GII TÊCH MẢNG Trang 110 CHỈÅNG 8 NGHIÃN CỈÏU TÊNH ÄØN ÂËNH CA QUẠ TRÇNH QUẠ ÂÄÜ 8.1. GIÅÏI THIÃÛU. Nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü cung cáúp nhỉỵng thäng tin liãn quan tåïi kh nàng máút âäưng bäü ca hãû thäúng âiãûn trong thåìi gian nhiãùu loản quan trng, ngun nhán l do máút ngưn phạt, hồûc sỉû truưn dáùn âäüt ngäüt ca cạc thiãút bë hồûc chäúng dåỵ sỉû thay âäøi ca phủ ti hồûc sỉû cäú tảm thåìi. Âàûc biãût váún âãư nghiãn cỉïu ny cung cáúp nhỉỵng thay âäøi vãư âiãûn ạp, dng âiãûn, cäng sút, täúc âäü v mäment ca cạc mạy trong hãû thäúng âiãûn cng nhỉ l sỉû thay âäøi vãư âiãûn ạp ca hãû thäúng v cäng sút trong khong thåìi gian ngay tỉïc khàõc theo sau sỉû nhiãùu loản. Âäü äøn âënh ca hãû thäúng âiãûn l úu täú quan trng trong viãûc vảch phỉång thỉïc váûn hnh. Âãø tàng âäü tin cáûy phi cọ chãú âäü bo dỉåỵng liãn tủc cho cạc thiãút bë âiãûn, khi thiãút kãú hãû thäúng âiãûn âiãưu quan trng l tênh äøn âënh ca hãû thäúng åí báút k sỉû nhiãùu loản no. Cäng củ phán têch hãû thäúng âiãûn xoay chiãưu âỉåüc dng cho viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü cọ âỉåüc tỉì âàûc trỉng váûn hnh ca hãû thäúng âiãûn trong sút thåìi gian nhiãùu loản, sỉû tênh toạn tỉìng bỉåïc, mä t sỉû váûn hnh ca cạc mạy âỉåüc thỉûc hiãûn bàòng tay. Viãûc sỉí dủng mạy tênh âãø thỉûc hiãû n táút c cạc phẹp tênh cho mảng lỉåïi ca mạy phạt l pháưn måí räüng tỉû nhiãn ca viãûc nghiãn cỉïu chỉång trçnh tênh tro lỉu cäng sút. Âàûc tênh ca hãû thäúng âiãûn trong sút thåìi gian quạ trçnh quạ âäü cọ thãø cọ âỉåüc tỉì phỉång trçnh âàûc trỉng ca mảng âiãûn. Viãûc sỉí dủng cạc phỉång trçnh âàûc trỉng dỉåïi hçnh thỉïc täøng tråí nụt âỉåüc dng trong viãûc tênh toạn äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü. Trong viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü thç viãûc tênh toạn tro lỉu cäng sút âỉåüc lm âáưu tiãn, âãø cọ âỉåüc tçnh trảng ca hãû thäúng trỉåïc sỉû nhiãùu loản. Trong viãûc tênh toạn ny, mảng âiãûn bao gäưm hãû thäúng thanh gọp, âỉåì ng dáy truưn dáùn v mạy biãún ạp. Hån nỉỵa sỉû âàûc trỉng ca mảng âiãûn dng cho viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü bao gäưm: Nhỉỵng thnh pháưn cáúu thnh mảng âiãûn, så âäư mảch tỉång âỉång âäúi våïi mạy âiãûn v tråí khạng ténh hồûc l täøng dáùn so våïi âáút âäúi våïi phủ ti. Vç thãú sau khi tênh toạn tro lỉu cäng sút, ma tráûn täøng tråí hay täøng dáùn ca mảng âiãûn phi âỉåüc hiãûu chènh âãø phn ạnh sỉû thay âäøi tênh âàûc trỉng ca mảng âiãûn. Âỉåìng âàûc tênh váûn hnh ca mạy âiãûn âäưng bäü v mạy âiãûn cm ỉïng âỉåüc mä t båíi hãû phỉång trçnh vi phán. Säú phỉång trçnh vi phán u cáư u cho cạc mạy âiãûn cn phủ thüc vo chi tiãút cáưn âãø mä t âàûc trỉng ca mạy mäüt cạch chênh xạc. Hai phỉång trçnh vi phán báûc nháút cáưn phi cọ âäúi våïi sỉû âàûc trỉng âån gin nháút ca mạy âiãûn âäưng bäü. GII TÊCH MẢNG Trang 111 Sỉû phán têch tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü âỉåüc thỉûc hiãûn båíi sỉû kãút håüp låìi gii ca cạc phỉång trçnh âải säú mä t mảng âiãûn, våïi cạch gii bàòng phỉång phạp säú ca cạc phỉång trçnh vi phán. Viãûc gii cạc phỉång trçnh mảng âiãûn dng âãø nháûn dảng hãû thäúng bàòng cạch láúy âiãûn ạp, dng âiãûn cỉía vo hãû thäúng trong quạ trçnh quạ âäü. Phỉång phạp biãún âäøi Euler v Runge - Kuta âỉåüc thỉûc hiãûn âãø gii cạc phỉång trçnh vi phán trong viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü. 8.2. PHỈÅNG TRÇNH DAO ÂÄÜNG. Âãø xạc âënh gọc chuøn dëch giỉỵa cạc mạy âiãûn v hãû thäúng âiãûn trong âiãưu kiãûn quạ âäü, âiãưu cáưn thiãút l phi gii cạc phỉång trçnh vi phán mä t chuøn âäüng ca räto mạy âiãûn. Tỉì cạc âënh lût cå hc liãn quan âãún váût thãø quay, mäment tạc âäüng trãn räto ca mạy âiãûn l: α . . 2 g RW T = (8.1) Trong âọ: T: Täøng âải säú cạc mäment, N -m 2 .RW : Mäment quạn tênh, N - m 2 g: Gia täúc trng trỉåìng = 9,8m / s 2 α: Gia täúc gọc (rad/s 2 ) Gọc lãûch âäü âiãûn θ e âỉåüc tênh tỉì gọc lãûch cå θ m v säú âäi cỉûc P/2 âọ l: me P θθ . 2 = (8.2) Táưn säú f trong mäùi giáy ca chu k l: 60 . 2 n P f = (8.3) Tỉì phỉång trçnh (8.2) v (8.3) gọc lãûch âäü âiãûn tênh bàòng radian l: me n f θθ . 60 = (8.4) Vë trê ca gọc lãûch âäü âiãûn δ tênh bàòng radian ca räto liãn quan âãún sỉû quay âäưng bäü hãû trủc ta âäü l: δ = θ e - ω 0 t Våïi: ω 0 : L täúc âäü âäưng bäü âënh mỉïc (rad/s) t: Thåìi gian (s) Lục âọ váûn täúc gọc hồûc âäü trỉåüt liãn quan âãún hãû trủc ta âäü l: 0 ω θ δ −= d t d dt d e V gia täúc gọc l: 2 2 2 2 dt d dt d e θ δ = Âãø biãún âäøi ta láúy âảo hm theo thåìi gian ca phỉång trçnh (8.4) v thay thãú: 2 2 2 2 . 60 d t d n f dt d m θ δ = GII TÊCH MẢNG Trang 112 M α θ = 2 2 dt d m Sau âọ thay thãú vo trong phỉång trçnh (8.1), mäment hỉỵu êch l: 2 2 2 . 60 . . dt d f n g RW T δ = Âọ l gii phạp âãø diãùn t mäment trong hãû âån vë tỉång âäúi. Mäment cå bn âỉåüc âënh nghéa l mäment cáưn thiãút âãø triãøn khai cäng sút âënh mỉïc tải täúc âäü âënh mỉïc âọ l: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 60 2 746,0 555 n kvabncåvëÂån bncåMäment π M mäment cå bn l foot - pound. Vç thãú mäment trong hãû âån vë tỉång âäúi l: 2 2 2 2 . 550 746,0 60 . 2 . . dt d kvabncåvëÂån n fg RW T δ π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = (8.5) Hàòng säú quạn tênh H ca mạy âiãûn âỉåüc âënh nghéa nhỉ mäüt âäüng nàng tải täúc âäü âënh mỉïc trong âån vë kw hay kva. Âäüng nàng trong foot - pound l: 2 0 2 . . . 2 1 ω g RW W â = M 60 .2 0 n πω = Våïi: n l täúc âäü âënh mỉïc. Vç váûy. kvabncåvëÂån n g RW H 550 746,0 60 )2.( . . 2 1 2 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = π Thay thãú vo trong phỉång trçnh (8.5) l: dt d f H T δ π 2 . . = (8.6) Biãøu diãùn mäment trãn räto ca mạy phạt bao gäưm mäment cå âỉa vo tỉì cạc âäüng cå chênh, mäment do sỉû suy gim täúc âäü quay (do ma sạt, giọ, li thẹp, .), mäment âiãûn láúy ra v sỉû suy gim mäment do âäüng cå chênh, mạy phạt v hãû thäúng âiãûn. Mäment âiãûn v mäment cå tạc âäüng lãn räto ca mäüt âäüng cå âỉåüc k hiãûu âäúi ngỉåüc nhau l kãút qu ca âiãûn âỉa vo v phủ ti cå láúy ra. B qua sỉû suy gim v hm täúc âäü quay, mäment gia täúc T a l: T a = T m - T e Våïi T m : L mäment cå. T e : L mäment âiãûn ca khe håí khäng khê. Váûy phỉång trçnh (8.6) tråí thnh: em TT dt d f H −= 2 2 . . δ π (8.7) GII TÊCH MẢNG Trang 113 Tỉì âọ mäment v cäng sút trong âån vë tỉång âäúi bàòng nhau âäúi våïi âäü lãûch nh trong täúc âäü, phỉång trçnh (8.7) tråí thnh: ).( . 2 2 em PP H f dt d −= π δ Trong âọ: P m : Cäng sút cå P e : Cäng sút âiãûn khe håí khäng khê. Váûy phỉång trçnh vi phán báûc hai ny cọ thãø âỉåüc viãút nhỉ hai phỉång trçnh vi phán báûc nháút. ).( . 2 2 em PP H f dt d dt d −== π ωδ V 0 ω θ δ −= d t d dt d e (8.8) Tỉì âọ täúc âäü âäưng bäü âënh mỉïc tênh bàòng radian trong mäùi giáy l 2πf, phỉång trçnh (8.8) tråí thnh. f d t d .2 πω δ −= 8.3. PHỈÅNG TRÇNH MẠY ÂIÃÛN. 8.3.1. Mạy âiãûn âäưng bäü. Trong viãûc nghiãn cỉïu äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü, âàûc biãût chè phán têch nhỉỵng váún âãư liãn quan âọ trong khong thåìi gian ngàõn vo khong thåìi gian 1 giáy hồûc nh hån, mạy âiãûn âäưng bäü cọ thãø âỉåüc mä t bàòng ngưn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü cọ âäü låïn khäng âäøi, d cọ sỉû thay âäøi vãư vë trê gọc. Sỉû biãøu diãùn ny b qua nh hỉåíng ca sỉû läưi lm v gi thiãút tỉì thäng mọc vng khäng âäøi v sỉû thay âäøi nh vãư täúc âäü. Âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü âỉåüc xạc âënh tỉì. tdtat IjxIrEE ' ' ++= Våïi: E’: L âiãûn ạp sau khạng âiãûn quạ âäü E t : L âiãûn ạp åí âáưu cỉûc mạy âiãûn. I t : L dng âiãûn åí âáưu cỉûc mạy âiãûn. r a : L âiãûn tråí pháưn ỉïng. x’ d : L âiãûn khạng quạ âäü. E’ x’ d r a I t (a) Så âäư mảch tỉång âỉång δ E’ jx’ d I t E t r a I t I t Trủc qui chiãúu (b) Âäư thë gọc pha Hçnh 8.1 : Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü. E t GII TÊCH MẢNG Trang 114 Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü âỉåüc sỉí dủng âãø gii quút mảng âiãûn v tỉång ỉïng âäư thë gọc pha âỉåüc biãøu diãùn nhỉ hçnh 8.1 Sỉû läưi lm v sỉû biãún thiãn ca tỉì thäng mọc vng cọ thãø âỉåüc âỉa vo tênh toạn bàòng viãûc biãøu diãùn nhỉỵng nh hỉåíng ca âải lỉåüng xoay chiãưu 3 pha ca mạy âiãûn âäưng bäü do tạc âäüng ca cạc thnh pháưn dc trủc v ngang trủc. Dc trủc l dc theo âỉåìng trủc ca cỉûc mạy v ngang trủc l såïm pha hån dc trủc 90 0 âiãûn. Vë trê ca trủc ngang cọ thãø âỉåüc xạc âënh båíi sỉû tênh toạn âiãûn ạp gi thiãút âàût lãn trủc ny. Âáy l âiãûn ạp sau âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc v âỉåüc xạc âënh. E q = E t + r a I t +jx q I t Våïi: E q : L âiãûn ạp sau khạng âiãûn âäưng bäü ngang trủc. x q : L âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc Nhỉỵng âàûc trỉng âọ ca mạy âiãûn âäưng bäü sỉí dủng cho cạch gii têch mảng âiãûn v âäư thë gọc pha tỉång ỉïng âỉåüc trçnh by trãn hçnh 8.2 Tỉì thäng hçnh sin sinh ra båíi dng âiãûn kêch tỉì tạc âäüng dc trủc. Âiãûn ạp cm ỉïng sinh ra båíi dng kêch tỉì cháûm trãù sau tỉì thäng ny 90 0 vç thãú gi l âiãûn ạp ngang trủc. Âiãûn ạp ny cọ thãø âỉåüc xạc âënh bàòng cạch cäüng âiãûn ạp trãn cỉûc E t , âiãûn ạp råi trãn âiãûn tråí pháưn ỉïng v âiãûn ạp råi âàûc trỉng nh hỉåíng ca sỉû khỉí tỉì dc trủc v ngang trủc. Lục âọ b qua nh hỉåíng ca sỉû bo ha. E T = E t + r a I t + jx d I d + jx q I q Trong âọ: E T : L âiãûn ạp tỉång ỉïng våïi dng âiãûn kêch tỉì. x d : L âiãûn khạng âäưng bäü dc trủc x q : L âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc I d : L thnh pháưn dc trủc ca dng âiãûn åí cỉûc mạy I q : L thnh pháưn ngang trủc ca dng âiãûn åí cỉûc mạy. Âäư thë gọc pha biãøu diãùn E T cng nhỉ âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü âỉåüc trçnh by trãn hçnh 8.3 Thnh pháưn ngang trủc ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü tỉì âäư thë gọc pha l: E’ q = E q - j(x q - x’ d )I d E’ x’ d r a I t (a) Så âäư mảch tỉång âỉång E t E q jx d I t E t r a I t δ I t Trủc qui chiãúu Trủc dc Trủc ngang (b) Âäư thë gọc pha Hçnh 8.2 : Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü GIAI TấCH MANG Trang 115 Maỡ E q laỡ õióỷn aùp tyớ lóỷ vồùi tổỡ thọng moùc voỡng kóỳt quaớ naỡy tổỡ sổỷ kóỳt hồỹp aớnh hổồớng cuớa tổỡ trổồỡng vaỡ doỡng õióỷn phỏửn ổùng. Tổỡ õoù tổỡ thọng moùc voỡng seợ khọng thay õọứi mọỹt caùch tổùc thồỡi theo sau sổỷ nhióựu loaỷn, E q cuợng khọng thay õọứi mọỹt caùch tổùc thồỡi. Tọỳc õọỹ thay õọứi cuớa E q doỹc theo truỷc ngang tuỡy thuọỹc vaỡo õióỷn aùp kờch tổỡ õổồỹc õióửu khióứn bồới bọỹ õióửu chốnh vaỡ bọỹ kờch tổỡ, õióỷn aùp tyớ lóỷ vồùi doỡng õióỷn kờch tổỡ vaỡ hũng sọỳ thồỡi gian maỷch hồớ cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ doỹc truỷc õổồỹc cho bồới: )( ' 1 ' 0 Tdf d q EE Tdt dE = Vồùi E fd : Laỡ sọỳ haỷng õỷc trổng cho õióỷn aùp kờch tổỡ taùc õọỹng doỹc theo truỷc ngang. T d0 : Laỡ hũng sọỳ thồỡi gian maỷch hồớ doỹc truỷc cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ. 8.3.2. Maùy õióỷn caớm ổùng. Vióỷc nghión cổùu tờnh ọứn õởnh quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa phuỷ taới trong hóỷ thọỳng õióỷn, gọửm caùc õọỹng cồ caớm ổùng, thọng thổồỡng coù thóứ õỷc trổng mọỹt caùch thờch hồỹp bồới caùc tọứng trồớ maỷch reợ. Tuy nhión trong vióỷc nghión cổùu phuỷ taới sổỷ lión quan cuớa caùc õọỹng cồ caớm ổùng lồùn, laỡ õióửu cỏửn thióỳt õóứ õỷc trổng caùc õọỹng cồ caớm ổùng mọỹt caùch chi tióỳt. ọỹng cồ caớm ổùng õổồỹc sổớ duỷng rọỹng raợi trong quaù trỗnh cọng nghióỷp vaỡ coù thóứ coù nhổợng aớnh hổồớng quan troỹng trong õỷc trổng quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa hóỷ thọỳng õióỷn. Mọỹt õỷc trổng tuyóỳn tờnh hồỹp lyù cuớa maùy õióỷn caớm ổùng coù thóứ thu õổồỹc bũng caùch õổa vaỡo tờnh toaùn aớnh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ cồ vaỡ quaù trỗnh quaù õọỹ õióỷn tổỡ cuớa rọto. Anh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ õióỷn tổỡ stato trong hóỷ thọỳng luọn õổồỹc boớ qua. Sồ õọử maỷch tổồng õổồng bióứu dióựn trong hỗnh 8.4 õổồỹc sổớ duỷng õóứ bióứu dióựn caùch thổùc quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa mọỹt õọỹng cồ caớm ổùng bao gọửm aớnh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ cồ õióỷn cuớa rọto. Vồùi hũng sọỳ thồỡi gian rióng khọng õọứi. I q I t I d Truỷc ngang Truỷc doỹc E q jx q I q jx d I d E t r a I t jx d I t j(x q -x d )I d E t E q jx q I t Truỷc qui chióỳu Hỗnh 8.3 : ọử thở goùc pha õóứ xaùc õởnh thaỡnh phỏửn ngang truỷc cuớa õióỷn aùp sau õióỷn khaùng quaù õọỹ E E r s X I t E Hỗnh 8.4 : ỷc trổng õồn giaớn hoùa maùy õióỷn caớm ổùng GII TÊCH MẢNG Trang 116 Phỉång trçnh vi phán mä t mỉïc thay âäøi ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü X’ l : {} t IXXjE T Esfj dt dE )'(' 1 '2 ' 0 −−−−= π M hàòng säú thåìi gian mảch håí räto T 0 tênh bàòng giáy l: r mr rf xx T π 2 0 + = V dng âiãûn tải âáưu cỉûc l: ' 1 )'( jXr EEI s tt + −= Âiãûn khạng X v X’ cọ thãø thu âỉåüc tỉì trảng thại äøn âënh thäng thỉåìng mảch tỉång âỉång ca mạy âiãûn cm ỉïng nhỉ trãn hçnh (8.5) . Våïi: r s : L âiãûn tråí ca stato trong âån vë tỉång âäúi. x s : L âiãûn khạng ca stato trong âån vë tỉång âäúi r r : L âiãûn tråí ca stato trong âån vë tỉång âäúi. x r : L âiãûn khạng ca räto trong âån vë tỉång âäúi. x m : L âiãûn khạng tỉì họa trong âån vë tỉång âäúi. s: L hãû säú trỉåüt ca räto trong âån vë tỉång âäúi Âiãûn tråí v âiãûn khạng âãưu cng cäng sút cå bn. T säú âiãûn ạp cå bn ca stato v räto bàòng våïi t säú âiãûn ạp mảch håí lục dỉìng. Hãû säú trỉåüt lục dỉìng l: bäüâäưngâäüTäúc thỉûcâäütäúcbäüâäưngâäüTäúc s − = Khi âiãûn tråí ca räto r r nh hån so våïi âiãûn khạng X r thç trong tênh toạn ca X v X’ cọ thãø b qua. Tỉì mảch tỉång âỉång ca trảng thại äøn âënh, thç âiãûn khạng ca mảch håí xáúp xè l: X = x s + x m Âiãûn khạng ca khäúi räto xáúp xè l: rm mr s xx xx xX + += . ' 8.4. PHỈÅNG TRÇNH HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN. 8.4.1. Âàûc trỉng ca phủ ti. Phủ ti ca hãû thäúng âiãûn âụng hån l cạc âäüng cå âỉåüc âàûc trỉng båíi cạc mảch tỉång âỉång, âãø xỉí l trong thåìi gian quạ trçnh quạ âäü. Nhỉỵng âàûc trỉng âỉåüc sỉí dủng thäng thỉåìng l tråí khạng ténh hồûc l täøng dáùn âäúi våïi âáút, dng âiãûn khäng âäøi tải hãû s r r r s x s x r x m I t E t Hçnh 8.5 : Så âäư mảch tỉång ca mạy âiãûn cm ỉïng åí trảng thại äøn âënh GII TÊCH MẢNG Trang 117 säú cäng sút xạc âënh, cäng sút tạc dủng v phn khạng khäng âäøi hay l sỉû kãút håüp ca nhỉỵng âàûc trỉng ny. Phủ ti khäng âäøi bàòng cäng sút tạc dủng v phn khạng cho trỉåïc tải nụt phủ ti hồûc l t lãû pháưn tràm ca nhỉỵng giạ trë â âënh r trong trỉåìng håüp biãøu diãùn kãút håüp. Cạc thäng säú âọ kãút håüp våïi tråí khạng ténh v dng âiãûn khäng âäøi cọ âỉåüc tỉì nụt phủ ti cho trỉåïc v nụt âiãûn ạp tênh toạn tỉì cạch gii tro lỉu cäng sút âäúi våïi hãû thäúng trỉåïc sỉû nhiãùu loản. Giạ trë âáưu ca dng âiãûn âäúi våï i sỉû biãøu diãùn ca dng âiãûn khäng âäøi cọ âỉåüc tỉì: * 0 p LpLp p E jQP I − = Våïi: P Lp v Q Lp l phủ ti ca nụt â cho trỉåïc v E p âiãûn ạp ca nụt â âỉåüc tênh toạn, dng âiãûn I po chy tỉì nụt p âãún âáút, âọ l nụt 0. Âäü låïn v hãû säú gọc cäng sút ca I po váùn giỉỵ khäng âäøi. Täøng dáùn ténh y po sỉí dủng âãø biãøu diãùn phủ ti tải nụt p, cọ thãø cọ âỉåüc tỉì : (E p - E o ) y po = I po Trong âọ: E p l âiãûn ạp nụt â tênh toạn v E 0 l âiãûn ạp tải màût âáút bàòng 0. Vç thãú. p p p E I y 0 0 = (8.9) Nhán c hai säú, säú chia v säú bë chia ca phỉång trçnh (8.9) båíi E p v tạch biãût pháưn thỉûc v pháưn o. 22 0 pp Lp p fe P g + = v 22 0 pp Lp p fe Q b + = M y po = g po - jb po 8.4.2. Phỉång trçnh âàûc trỉng ca mảng âiãûn. Phỉång trçnh âàûc trỉng ca mảng âiãûn sỉí dủng cho viãûc tênh toạn tro lỉu cäng sút ca mảng âiãûn, cọ thãø âỉåüc ỉïng dủng âãø mä t âàûc trỉng ca mảng âiãûn trong khong thåìi gian quạ trçnh quạ âäü. Sỉí dủng ma tráûn täøng tråí nụt våïi âáút nhỉ hãû quy chiãúu, phỉång trçnh âiãûn ạp cho nụt p l: ∑ ≠ = − − = n pq q qpq p ppp p ELY E LjQP E 1 * )( (8.10) Säú hản (P p - jQ p ) / E p * trong phỉång trçnh (8.10) âàûc trỉng cho dng âiãûn phủ ti tải nụt p. Âäúi våïi sỉû biãøu diãùn ca dng âiãûn phủ ti khäng âäøi. )(/ )( 0 * p k pp k p pp I E jQP θθ += − Våïi: p φ l hãû säú gọc cäng sút v k p φ l gọc lãûch âiãûn ạp liãn quan âãún trủc ta âäü. Khi cäng sút khäng âäøi âỉåüc dng âãø âàûc trỉng cho phủ ti ppp LjQP )( − s l hàòng säú GII TÊCH MẢNG Trang 118 nhỉng âiãûn ạp nụt E p s thay âäøi theo mäùi phẹp làûp. Khi phủ ti tải nụt p âỉåüc âàûc trỉng båíi täøng dáùn ténh âäúi våïi âáút thç dng âiãûn tạc âäüng tải nụt p bàòng 0 vç thãú. 0 )( * = − p ppp E LjQP Trong viãûc sỉí dủng phỉång trçnh (8.10) âãø mä t âàûc trỉng ca mảng âiãûn âäúi våïi viãûc phán têch quạ trçnh quạ âäü thç cạc thäng säú phi âỉåüc hiãûu chènh bao gäưm nh hỉåíng ca cạc pháưn tỉí tỉång âỉång cáưn âãø âàûc trỉng tênh âäưng bäü mạy âiãûn cm ỉïng v phủ ti. Thäng säú âỉåìng dáy YL pq phi âỉåüc hiãûu chènh âäúi våïi pháưn tỉí måïi v thäng säú âỉåìng dáy thãm vo phi âỉåüc tênh toạn cho mäùi pháưn tỉí mảng âiãûn måïi. Hãû thäúng trçnh by trãn hçnh 8.6 m nọ cng âỉåüc sỉí dủng âãø minh ha k thût gii quút tro lỉu cäng sút. Âàûc trỉng táút c phủ ti nhỉ täøng dáùn ténh âäúi våïi âáút, phỉång trçnh âiãûn ạp cho nụt 1 l. 0104143132121 ELYELYELYELYE −−−−−= Våïi: Y.L 12 = Y 12 .L 1 Y.L 13 = Y 13 .L 1 Y.L 14 = Y 14 .L 1 Cạc pháưn tỉí Y 12 , Y 13 v Y 14 tỉì ma tráûn täøng dáùn nụt ca mảng âiãûn l giäúng nhỉ trong sỉû biãøu diãùn tro lỉu cäng sút. Tuy nhiãn. 11 1 1 Y L = 1 3 5 2 8 4 6 7 0 Nụt qui chiãúu Pháưn tỉí mảng âiãûn Hçnh 8.6 : Så âäư hãû thäúng cäng sút âäúi våïi viãûc phán têch quạ trçnh quạ âäü Cạc pháưn tỉí âàûc trỉng mạy âiãûn v phủ ti GII TÊCH MẢNG Trang 119 Våïi Y 11 = y 12 + y 13 + y 14 + y 10 Bao gäưm sỉû biãøu diãùn täøng dáùn ténh phủ ti. Tỉì âọ E 0 bàòng 0, thäng säú âỉåìng dáy YL 10 khäng cọ trong viãûc tênh toạn, phỉång trçnh âiãûn ạp cho nụt 2 l: E 2 = -Y.L 21 .E 1 - Y.L 25 .E 5 - Y.L 26 .E 6 - Y.L 28 .E 8 Våïi nụt 8 l nụt måïi. Trong trỉåìng håüp ny pháưn tỉí täøng dáùn âỉåìng chẹo âäúi våïi nụt 2 l: Y 22 = y 21 + y 25 + y 26 + y 20 + y 28 Våïi y 20 l täøng dáùn ténh biãøu diãùn phủ ti, y 28 l täøng dáùn tỉång âỉång ca mạy. Cäng thỉïc âäúi våïi phẹp làûp Gauss - Seidel ca mảng âiãûn trçnh by trãn hçnh 8.6 l: kkkk ELYELYELYE 414313212 1 1 −−−= + 828626525 1 121 1 2 ELYELYELYELYE kkkk −−−−= ++ kkk ELYELYE 535 1 131 1 3 −−= ++ 747646 1 441 1 4 ELYELYELYE kkk −−−= ++ 1 353 1 252 1 5 +++ −−= kkk ELYELYE 1 464 1 262 1 6 +++ −−= kkk ELYELYE Âiãûn ạp ca nụt âáưu tiãn thu âỉåüc tỉì cạch gii tro lỉu cäng sút trỉåïc sỉû nhiãùu loản. Âiãûn ạp âáưu tiãn âäúi våïi nụt thỉï 7 v 8 cọ âỉåüc tỉì mảch tỉång âỉång biãøu diãùn mạy âiãûn. Âiãûn ạp âäúi våïi nhỉỵng nụt tiãúp theo âỉåüc tênh tỉì phỉång trçnh vi phán mä t âàûc trỉng ca mạy âiãûn. Trong quạ trçnh tênh toạn thç âäü låïn v gọc lãûch pha ca âiãûn ạp nụt sau täøng dáùn tỉång âỉång ca mạy âiãûn âỉåüc giỉỵ khäng âäøi. Nãúu sỉû cäú 3 pha thç âỉåüc mä phng bàòng cạch âàût âiãûn ạp tải nụt sỉû cäú bàòng 0 v giỉỵ khäng âäøi. Nãúu ma tráûn tråí khạng nụt âỉåüc sỉí dủng âäúi våï i viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü, thç màût âáút âỉåüc xem nhỉ mäüt âiãøm quy chiãúu, båíi vç táút c âiãûn ạp nụt ca mảng âiãûn ngoải trỉì nụt sỉû cäú thay âäøi trong sút thåìi gian quạ trçnh quạ âäü. Âãø khi cáưn hiãûu chènh ma tráûn tråí khạng nụt âäúi våïi sỉû thay âäøi nụt qui chiãúu, màût âáút cng âỉåüc sỉí dủng nhỉ mäüt nụt quy chiãúu trong viãûc tênh toạn tro lỉu cäng sút. Khi âáút âỉåüc sỉí dủng nhỉ mäüt nụt qui chiãúu âäúi våïi viãûc tênh toạn tro lỉu cäng sút v phủ ti âỉåüc âàûc trỉng nhỉ ngưn dng thç ma tráûn tråí khạng nụt chè gäưm tủ âiãûn, bäü âiãûn khạng v cạc pháư n tỉí ca âỉåìng dáy âäúi våïi âáút. Trong trỉåìng håüp ny ma tráûn tråí khạng nụt råi vo âiãưu kiãûn xáúu v tênh häüi tủ ca cạch gii âọ khäng âảt âỉåüc. Trong cạch dáùn dàõt khạc nãúu cạc phủ ti âỉåüc âàûc trỉng chè nhỉ tråí khạng âãø ci thiãûn âàûc tênh häüi tủ thç nhỉỵng tråí khạng ny v ma tráûn tråí khạng nụt s âỉåüc hiãûu chènh trong phẹp gii làûp âäúi våïi sỉû thay âäøi âiãûn ạp nụt. Âãø khàõc phủc khọ khàn ny chè mäüt pháưn ca mäùi phủ ti âỉåüc âàûc trỉng nhỉ mäüt tråí khạng âäúi våïi âáút. Pháưn cn lải ca phủ ti cọ thãø âỉåü c âàûc trỉng nhỉ ngưn dng m ngưn dng âọ thay âäøi cng våïi âiãûn ạp nụt âãø sao cho täøng dng âiãûn nụt phi tha mn våïi cäng sút ca phủ ti â xạc âënh.