SÁCH BÀI GING VT LÝ I CNG A2 (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa) Lu hành ni b HÀ NI - 2005 =====(===== HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG BÀI GING VT LÝ I CNG A2 Biên son : TS. VÕ TH THANH HÀ ThS. HOÀNG TH LAN HNG Hiu đính: TS. LÊ TH MINH THANH Li nói đu LI NÓI U Tp VT LÍ I CNG (A2) này là tp hai ca b sách hng dn hc tp môn Vt lí đi cng cho sinh viên h đào to đi hc t xa ca Hc vin Công ngh Bu chính Vin thông, đã đc biên son theo chng trình ci cách giáo dc do B Giáo dc và ào to thông qua (1990). B sách gm hai tp: Tp I: VT LÍ I CNG (A1) bao gm các phn C, NHIT, IN, T do Ts. V Vn Nhn, Ts. Võ inh Châu và Ks. Bùi Xuân Hi biên son. Tp II: VT LÍ I CNG (A2) bao gm các phn QUANG HC, THUYT TNG I HP, C HC LNG T VÀ VT LÍ NGUYÊN T do Ts. Võ Th Thanh Hà và ThS. Hoàng Th Lan Hng biên son. Tp sách Vt lí đi cng A2 gm 8 chng: - Chng I: Dao đng đin t - Chng II: Giao thoa ánh sáng - Chng III: Nhiu x ánh sáng - Chng IV: Phân cc ánh sáng - Chng V: Thuyt tng đi hp - Chng VI: Quang hc lng t - Chng VII: C hc lng t - Chng VIII: Vt lí nguyên t. Trong mi chng đu có: 1. Mc đích, yêu cu giúp sinh viên nm đc trng tâm ca chng. 2. Tóm tt ni dung giúp sinh viên nm bt đc vn đ đt ra, hng gii quyt và nhng kt qu chính cn nm vng. 3. Câu hi lí thuyt giúp sinh viên t kim tra phn đc và hiu ca mình. 4. Bài tp giúp sinh viên t kim tra kh nng vn dng kin thc lí thuyt đ gii quyt nhng bài toán c th. Phân công biên son tp VT LÍ I CNG (A2) nh sau: Võ Th Thanh Hà biên son lí thuyt các chng II, III, IV, V, VI, VII, VIII. Hoàng Th Lan Hng biên son lí thuyt chng I và bài tp ca tt c các chng. 1 3 Li nói đu Tp VT LÍ I CNG (A2) này mi in ln đu, nên không tránh khi nhng thiu sót. Chúng tôi xin chân thành cám n s đóng góp quí báu ca bn đc cho quyn sách này. Hà Ni, ngày 1 tháng 11 nm 2005 NHÓM TÁC GI 4 Chng 1: Dao đng đin t CHNG I: DAO NG IN T Dao đng đin t là s bin thiên tun hoàn theo thi gian ca các đi lng đin và t, c th nh đin tích q trên các bn t đin, cng đ dòng đin i trong mt mch đin xoay chiu, hiu đin th gia hai đu mt cun dây hay s bin thiên tun hoàn ca đin trng, t trng trong không gian v.v . Tu theo cu to ca mch đin, dao đng đin t trong mch chia ra: dao đng đin t điu hoà, dao đng đin t tt dn và dao đng đin t cng bc. I. MC ÍCH - YÊU CU 1. Nm đc dao đng đin t điu hoà, dao dng đin t tt dn, dao đng đin t cng bc, hin tng cng hng. 2. Nm đc phng pháp tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng và cùng tn s, hai dao đng điu hoà cùng tn s và có phng vuông góc. II. NI DUNG: §1. DAO NG IN T IU HOÀ 1. Mch dao đng đin t LC Xét mt mch đin gm mt t đin có đin dung C, mt cun dây có h s t cm L. B qua đin tr trong mch. Trc ht, t đin C đc b ngun tích đin đn đin tích Q 0 , hiu đin th U 0 . Sau đó, ta b b ngun đi và đóng khoá ca mch dao đng. Trong mch có bin thiên tun hoàn theo thi gian ca cng đ dòng đin i, đin tích q trên bn t đin, hiu đin th gia hai bn t, nng lng đin trng ca t đin, nng lng t trng ca ng dây . Các dao đng đin t này có dng hình sin vi tn s và biên đ dao đng không đi. Do đó, các dao đng này đc gi là các dao đng đin t điu hoà. Mt khác trong mch ch có mt các yu t riêng ca mch nh t đin C và cun cm L, nên các dao đng đin t này đc gi là các dao đng đin t riêng. 0 ω Hình 1-1. Mch dao đng đin t riêng 5 Chng 1: Dao đng đin t Ta xét chi tit hn quá trình dao đng ca mch trong mt chu k T. Ti thi đim t = 0, đin tích ca t là , hiu đin th gia hai bn là 0 Q C/QU 00 = , nng lng đin trng ca t đin có giá tr cc đi bng: () C2 Q E 2 0 maxe = (1-1) Cho t phóng đin qua cun cm L. Dòng đin do t phóng ra tng đt ngt t không, dòng đin bin đi này làm cho t thông gi qua cun cm L tng dn. Trong cun cm L có mt dòng đin t cm ngc chiu vi dòng đin do t C phóng ra, nên dòng đin tng hp trong mch tng dn, đin tích trên hai bn t gim dn. Lúc này nng lng đin trng ca t đin E e = gim dn, còn nng lng t trng trong lòng ng dây E C2/q 2 m = tng dn. Nh vy, có s chuyn hoá dn t nng lng đin trng sang nng lng t trng. 2/Li 2 Hình 1-2. Quá trình to thành dao đng đin t riêng Khi t C phóng ht đin tích, nng lng đin trng E e = 0, dòng đin trong mch đt giá tr cc đi I 0 , nng lng t trng trong ng dây đt giá tr cc đi , đó là thi đim t = T/4. Sau đó dòng đin do t phóng ra bt đu gim và trong cun dây li xut hin mt dòng đin t cm cùng chiu vi dòng đin do t phóng ra . Vì vy dòng đin trong mch gim dn t giá tr I () 2/LIE 2 0maxm = 0 v không, quá trình này xy ra trong khong t t = T/4 đn t = T/2. Trong quá trình bin đi này cun L đóng vai trò ca ngun np đin cho t C nhng theo chiu ngc li, đin tích ca t li tng dn t giá tr không đn giá tr cc đi Q 0. V mt nng lng thì nng lng đin trng tng dn, còn nng lng t trng gim dn. Nh vy có s chuyn hoá t nng lng t trng thành nng lng đin trng, giai đon này kt thúc ti thi đim t = T/2, lúc này cun cm đã gii phóng ht nng lng và đin tích trên hai bn t li đt giá tr cc đi Q 0 nhng đi du  hai bn, nng lng đin trng li đt giá tr cc đi . Ti đây, kt thúc quá trình dao đng trong mt na chu k đu. () C2/QE 2 0maxe = T C phóng đin vào cun cm theo chiu ngc vi na chu k đu, cun cm li 6 Chng 1: Dao đng đin t đc tích nng lng ri li gii phóng nng lng, t C li đc tích đin và đn cui chu k (t = T) t C đc tích đin vi du đin tích trên các bn nh ti thi đim ban đu, mch dao đng đin t tr li trng thái dao đng ban đu. Mt dao đng đin t toàn phn đã đc hoàn thành. Di đây ta thit lp phng trình mô t dao đng đin t trên. 2. Phng trình dao đng đin t điu hoà ng mch, nên nng lng đin t ca mch không Vì không có s mt mát nng lng tro đi: EE me constE + = = (1-2) Thay C2 q E 2 e = và 2 Li E 2 m = vào (1-2), ta đc: const 2 Li C2 q 22 =+ (1-3) Ly đo hàm c hai v ca (1-3) theo thi gian ri thay idt/dq = , ta thu đc: 0 dt Ldi q C =+ (1-4) Ly đo hàm c hai v ca (1-4) theo thi gian ri thay dq/dt =i, ta đc: 0i LC 1id 2 dt 2 =+ (1-5)  t 2 0 LC 1 ω= , ta đc: 0i dt id 2 0 2 2 =ω+ (1-6) ó là phng trình vi phân cp hai thun nht có h s không đi. Nghim tng quát ca (1-6) có dng: ( ) ϕ+ω= tcosIi 00 (1-7) trong đó I 0 là biên đ ca cng đ dòng đin, ϕ dao đ là pha ban đu ca ng, 0 ω là tn s góc riêng ca dao đng: LC 1 0 =ω (1-8) 7 Chng 1: Dao đng đin t T đó tìm đc chu k dao đng riêng T 0 ca dao đng đin t điu hoà: LC2 2 T 0 0 π= ω π = (1-9) Cui cùng ta nhn xét rng đin tích ca t đin, hiu đin th gia hai bn t…. cng bin thiên vi thi gian theo nhng phng trình có dng tng t nh (1-7). Hình 1-3. ng biu din dao đng điu hoà §2. DAO NG IN T TT DN 1. Mch dao đng đin t RLC Trong mch dao đng bây gi có thêm mt đin tr R tng trng cho đin tr ca toàn mch (hình 1-4). Ta cng tin hành np đin cho t C, sau đó cho t đin phóng đin qua đin tr R và ng dây L. Tng t nh đã trình bày  bài dao đng đin t điu hoà,  đây cng xut hin các quá trình chuyn hoá gia nng lng đin trng ca t đin và nng lng t trng ca ng dây. Nhng do có s to nhit trên đin tr R, nên các dao đng ca các đi lng nh i, q, u, . không còn dng hình sin na, các biên đ ca chúng không còn là các đi lng không đi nh trong trng hp Hình 1-4. Mch dao đng đin t tt dn dao đng đin t điu hoà, mà gim dn theo thi gian. Do đó, loi dao đng này đc gi là dao đng đin t tt dn. Mch dao đng RLC trên đc gi là mch dao đng đin t tt dn. 2. Phng trình dao đng đin t tt dn Do trong mch có đin tr R, nên trong thi gian dt phn nng lng to nhit trên đin tr Ri 2 dt bng đ gim nng lng đin t -dE ca mch. Theo đnh lut bo toàn và chuyn hoá nng lng, ta có: dtRidE 2 =− (1-10) Thay 2 Li C2 q E 22 += vào (1-10), ta có: 8 Chng 1: Dao đng đin t dtRi 2 Li C2 q d 2 22 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− (1-11) Chia c hai v ca phng trình (1-11) cho dt, sau đó ly đo hàm theo thi gian và thay dq/dt = i, ta thu đc: Ri dt di L C q −=+ (1-12) Ly đo hàm c hai v ca (1-12) theo thi gian và thay dq/dt = i, ta thu đc: 0i LC 1 dt di L R dt id 2 2 =++ (1-13) t 2 0 LC 1 ,2 L R ω=β= , ta thu đc phng trình: 0i dt di 2 dt id 2 0 2 2 =ω+β+ (1-14) ó là phng trình vi phân cp hai thun nht có h s không đi. Vi điu kin h s tt đ nh sao cho ω 0 > β hay 2 L2 R LC 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ > thì nghim tng quát ca phng trình (1-14) có dng: ( ϕ+ω= β− tcoseIi t 0 ) (1-15) trong đó I 0 , ϕ là hng s tích phân ph thuc vào điu kin ban đu, còn ω là tn s góc ca dao đng điên t tt dn và có giá tr: 0 2 L2 R LC 1 ω< ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −=ω (1-16) Chu k ca dao đng đin t tt dn: 22 0 2 2 L2 R LC 1 22 T β−ω π = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − π = ω π = (1-17) Nh vy, chu k dao đng tt dn ln hn chu k dao đng riêng trong mch. i lng là biên đ ca dao đng tt dn. Nó gim dn vi thi gian theo qui lut hàm m. Tính cht tt dn ca dao đng đin t đc đc trng bng mt đi lng gi là lng gim lôga, ký hiu bng ch t 0 eI β− δ : lng gim lôga có giá tr bng lôga t nhiên ca t s gia hai tr s liên tip ca biên đ dao đng cách nhau mt khong thi gian bng mt chu k dao đng T. Theo đnh ngha ta có: 9 Chng 1: Dao đng đin t () T eI eI ln Tt 0 t 0 β==δ +β− β− (1-18) trong đó , rõ ràng là nu R càng ln thì β càng ln và dao đng tt càng nhanh. iu đó phù hp vi thc t. L2/R=β Chú ý: trong mch dao đng RLC ghép ni tip, ta ch có hin tng dao đng đin t khi: C L 2Rhay L2 R LC 1 2 < ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ > Tr s C L 2R 0 = đc gi là đin tr ti hn ca mch. Nu R ≥ R 0 trong mch không có dao đng. Hình 1-5. ng biu din dao đng đin t tt dn §3. DAO NG IN T CNG BC 1.Hin tng:  duy trì dao đng đin t trong mch dao đng RLC, ngi ta phi cung cp nng lng cho mch đin đ bù li phn nng lng đã b tn hao trên đin tr R. Mun vy, cn mc thêm vào mch mt ngun đin xoay chiu có sut đin đng bin thiên tun hoàn theo thi gian vi tn s góc Ω và biên đ E 0 : E= E 0 sinΩt Lúc đu dao đng trong mch là chng cht ca Hình 1-6. Mch dao đng đin t cng bc hai dao đng: dao đng tt dn vi tn s góc  và dao đng cng bc vi tn s góc . Giai đon quá đ này xy ra rt ngn, sau đó dao đng tt dn không còn na và trong mch ch còn dao đng đin t không tt có tn s góc bng tn s góc Ω ca ngun đin. ó là dao đng đin t cng bc. 2. Phng trình dao đng đin t cng bc Trong thi gian dt, ngun đin cung cp cho mch mt nng lng bng Eidt. Phn nng lng này dùng đ bù đp vào phn nng lng to nhit Joule - Lenx và 10 [...]... A2 2 -N u ( 2 1 ) 2k , v i k ng t ng h p c a ch t i m: 2 xy cos 2 A1A 2 1 sin 2 0, 1, 2, 3, , thì ph 18 2 1 ng trình qu o Ch ng 1: Dao ng i n t x2 y2 2 A1 A2 2 2 xy A1 A 2 - N u ( 2 1 ) ( 2k 1) , v i k o chuy n ng t ng h p c a ch t i m: x2 2 A1 - N u ( 2 o chuy n 1) y2 A2 2 2 xy A1 A 2 , v i k 2 ng t ng h p c a ch t i m: y2 2 A1 A2 2 y A2 x A1 0 0, 1, 2, 3, , thì ph (2k 1) x2 0 hay 0 hay x A1 y A2. .. và (1-39) v i cos 2 và r i c ng v v i v : cos 1 , L n l x cos 2 A1 T y cos 1 A2 sin 0 t sin 2 (1-40) 1 t nhân (1-38) và (1-39) v i sin 2 và sin 1 , r i c ng v v i v : ng t , l n l x sin 2 A1 y sin 1 A2 cos 0 t sin 2 (1-41) 1 Hình 1-10 Hai dao ng i u hoà vuông góc Bình ph ng hai v (1-40) , (1-41) r i c ng v v i v : x2 y2 2 A1 A2 2 2 xy cos 2 A1A 2 sin 2 1 2 1 (1-42) Ph ng trình (1-42) ch ng t qu o chuy... u ( 2 2k , v i k 1) x2 y2 2 A1 A2 2 2xy A1 A 2 0, 1, 2, 3, , thì (1-42) tr thành: 0 hay x A1 y A2 0 (1-43) Ph ng trình (1-43) ch ng t ch t i m dao ng theo ng th ng n m trong cung ph n t I và III, i qua v trí cân b ng b n c a ch t i m t i g c O và trùng v i ng chéo c a hình ch nh t có hai c nh b ng 2A1 và Hình 1-11 Qu khi 2 – -N u ( 2 o c a ch t i m 1 =2k 1) x2 y2 2 A1 A2 2 (2k 1) , v i k 2xy A1 A 2... i u hoà cùng ph Gi s có m t ch t i m tham gia và cùng t n s : ng th i hai dao x1 A 2 cos( 0 t 2) ng t ng h p có d ng: x Trong ó: A 2 A1 A2 2 x1 x2 A cos( 0 t 2A1A 2 cos 2 -N u ( 2 1) 2k , v i k -N u ( 2 1) (2k 1) , v i k 5 T ng h p hai dao 1 A1 cos 0t A2 0t A max A1 A2 A min ng i u hoà x và y có ph ng 1 A 2 cos A 2 sin 2 A 2 cos 2 ng vuông góc: ng th i hai dao y 2 ng t ng h p c a ch t i m: x2 y2 2 A1... biên A c a dao ng t ng h p x ph thu c vào hi u pha ( 1 2 ) c a hai dao ng thành ph n x1 và x2: -N u ( 2 t c c i: 2k , v i k 1) A A1 A2 (2k 1) , v i k - N u ( 2 1) A t c c ti u: A A1 A2 Trong tr ng h p này, hai dao ng ng c pha 2 T ng h p hai dao 0t 1 y A 2 cos 0t 2 x A1 y A2 A (1-36) ng, cùng chi u và 0, 1, 2, 3, , thì cos 2 c g i là 1 và 1 (1-37) ng x1và x2 cùng ph Gi s m t ch t i m tham gia vuông góc... (1-42) tr thành: 1 (1-45) o c a ch t i m khi 2- 1=(2k+1) Qu /2 o c a ch t i m khi 2- 1=(2k+1) /2 và A1 =A2 Ph ng trình (1-45) ch ng t ch t i m dao ng trên m t qu o êlip d ng chính t c có hai bán tr c là A1 và A 2 c bi t n u A1 A 2 A thì (1-45) tr thành: x2 Trong tr ng h p này, qu kính b ng A - y2 A2 (1-46) o c a ch t i m là ng tròn có tâm t i g c to O và bán N u ( 2 1 ) có các giá tr khác v i các giá... ng giác Nh ng thu n ti n, ta dùng l n b ng biên A1, A2 c a V hai véc t OM1, OM 2 cùng t t i i m O, có hai dao ng th i i m t = 0, chúng h p v i tr c Ox các góc 1 và 2 là pha ban u Khi ó t ng h p c a OM1, OM 2 là m t véc t OM OM1 (1-30) OM 2 ng chéo c a hình bình hành OM1MM2, có véc t OM trùng v i h p v i tr c Ox m t góc và c xác nh b i h th c: A 2 A1 A2 2 2A1A 2 cos 2 1 A1 sin 1 A1 cos 1 , tg Hình 1-9... 3, , thì (1-42) tr thành: x A1 15 y A2 0 (1-44) Ch ng 1: Dao ng i n t Ph ng trình (1-44) ch ng t ch t i m dao ng theo ng th ng n m trong cung ph n t II và IV, i qua v trí cân b ng b n c a ch t i m t i g c O và trùng v i ng chéo c a hình ch nh t có hai c nh b ng 2A1 và 2A 2 Hình 1-12 Qu o c a ch t i m khi 2 – 1 =(2k+1) -N u ( 2 1) (2k 1) x2 2 A1 Hình 1-13: Qu y2 A2 2 2 ,v i k 0, 1, 2, 3, , thì (1-42)... n tr ng nên c ng sáng t i m t i m t l v i bình ph ng biên dao ng sáng t i i m ó: I = kA2 k: H s t l Khi nghiên c u các hi n t ng giao thoa, nhi u x c tr ng cho tính ch t sóng c a ánh sáng, ng i ta ch c n so sánh c ng sáng t i các i m khác nhau mà không c n tính c th giá tr c a c ng sáng, do ó qui c l y k = 1: I = A2 (2-5) 7 Nguyên lí ch ng ch t các sóng Khi có hai hay nhi u sóng ánh sáng truy n t i... OM v n có chi u trên ph l n b ng A và h p v i tr c Ox m t góc ( nên hình th i i m t, 0t + ) Hình ng Ox c a véc t t ng h p OM có tr s b ng: hc ox OM M t khác theo A cos x (1-34) hc ox OM 2 (1-35) 0t nh lý v hình chi u, ta có: hc ox OM hc ox OM1 Nh v y, t ng h p hai dao ng i u hoà x1 và x2 cùng ph ng, cùng t n s góc c ng là m t dao ng i u hoà x có cùng ph ng và cùng t n s góc 0 v i các dao ng thành ph . SÁCH BÀI GING VT LÝ I CNG A2 (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa) Lu hành ni b HÀ NI. CHÍNH VIN THÔNG HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG BÀI GING VT LÝ I CNG A2 Biên son : TS. VÕ TH THANH HÀ ThS. HOÀNG TH LAN HNG Hiu đính: