Bài giảng Nguyên lý thực hành bảo hiểm - Chương 3

22 1.4K 4
Bài giảng Nguyên lý thực hành bảo hiểm - Chương 3

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài giảng Nguyên lý thực hành bảo hiểm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện Chương 3 Nội dung 3.1. Phương pháp nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động 3.2. Đường ảnh hưởng trong dầm tĩnh định đơn giản 3.3. Cách xác định các đại lượng nghiên cứu tương ứng với các dạng tải trọng khác nhau theo đường ảnh hưởng 3.4. Xác định vị trí bất lợi của đoàn tải trọng 3.5. Khái niệm về biểu đồ bao nội lực TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện 3.1. Phương pháp nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động Nội lực trong hệ chịu tải di động thay đổi theo vị trí của tải trọng. Do đó khi tính công trình chịu tải di động ta phải giải quyết hai nhiệm vụ sau: •Xác định vị trí để tính của tải trọng di động trên công trình, nghĩa là tìm vị trí của tải trọng để đại lượng nghiên cứu (moment uốn, lực cắt, phản lực, chuyển vị, …) sẽ có giá trị lớn nhất. •Xác định trị số để tính của đại lượng nghiên cứu tương ứng với vị trí để tính của tải trọng. Trị số để tính của đại lượng nghiên cứu là trị số lớn nhất về giá trị tuyệt đối khi tải trọng di động trên công trình. Các bước có thể thực hiện để giải quyết hai nhiệm vụ trên: • Giả thiết khoảng cách giữa các tải trọng di động trên công trình là không đổi và xác định vị trí của chúng theo một tọa độ chạy z. • Thiết lập biểu thức của đại lượng nghiên cứu S (nội lực, phản lực, chuyển vị, …) theo tọa độ chạy z: S(z). • Tìm các cực trị của hàm S(z). Giá trị cực trị lớn nhất là giá trị để tính còn vị trí tương ứng của đoàn tải trọng là vị trí bất lợi nhất. Do các hàm S(z) thường không liên tục về giá trị cũng như về đạo hàm của chúng, nên cách giải quyết trên thường không được áp dụng. 3.1.1. Định nghĩa đường ảnh hưởng Đối với các hệ thanh biến dạng đàn hồi bé, ta có thể áp dụng nguyên cộng tác dụng để giải quyết vấn đề này một cách đơn giản bằng phương pháp đường ảnh hưởng (nếu hệ thanh là hệ phẳng) hay mặt ảnh hưởng (nếu hệ thanh là hệ không gian). TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện Đường ảnh hưởng S là đồ thị biểu diễn luật biến thiên của đại lượng nghiên cứu S xuất hiện tại một vị trí xác định trên công trình (moment uốn, lực cắt, phản lực, chuyển vị, … tại một tiết diện trên công trình) theo vị trí của một tải tập trung bằng đơn vị lực không thứ nguyên có phương và chiều không đổi di động trên công trình. 3.1.2. Nguyên tắc vẽ đường ảnh hưởng Thứ tự thực hiện khi vẽ đường ảnh hưởng S (đ.a.h. S): 1. Giả thiết trên công trình chỉ có một lực tập trung P bằng đơn vị đặt cách gốc tọa độ chọn tùy ý một khoảng là z. 2. Xác định đại lượng nghiên cứu S tương ứng với vị trí của lực P có tọa độ z theo các phương pháp tính với tải trọng đã quen biết. Biểu thức giải tích S(z) của đại lượng nghiên cứu thu được là phương trình đường ảnh hưởng S. 3. Cho tọa độ z biến thiên, tức tải trọng P di động trên công trình, căn cứ vào phương trình S(z) vẽ đường ảnh hưởng S. Quy ước vẽ đường ảnh hưởng •Chọn đường chuẩn vuông góc với phương của lực di động (hoặc chọn song song với trục các thanh). •Các tung độ dựng vuông góc với đường chuẩn. •Các tung độ dương dựng theo chiều của lực di động. Chú ý: Nếu đại lượng nghiên cứu S không phải là một hàm duy nhất liên tục theo tọa độ z trên toàn bộ công trình thì đường ảnh hưởng S bao gồm nhiều đoạn với các quy luật biến thiên khác nhau. Trong trường hợp này ta cần lần lượt đặt tải trọng P trên từng đoạn một để xác định hàm S(z) tương ứng. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện Thí dụ 3.1. Vẽ đường ảnh hưởng của phản lực A, phản lực B, moment uốn và lực cắt tại tiết diện k cho dầm trên hình 3.1a khi P hướng từ trên xuống di động vuông góc với trục dầm. Hình 3.1 a) Đường ảnh hưởng phản lực A và phản lực B Xác định các phản lực từ các điều kiện cân bằng, ta có: ΣMB = Aℓ − P(ℓ − z) = 0 ΣMA = Bℓ − Pz = 0 Suy ra: A = P(ℓ − z)/ℓ; B = Pz/ℓ Nếu cho P = 1 thì: đ.a.h. A = (ℓ − z)/ℓ; đ.a.h. B = z/ℓ. Các đ.a.h. A và đ.a.h. B như trên hình 3.1b và 3.1c. b) Đường ảnh hưởng moment uốn và lực cắt tại tiết diện k Trong trường hợp này ta phải lần lượt đặt tải trọng trong từng đoạn: đoạn bên trái tiết diện k và đoạn bên phải tiết diện k vì ứng với mỗi đoạn đó ta sẽ tìm được những biểu thức khác nhau của đ.a.h. Mk và đ.a.h. Qk. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện • Khi tải trọng P đặt bên trái tiết diện k (0 ≤ z ≤ a): thực hiện mặt cắt qua tiết diện k và khảo sát cân bằng phần bên phải, ta có: Mk = B(ℓ − a); Qk = −B Thay B bằng hàm ảnh hưởng, ta có đ.a.h. Mk = z(ℓ − a)/ℓ; đ.a.h. Qk = −z/ℓ Các phương trình chỉ thích hợp khi P di động bên trái tiết diện k, tức (0≤ z ≤ a) nên gọi là đường trái. Các đường trái của đ.a.h. Mk và đ.a.h. Qk được vẽ trên hình 3.1d và 3.1e. • Khi tải trọng P đặt bên phải tiết diện k (a ≤ z ≤ ℓ): thực hiện mặt cắt qua tiết diện k và khảo sát cân bằng phần bên trái, ta có: Mk = Aa; Qk = A Thay A bằng hàm ảnh hưởng, ta có đ.a.h. Mk = a(ℓ − z)/ℓ; đ.a.h. Qk = (ℓ − z)/ℓ Các phương trình chỉ thích hợp khi P di động bên phải tiết diện k, tức (a ≤ z ≤ ℓ) nên gọi là đường phải. Các đường phải của đ.a.h. Mk và đ.a.h. Qk được vẽ trên hình 3.1d và 3.1e. Nhận xét: 1. Đường trái và đường phải của đ.a.h. Mk cắt nhau tại điểm ứng dưới tiết diện k. Thật vậy, nếu cho z = a trong các phương trình đường trái và đường phải của TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện đ.a.h. Mk ta sẽ tìm được hai tung độ có giá trị bằng nhau và bằng a(ℓ − a)/ℓ. 2. Đường trái và đường phải của đ.a.h. Qk song song với nhau. Thật vậy, so sánh hai hệ số góc từ hai phương trình ảnh hưởng của Qk ta thấy chúng bằng nhau và bằng − 1/ℓ. 3.1.3. Ý nghĩa và thứ nguyên của tung độ đường ảnh hưởng 3.1.3.1. Ýnghĩa của tung độ đường ảnh hưởng Tung độ của đường ảnh hưởng S tại một tiết diện (VỊ TRÍ) nào đó biểu thị đại lượng S tạimộttiếtdiệnnhất định do lực tập trung P bằng đơn vị đặt ngay tại tiết diện đó gây ra. Khi thay đổi vị trí của tiết diện cần phải vẽ đường ảnh hưởng khác! Cần phân biệt rõ khái niệm về đường ảnh hưởng với khái niệm biểu đồ. Tung độ của biểu đồ S tại một tiết diện nào đó trên biểu đồ sẽ biểu thị giá trị của đại lượng S ngay tại tiết diện đó do các tải trọng bất động (tĩnh) đã biết có vị trí tác động không đổi gây ra. 3.1.3.2. Thứ nguyên của tung độ đường ảnh hưởng TN của tung độ đ.a.h. S = TN của đại lượng S / TN của lực P. Thí dụ đơn vị của tung độ đ.a.h. phản lực: kN/kN tức là hư số, còn đơn vị của tung độ đ.a.h. moment uốn: kNm/kN = m. 3.1.4. Dạng của đường ảnh hưởng Nói chung, đ.a.h. S có thể là đường thẳng hoặc cong. Riêng trong trường hợp đại lượng S là phản lực hoặc nội lực trong hệ tĩnh định, đ.a.h. S bao gồm những đoạn thẳng, mỗi đoạn thẳng tương ứng với mộtphầnxác định củahệ. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện Các phần xác định này được giới hạn trong phạm vi mỗi miếng cứng thành phần của hệ nếu miếng cứng đó không chứa đại lượng S. Trong trường hợp miếng cứng thành phần của hệ có chứa đại lượng S thì phạm vi miếng cứng này được chia thành hai phần xác định bởi mặt cắt qua tiết diện hoặc qua liên kết có chứa đại lượng S. 3.2. Đường ảnh hưởng trong dầm tĩnh định đơn giản Dưới đây ta sẽ xây dựng các mẫu đường ảnh hưởng cho trường hợp dầm đơn giản có đầu thừa (hình 3.2a), khi lực P = 1 hướng từ trên xuống dưới và di động vuông góc với trục dầm. Trên cơ sở này có thể dễ dàng suy ra các đường ảnh hưởng trong dầm đơn giản và dầm console. 3.2.1. Đường ảnh hưởng phản lực A và B (vẽ trên hình 3.2b và c) Chọn hệ trục tọa độ như hình 3.2a, tính phản lực tại A và B: ΣMB = −Aℓ + 1(ℓ − z) = 0 → đ.a.h. A = (ℓ − z)/ℓ ΣMA = Bℓ − 1z = 0 → đ.a.h. B = z/ℓ với −ℓ1 ≤ z ≤ ℓ + ℓ2 Hình 3.2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện 3.2.2. Đường ảnh hưởng nội lực tại một tiết diện bất kỳ trên dầm Tiết diện trong dầm bao gồm hai loại: • Tiết diện nằm trong khoảng giữa hai gối tựa (tiết diện trong nhịp). • Tiết diện nằm ở đầu thừa của dầm. •Tương ứng với từng loại tiết diện kể trên, cách vẽ đường ảnh hưởng cũng có khác nhau đôi chút. Khi tải trọng vuông góc với trục dầm, trong dầm không phát sinh lực dọc trục N cho nên ta chỉ cần vẽ đường ảnh hưởng moment uốn M và lực cắt Q. 3.2.2.1. Tiết diện trong nhịp Ta vẽ đ.a.h. Mk và đ.a.h. Qk tại tiết diện k nằm trong khoảng giữa hai gối tựa (trong nhịp). Khi di động trên dầm, tải trọng P = 1 có thể ở bên trái tiết diện k, hoặc ở bên phải tiết diện k. Ứng với mỗi trường hợp đó, phương trình đ.a.h. sẽ khác nhau. • Khi P = 1 di động trên phần bên trái tiết diện k tức −ℓ1 ≤ z ≤ a, ta tính moment uốn và lực cắt tại tiết diện k bằng cách tưởng tượng cắt dầm tại tiết diện k thành hai phần và xét điều kiện cân bằng của phần phía phải. Ta có kết quả: đ.a.h. Mk = z(ℓ − a)/ℓ; đ.a.h. Qk = − z/ℓ. • Khi P = 1 di động trên phần bên phải tiết diện k tức a ≤ z ≤ (ℓ+ℓ2), ta tính moment uốn và lực cắt tại tiết diện k bằng cách tưởng tượng cắt dầm tại tiết diện k thành hai phần và xét điều kiện cân bằng của phần phía trái. Ta có kết quả: TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện đ.a.h. Mk = a(ℓ − z)/ℓ; đ.a.h. Qk = (ℓ − z)/ℓ. Hình 3.2d và e vẽ bốn đường thẳng biểu thị bốn phương trình đ.a.h. tương ứng với các vị trí của tải trọng P = 1 ở bên trái và bên phải tiết diện k, gọi là đường trái và đường phải. Nhận xét: 1. Đường trái và đường phải của đ.a.h. Mk cắt nhau tại điểm ứng dưới tiết diện k và đường kéo dài của đường phải cắt đường gióng thẳng đứng vẽ qua gối A tại điểm A” với tung độ A’A”= a là khoảng cách từ gối tựa trái đến tiết diện k. Cách vẽ đ.a.h. Mk cho tất cả các tiết diện k nằm trong nhịp: trước tiên vẽ đường phải. Xác định A” là điểm ứng dưới gối tựa A với tung độ A’A”= a, xác định điểm B’ trên trục hoành (đường chuẩn) ứng dưới gối tựa B. Nối A” với B’ bằng đường thẳng. Từ tiết diện k kẻ đường gióng thẳng đứng cắt đường phải A”B” ở k’. Đoạn k’B’m là phần thích dụng của đường phải. Sau đó vẽ đường trái bằng cách nối k’ với A’ là điểm nằm trên đường chuẩn ứng dưới gối tựa A. Phần thích dụng của đường trái là đoạn k’A’l. 2. Đường trái và đường phải của đ.a.h. Qk song song với nhau, đồng thời tại các gối tựa đ.a.h. Qk có tung độ bằng không. Cách vẽ đ.a.h. Qk cho tất cả các tiết diện k nằm trong nhịp: tìm điểm A” ứng dưới gối A với tung độ A’A” = +1. Nối A” với điểm B’ là điểm trên đường chuẩn ứng dưới gối B. Tìm điểm B” ứng dưới gối B với tung độ B’B” = -1. Nối B” với điểm A’. Sau cùng, từ tiết diện k kẻ đường gióng thẳng đứng để xác định phần thích dụng của đường trái và đường phải. 3.2.2.2. Tiết diện ở đầu thừa TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện Thí dụ, vẽ đ.a.h. Mm và đ.a.h. Qm tại tiết diện m ở đầu thừa của dầm • Khi P = 1 di động trên phần bên trái tiết diện m, để cho tiện lợi ta chọn gốc tọa độ z tại tiết diện m như trên hình 3.3 và xét sự cân bằng của phần đầu thừa, ta được; đ.a.h. Mm = − 1.z = − z ; đ.a.h. Qm = − 1; với (0 ≤ z ≤ c) Hình 3.3 [...]... nghiên cứu: tải tập trung, tải trọng phân bố, và moment tập trung 3. 3.1 Tải trọng tập trung Giả sử trên công trình có n tải trọng tập trung P1, P2, …, Pn cùng phương tác dụng tại những vị trí xác định (hình 3. 5) Hình 3. 5 Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Theo nguyên cộng tác dụng, ảnh hưởng của các tải tập trung đối với đại lượng... vẽ trên hình 3. 10b và trên cột 2 của bảng 3. 1 3 Xác định các giá trị để tính max hoặc min của nội lực cho từng tiết diện Tương ứng với mỗi tiết diện ta cần xác định vị trí bất lợi nhất của tải trọng di động, tiếp đó suy ra giá trị để tính Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Hình 3. 9 Hình 3. 10 Thí dụ với tiết diện 1 (hình 3. 10c): • Vị... dùng để vẽ đ.a.h S •Dấu của diện tích lấy theo dấu của đ.a.h S 3. 3 .3 Moment tập trung Giả sử trên công trình có tác dụng của moment tập trung M, yêu cầu xác định ảnh hưởng của nó đối với đại lượng S đã biết đường ảnh hưởng (hình 3. 7) Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Hình 3. 7 Thay thế tác dụng của moment tập trung M đặt tại hoành độ... console vẽ tương tự như đ.a.h nội lực tại tiết diện ở đầu thừa (xem hình 3. 4) Đường ảnh hưởng của thành phần phản lực moment và phản lực đứng tại ngàm trong dầm console có dạng đ.a.h moment uốn và lực cắt tại tiết diện ở ngàm Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Hình 3. 4 3. 3 Cách xác định các đại lượng nghiên cứu tương ứng với các dạng tải... với phương của đường chuẩn Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Trường hợp trên kết cấu có nhiều moment tập trung M1, M2, …, Mi, …, Mn tác dụng, theo nguyên cộng tác dụng ta có: Quy ước: • Moment Mi được xem là dương nếu cùng chiều kim đồng hồ • tgαi được xem là dương nếu đường ảnh hưởng đồng biến Thí dụ 3. 3 Sử dụng đường ảnh hưởng... tại tiết diện k (hình 3. 8) do tải trọng tĩnh gây ra Các đ.a.h Qk và Mk được vẽ trên hình 3. 14b và c Tại tiết diện k có moment và lực tập trung nên ta cần tính hai giá trị moment uốn và lực cắt ứng với hai tiết diện ở bên trái và bên phải điểm đặt moment và lực tập trung Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Hình 3. 8 • Nội lực tại tiết... của đ.a.h.Mk) Qktr = −1.0,5.4/2 + 3. 0,5 + (−2)(−0,5/4) = 3/ 4 kN; Mktr = 1.2.4/2 + 3. 2 + (−2)(−2/4) = 11 kNm •Nội lực tại tiết diện bên phải điểm đặt moment và lực tập trung Lúc này lực tập trung và moment tập trung tác dụng ở bên trái k (bên trái bước nhảy của đ.a.h Qk và điểm gãy của đ.a.h.Mk) Qkph = −(1.0,5.4/2) + 3. (−0,5) + (−2)(−0,5/4) = − 9/4 kN; Mkph = 1.2.4/2 + 3. 2 + (−2)(2/4) = 9 kNm Ta có thể... một số tiết diện chỉ định trên dầm Trong trường hợp hệ như hình 3. 10a, các tiết diện đó là 0, 1, 2, 3, 4, 5 và 6 Tất nhiên càng thực hiện với nhiều tiết diện thì biểu đồ bao tìm được càng sát với kết quả chính xác nhưng khối lượng tính toán sẽ tăng theo Trên hình 3. 10c, d, e, f, g là các đường ảnh hưởng moment uốn tại các tiết diện 1, 2, 3, 4, 5 2 Xác định nội lực do tải trọng bất động gây ra bằng cách... lấy theo dấu của đ.a.h S 3. 3.2 Tải trọng phân bố Giả sử trên công trình chịu tải trọng phân bố có phương không đổi theo quy luật bất kỳ với cường độ q(z) (hình 3. 6) Cần xác định ảnh hưởng của tải trọng phân bố đối với đại lượng S có đ.a.h S đã vẽ với lực P = 1 tác dụng cùng phương với q Hình 3. 6 Ta xét ảnh hưởng của phân tố tải trọng trên chiều dài dz (phần gạch chéo trên hình 3. 6) Có thể xem phân tố... tính tương ứng là Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS Trương Tích Thiện TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH M1max = 70.2,25 + 30 .1,25 = 195 kNm •Vị trí bất lợi của tải trọng di động trên đ.a.h M1 tương ứng với dấu âm là vị trí của lực có hai nét nối ngang Giá trị để tính tương ứng là M1min = 70.(−1) + 30 .0 = −70 kNm Tính tương tự cho các tiết diện còn lại Kết quả ghi trên cột 3 và 4 4 Vẽ đường . CÔNG TRÌNH Bài giảng môn: Cơ Kết Cấu 1 PGS.TS. Trương Tích Thiện Chương 3 Nội dung 3. 1. Phương pháp nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động 3. 2. Đường. của Qk ta thấy chúng bằng nhau và bằng − 1/ℓ. 3. 1 .3. Ý nghĩa và thứ nguyên của tung độ đường ảnh hưởng 3. 1 .3. 1. Ýnghĩa của tung độ đường ảnh hưởng Tung

Ngày đăng: 14/11/2012, 15:34

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan