BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM CAO KIÊN ĐẶC TRƯNG ĐA ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN BÁN ĐÓNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 1 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập, nghiên cứu sau đại học tại trường Đại học Vinh, tôi đã tiếp thu được rất nhiều kiến thức phong phú và bổ ích nhờ sự giúp đỡ nhiệt tình từ các Thầy giáo, Cô giáo và các cán bộ khác của Trường Đại học Vinh. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trước tinh thần giảng dạy hết sức tận tâm và có trách nhiệm của các Thầy, Cô đặc biệt là Thầy giáo TS. Nguyễn Văn Hóa, Thầy đã giúp tôi định hướng đề tài, chỉ dẫn tận tình chu đáo và dành nhiều công sức cũng như cả sự ưu ái cho tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn. Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường Đại Học Vinh tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, Ban chủ nhiệm Khoa Đào tạo Sau Đại học đã tạo cho tôi môi trường học tập và nghiên cứu thuận lợi nhất. Xin cảm ơn tập thể lớp Cao học 17-Quang học đã san sẻ vui, buồn cùng tôi vượt qua những khó khăn trong học tập. Với tình cảm trân trọng, tôi xin gửi tới gia đình, những người thân yêu nhất và bạn bè đã giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học tập và nghiên cứu. Mặc dù đã có nhiều cố gắng xong luận văn không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của thầy, cô và các bạn để luận văn hoàn thiện hơn. Vinh, tháng 10 năm 2011 Tác giả 2 Mc lc M u .3 Chơng I: TNG QUAN V CC LINH KIN N NH QUANG HC 1.1. Nguyờn lý n nh quang hc . 6 1.2 Hiu ng a n nh quang hc 8 1.3. Mụi trng phi tuyn-Mụi trng kerr 9 1.4. Linh kin lng n nh quang hc trờn c giao thoa k 13 1.4.1. Giao thoa k Fabry-Perot phi tuyn . 14 1.4.2. Giao thoa k Mach-Zehnder phi tuyn(NMZI) . 15 1.4.3. Giao thoa k Michelson phi tuyn úng (NCMI) 18 1.5. Lý thuyt hot ng ca cỏc giao thoa k . 20 1.5.1. Giao thoa k c in . 20 1.5.2. Lý thuyt v lng n nh ca giao thoa k Fabry-Perot phi tuyn vi s hp th tuyn tớnh 22 1.6 Kt lun 25 CHNG II: C TRNG A N NH CA GIAO THOA K MICHELSON PHI TUYN BN ểNG 26 2.1. Cấu tạo của GMPT và nguyên lý hoạt động . 26 2.2. Quan h vo ra ca cng . 28 2.3. nh hng ca h s hp th . 34 2.4. ảnh hởng của hệ phản xạ gơng ra M 2 . 36 2.5. ảnh hởng của hệ số truyền qua bản chia P . 38 2.6. nh hng ca tham s v trớ L 39 2.7 . ng dng 40 2.8. Kết luận 41 Kết luận chung . 41 Tài liệu tham khảo 48 3 MỞ ĐẦU Các hệ điện tử số có tốc độ lớn và tinh tế bao gồm số lớn các khối cơ bản gắn nối với nhau thông qua các khoá, các cổng, các bộ điều khiển v.v… Tất cả các cơ cấu này có thể coi như các chuyển mạch (Switch) hoạt động như là các hệ lưỡng ổn định (bistable system). Tốc độ làm việc của hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó phụ thuộc lớn nhất vào tốc độ của các chuyển mạch. Có nhiều loại chuyển mạch: cơ khí, điện tử, quang- cơ, quang-quang. Trong các chuyển mạch đó, chuyển mạch quang-quang (toàn quang) mà tiêu biểu là các linh kiện lưỡng ổn định quang học (bistable optical device) với tác nhân là các chùm laser với cường độ lớn là loại chuyển mạch với nhiều ưu điểm, đặc biệt là nó có tốc độ chuyển mạch lớn nhất (thời gian chuyển mạch ngắn) [7]; nên xu hướng gần đây người ta rất chú trọng tới việc nghiên cứu các linh kiện lưỡng ổn định quang học. Chuyển từ điện tử (electronic) sang lượng tử (photonic), từ máy tính điện tử (electronic computer) sang máy tính quang học (optical computer) là một vấn đề được quan tâm nhiều trong thời gian qua [7], [8]. Cho đến nay nhiều linh kiện lưỡng ổn định quang học đã được quan tâm nghiên cứu như: laser với chất hấp thụ bão hoà [4], [5]; cặp photodiode- LED; giao thoa kế Fabry-Perot [3], [7], [9], [12]; và giao thoa kế Mach- Zehnder [3], [7], [12]. Một trong số đó đã được nghiên cứu ứng dụng. Cặp photodiode-LED đã được nghiên cứu và chế tạo thành các linh kiện tổ hợp quang, giao thoa kế đã được ứng dụng lắp mạch biến đổi AC-DC quang [9]. Trong những linh kiện ổn định quang học thì các giao thoa kế phi tuyến được đặc biệt quan tâm. Thời gian gần đây nhiều công trình nghiên cứu một cách hệ thống về các giao thoa kế phi tuyến: Fabry-Petot, Mach-Zehnder và Michelson được công bố ở trong nước cũng như trên thế giới [9], [19], [20], 4 [21]… Tuy nhiên xét về mặt tổng thể các linh kiên trên còn nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần được nghiên cứu cụ thể hơn, đặc biệt là giao thoa kế. Trong hầu hết các công trình đó các tác giả chỉ mới đề cập đến các giao thoa kế phi tuyến với môi trường có chiết suất tuân theo hiệu ứng quang học Kerr, còn môi trường có hệ số hấp thụ phi tuyến chưa được xét. Trong các công trình về giao thoa kế phi tuyến Michelson khi cho ánh sáng vào từ gương M 1 . Các tác giả mới chỉ tính toán và khảo sát cho ánh sáng ra từ gương M 2 , phần ánh sáng ra từ giao thoa kế từ gương M 1 , chưa được quan tâm; đặc biệt mới chỉ xét giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng với hệ số truyền qua của bản chia là 50%, khi hệ số truyền qua của bản chia thay đổi thì ảnh hưởng của nó lên đặc trưng đa ổn định của linh kiện như thế nào thì chưa hề được đề cập rõ ràng. Để mở rộng khả năng ứng dụng của giao thoa kế này, cần mở rộng vùng thay đổi của hệ số truyền qua các bản chia và xem nó như một tham số tách. Đây là một vấn đề quan trọng mà các công trình trước đây các tác giả khác chưa quan tâm nghiên cứu. Luận văn “Đặc trưng đa ổn định của giao thoa kế Michelson phi tuyến bán đóng” nằm trong xu hướng đó, với mục đích: Nghiên cứu tính đa ổn định của giao thoa kế Michelson phi tuyến với hệ số truyền qua của bản chia thay đổi; định hướng cho các quá trình công nghệ chế tạo và sử dụng như là một linh kiện ổn định quang học. Nội dung nghiên cứu của luận văn tập trung vào các vấn đề sau: 1) Trên cơ sở các giao thoa kế cổ điển Michelson chúng tôi đề xuất đưa thêm môi trường phi tuyến tuân theo hiệu ứng quang học Kerr và các gương phản xạ vào trong kết cấu. Bản chia với hệ số truyền qua là 50% được thay bằng bản chia với hệ số bất kì. Dựa trên hai hiệu ứng phi tuyến, phản hồi ngược và giao thoa của sóng ánh sáng các phương trình mô tả quan hệ vào-ra của cường độ quang sẽ được xây dựng. 5 2) Từ khảo sát đặc trưng đa ổn định của linh kiện này, rút ra các yếu tố quyết định tính đa ổn định của chúng, từ đó thảo luận định hướng xây dựng các bộ tham số để giao thoa kế Michelson phi tuyến không đối xứng hoạt động như một linh kiện đa ổn định quang học. Thực hiện các nội dung nghiên cứu, các phương pháp sau được sử dụng: 1) Xây dựng phương trình mô tả quan hệ vào-ra của cường độ quang trên cơ sở các định luật vật lý của quang học sóng, quang học phi tuyến, quang học lượng tử và vật lý laser, đặc biệt là lý thuyết truyền lan của sóng ánh sáng trong môi trường. 2) Bằng ngôn ngữ lập trình Mathematica xây dựng các đồ thị biểu diễn quan hệ vào-ra sau đó khảo sát và thảo luận về đặc trưng đa ổn định của giao thoa kế này dựa trên các kết quả thu được từ đồ thị với những bộ tham số thiết kế cụ thể. Nội dung của luận văn được trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, hai chương nội dung và phần kết luận chung. Chương 1: Giới thiệu tổng quan về các linh kiện ổn định quang học, một số linh kiện lưỡng ổn định quang học, trong đó chủ yếu là các giao thoa kế phi tuyến và ứng dụng của chúng. Từ đó phân tích những vấn đề bất cập còn tồn tại và đưa ra hướng nghiên cứu cho chương sau. Chương 2: Đề xuất giao thoa kế Michelson phi tuyến bán đóng, xây dựng phương trình mô tả quan hệ vào-ra của cường độ quang qua giao thoa kế. Biểu diễn bằng đồ thị quan hệ này qua đó khảo sát và đánh giá ảnh hưởng của các tham số lên đặc trưng đa ổn định của giao thoa kế. Phần kết luận chung: Nêu lên những kết quả chính mang tính khoa học và thực tiễn mới mà luận văn đã đạt được. 6 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC LINH KIỆN ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1. Nguyên lý ổn định quang học. Hai nhân tố quan trọng cần thiết để tạo nên nguyên lý ổn định quang học đó là tính phi tuyến (nonlinearity) và phản hồi ngược (feedback). Hai nhân tố này hoàn toàn có thể thiết kế được trong quang học. Khi tín hiệu quang học đi ra từ môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) được lái trở lại (sử dụng gương phản xạ) và sử dụng nó để điều khiển khả năng truyền ánh sáng của chính môi trường đó thì đặc trưng lưỡng ổn định sẽ xuất hiện. Ta xem xét hệ quang học tổng quát trên hình 1.1. Nhờ quá trình phản hồi ngược, cường độ I ra bằng cách nào đó sẽ điều khiển được hệ số truyền qua ℑ của hệ, sao cho ℑ là một hàm phi tuyến ℑ = ℑ (I ra ). Do vaora II ℑ= nên: I vao = )( ra ra I I ℑ (1.1) Là quan hệ vào-ra của hệ lưỡng ổn định. Khi ( ) ra I ℑ=ℑ là một hàm không đơn điệu, có dạng hình chuông (hình 1.2a), thì I vao cũng là hàm không đơn điệu của I ra (hình1.2b). Như vậy I ra là hàm nhiều biến của I vao (hình 1.2c). Hình 1.1. Hệ quang học trong đó hệ số truyền qua là hàm của cường độ ra I ra . I vao I ra ( ) ra I ℑ 7 ( ) ra I ℑ Hình 1.2a Hình 1.2b Hình 1.2c Rõ ràng hệ này có đặc trưng lưỡng ổn định. Với cường độ vào nhỏ (I vao <I 1 ) hoặc lớn (I vao >I 2 ), mỗi giá trị vào ứng với một giá trị ra. Trong vùng trung gian I 1 < I vao <I 2 mỗi giá trị vào ứng với 3 giá trị ra. Các giá trị trên và dưới là các giá trị ổn định, giá trị trung gian (trên đoạn I 1 -I 2 trên hình 1.2c) là giá trị không ổn định. Mỗi một nhiễu thêm vào đầu vào sẽ làm cho đầu ra thuộc nhánh trên hay nhánh dưới. Bắt đầu từ tín hiệu đầu vào nhỏ và tăng đầu vào khi đạt được ngưỡng I 2 đầu ra sẽ nhảy lên trạng thái trên mà không qua trạng thái trung gian. Khi đầu vào giảm theo nhánh trên cho đến khi đạt được giá trị ngưỡng I 1 đầu ra sẽ nhảy xuống trạng thái dưới như hình 1.3. 8 I ra I ra I 1 I 2 I vào I ra I vao I 2 I 1 2 1 p I ra I vào ℑ Như ta đã biết, tính lưỡng ổn định có được nhờ quá trình chuyển pha loai II trong các quá trình vật lý [6], [10], [11]. Sự chuyển pha trong các linh kiện lưỡng quang ổn định điện - quang và quang - quang dựa trên sự thay đổi chiết suất do cường độ mạnh của trường ngoài [7]. Sự thay đổi chiết suất này dựa trên hiệu ứng phi tuyến xảy ra trong môi trường phi tuyến có độ cảm phi tuyến bậc ba lớn. Hiệu ứng thay đổi chiết xuất này gọi là hiệu ứng Kerr và môi trường có tính chất trên gọi là môi trường Kerr. Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu một cách cụ thể hơn về hiệu ứng Kerr và tính chất của môi trường Kerr. 1.2 Hiệu ứng đa ổn định quang học. Các nhân tố quan trọng cần thiết để tạo nên hiệu ứng đa ổn định quang học đó là tính phi tuyến (nonlinearity) và phản hồi ngược (feedback). Hai nhân tố này hoàn toàn có thể thiết kế được trong quang học. Khi tín hiệu quang học đi ra từ môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) được lái trở lại (sử dụng gương phản xạ) và sử dụng nó để điều khiển khả năng truyền ánh sáng của chính môi trường đó thì tính đa ổn định trong quang học sẽ xuất hiện. 9 Hình 1.3. Tiến trình thay đổi trạng thái. Đường đứt là trạng thái không ổn định. Từ hình 1.4 ta thấy: 1) Với nhánh (1) khi cường độ vào tăng đến giá trị ngưỡng I 2 thì chuyển pha và nhảy lên trạng thái thứ 2. Khi cường độ vào đạt giá trị ngưỡng I 3 thì lại chuyển pha và lên trạng thái thứ 3. 2) Tương tự với nhánh (2) khi cường độ giảm cũng sảy ra sự chuyển pha và nhảy xuống trạng thái thấp hơn. Như vậy với giá trị cường độ I vao có giá trị thích hợp thì hiệu ứng đa ổn định sẽ xuất hiện. 3) Trong trường hợp ∆ I = I 4 – I 1 đủ nhỏ ta có thể chọn một trong bốn giá trị ổn định. Nếu I ra đủ lớn ta có thể chọn một trong nhiều giá trị ổn định. 1.3. Môi trường phi tuyến - Môi trường kerr. 10 Hình 1.4 Hiệu ứng đa ổn định quang học . cứu. Luận văn Đặc trưng đa ổn định của giao thoa kế Michelson phi tuyến bán đóng nằm trong xu hướng đó, với mục đích: Nghiên cứu tính đa ổn định của giao. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM CAO KIÊN ĐẶC TRƯNG ĐA ỔN ĐỊNH CỦA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN BÁN ĐÓNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 1 LỜI CẢM ƠN Trong