MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH Ths. Đinh Xuân Vinh Công ty cổ phần Tư vấn đầu tư và xây dựng HUD-CIC ABSTRACT: In the practical application we prefer using the observations for the definition of the deformation model of structure. However, we have to include an identification of the model as a preliminary step in our monitoring deformation. By this model, we can estimate the value and the time series of deformation, quantity of iterative time, the allowing time in section and the time between two sections. The important thing is that the model is used in a realistic way. Email: dinhvinhcic@yahoo.com.vn Đọc phản biện: PGS.TS. Phan Văn Hiến A. CƠ SỞ Quan trắc biến dạng là một công việc bắt buộc trong xây dựng công trình. Quan trắc biến dạng công trình có ý nghĩa thực dụng là: đảm bảo an toàn vận hành công trình xây dựng, thiết bị cơ khí; phát hiện kịp thời các biến đổi dị thường, đưa ra phán đoán về tính ổn định, tính an toàn của chúng để tìm biện pháp xử lý, phòng ngừa sự cố phát sinh. Ý nghĩa khoa học của quan trắc biến dạng là: tích lũy tư liệu quan trắc phân tích, có thể giải thích đúng đắn hơn về nguyên nhân biến dạng, kiểm chứng giả thiết biến dạng, phục vụ cho nghiên cứu lý thuyết và phương pháp dự báo tai biến, kiểm nghiệm lý thuyết thiết kế công trình có chính xác không, cung cấp cơ sở cho sau này chỉnh sửa thiết kế như cải thiện tham số vật lí của công trình, tham số cường độ nền móng nhằm phòng ngừa sự cố phá hoại công trình, nâng cao năng lực chống tai biến. Nội dung quan trắc biến dạng chủ yếu bao gồm quan trắc chuyển dịch ngang, chuyển dịch thẳng đứng (lún), đo độ nghiêng, độ lệch, độ vênh. Riêng độ lệch và độ vênh có thể xem là chuyển dịch ngang trên một hướng nào đó. Độ nghiêng có thể tính chuyển thành chuyển dịch ngang và chuyển dịch thẳng đứng. Thông qua việc đo chuyển dịch thẳng đứng (lún) và đo khoảng cách để có được. Ngoài ra cần thiết quan trắc các đại lượng vật lý liên quan đến biến dạng như ứng lực, ứng biến, nhiệt độ, áp suất không khí, mực nước, dòng thấm, áp lực thấm, áp lực trương. Đặc điểm của quan trắc biến dạng là quan trắc chu kỳ. Đó là quan trắc lặp lại nhiều lần thể biến dạng. Phương án quan trắc của mỗi chu kỳ như đồ hình lưới quan trắc, máy móc sử dụng, phương pháp đo, người đo đều phải như nhau. Phân bố khoảng thời gian giữa các chu kỳ đo lặp, thời gian đo trong một chu kỳ, số chu kỳ cần quan trắc, bắt đầu quan trắc từ khi nào và kết thúc khi nào là mô hình xác định biến dạng. B. MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH BIẾN DẠNG Có nhiều nguyên nhân dẫn đến biến dạng công trình như vận động của vỏ trái đất, biến dạng nền móng, khai thác nước ngầm, biến đổi mực nước ngầm, tác động của các loại tải trọng của công trình kiến trúc, lắp đặt thiết bị lệch so với thiết kế. Các nguyên nhân dẫn đến biến dạng có đặc trưng thời gian biểu hiện ở nhiều trạng thái. Có trạng thái gần tuyến tính, trạng thái theo chu kỳ hay trạng thái đột xuất và ngẫu nhiên. Biểu thức toán học tổng quát của mô hình biến dạng như sau: ∫ ∞ −= 0 )()()( ττ dtxtgty (1) trong đó: y(t) là lượng biến dạng tại thời điểm t; )( τ −tx là độ lớn (trị đo) của nguyên nhân biến dạng tại thời điểm )( τ −t ; g(t) là hàm trọng số tương ứng với ảnh hưởng của )( τ −tx đối với y(t); τ là khoảng thời gian giữa các chu kỳ đo lặp. Ta thấy lượng biến dạng của công trình biến đổi theo thời gian, không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của trị đo tại thời điểm t mà còn chịu ảnh hưởng của các thời điểm trước t. Hình 1 biểu diễn mô hình biến dạng theo các nguyên nhân gây biến dạng. Trong hình, x o và x E là giá trị của nguyên nhân gây biến dạng tại thời điểm đầu và cuối; y o và y E là lượng biến dạng tại thời điểm đầu và cuối; ∞ H là hằng số truyền dẫn; T là hằng số thời gian; T p là chu kỳ biến đổi; T v là thời gian kéo dài của biến dạng. x t x E ∆ x x O t O Thêi gian Nguyªn nh©n biÕn d¹ng y t y E ∆ y=H oo ∆ x y O t O Thêi gian BiÕn d¹ng 67% 95% 100% T t O +T t O +3T x t x E ∆ x x O t O Thêi gian y t y E y O t O Thêi gian BiÕn d¹ng ∆ t t O +∆ t t O +∆ t ∆ t x t x Thêi gian y t y Thêi gian BiÕn d¹ng T v T p (a) (b) (c) Nguyªn nh©n biÕn d¹ng Nguyªn nh©n biÕn d¹ng Hình 1 Mô hình biến dạng theo các nguyên nhân gây biến dạng 1/ Biến dạng phi chu kỳ, mô hình ngẫu nhiên và đột biến (hình 1 (a)): Mô hình hàm số có dạng             − −−= ∞ T tt Hty o exp1)( (2) Tốc độ biến dạng lớn nhất tại thời điểm t o x T H dt dy o t ∆=       ∞ (3) Lượng biến dạng tại thời điểm cuối xHyxxHyy ooEoE ∆+=−+= ∞∞ )( (4) 2/ Biến dạng phi chu kỳ, mô hình tiệm tiến(hình 1(b)): Mô hình hàm số có dạng ( )                   − −−−− ∆ ∆ += ∞ T tt Ttt t x Hyty o oo exp1)( (5a) đối với tttt oo ∆+≤≤ hoặc                       − −+∆       ∆ − ∆ ∆ += ∞ T tt Tt T t t x Hyty o o exp.exp1)( (5b) đối với ttt o ∆+> Biến dạng tại thời điểm o t có kéo dài, tốc độ biến dạng tại thời điểm tt o ∆+ đạt cực đại, ta có:             −− ∞ = +       T Δt Δt Δx H Δt o t dt dy exp1 (6) 3/ Biến dạng chu kỳ (hình 1(c)): Nguyên nhân ảnh hưởng biến dạng biến đổi theo chu kỳ, sự tương ứng giữa nguyên nhân biến dạng x(t) với biến dạng y(t) theo thời gian được biểu thị:         += x p T t xtx ϕπ 2sin ˆ )( (7)         += y p T t yty ϕπ 2sin ˆ )( (8) Trong đó: x ˆ và x ϕ là biên độ và pha đầu của nguyên nhân gây biến dạng y ˆ và y ϕ là biên độ và pha đầu của biến dạng Độ trễ thời gian cũng là một nguyên nhân gây biến dạng và được định nghĩa: 2 21 ˆ ˆ         + == ∞ p T t H x y H π (9) Do vậy thời gian kéo dài của biến dạng là         = − = p pxy pv T t T TT π ππ ϕϕ 2arctan 22 (10) Từ (9) và (10) thấy rằng v T và ∞ H không liên quan đến nhau, nhưng v T và ∞ H đều liên quan đến p T t . Hệ quả là: tT p ≥ thì 0→ v T và ∞ → HH tT p ≤ thì 4 p v T T → và 0 → H Phát biểu: Thời gian quan trắc thể biến dạng phải lớn hơn chu kỳ biến dạng của thể đó và thời gian kéo dài biến dạng sẽ bằng 1/4 chu kỳ biến dạng. Có trường hợp nguyên nhân ảnh hưởng biến dạng không đo được, hoặc nếu đo được cũng khó lập mô hình hàm số tương quan. Ta có thể xem biến dạng là hàm số của thời gian: 2 )( )())(()()( 2 o oooo tt tytttytyty − +−+=  (11) Trong hình 2, gia tốc biến dạng y  cần được quan tâm. Nếu y  ≥ 0 tức là biến dạng đang vận động, công trình mất ổn định. Nếu y  < 0 tức là biến dạng đang giảm dần, công trình đi vào ổn định theo thời gian. t Thêi gian y(t) BiÕn d¹ng y(t)>0 y(t)=0 y(t)<0 y(t 0 ) t 0 Hình 2 Mô hình gia tốc biến dạng C. PHÂN TÍCH MÔ HÌNH BIẾN DẠNG Vì khuôn khổ bài báo có hạn, chúng ta chỉ phân tích mô hình biến dạng phi chu kỳ. Việc xác định trạng thái hoặc miêu tả biến dạng có liên quan tới độ chính xác đo đạc y σ . Vì việc dự tính chuẩn xác lượng biến dạng của công trình khó chính xác, nếu lấy mức 10% thì độ chính xác đo đạc y σ phải thoả mãn: ( ) AEy yyy −=∆≤ 50 1 50 1 σ (12) Hay yy δσ 5 1 ≤ (13) Trong đó: y∆ là lượng biến dạng lớn nhất dự tính y δ là lượng biến dạng nhỏ nhất giữa hai chu kỳ quan trắc trong khoảng xác suất nhất định (như P = 95%), hay còn gọi là độ phân giải quan trắc biến dạng, y y δ .10 =∆ (14) Xét trường hợp biến dạng phi chu kỳ mô hình ngẫu nhiên và đột biến. Tại thời điểm t A bắt đầu gia tăng tải trọng, tiến hành quan trắc tại thời điểm t 0 nhận được giá trị biến dạng y A . Chu kỳ quan trắc cuối phải được tiến hành tại thời điểm biến dạng có xu thế bình ổn Ttt E 3 0 +> (15) T là hằng số thời gian liên quan đến thể biến dạng, có thể dựa vào kinh nghiệm hoặc số liệu thực nghiệm để xác định. y t y E BiÕn d¹ng lín nhÊt ∆ y y A t O Thêi gian BiÕn d¹ng t i t E t A δ t t i+1 δ y Bi Õn d¹ng nhá nhÊt T hêi gian quan tr¾c 1 chu kú T hêi gian gi÷a 2 chu kú quan tr¾c = ∆ t Hình 3 Phân tích biến dạng phi chu kỳ với mô hình đột biến và ngẫu nhiên Trong khoảng thời gian t 0 đến t E phải quan trắc nhiều chu kỳ, giả thiết ii ttt −=∆ + 1 thì t∆ liên quan đến tốc độ biến dạng y  và độ phân giải quan trắc biến dạng y δ tại thời điểm quan trắc. Ta có: y t y  δ ≥∆ (16) Nói cách khác biến dạng thực tế phải không nhỏ hơn độ phân giải quan trắc biến dạng. Lưu ý (13) và (15) ta có: y t y  σ 5=∆ (17) Nhận xét: Ở các chu kỳ đầu, tốc độ biến dạng y  khá lớn và không chính xác nên t ∆ tương đối nhỏ. Các chu kỳ sau tốc độ biến dạng y  càng chính xác và càng nhỏ nên khoảng thời gian t∆ ngày càng lớn. Giả thiết tốc độ biến dạng lớn nhất trong chu kỳ quan trắc là max y  thì thời gian quan trắc trong một chu kỳ phải là: max y y t  σ δ ≤ (18) do vậy 5 t t ∆ ≤ δ Tức là: Nếu thời gian giữa hai chu kỳ quan trắc là 30 ngày, thì thời gian quan trắc trong một chu kỳ phải ít hơn 6 ngày. D. ỨNG DỤNG Xét công trình xây dựng là một tòa nhà cao 12 tầng. Từ khi bắt đầu thi công san nền khu vực này, các nhà tư vấn đã khảo sát địa chất công trình tại đây. Kết quả khảo sát đã chỉ ra địa tầng đặt móng tòa nhà này là tầng sỏi cuội ở độ sâu 50 m. Xử lí móng bằng cọc đóng tiết diện 35cm x 35cm. Vậy nên mô hình biến dạng sẽ tuân theo quy luật tiệm tiến. Khi thi công xong cột tầng 1, ta bắt đầu gắn mốc quan trắc lún. Mốc được gắn ở những vị trí chịu lực chính của công trình và ở nơi thông thoáng, cao độ đặt mốc từ + 200 đến + 500. Sau khi gắn xong mốc có thể tiến hành quan trắc ngay. Giá trị quan trắc nhận được lúc ban đầu rất quan trọng, đó là gốc để tính lún cho công trình sau này. Tương ứng với thời điểm t 0 ta có y 0 – tức lượng biến dạng tại thời điểm tải trọng là nhỏ nhất. Xét nguyên nhân gây biến dạng. Tại thời điểm t 0 ta có ảnh hưởng của nguyên nhân gây biến dạng x 0 là nhỏ nhất. Do quá trình tăng tải của công trình, với 12 sàn là 12 lần tăng tải trọng lên móng. Giá trị x sẽ tăng dần từ x 0 , x 1 , . đến x 12 . Đến giá trị x 12 thì tải trọng của công trình đã gần đạt tải trọng thiết kế (do còn một phần là tải trọng thiết bị, vật liệu .). Đối chiếu mô hình 4, ta thấy giá trị biến dạng y A tại thời điểm x A = x 12 chỉ đạt khoảng 50% đến 60% giá trị y max . Tuy nhiên gia tốc biến dạng tại thời điểm y A là lớn nhất và sau đó giảm dần. Nắm được quy luật này, ta sẽ phân bố tàn suất quan trắc biến dạng sao cho hợp lý, phản ảnh đúng quá trình biến dạng của công trình. x t x A x O t O Thêi gian y t y O t O Thêi gian BiÕn d¹ng t A Nguyªn nh©n biÕn d¹ng x E y A t E t A t E y E Hình 4 Mô hình biến dạng của công trình 12 tầng trong bài toán Xét đồ thị trên: t E là thời điểm biến dạng có xu thế bình ổn. Tại thời điểm t A , biến dạng có xu thế vận động mạnh nhất. Nếu cho rằng đây là thời kỳ biến dạng tuân theo quy luật của mô hình biến dạng đột biến, lưu ý đến công thức 14, 18 và khả năng hoàn thành công tác đo đạc tại hiện trường ngày nay. Ta bố trí lịch đo quan trắc biến dạng như sau: + Giai đoạn 1: 9 chu kỳ quan trắc đầu tiên tiến hành từ thời điểm sau khi gắn mốc kiểm tra lún đến khi đổ bê tông sàn tầng 10 . + Giai đoạn 2: Từ chu kì 11 đến chu kỳ 15 (5 chu kỳ) tiến hành từ thời điểm đổ bê tông sàn tầng 11 đến mái. Với tòa nhà có khoảng 35 mốc kiểm tra, thời gian thực hiện quan trắc là trong 1 ngày. Tiến hành quan trắc 1 tuần 1 chu kỳ. Thời gian quan trắc 5 chu kỳ này là 5 tuần lễ. Từ chu kỳ 16 đến chu kỳ 20 (5 chu kỳ) tương ứng khi công trình thi công xong phần thô và bắt đầu đi vào hoàn thiện. Tiến hành quan trắc 1 tuần 1 chu kỳ, thời gian quan trắc 5 chu kỳ này là 5 tuần lễ. Tổng thời gian quan trắc giai đoạn này là 10 tuần lễ với 10 chu kỳ. + Giai đoạn 3: từ chu kỳ 21 đến chu kỳ 23 (3 chu kỳ) tiến hành quan trắc 1 tháng 1 chu kỳ. + Giai đoạn 4: Từ chu kỳ 24 đến chu kỳ 30 (7 chu kỳ) tiến hnàh quan trắc 2 tháng 1 chu kỳ. Đây là giai đoạn biến dạng có xu thế bình ổn. Như vậy sau thời điểm biến dạng có xu thế vận động mạnh t A , ta đã quan trắc được 15 chu kỳ với thời gian trên 18 tháng. Dựa vào kinh nghiệm quan trắc và kết cấu móng cọc được neo vào tầng sỏi cuội thì tốc độ lún của công trình ở tháng thứ 20 sau thời điểm t A dao động trong khoảng 0,1mm đến 0,5 mm/tháng. Để đi vào ổn định, thông thường công trình còn lún tiếp một thời gian nữa, nếu không tính tới các tác động đột biến như động đất . song có quan trắc tiếp hay không lại phụ thuộc vào tầm quan trọng của công trình và kinh phí của Chủ đầu tư dành cho công tác này. Từ trước đến nay, việc xét duyệt phương án quan trắc biến dạng thường không quan tâm đến thời điểm biến dạng có xu thế vận động mạnh nhất, mà lại chia làm 2 hay 3 giai đoạn quan trắc: giai đoạn xây thô, giai đoạn hoàn thiện, giai đoạn đưa vào sử dụng. Việc phân tích bài toán trên một lần nữa làm rõ hơn xu thế biến dạng chung cho các công trình cao tầng, qua đó đưa ra một phương án quan trắc hợp lý. D. KẾT LUẬN Trong thực tế chúng ta hay sử dụng những trị quan trắc để xác định mô hình biến dạng của công trình. Tuy nhiên, chúng ta phải coi việc nhận biết mô hình là bước khởi đầu trong việc hoạch định phương án quan trắc. Thông qua đó chúng ta dự tính giá trị biến dạng và thời gian của nó, số lượng chu kỳ cần quan trắc, thời gian cần thiết cho một chu kỳ đo và khoảng thời gian giữa các chu kỳ sao cho hợp lý, nhằm tiết kiệm kinh phí cho chủ đầu tư và đảm bảo yếu tố kỹ thuật, công nghệ của phương án. TÀI LIỆU THAM KHẢO: [1] Phan Văn Hiến và nnk - Trắc địa công trình – NXB Giao thông vận tải - 1999 [2] Trương Chính Lộc và nnk – Trắc địa công trình – NXB Đại học Vũ Hán – 2005 (Tiếng Trung Quốc). [3] è.ồ.ẽốủờúớợõ - Mồũợọốờà óồợọồỗốữồủờốừ ớàỏởỵọồớốộ ỗà ọồụợðỡàửốÿỡố ủợợðúổồớốộ - Íồọðà èợủờõà – 1980. . nào là mô hình xác định biến dạng. B. MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH BIẾN DẠNG Có nhiều nguyên nhân dẫn đến biến dạng công trình như vận động của vỏ trái đất, biến dạng. d¹ng Hình 1 Mô hình biến dạng theo các nguyên nhân gây biến dạng 1/ Biến dạng phi chu kỳ, mô hình ngẫu nhiên và đột biến (hình 1 (a)): Mô hình hàm số có dạng