1 BỘ GIAO DUC VÀ ĐAO TAO ́ ̣ ̀ ̣ TRƯỜNG ĐAI HOC VINH ̣ ̣   LÊ VĂN NAM Mét sè biện pháp rèn luyện kỹ giải toán chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm cho học sinh hệ giáo dục thờng xuyên miền núi Thanh hóa LUN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC VINH-2011 LỜI CẢM ƠN Luâ ̣n văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Chu Tro ̣ng Thanh Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - người trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hồn thành Luận văn Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn đến Khoa Đào tạo Sau Đại học - Trường Đại học Vinh thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tơi q trình học tập trường Tơi xin chân thành cảm ơn Chi ủy, Ban giám đố c, BCH Cơng đồn, cán giáo viên Trung tâm GDTX&DN Lang Chánh, gia đình, ba ̣n bè động viên, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập nghiên cứu Dù cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý Thầy Cơ giáo bạn Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả Lê Văn Nam QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BT: Bài tâ ̣p GV: Giáo viên GDTX: Giáo dục thường xuyên HS: Học sinh HTCH: Hê ̣ thố ng câu hỏi KT - ĐG : Kiể m tra - đánh giá KT - XH: Kinh tế - xã hô ̣i Nxb: Nhà xuất PPDH: Phương pháp dạy học SGK: Sách giáo khoa Tr Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.Lý cho ̣n đề tài Mu ̣c đích nghiên cứu Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyế t khoa ho ̣c Đóng góp của luâ ̣n văn Cấu trúc luận văn Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Mô ̣t vấn đề chung phương pháp dạy học mơn Tốn 1.1.1 Phương pháp da ̣y ho ̣c môn Toán 1.1.2 Đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c 1.2 Mô ̣t số vấ n đề về kỹ 1.2.1 Khái niê ̣m về kỹ 1.2.2 Sự hình thành kỹ 1.3 Kỹ bản cầ n rèn luyê ̣n cho ho ̣c sinh ̣ GDTX 1.4 Chương trình môn Toán ̣ giáo du ̣c thường xuyên và nô ̣i dung Trang 5 7 8 10 10 10 12 13 13 15 17 chủ đề “Đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm” 1.5 Thực tra ̣ng da ̣y ho ̣c môn toán các Trung tâm GDTX (khảo 19 sát ta ̣i các Trung tâm GDTX các huyê ̣n miề n núi Thanh Hóa) 1.5.1 Thực trạng đội ngũ giáo viên (khảo sát Trung tâm 25 GDTX Lang Chánh - Thanh Hoá) 25 1.5.2 Thực trạng học sinh (Khảo sát Trung tâm GDTX Lang Chánh, Trung tâm GDTX Bá Thước, Trung tâmGDTX Quan Sơn Thanh Hoá) 1.6 Kết luận Chương Chương Những biện pháp nhằ m rèn luyện kỹ cho học 28 32 sinh hệ giáo dục thường xun thơng qua dạy học giải tốn “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” 2.1 Những cứ để đưa mô ̣t số biê ̣n pháp rèn luyê ̣n kỹ giải toán chủ đề “Đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm” cho ho ̣c sinh ̣ giáo 33 33 du ̣c thường xuyên 2.2 Những biê ̣n pháp rèn luyê ̣n kỹ giải toán “Đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm” 2.2.1 Nhóm biện pháp tở chức nội dung dạy học 2.2.2 Nhóm biện pháp về sử du ̣ng các phương pháp dạy học 2.2.3 Nhóm biện pháp kiểm tra, đánh giá 2.3 Kết luận chương Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm ́ KÊT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 33 52 68 87 88 88 88 90 93 94 95 ̉ MƠ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Để đáp ứng yêu cầ u của sự nghiê ̣p công nghiê ̣p hóa và hiê ̣n đa ̣i hóa đấ t nước, viê ̣c da ̣y ho ̣c không còn chỉ bó he ̣p với viê ̣c truyề n thu ̣ tri thức, mà còn phải trang bi ̣cho ho ̣c sinh kỹ tìm tòi khám phá tri thức Nghi ̣ quyế t TW2 (khoá VIII, 1997) khẳ ng đinh: “ Phải đổ i mới ̣ phương pháp giáo du ̣c - đào ta ̣o khắ c phu ̣c lố i truyề n thu ̣ mô ̣t chiề u, rèn luyê ̣n thành nế p tư sáng ta ̣o cho người ho ̣c, từng bước áp du ̣ng các phương pháp tiên tiế n hiê ̣n đa ̣i vào quá trình da ̣y ho ̣c” Luâ ̣t giáo du ̣c nước Cô ̣ng hoà xã hô ̣i chủ nghia Viê ̣t Nam (năm 1998) ̃ qui đinh: “Phương pháp giáo du ̣c phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự ̣ giác, chủ đô ̣ng, sáng ta ̣o của ho ̣c sinh; phù hơ ̣p với đă ̣c điể m tình hình từng lớp ho ̣c, môn ho ̣c, bồ i dưỡng phương pháp tự ho ̣c, kỹ vâ ̣n du ̣ng kiế n thức vào thực tiễn” Luâ ̣t Giáo du ̣c 2005, các văn bản của Quố c hô ̣i, Chinh phủ, Bô ̣ Giáo du ̣c ́ - Đào ta ̣o thời gian gầ n cũng tiế p tu ̣c khẳ ng đinh vấ n đề đổ i mới ̣ phương pháp da ̣y ho ̣c theo hướng tich cực hóa hoa ̣t đô ̣ng nhâ ̣n thức, tăng cường ́ khả thực hành, vâ ̣n du ̣ng kiế n thức, nâng cao lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh là đòi hỏi cấ p bách đố i với nghành giáo du ̣c hiên ̣ ̉ 1.2 Ơ trường phổ thông, da ̣y Toán là da ̣y hoa ̣t đô ̣ng Toán ho ̣c (A A Stôliar) Đố i với ho ̣c sinh, giải Toán có thể xem là mô ̣t hình thức chủ yế u của hoa ̣t đô ̣ng Toán ho ̣c Trong quá trình hoa ̣t đô ̣ng toán ho ̣c, kỹ có mô ̣t vi ̣ trí đă ̣c biê ̣t quan tro ̣ng Bởi vâ ̣y quan tâm đế n viê ̣c rèn luyê ̣n kỹ cho ho ̣c sinh vừa là nhiê ̣m vu ̣ da ̣y ho ̣c vừa là điề u kiê ̣n để da ̣y ho ̣c có hiê ̣u quả Tuy nhiên, viê ̣c đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c ̣ thố ng trường ho ̣c của nước ta còn châ ̣m GS Hoàng Tu ̣y đã từng nhâ ̣n đinh về phương ̣ pháp da ̣y toán ở trường phổ thông giai đoa ̣n gầ n đây: “Ta còn chuô ̣ng cách da ̣y nhồ i nhét, luyê ̣n trí nhớ da ̣y me ̣o vă ̣t để giải những bài toán oái ăm, giả ta ̣o; chẳ ng giúp gì mấ y để phát triể n trí tuê ̣ mà làm cho ho ̣c sinh thêm xa rời thực tế , mỏi mêṭ và chán chường” Tinh trang đó đế n đã có sự thay đổ i it ̣ ̀ ́ nhiề u vấ n đề nghiên cứu để hiên thực hóa viêc đưa các phương pháp day ̣ ̣ ̣ ho ̣c tich cực vào áp du ̣ng ở nước ta vẫn cầ n đươ ̣c quan tâm Các phương pháp ́ day ho ̣c tich cực coi tro ̣ng viêc rèn luyên kỹ toán ho ̣c, kỹ ứng ̣ ̣ ̣ ́ du ̣ng kiế n thức toán vào các tinh huố ng cu ̣ thể cho ho ̣c sinh ̀ Nhà sư pha ̣m Diesterwerg nhấ n ma ̣nh: “Người thầ y giáo tồ i là người thầ y giáo mang chân lý đế n sẵn, còn người thầ y giáo giỏi là người thầ y giáo biế t da ̣y ho ̣c sinh tìm chân lý” 1.3 Nhiề u công trình của các tác giả và ngoài nước đã khẳ ng đinh sự cầ n thiế t phải rèn luyê ̣n kỹ cho ho ̣c sinh da ̣y ho ̣c Các kế t ̣ quả nghiên cứu của các công trình này đã bổ sung thêm lý luâ ̣n về PPDH và đã có mô ̣t số ứng du ̣ng vào thực tiễn Đố i với môn Toán, tác giả Nguyễn Bá Kim đã chỉ các loa ̣i kỹ toán ho ̣c và các bình diê ̣n của kỹ ứng du ̣ng toán ho ̣c vào thực tiễn 1.4 Chủ đề “Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm” là mô ̣t những chủ đề rấ t quan tro ̣ng của chương trình Toán bâ ̣c trung ho ̣c phổ thông, nó chiế m mô ̣t lươ ̣ng kiế n thức cũng thời gian với tỷ lê ̣ khá lớn so với chương trình môn Giải tích Đây cũng là chủ đề đươ ̣c ứng du ̣ng rô ̣ng rai toàn bô ̣ ̃ chương trình môn toán Khi giải quyế t các da ̣ng toán về chủ đề “Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm “cầ n sử du ̣ng nhiề u kỹ thuâ ̣t mang tính đă ̣c thù của giải tích toán ho ̣c Chính vì vâ ̣y chủ đề kiế n thức này cũng có nhiề u tiề m rèn luyê ̣n kỹ toán ho ̣c cho ho ̣c sinh ̉ 1.5 Ơ nước ta hiê ̣n các Trung tâm GDTX đã thành mô ̣t ̣ thố ng trường ho ̣c có đă ̣c thù riêng Hê ̣ thố ng trường ho ̣c này đời nhằ m góp phầ n thực hiê ̣n mu ̣c tiêu thỏa man nhu cầ u ho ̣c tâ ̣p của mo ̣i người Nâng cao chấ t ̃ lươ ̣ng da ̣y ho ̣c ở các Trung tâm GDTX là góp phầ n nâng cao dân trí, bảo đảm quyề n bình đẳ ng trước hô ̣i ho ̣c tâ ̣p của toàn dân Vì những lý chúng cho ̣n đề tài nghiên cứu của luâ ̣n văn là: “Một số biê ̣n pháp rèn luyê ̣n kỹ giải toán chủ đề Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm cho học sinh ̣ giáo dục thường xuyên miề n núi Thanh Hóa” Mục đích nghiên cứu Xác đinh mô ̣t số yế u tố liên quan đế n kỹ và đề xuấ t mô ̣t số biê ̣n ̣ pháp rèn luyê ̣n kỹ cho ho ̣c sinh quá trình da ̣y ho ̣c chủ đề : Đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm ở ̣ giáo du ̣c thường xuyên, thông qua đó góp phầ n đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c và nâng cao chấ t lươ ̣ng da ̣y ho ̣c môn toán Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu các vấ n đề liên quan đế n khái niê ̣m kỹ và sự hình thành kỹ da ̣y ho ̣c 3.2 Xác đinh ̣ thố ng các kỹ liên quan đế n chủ đề đa ̣o hàm và ̣ ứng du ̣ng của đa ̣o hàm 3.3 Đề xuấ t mô ̣t số biê ̣n pháp rèn luyê ̣n kỹ giải toán đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm 3.4 Thực nghiê ̣m sư pha ̣m để kiể m chứng tính khả thi và hiêu quả của ̣ các biê ̣n pháp đã đươ ̣c đề xuấ t Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu văn kiện Đảng Nhà nước, chủ trương sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán hệ giáo du ̣c thường xuyên - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lý học, giáo dục học lý luận dạy học môn tốn có liên quan đến đề tài - Phân tích nội dung kiến thức tốn hệ giáo du ̣c thường xuyên với chủ đề chọn 4.2 Khảo sát thực tiễn, xin ý kiến chuyên gia - Dự khảo sát chất lượng học sinh số Trung tâm GDTX Thanh Hoá - Tổ chức xin ý kiến chuyên gia vấn đề nghiên cứu 4.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy thực nghiệm số tiết Trung tâm GDTX để xét tính khả thi tính hiệu đề tài 4.4 Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán Giả thiết khoa học Trong quá trình da ̣y ho ̣c môn toán nói chung, da ̣y ho ̣c giải toán về chủ đề đa ̣o hàm và ứng du ̣ng của đa ̣o hàm ở các Trung tâm GDTX nế u giáo viên xác đinh rõ các kỹ năng, đề xuấ t và thực hiê ̣n những biê ̣n pháp thích hơ ̣p rèn ̣ luyê ̣n các kỹ đó cho ho ̣c sinh thì sẽ góp phầ n nâng cao hiêu quả da ̣y ho ̣c ̣ và chấ t lươ ̣ng đào ta ̣o Đóng góp luận văn 6.1 Hê ̣ thố ng hóa tư liê ̣u về lý luâ ̣n da ̣y ho ̣c Toán, đă ̣c biê ̣t là các tư liê ̣u về kỹ và quá trình hình thành kỹ 6.2 Phân tích nô ̣i dung chủ đề Đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm, ̣ thố ng hóa các da ̣ng toán điể n hình về đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm, xác đinh ̣ thố ng kỹ về chủ đề Đa ̣o hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm ̣ 6.3 Xây dựng đươ ̣c các biên pháp nhằ m rèn luyên kỹ giải toán chủ ̣ ̣ đề Đao hàm và ứng du ̣ng đa ̣o hàm cho ho ̣c sinh ̣ giáo du ̣c thường xuyên ̣ Cấu trúc luận văn Ngoài phầ n Mở đầ u, Kế t luân và Tài liêu tham khảo, nô ̣i dung của Luân ̣ ̣ ̣ văn gồ m có chương: 10 Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Những biện pháp nhằm rèn luyện kỹ cho học sinh hệ giáo dục thường xuyên thơng qua dạy học giải tốn “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” Chương Thực nghiệm sư phạm ... tâmGDTX Quan Sơn Thanh Hoá) 1.6 Kết luận Chương Chương Những biện pháp nhằ m rèn luyện kỹ cho học 28 32 sinh hệ giáo dục thường xuyên thông qua dạy học giải toán ? ?Đạo hàm ứng dụng đạo hàm? ?? 2.1 Những... tính theo định nghĩa Đạo hàm hàm số cho hai hay nhiều biểu thức, đạo hàm hàm số hợp qua nhiều hàm số trung gian b Nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm ́ Chủ đề Ưng dụng đạo hàm hàm số chứa đựng nhiều... nhằm rèn luyện kỹ cho học sinh hệ giáo dục thường xun thơng qua dạy học giải tốn ? ?Đạo hàm ứng dụng đạo hàm? ?? Chương Thực nghiệm sư phạm 11 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những vấn đề chung