Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh ------------- ------------ Nguyễn thế anh Góp phần bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học bài tập đại số và giảI tích Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số: 60.14.10 luận văn thạc sỹ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: tS. Nguyễn văn thuận vinh - 2010 2 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Văn Thuận- ngời đã trực tiếp hớng dẫn, giúp đỡ về khoa học cũng nh phong cách làm việc, nghiên cứu trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong tổ Bộ môn Lý luận và Ph- ơng pháp dạy học bộ môn Toán, khoa Toán, Trờng Đại học S phạm Vinh đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ và tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn tới các thầy cô giáo và các em học sinh trờng trung học phổ thông Nguyễn Mộng Tuân; các bạn bè đồng nghiệp gần xa đã cổ vũ, động viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này. Luận văn chắc chắn còn nhiều thiếu sót, tôi rất mong nhận đợc sự góp ý của ngời đọc. Vinh, tháng 9 năm 2010 Tác giả Nguyễn Thế Anh 3 Mục lục Trang Mở đầu 1 Chơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 1.1.T duy sáng tạo 5 1.1.1. T duy, các hình thức cơ bản của t duy, các thao tác t duy 5 1.1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo 8 1.1.3. Khái niệm t duy sáng tạo, các thành phần của t duy sáng tạo 11 1.1.4. Một số công trình nghiên cứu về năng lực t duy sáng tạo của học sinh 13 1.2. Phơng hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán 17 1.2.1. Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác 17 1.2.2. Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tởng mới 18 1.2.3. Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học 19 1.2.4. Chú trọng bồi dỡng từng yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo qua việc xây dựng và dạy học hệ thống bài tập 19 1.3. Một số vấn đề về hệ thống bài tập toán 20 1.3.1. Vai trò của bài tập toán 20 1.3.2. Những căn cứ xây dựng hệ thống bài tập toán nhằm rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh 21 1.3.3. Một số yêu cầu cơ bản xây dựng hệ thống bài tập toán nhằm phát triển t duy sáng tạo cho học sinh 24 1.4. Thực tiễn vấn đề rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bài tập Đại số và Giải tích 24 1.5. Kết luận chơng 1 26 Chơng 2 Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập Đại số và Giải tích nhằm bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo cho học sinh THPT 27 2.1. Một số yếu tố của t duy sáng tạo của học sinh thể hiện trong giải toán Đại số và Giải tích 27 2.1.1. Tính mềm dẻo 27 4 2.1.2. Tính nhuần nhuyễn 28 2.1.3. Tính độc đáo 28 2.2. Giải pháp 1: Lựa chọn, sắp xếp, bổ sung những bài tập nhằm bồi dỡng từng yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo 29 2.2.1. Rèn luyện tính mềm dẻo của t duy sáng tạo 30 2.2.1.1. Dạng bài tập có nhiều cách giải 30 2.2.1.2. Dạng bài tập có nội dung biến đổi 41 2.2.1.3. Dạng bài tập khác kiểu 48 2.2.1.4. Dạng bài tập thuận nghịch 52 2.2.1.5. Dạng bài tập có tính đặc thù 58 2.2.1.6. Dạng bài tập "mở" 61 2.2.2. Rèn luyện tính nhuần nhuyễn của t duy sáng tạo 66 2.2.2.1. Dạng bài tập có nhiều kết quả 66 2.2.2.2. Dạng bài tập "câm." 73 2.2.3. Rèn luyện tính độc đáo của t duy sáng tạo 77 2.2.3.1. Dạng bài tập không theo mẫu 72 2.2.3.2. Dạng toán vui, toán đố, toán nguỵ biện 75 2.3. Giải pháp 2: Rèn luyện năng lực sáng tạo bài toán mới trên cơ sở tăng cờng phối hợp các hoạt động trí tuệ 87 2.4. Giải pháp 3: Rèn luyện khả năng khám phá những phơng pháp giải toán mới cho học sinh. 97 2.5. Kết luận chơng 2 102 Chơng 3 Thực nghiệm s phạm 103 3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm s phạm 103 3.1.1. Mục đích thực nghiệm 103 3.1.2. Nội dung thực nghiệm 103 3.2. Kết quả thực nghiệm 105 3.3. Kết luận chơng 3 107 Kết luận 108 Tài liệu tham khảo 109 Phụ lục 111 5 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Phát triển năng lực t duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trờng phổ thông. Để nâng cao chất lợng giáo dục đáp ứng yêu cầu của đất nớc, vấn đề cấp bách là phải đổi mới việc dạy và học. Tại Hội nghị đổi mới phơng pháp dạy- học ở Đại học và Cao đẳng năm 2003, Giáo s Hoàng Tụy đã nhấn mạnh: Điều gì quyết định bớc tiến nhanh hay chậm của các dân tộc? Cái gì là lực đẩy mạnh nhất trong thế giới ngày nay? Đã đành khoa học, công nghệ, sự hiểu biết có vai trò then chốt, nhng xét cho cùng lực đẩy chủ yếu của tất cả những thứ đó là sức sáng tạo của con ngời, là ý chí và khả năng t duy uyển chuyển, đầu óc tìm tòi, luôn hớng tới trớc, trí tởng tợng sinh động, năng lực đề xuất và tổ chức thực hiện những ý tởng mới. Những đức tính này muôn thủa đều quan trọng, nhng đặc biệt quan trọng là ở thời đại văn minh trí tuệ khi sự giàu có tài nguyên và dồi dào phơng tiện vật chất không còn là yếu tố quyết định sự phát triển nh tất cả chúng ta đều nghe nói và cảm nhận ngày càng rõ rệt. Chính vì thế, trong khoảng mơi năm nay, các nền giáo dục tiên tiến thế giới đều nhấn mạnh sức sáng tạo nh là một mục tiêu mọi sự đổi mới về nội dung, phơng pháp, tổ chức và dạy học. Ngời ta thờng nhắc tới lời khuyên của Einstein: Tri thức quan trọng, nhng trí tởng tợng còn quan trọng hơn, vì có tri thức mà kém tởng t- ợng thì không thể có ý tởng mới, không thể có sáng tạo. Mà kém ý tởng, kém sáng tạo thì chỉ có đứng lại và thời nay đứng lại hay đi chậm đều đồng nghĩa với thụt lùi hay tụt hậu. Có thể nói rằng, trong thế giới ngày nay, thời đại của nền kinh tế trí thức, ngời ta coi sáng tạo là yếu tố đặc trng của con ngời thế kỉ XXI. Nhiều nhà giáo dục hầu hết các nớc đã và đang nỗ lực nghiên cứu tìm kiếm các quan niệm, hình thức, phơng pháp dạy học nhằm bồi dỡng và phát triển t duy tích cực, độc lập và sáng tạo cho học sinh để thay thế cho cách học thụ động, ít hiệu quả, bị chế định bởi các hình thức và phơng pháp dạy học truyền thống. 6 Trong giai đoạn đổi mới ở nớc ta hiện nay với xu thế hội nhập ngày càng đa dạng, dạy học sáng tạo không chỉ mang tính thời đại mà còn thực sự trở thành một nhu cầu cấp thiết. Nghị quyết 4 của ban chấp hành Trung ơng khoá VII đã nêu: '' Đổi mới phơng pháp dạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học, ., áp dụng những phơng pháp giáo dục hiện đại để bồi dỡng cho học sinh năng lực t duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Chú ý bồi dỡng những học sinh có năng khiếu''. Đợc học tập sáng tạo trong nhà trờng, học sinh có khả năng tiếp tục học tập suốt đời, trở thành những ngời lao động sáng tạo trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, sẵn sàng thích nghi với xã hội không ngừng đổi mới. Vấn đề dạy học toán trong nhà trờng phổ thông hiện nay nói chung tuy đã có những đổi mới về phơng pháp giảng dạy cũng nh nội dung chơng trình nhng vẫn còn tồn tại phơng pháp dạy học cũ, thiếu tính tích cực từ phía ngời học, thiên về dạy, yếu về học, không kiểm soát đợc việc học .Chính vì vậy có chăng học sinh mới có đợc khả năng giải quyết vấn đề mà ít có đợc khả năng nêu vấn đề mới, không có thời gian và điều kiện để phát triển năng lực sáng tạo. Và nh vậy cha đáp ứng đợc yêu cầu đổi mới dạy học hiện nay. Môn Toán là môn học công cụ, có tác dụng cơ bản trong việc rèn luyện phát triển t duy sáng tạo. Có thể đánh giá một cách chủ quan rằng môn Toán có nhiều điều kiện để vận dụng quan điểm dạy học sáng tạo hơn so với môn học khác, và để làm tốt điều này, đòi hỏi phải có sự đầu t nghiên cứu kỹ lỡng về cơ sở lý luận cũng nh thực tiễn; đòi hỏi ngày càng có nhiều ngời quan tâm nghiên cứu ở nhiều cấp độ khác nhau, góp phần tích cực vào quá trình đổi mới phơng pháp dạy học, không ngừng nâng cao chất lợng giảng dạy trong nhà trờng phổ thông nớc ta hiện nay. Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: " Góp phần bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học bài tập Đại số và Giải tích " để thông qua đó có điều kiện tìm hiểu, học tập, nghiên cứu nhằm đề xuất một số giải pháp tăng cờng hiệu quả của việc dạy học trong nhà trờng phổ thông hiện nay. 7 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng một phơng án nhằm bồi dỡng một số yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học bài tập Đại số và Giải tích. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu cơ sở lý luận về t duy sáng tạo, quá trình rèn luyện và phát triển loại hình này cho học sinh trung học phổ thông. - Tìm hiểu thực tiễn vấn đề phát triển t duy sáng tạo cho học sinh phổ thông. - Bớc đầu xác định một số yếu tố của t duy sáng tạo thể hiện trong Đại số và Giải tích. - Lựa chọn, xây dựng một hệ thống bài tập Đại số và Giải tích nhằm góp phần bồi dỡng một số yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông. Thông qua hệ thống bài tập đó, bớc đầu đề xuất giải pháp thực hiện trong dạy học để nâng cao hiệu quả rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh. - Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phơng pháp dạy học chú ý bồi dỡng các yếu tố của t duy sáng tạo trên cơ sở thực nghiệm s phạm hệ thống bài tập đã đề xuất. 4. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng lý luận về t duy sáng tạo và nắm vững các yếu tố của nó biểu hiện trong bài tập Đại số và Giải tích, từ đó xây dựng hệ thống bài tập theo hớng rèn luyện t duy sáng tạo và khai thác hợp lý trong dạy học thì có thể góp phần phát triển t duy sáng tạo toán học cho học sinh trung học phổ thông. 5. Phơng pháp nghiên cứu Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng phơng pháp nghiên cứu sau: Nghiên cứu lý luận và kết hợp với phơng pháp điều tra thực tiễn, trao đổi kinh nghiệm, thực nghiệm s phạm. - Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu về t duy sáng tạo trong các tài liệu lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách tham khảo, sách giáo viên, bài giảng, tạp chí giáo dục . 8 - Phơng pháp trao đổi kinh nghiệm và thực nghiệm s phạm: Dựa trên trao đổi với các thầy cô giáo có kinh nghiệm giảng dạy và kinh nghiệm của bản thân, tiến hành thực nghiệm s phạm. 6. Phạm vi nghiên cứu của đề tài Nghiên cú các giải pháp phát triển t duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc xây dựng và khai thác một số bài tập Đại số và Giải tích trong dạy học. 7. Cấu trúc luận văn Mở đầu Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chơng 2: Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập Đại số và Giải tích nhằm bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo Chơng 3: Thực nghiệm s phạm Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục 9 Chơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T duy sáng tạo 1.1.1. T duy, các hình thức cơ bản của t duy, các thao tác t duy. a) Khái niệm về t duy T duy là "sản vật cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là óc, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tợng, khái niệm, phán đoán T duy bao giờ cũng liên hệ với một hình thức nhất định của sự vận động của vật chất với sự hoạt động của óc .Khoa học hiện đại đã chứng minh rằng t duy là đặc tính của vật chất." T. Paplôv đã chứng minh một cách không thể chối cãi rằng bộ óc là cơ cấu vật chất của hoạt động tâm lý. Ông viết:" .Hoạt động tâm lý là kết quả của hoạt động sinh lý của một bộ phận nhất định của óc" "Cơ sở trực tiếp của t duy là những tri giác và biểu tợng hình thành do sự tác động của tự nhiên vào khí quan cảm giác trong quá trình hoạt động thực tiễn của con ngời. Đó là nguồn gốc của t duy" "Không còn nghi ngờ gì nữa, trong tơng lai t duy sẽ đợc quy kết thành những vận động phân tử và hóa học nhất định của óc, nghĩa là t duy sẽ cho những sự vận động đó giải thích" [25, tr.873 - 876]. Theo tâm lý học, t duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tợng trong hiện thực khách quan mà trớc đó ta cha biết. Từ điển Tiếng Việt nêu rõ: "T duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức nh biểu tợng, khái niệm, phán đoán và suy lý" [26, tr.1437]. Một đặc điểm nổi bật của t duy là tính "có vấn đề". ở hoàn cảnh, tình huống có vấn đề mà sự giải quyết vấn đề đó gợi lên một nhu cầu và nằm trong khả năng hiểu biết tri thức của chủ thể nhận thức thì t duy đợc hình thành và phát triển. 10 . nhằm bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo cho học sinh THPT 27 2.1. Một số yếu tố của t duy sáng tạo của học sinh thể hiện trong giải toán Đại số và Giải. tài: " Góp phần bồi dỡng một số yếu tố của t duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học bài tập Đại số và Giải tích " để thông qua đó có