. Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là ampekế nhiệt, điện trở Ro = 100 , X là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C, điện trởthuần R) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối. Đặt vào hai đầu M và N của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và có biểu thức u MN =200 2 sin 2ft (V). 1) a) Với f = 50 Hz thì khi khóa K đóng, ampe kế chỉ 1A. Tính điện dung Co của tụ điện. b) Khi khóa K ngắt, thay đổi tần số thì thấy đúng khi f = 50 Hz, ampe kế chỉ giá trị cực đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín X lệch pha π /2 so với hiệu điện thế giữa hai điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? Tính các giá trị của chúng. 2) Khóa K vẫn ngắt, thay đổi f thì thấy ampe kế chỉ cùng trị số khi f = f1 hoặc f = f2 . Biết f1+f2 =125Hz. Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi đó. Cho tg33 o = 0,65 . 12. Mạch điện RLC nối tiếp hình 9 u AB = 200 2 sin100 t (V) , U L =2U c =2U R . a. Tìm hệ số công suất của mạch điện? b. Biết công suất tiêu thụ trên mạch P=200 w. Viêt biểu thức dòng điện. Tính R, L, C. 13. Mạch điện như hình 10; cuộn dây thuần cảm kháng , các tụ điện có điện dung bằng nhau. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là A B R L C Hình 9 L R C C 1 K 2 Hình 10 X Z Y u AB = 120 2 sin100 t (V). K m (khụng ni vi 1 v 2) dũng in trong mch nhanh pha mch 4 hn hiu in th u gia hai u on K 1dũng in trong mch chm pha hn hiu in th u gia hai u on mch 6 .K 2 dũng in hiu dng l 1(A) . Tớnh RLC ? 14. Mch in nh hỡnh 11: u = 120 2 sin100 t (V) K 1 dũng in qua mch cú giỏ tr hiu dng I 1 = 3 A v lch pha 3 so vi hiu in th. K 2 dũng din qua mch I 2 = 1,5 A, dũng in lch pha 6 so vi hiu in th. Tớnh R 0 , R, L, C? 15. Mch in hỡnh 12. u AB = 200 sin100t (V). iu chnh C cụng sut tiờu th trờn mch l cc i v cú giỏ tr P m = 200 W. Khi ú u MB = 100 sin(100t + 3 ) (v).Tớnh R, R 0 ,L, C. 16. Cho mch in nh hỡnh 13 u AB = 150 sin100t (v). a. Khi K úng: U AM = 35V, U MN = 85V, P MN = 40W. Tớnh R,R 0 ,L ? b. K m cụng sut tiờu th trờn mch khụng thay i. Vit biu thc dũng in trong mch khi K m. 17. Cho mạch điện xoay chiều nh- hình14a. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều u MB = U 2 sin (100t) (V), ng-ời ta thấy vôn kế V 1 , V 2 và ampekế A chỉ lần l-ợt các giá trị: 120(V), 80(V), và 2(A) ( coi điện trở của vôn kế rất lớn và của ampekế rất bé). Biết hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V 3 chậm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V 2 một góc M R C N L,R 0 1 K 2 Hỡnh 11 A M B C R L,R 0 Hỡnh 12 A M N B R L,R 0 C Hỡnh 13 M C R L N A V 1 2 V 1 Hỡnh 14 R L,r C A V1 V3V2 B A 30 0 , hiệu điện thế giữa hai đầu các vônkế V 1 , V 2 lệch pha nhau 120 0 . a. Tính R, r, L, C, U. b. Viết biểu thức c-ờng độ dòng điện trong mạch. c. Cho điện dung C thay đổi, tìm C để số chỉ trên vôn kế V 3 là cực đại. Tìm giá trị cực đại ấy. 18. Cho mch in nh hỡnh 14 u MN = U 0 sin100t (v),Ampe k ch 3 A, vụn k V 1 ch 200 3 V,vụn k V 2 ch 200V, L thun cm khỏng. Hiu in th gia hai u cỏc vụn k vuụng pha vi nhau. Tớnh C, vit biu thc dũng in trong mch? 19. Cho mch in nh hỡnh 15. Tn s dũng in xoay chiu f =50Hz, U AB = U AM = U BM = 120 V, R = 30 .Tớnh L, C, cụng sut tiờu th trờn mch. 20. Cho mch in nh hỡnh 15 U AN = 200 V, U MB = 150 V, f = 50 Hz, R = 100, u AN chm pha hn so vi u MB 2 . Tớnh L, C v cụng sut tiờu th trờn mch? 21. Cho mch in nh hỡnh b-19 u AB = 120 2 sin100 t (V), C = 10 -3 F. Khi K úng: U AM =40 2 V, U MB =40 5 V. Vit biu thc u AM , u MB ? Khi k m: U AM =48 2 v. Tớnh R, R 0 , L? 22. Cho mạch điện xoay chiều nh- hình 18a. Đặt vào hai diểm A,B một hiệu điện thế xoay chiều u = 150sin100t (V). Bỏ qua điện trở của day nối và khoá K. Biết rằng: - Khi K đóng các hiệu điện thế hiệu dụng U AM = 35(V), U MN = 85(V) và công suất tiêu thụ trên mạch là P = 37,5W - Khi K mở các hiệu điện thế hiệu dụng U AM và U MN vẫn có giá trị nh- khi K đóng. Tính R, L, C A M N B C R L Hỡnh 15 A B M N R 1 L R 2 C Hỡnh 17 A M B C R L,R 0 Hỡnh b-19 R L C K A M N B 23. Cho mạch điện nh- hình18b . Cho điện trở R = 50 , điện dung C = 2.10 -4 (F). Cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Biết các hiệu điện thế tức thời u AM = 80sin(100t) (V).và u MB = 200 2 sin(100t + 7 12 ) (V). Tính r và L 24. Cho Cho mạch điện xoay chiều nh- hình 17. Hiệu điện thế u AB hai đầu mạch có tần số f = 100 Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. a. Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế chỉ I = 0,3 A, dòng điện trong mạch lệch pha 60 0 so với u AB , công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18 W. Tìm R 1 , L, U. Cuộn dây là thuần cảm. b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kế chỉ 60V, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 60 0 so với u AB . Tìm R 2 , C. 25. Một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây có điện trở thuần r = 20, độ tự cảm L = 0,318 H và một tụ điện có điện dung C = 15,9 F. Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200 V, có tần số f thay đổi đ-ợc và pha ban đầu bằng không. a. Khi f = 50 Hz, hãy viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ điện. b. Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị cực đại? 26. Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín X chỉ chứa một phần tử (cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện) và biến trở R Nh- hình 18. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có giá trị hiệu X A B Hỡnh18 c R L,r C A M B dụng 200 V và tần số 50 Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R để cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch AB là cực đại. Khi đó, C-ờng độ dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng 1,414 A (coi bằng 2 A). Biết c-ờng độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hỏi hộp kín chứa tụ điện hay cuộn dây? Tính điện dung của tụ điện hoặc độ tự cảm của cuộn dây. Bỏ qua điện trở của các dây nối. . Chuyên đề dòng điện xoay chiều: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (Hình 1) 0,5A b. Tính f để dòng điện trên mạch là cực đại? Tính dòng điện cực đại đó. c. Tính f để hiệu điện thế trên tụ điện là cực đại? Tính hiệu điện thế cực đại