Đang tải... (xem toàn văn)
3 3 3 Chứng minh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, tiếp xúc với mặt cầu S, xác định tọa độ tiếp điểm... Gọi M' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng P.[r]
(1)Luyện thi THPT Quốc gia 2015 Nội dung 2: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Một số đề thi tự luyện cần lưu ý: (Trích từ đề thi minh họa và sách hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia 2015) Đề 1: Cho hai điểm A 2;0;0 , B 0;1; 1 Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Đề 2: Cho điểm I 1; 2;3 và mặt phẳng (P): x y z Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính 4; tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến Đề 3: Cho mặt phẳng (P): x y z và mặt cầu (S): x 5 y z Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S); xác định tọa độ tiếp điểm 2 Đề 4: Cho ba điểm A 2;1;0 , B 0;3;4 và C 5;6;7 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Đề 5: Cho ba điểm A 1;2;3 , B 1; 3;5 và C 3;4;5 Chứng minh B không nằm trên mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AC Viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng đó x 2t Đề 6: Cho điểm A 4;3;4 và đường thẳng d: y t Chứng minh đường thẳng d tiếp xúc với z t mặt cầu tâm A, bán kính Đề 7: Cho điểm M 1;3; 1 và mặt phẳng (P): x y z Gọi H là hình chiếu vuông góc M trên (P) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MH Đề 8: Cho hai điểm A 0; 2;1 , B 2;2;1 và mặt phẳng (P): x y z Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Tính độ dài đoạn thẳng MH 2 10 11 Đề 9: Cho hai điểm A 3;2;1 , B ; ; và mặt cầu (S): x 1 y z 3 3 3 Chứng minh mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, tiếp xúc với mặt cầu (S), xác định tọa độ tiếp điểm Đề 10: Cho điểm M 1; 2;3 và mặt phẳng (P): x y z Gọi M' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M' và viết phương trình mặt cầu đường kính MM' x y 1 z 1 Viết phương trình tham số đường thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng (P) Đề 11: Cho mặt phẳng (P): x y z và đường thẳng d: - Hết Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế (2) Luyện thi THPT Quốc gia 2015 ĐÁP ÁN: Đề 1: (P): x y z Mặt cầu (S): x y z 12 7 7 Đề 2: Đường tròn gia tuyến có bán kính r R d I ; P Tâm K ; ; 3 3 Đề 3: Tiếp điểm K 3;0;3 Đề 4: Mặt phẳng (P): 2 x y z 10 Khoảng cách d C; P Đề 5: Mặt cầu (S): x 1 y 3 z 5 12 2 Đề 6: Mặt cầu (S): x y 3 z Gọi M 1 2t;2 t;3 t d , thay toạ độ M 2 vào phương trình (S) rõ có nghiệm t M 3;1;4 Cách khác: Chỉ rõ d A; d R 17 11 Đề 7: Điểm H ; ; Mặt phẳng cần tìm: x y z 9 9 Đề 8: Điểm M 1; 4;1 Độ dài đoạn MH 174 11 Đề 9: Toạ độ tiếp điểm H ; ; 3 3 11 13 Đề 10: Toạ độ M ' ; ; Mặt cầu (S): 3 3 2 7 11 x y z 3 3 3 x Đề 11: Đường thẳng d': y t z t Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế (3)