Chương III: Chương III: 3.1 KHỐI TÂM 3.2 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.3 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.4 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.5 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANG MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.6 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3.1 KHỐI TÂM 3.1.1 Hệ chất điểm – Vật rắn 3.1.2 Định nghĩa khối tâm 3.1.3 Vận tốc khối tâm 3.1.4 Phương trình chuyển động khối tâm 3.1 KHỐI TÂM 3.1.1 Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ gồm nhiều chất điểm nhiều vật tương tác với gọi hệ chất điểm hay hệ • Lực tương tác vật hệ gọi nội lực, lực tương tác vật hệ với vật khác hệ gọi ngoại lực 3.1 KHỐI TÂM 3.1.1 Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ gồm vật tương tác với gọi hệ lập (hệ kín) Bất kỳ vật hệ cô lập không tương tác với vật ngồi hệ • Vật rắn hệ chất điểm đặc biệt, khoảng cách hai điểm vật luôn giữ không đổi trình chuyển động 3.1 KHỐI TÂM 3.1.2 Định nghĩa khối tâm • Trong trường hợp tổng quát “Khối tâm hệ chất điểm M1, M2, M3 … Mn có khối lượng m1, m2, m3 ,…,mn điểm G xác định đẳng thức” m1 M 1G + m2 M 2G + + mn M n G = Hay: n ∑ m M G = i =1 i i 3.1 KHỐI TÂM Ví dụ 3.1.1 Một AB đồng chất, thiết diện đều, dài 1m có khối lượng 100g Người ta gắn vào hai khối lượng: m1 = 20g cách A 20cm m2 = 40g cách A 40cm Tìm vị trí khối tâm hệ m1(20g) A 20cm m2(40g) B 40cm 3.1 KHỐI TÂM Đáp án: y(cm) m1(20g) m2(40g) m3(100g) O G A 20cm 40cm 50cm B x x(cm) ∑ m M G = m ( x − 20) + m ( x − 40) + m ( x − 50) = i =1 i i x = 43,75 (cm) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho bốn hình vng đồng chất, thiết diện đều, cạnh dài 20cm xếp hình vẽ có khối lượng 10kg, 20kg, 30kg, 40kg Vị trí khối tâm hệ so với O y (cm) o 10kg 20kg a) x = 35 (cm) b) x = 50 (cm) c) x = 55 (cm) d) x = 40 (cm) 30kg 40kg x (cm) Rất tiếc!!! Chúc làmng!!! Bạn mừ sai Bạn làm Rất c!!! tiế Rất tiếc!!! Bạn làm sai Bạn làm sai 3.1 KHỐI TÂM y y 15kg o Xác định khối tâm ??? 40kg 10kg 20kg y (cm) 30kg x o x z y o x (cm) x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 005: Một người ném bóng với vận tốc v0 = 10m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang α = 40 Giả sử bóng ném từ mặt đất Độ góc cao lớn mà bóng đạt được, tầm xa bóng là: a) ymax = 2,1 m, L = 10 m b) ymax = 2,1 m, L = 15 m c) ymax = 2,5 m, L = 12 m d) ymax = 2,1 m, L = 13 m BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 006 Một bi lăn dọc theo cạnh mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m Khi khỏi mép bàn, rơi xuống nhà điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang)? Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ viên bi lúc rời khỏi bàn? a) m/s b) 4,28 m/s c) m/s d) 12 m/s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 007 Một lị xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, bị nén lò xo dài 24 cm lực đàn hồi N Hỏi lực đàn hồi lò xo bị nén 10 N chiều dài ? a) 18 cm b) 48 cm c) 40 cm d) 22 cm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 008 Một đầu tàu có khối lượng 50 nối với hai toa, toa có khối lượng 20 Đoàn tàu bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2 Hệ số ma sát lăn bánh xe với đường ray k = 0,05 Cho g = 9,8 m/s2 Lực căng chỗ nối toa a) 13800 N, 27600 N b) 18000 N, 22600 N c) 20000 N, 27600 N d) 18890 N, 31050 N BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 009: Chọn câu Đúng a) Khi momen qn tính I tăng gấp đơi momen ngoại lực tác dụng lên tăng gấp đơi b) Các momen ngoại lực trục triệt tiêu momen động lượng vật rắn trục khơng đổi c) Momen ngoại lực trục triệt tiêu vật rắn quay quanh trục d) Momen động lượng L tăng vận tốc tăng BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 010 Người ta treo đầu lò xo vào điểm cố định, đầu lò xo chùm nặng, có khối lượng 200g Khi chùm nặng có quả, chiều dài lị xo 15cm Khi chùm nặng có quả, chiều dài lò xo 17cm Cho g = 10 m/s2 Hệ số đàn hồi k chiều dài tự nhiên lò xo a) 200 N/m, 13 cm b) 50 N/m, 12 cm c) 200 N/m, 14 cm d) 100 N/m, 10 cm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 011: Tính momen quán tính bánh xe đạp đường kính 66,7cm Vành lốp xe tổng cộng 1,25kg a) I = 0,139 kgm2 b) I = 55,61 kgm2 c) I = 0,00556 kgm2 d) I = 0,00278 kgm2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 012: Một bánh xe có momen qn tính 2kgm2 chịu tác dụng momen lực 30Nm Nếu bánh xe quay từ nghỉ sau 10s quay góc a) 750 rad c) 3000 rad b) 1500 rad d) 6000 rad BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 013: Một đĩa mài hình trụ có momen qn tính trục quay 1,55.10-3 kgm2 Momen lực cần thiết tác dụng vào đĩa để tăng tốc từ nghỉ đến 1500 vòng/phút 5s, biết sau ngừng tác dụng momen lực đĩa quay chậm dần lúc dừng lại 45s a) M = 0,0540 Nm b) M = 0,0049 Nm c) M = 0,0043 Nm d) M = 0,0450 Nm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 014: Sàn quay hình trụ đặc đồng chất khối lượng 25kg có bán kính 2m Một người có khối lượng 50kg đứng mép sàn Sàn người lúc quay với tốc độ 0,2 vòng/s Khi người tới điểm cách trục quay 1m tốc độ góc sàn người a) 0,50 vòng/s b) 1,67 vòng/s c) 0,08 vòng/s d) 1,25 vòng/s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 015: Một bánh xe nhận gia tốc rad/s2 8s tác dụng momen lực ngoại lực momen lực ma sát Sau momen ngoại lực ngừng tác dụng, bánh xe dừng lại hẳn sau 10 vòng quay Biết I = 0,85 kgm2, momen ngoại lực tác dụng a) 20 Nm b) 30 Nm c) 15,07 Nm d) 25 Nm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 016: Một sợi dây nhẹ không co dãn vắt qua rịng rọc có dạng hình đĩa trịn đồng chất, khối lượng m hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 m2 Thả cho vật chuyển động theo phương thẳng đứng, bỏ qua ma sát trục rịng rọc, biết dây khơng trượt , g gia tốc trọng trường Độ lớn gia tốc tính theo cơng thức a) a = g b) a = g m1 − m m1 + m + m m1 − m m m1 + m + m1 + m c) a = g m1 + m + m d) a = g m1 − m m1 + m BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 017: Một cầu đặc đồng chất có khối lượng M, bán kính R Momen quán tính cầu trục cách tâm cầu khoảng R / 2 MR a) c) MR MR d) b) MR BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 018: Cho hình trụ đặc lăn khơng trượt mặt phẳng với vận tốc góc ω, khối lượng m, bán kính R Động khối trụ 2 a) mR ω c) mR ω2 mR ω 2 mR ω d) b) 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ... 3.1.1 Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ gồm nhiều chất điểm nhiều vật tương tác với gọi hệ chất điểm hay hệ • Lực tương tác vật hệ gọi nội lực, lực tương tác vật hệ với vật khác hệ gọi ngoại lực 3.1... : ngoại lực tác dụng lên chất điểm, ngoại lực song song chiều 3.3 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.3.2 Chuyển động quay ∆ 3.3 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.3.2 Chuyển động quay * Mọi điểm vật rắn vạch... 3.1.1 Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ gồm vật tương tác với gọi hệ lập (hệ kín) Bất kỳ vật hệ cô lập không tương tác với vật ngồi hệ • Vật rắn hệ chất điểm đặc biệt, khoảng cách hai điểm vật luôn