TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM I  Toạ độ củ a vectơ    1) u  (x; y)  u  xi  y j 2) Cho u  ( x1 ; y1 ); v  ( x ; y ) x  x2 a) u  v    y1  y b) u  v  ( x1  x ; y1  y ) ; k u  (kx1 ; ky1 ) c) Tích vô hướng: Định nghóa: u.v  u v cos(u , v) Biểu thức toạ độ: u.v  x1 x  y1 y 2 d) Độ dài vectơ: u  x1  y1 e) Góc hai vectơ: cos(u, v )  u.v  uv x1 x  y1 y 2 2 x1  y1 x  y 2 f) Vectô phương: u phương với v v   k  R : u  k v  x y  x y1  g) Vectơ vuông góc: u  v  u.v   x1 x  y1 y  II Toạ độ điểm:    1) Tọa độ điểm: A(xA; yA)  OA  x A i  y A j   2) Định lý: Cho A(xA; yA), B(xB; yB) a) AB  x B  x A ; y B  y A  b) AB  AB  xB  x A 2  y B  y A 2 3) Điểm chia đoạn theo tỉ số cho trước: x A  kx B   x M   k M chia đoạn AB theo tỉ số k   MA  k MB    y  y A  ky B  M 1 k 4) Trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm đoạn thẳng AB x A  xB   x M    y  y A  yB M  Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG Cho véc tơ a  2; 1, b   2; , c   1;  Dùng giả thiết để trả lời câu từ đến Tọa độ véctơ u  2a  3b  5c cặp số sau đây? A ( 3; 0) B (-3; 40) Cho c  m a  n b m, n số nào? 1 1 9 B m = ; n = A m = ; n = 14 14 Giá trị cos( a, b ) là: C(3; 40) C m = 1 ;n= 14 D (3; 10) D m = ; n = 14 2 2 B C D  10 Cho v  (m , m  1) vuông góc với véc tơ a  b m bao nhiêu? A B -1 C D Tìm tọa độ véctơ w , biết: a.w  13 b.w  36 A (3; 7) B ( 7; 3) C (-3; -7) D (-3; 7) Cho ba điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(1; -1) Dùng giả thiết để trả lời câu từ đến 10 Tọa độ trung điểm đoạn BC cặp số sau đây? A (2; -1) B (1; 2) C (2; 1) D (2; 2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC bao nhieâu? A (-1; -1) B (1; -1) C (1; 1) D (1/3; 1/3) Tam giác ABC có tính chất sau đây? A cân A B vuông A C tam giác D cân B Cho điểm D(-3; -3) tứ giác ABCD hình gì? A hình thoi B hình chữ nhật C hình thang D hình vuông 10 Tọa độ chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC cặp số sau đây?  1 1 1  1 1 1 B  ;   C   ;  D  ;  A   ;  3 3  3 3 3  3 11 Cho hai điểm A(3; -2), B(4; 3) Hoành độ điểm M trục hoành cho tam giác MAB vuông M số nào? A x = Bx=0 C x = D x = 12 Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC cặp số nào? A (3; 2) B (3; -2) C (-3; -2) D.(-3; 2) 13 Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; -2), C(-2; 4) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? A (2; 1) B (-2; 1) C (1; 2) D (2; -1) 14 Cho tam giác ABC với A(-4; -5), B(1; 5), C(4; -1) tọa độ chân đường phân giác góc B là: A (1; 5/2) B (1; -5/2) C (1; -5) D (5; 1) 15 Cho ba điểm A(3; 1), B( -1; -1), C(6; 0) tọa độ đỉnh D hình thang cân ABCD cạnh đáy AB, CD cặp số nào? A (2; -2) B (-2; 4) C (4; 2) D (-2; -4) 16 Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3), C  Oy, trọng tâm G tam giác Ox, tọa độ điểm C là: A (0; 4) B (2; 0) C (0; -4) D (0; 2) A 17 Cho điểm A(1; 2); B(3; 4); C(m; -2) Xác định m để điểm A, B, C thẳng haøng A m = - B m = C m = D m= -3 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 18 Cho A(2; -1); B(-2; 3); C(4; 1) Xác định toạ độ đỉnh D để ABCD hình bình hành A.(0; 5) B (0; 6) C (8; -3) D kết khác 19 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(3; 4) Điểm B đối xứng với A qua trục Ox có toạ độ: A (3; -4) B (-3; 4) C (-3; -4) D (4; 3) 20 Cho a  (1; 3); b  (m  1; m  2m  3) Tất giá trị m để a , b phương là: A.m = -1 B m = m=5 C m = m= -5 D m = hoaëc m = -1 21 Cho tam giác ABC có A(4; -10); B(2; 4); C(2; -2).Diện tích tam giác ABC là: A 12 B C 22 D 44 22 Cho A(0; 5); B(2; 11); C(-1; 2) Trong phát biểu sau,phát biểu đúng? A B nằm đoạn AC B A, B, C thẳng hàng C BC  k BA với k < D A, B, C không thẳng hàng 23 Cho A(1; 3); B(-4; -3) Xác định toạ độ điểm B’ đối xứng B qua A? A.(6; 9) B (-2; 3) C.(-3/2; 0) D (-9; -9) 24 Cho hai điểm A(-1;- 2); B(3; -6) Tọa độ vectơ phương với AB là:  1  A    ; 3  1 1 B  ;  2 2  C  ;  D.(1; -2) 25 Cho điểm A(2; 1); B(2; -1); C(2; -3) Toạ độ tâm M hình bình hành ABCD là: A (2; 2) B (0; -2) C (2; -2) D (2; -1) 26 Xác định góc vectơ: a  (4;  3); b  (1; 7) A 300 B.600 C 1350 D 450 27 Cho hai điểm A(3; m) B(1; -m) Nếu khoảng cách từ A đến B giá trị m là: A 2, -2 B 3, -3 C , -1 D , -2 28 Cho điểm A(3; 1); B(-5; 3); C(1; -3) Trung tuyến AM có độ dài bao nhiêu? A 26 B 26 C 13 D 13 29 Cho caùc điểm M(1; 0); N(2; 2); P(-1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Toạ độ đỉnh A tam giác ABC là: A (1; 2) B (0; 5) C (4; -1) D (-2; 1) a  d 30 Cho a  (1; 3); b  (6;2) Tìm toạ độ vectơ d cho  b d  16 A (-3; 1)  15  B  ;   4  15  C   ;   4 D (3; -1) Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Phương trình đường thẳng: 1) n làvectơ pháp tuyến đường thẳng d  n nằm đường thẳng vuông góc với d 2) u vectơ phương đường thẳng d  u nằm d nằm đường thẳng song song với d 3) Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng Ax + By + C = (A2 + B2  0) Chú ý: Cho đường thẳng d: Ax + By + C =  d có vectơ pháp tuyến n = (A, B) có vectơ phương u = (B, -A) u = (-B, A)  Đường thẳng d1 song song với d phương trình d1 có dạng: Ax + By + C’ = (C’  C)  Đường thẳng d2 vuông góc với d phương trình d2 có dạng: Bx – Ay + C’ = 4) Đường thẳng (d) qua điểm M(x0; y0) có vectơ pháp tuyến n = (A, B) phương trình (d) có dạng A(x – x0) + B(y – y0) = 5) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: đường thẳng (d) cắt Ox A(a; ); B(0; b) x y phương trình đường thẳng (d) laø:   a b  x  x0  at 6) Nếu đường thẳng d có phương trình tham số:  (a  b  0) d qua   y y bt  M(x0; y0) có vectơ phương u = (a, b) 7) Phương trình tắc đường thẳng d: x  x0 y  y0  a b Chú ý: Nếu hai số a b Chẳng hạn a = 0, ta viết : x  x0 y  y  vaø b phương trình tổng quát đường thẳng là: x – x0 = 8) Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB): x  xA y  yA  xB  x A y B  y A 9) Phương trình đường thẳng (d) qua điểm cho trước có hệ số góc k cho trước: y – y0 = k(x – x0) Chú ý: a) Nếu (d) hợp với chiều dương trục hoành góc  k = tg  b b) Nếu (d) có vectơ phương: u  (a; b) k  a c) Nếu (d) // Oy (d) đường thẳng hệ số góc II Góc hai đường thẳng: Cho đường thẳng ( 1 ): A1x + B1y + C1 = coù vtpt: n1  ( A1 ; B1 ) (  ): A2x + B2y + C2 = có vtpt: n2  ( A2 ; B2 ) Gọi  góc hợp ( 1 ),(  ) Ta coù: cos  n1.n2 n1 n2 ( 0    90 ) III Khoaûng cách từ điểm đến đường thẳng: Cho đường thaúng (  ): Ax + By + C = M(x0; y0) Khi đó: d(M,  ) = Ax0  By  C A2  B Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d?  x   3t  x   3t  x   3t  x    3t A  B  C  D  y   t y   t  y   2t  y   2t Vectơ vectơ phương đường thẳng có phương trình: A u  (-1; 3) B u  (-4; 1) x 1 y   1 C u  (-1; -4) D u  (1; -4) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình: 2x – 5y + = A n  (5;2) B n  (2; -5) C n  (5; -2) D n  (2; 5) Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x – y – = 0, đỉnh C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là: A 3x – y – 14 = B 3x – y + = C 3x – y – 22 = D 3x – y = Cho đường thẳng (d): 2x + 3y + = Đường thẳng vuông góc với (d) qua A(-1; -3) A 2x + 3y + 11 = B 3x – 2y + = C 3x – 2y – = D 3x – 2y + = x   t Cho phương trình tham số đường thẳng (d):  Trong phương trình sau, phương trình  y  9  2t phương trình tổng quát (d) A 2x + y - 19 = B 2x + y - = C x + 2y + = D 2x - y -19 = Cho phương trình tắc: tổng quát (d): A 3x - 2y +7 = x  y 1  Phương trình phương trình sau phương trình 3 B -3x + 2y - = C -3x - 2y + = D 3x + 2y - =  x  1 t Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng  :  bao nhiêu? y   t 5 B C 5 Cho d1: 2x + my + m + = 0, d2: (m+ 1)x + y + 2m = d1 cắt d2 khi: A A m  m  2 C m  1 vaø m  D B m  1hoaëc m  2 D m  1 hoaëc m  2  x   3t x   t d2:  Khi cos  có giá trị là: 10 Gọi  góc hai đường thaúng d1:  y  3t  y 1 t 7 B C D 10 10 10 11 Cho d: x – 3y + = điểm M(1; 4) Tọa độ điểm M’ đối xứng M qua d là: A M’(2; 0) B M’(2; 1) C.Kết khác D M’(3; 0) A 12 Phương trình đương thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d1: x + 3y – = 0, d2: x – 3y – = vuông góc với đường thẳng d3: 2x – y + = laø: A x + 2y + 10 = B 6x + 12y + 10 = C 6x + 12y – = D 3x + 6y – = Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 13 Cho hai đường thẳng d1: 4x – my +4 – m = 0, d2: (2m + 6)x + y – 2m – = Với giá trị m d1 song song với d2 ? A m = B m = C m = -1 D m = 14 Cho M(-1; -1), N(1; 9), P(9; 1) trung điểm của BC, CA, AB Phương trình đường trung trực cạnh BC là: A 5x + y – 14 = B x – y = C x + 5y -14 = D x – 5y – 14 = 15 Cho hai điểm với A(1; 3), C(4; 2) Phương trình đường thẳng AC x + by + c = Khi b+c có giá trị là: A -7 B -1 C -3 D 16 Cho tam giaùc ABC có phương trình đường thẳng AB, BC, CA là: 5x + 3y – = 0; 5x – y – 10 = ; x – y + = Toạ độ B là: 7 5 A (3 ; 5) B (-3; -5) C  ;  4 4  15  D   ;   8 17 Cho tam giác ABC với đỉnh A( - ; 1); B(4 ; 7); C(3 ; - ), M laø trung điểm đoạn thẳng BC Phương trình tham số trung tuyến AM là: x  1  t x    t x  1  9t  x  1  t A  B  C  D  y   t y   t  y   2t y  1  9t 18 Cho A(1; -2); B(5; 6) Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB là: A x + 2y – = B x + 2y – = C x + 2y + 14 = D Kết khác 19 Cho đường thẳng (d): 3x + 4y + = vaø (d’): 4x + 3y – = Phương trình đường phân giác góc hợp (d) (d’) là: A x – y – = 0; 7x + 7y – = B x – y +3 = 0; 7x + y + = C x + y – = 0; 7x – 7y – = D x + y + = 0; 7x – 7y + = 20.Phương trình đường thẳng qua A(2; 1) tạo với đường thẳng 2x + 3y + = góc 45 laø: A 2x – 5y +1 = B 5x – y + = C 5x + y – 11 = D x + 5y + = 21 Cho hình vuông có đỉnh C(4; 5) đường chéo đặt đường thẳng 7x – y + = Phương trình đường chéo thứ hai hình vuông đo là: A x – 7y + 31 = B x – 7y – 31 = C x + 7y – 31 = D x + 7y – 39 = 22 Cho hình bình hành ABCD, cạnh AB AD có phương trình theo thứ tự x – 2y + = 0; 4x + 5y – 24 = đường chéo có phương trình 2x + 5y – 12 = Toạ độ đỉnh A C hình bình hành là: A.Kết khác C.A(2; -3); C(0; 6) B.A(-3; 2); C(6; 0) D.A(4; 1); C(-2; 2) 23 Cho hai đường thẳng (d): ax + y – = (d’): 4x + ay + 2b = Đường thẳng d d’ trùng cặp (a, b) có giá trị là: A (2 ; 1); (1; 2) B (2 ; -1); (1; -2) C (-2 ; -1); (-1; -2) D (2 ; -1); (-2; 1) 24 Cho hai đường thẳng (d): (m + 3)x + 2y + = vaø (d’): mx + y + – m = Với giá trị m (d) // (d’) ? A B -2 C D -3 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 25 Cho hai điểm A(1; 2); B(3; 1) đường thẳng (d): mx + y + = Điều kiện m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng AB là: A m  1 ;m B m   C m  D Kết khác 26 Cho hai đường thẳng (d): 6x – 8y + = vaø (d’): 3x – 4y – = Khoảng cách (d) (d’) là: A ½ B 3/2 C D 5/2 27 Phương trình đường thẳng () //(d ) : 3x – 4y + 12 = cắt Ox, Oy A, B cho AB = laø: A 3x – 4y + 12 = B 6x – 8y – 12 = C 3x – 4y – 12 = D 3x – 4y – = 28 Khoảng cách từ M(2; 0) đến đường thẳng x cos  y sin   2(3  cos  )  laø: A sin   cos  B sin   cos  C 3sin  D 29.Cho ax + by + 13 = làphương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng: d: 3x – 2y + = 0, d’: x + 3y – = vuông góc với đường thẳng: d’’: 2x + y – = a + b có giá trị : A -12 B -11 C -10 D Kết khác 30 Cho hình vuông ABCD với AB: 2x + 3y – = 0, CD: 2x + 3y + 10 = Khi diện tích hình vuông ABCD là: A 11 B 12 C 13 D 14 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I Phương trình đường tròn:  Dạng 1: Phương trình đường tròn tâm I(a, b), bán kính R có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2  Daïng 2: Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (1) (a2 + b2 – c > 0) phương trình đường tròn tâm I(a, b), bán kính R = a2  b2  c Chú ý: (1) phương trình đường tròn  a2 + b2 – c >  Các dạng đặc biệt: o Đường tròn tâm O bán kính R: x2 + y2 = R2 o Đường tròn qua O: x2 + y2 – 2ax – 2by = o Đường tròn tiếp xúc với Ox: (R = |b|):(x – a)2 + (y – b)2 = b2 o Đường tròn tiếp xúc với Oy: (R = |a|):(x – a)2 + (y – b)2 = a2 II Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): 1) Phương trình tiếp tuyến (  ) với (C) điểm M(x0; y0): Phương trình tiếp tuyến (  ) nhận vectơ IM làm vectơ pháp tuyến qua M(x0, y0) 2) Phương trình tiếp tuyến (d) với (C ) biết tiếp tuyến qua M(x0; y0):  Phương trình đường thẳng (  ) qua M(x0; y0) có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) =  (  )tiếp xúc với (C ) khi: d(M, (  )) = R III Phương tích điểm đường tròn: Cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = M(x0; y0) Phương tích điểm M(x0; y0) đường tròn (C) là: PM/(C) = x02 + y02 – 2ax0 – 2by0 + c Tính chất: PM/(C) > M bên (C ) PM/(C) < M bên (C ) PM/(C) = M  (C ) IV Trục đẳng phương hai đường tròn: Cho hai đường tròn không đồng tâm: (C1): x2 + y2 – 2a1x – 2b1y + c1 = (C2): x2 + y2 – 2a2x – 2b2y + c2 = Phương trình trục đẳng phương (C1), (C2): 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c2 – c1 =0 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 + = B x2 + y2 + 4x = C x2 + 4y2 – = D x2 + y2 – xy + = Đường troøn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = có bán kính là: A.1 B C D Đường tròn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – = có tâm là: 2 3 2 3 2 3 A  ;  ;  C  ;  B  7   7 7 7 2 3 D  ;  7 7 Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 – 4x + 6y + = B x2 + y2 + 2x + 4y = C 2x2 + y2 + 3x + 7y – = D x2 + y2 + x + y – = Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A (x – 9)2 + (y + 6)2 = -25 B (x – 1)2 + (y –1)2 = C (x + 2)2 – (y + 2)2 = D (x – 1)2 + (y –1)2 = Phương trình phương trình đường tròn có tâm I(2; -3) bán kính là: A (x + 2)2 +(y - 3)2 = B (x + 2)2 +(y + 3)2 = C (x - 2)2 +(y - 3)2 = D (x - 2)2 +(y + 3)2 = Cho hai điểm A( -1 ; 1) B( 5; 7) Phương trình đường tròn đường kính AB laø: A ( x + )2 + (y - )2 = C ( x - )2 + (y - )2 = 18 B ( x + )2 + (y - )2 = 18 D ( x + )2 + (y - )2 = 18 Một đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = có phương trình laø: A x2 + y2 + 4x – 2y = B x2 + y2 – 4x – 2y – = C x2 + y2 – 4x + 2y + = D x2 + y2 – 4x + 2y – = Một đường tròn tâm I(3; 4) qua gốc toạ độ có phương trình là: A x2 + y2 – 6x – 8y = B x2 + y2 + 6x + 8y = C x2 + y2 + 6x – 8y = D x2 + y2 – 6x + 8y = 10 Với giá trị m phương trình x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + = phương trình đường tròn? 3 B m    m  C m < A  < m < D m   5 11 Cho đường tròn (Cm): x2 + y2 +(m + 2)x – (m + 4)y + m - = Để (Cm) có bán kính nhỏ m có giá trị bao nhiêu? A m = - B m = -2 C m = D m = 12 Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) tiếp xúc với trục hoành có phương trình: A (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 B (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16 C (x – 1)2 + (y – 4)2 = 26 D (x – 1)2 + (y – 4)2 = 18 13 Một đường tròn có tâm O(0;0) tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y – = có phương trình là: A x2 + y2 = 10 B x2 + y2 = 25 C x2 + y2 = D x2 + y2 = 14 Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 – 4x – 2y = đường thẳng (D): x – 2y + = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A D điểm chung với (C ) B D cắt (C ) hai điểm phân biệt Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN C D tiếp xúc với (C ) HÌNH HỌC PHẲNG D qua tâm (C ) 15 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A ( C) có bán kính R = B (C ) qua điểm A( 1; -2) C (C ) có tâm I( -1; -2) D (C ) ñi qua A( ; 0) 16 Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 điểm M0(-1; 4) có phương trình là: A x + 3y + 11 = B x + 3y – 11 = C x – 3y + 11 = D x – 3y – 11 = 17 Tiếp tuyến với đường troøn x2 + y2 – 6x + 8y = gốc tọa độ O có phương trình là: A 3x - 4y+2 = B 4x + 3y = C 3x – 4y = D 4x – 3y = 18 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = Phương trình tiếp tuyến (C) qua A(2; 2) A 3x + y – = B 3x – y - = C 2x + y – = D 2x – y – = 19 Cho điểm M(1 ; 4) đường tròn (C ) có phương trình x2 + y2 – 4x + y – = Tìm phát biểu phát biểu sau: A M trùng với tâm đường tròn B M nằm đường tròn C M nằm đường tròn D M nằm đường tròn 20 Với giá trị m đường thẳng (D): 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn (C ) :x2 + y2 = A m = B m =8 C m = 10 D m=0 21 Tìm tiếp điểm đường thẳng (d): x + 3y + = với đường tròn (x + )2 + (y – 3)2 = 36 A (-2; -3) B ( - 5; ) C (2; 2) D kết khác 22 Phương trình đường tròn qua điểm A(-1; -5); B(5; -3) C( 3; -1) laø: A x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = B x2 + y2 – 2x – 2y – 38 = C x2 + y2 – 8x + 4y – 10 = D Kêết khác 23 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + y2 = 25 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(5; y0) thuộc (C), với y0 0;c > 0) a b PARABOL (P) x y   (a, b, c > 0) a b y2 = 2px với a2= c2 + b2 hay c2 = a2 – b2 với a2= c2 – b2 hay c2 = a2+ b2 F1( - c; 0); F2(c; 0) F1( - c; 0); F2(c; 0) p  F  ;0  2  A1( - a ;0); A2(a; 0) O(0; 0) A1( - a ;0); A2(a; 0) B1( 0; - b); B2(0; -b) Trục lớn: 2a Trục bé: 2b 2c c e  (e  1) a MF1 = a + e.xM MF2 = a – e.xM Với xM hoành độ điểm M Trục thực: 2a Trục ảo: 2b 2c c e  (e  1) a  xM > 0: MF1 = a + e.xM MF2 = –a + e.xM  xM < 0: MF1 = – a – e.xM MF2 = a – e.xM Với xM hoành độ điểm M a a2 :x    e c MF = e.d(M,  ) a a2 :x     e c x.x0 y y  1 a2 b x.x y y  1 a2 b a2 A2 + b2 B2 = C2 a2 A2 – b2 B2 = C2 9) Tiệm cận 10) Tiếp tuyến M(x0; y0) thuộc Conic 11) ĐK để đường thẳng Ax + By + C = tiếp xúc với Conic 12) Hình dạng HYPEBOL (H) MF = e.d(M,  ) b y x a e=1 MF = xM + p p MF = e.d(M,  ) :x   y.y0 = p(x + x0) pB2 = 2AC x = p/2 F Trang 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG ELIP Lập phương trình tắc elip biết elip qua A(3;4) ; B(6; 2) A x2 y2  1 20 45 B x2 y2  1 25 40 C x2 y2  1 45 20 x2 y2  1 20 16 D Cho Elip có tiêu điểm F1(-1; 0), F2(1; 0) tâm sai e = 1/5 Phương trình Elip là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2  1 B  1 C  1 D   1 A 24 25 25 26 25 24 25 24 Phương trình tắc elip có đỉnh (3; 0) tiêu điểm (1; 0) laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A   B  1 C  1 D  1 9 8 9 4 Lập phương trình tắc elip biết độ dài nửa trục lớn 10, khoảng cách tiêu điểm 16 A x2 y2  1 36 28 B x2 y2  1 100 36 C x2 y2  1 64 36 x2 y2  1 220 36 D Lập phương trình tắc elip biết tổng bán kính qua tiêu gấp đôi tiêu cự, khoảng cách hai tiêu điểm 14 A x2 y2 x2 y2   B  1 169 120 196 120 C x2 y2  1 196 49 x2 y2  1 169 49 D Elip (E) có độ dài trục lớn 14, độ dài trục bé 8, có phương trình tắc laø: A x2 y2  1 49 16 B x2 y2  1 16 49 C x2 y2  1 14 D x2 y2  1 169 64 Cho elip có hai trục đối xứng hai trục toạ độ, tiêu điểm nằm trục hoành, tâm sai e = ¾, khoảng cách từ tâm đối xứng đến đường chuẩn 16/3 Phương trình tắc elip laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2   B  1 C  1 D  1 A 16 16 16 12 16 8 Cho Elip (E): 4x2 + 9y2 = 36.Mệnh đề sau mệnh đề sai? C.Độ dài trục nhỏ (E) B (E) có tiêu cự A (E) có tâm sai D Độ dài trục lớn (E) x2 y2   đường thẳng d: x + y – = Tích khoảng cách từ tiêu điểm 16 (E) đến đường thẳng là: A B 16 C D 81 Cho (E): 10 Elip có độ dài trục lớn lần độ dài trục nhỏ Tâm sai elip laø: A B 2 C 2 D 2 11 Cho Elip(E): 9x2 +16y2 – 144 = Câu sau sai? A Trục lớn elip B Tâm sai elip Trang 13 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN C Tiêu cự elip HÌNH HỌC PHẲNG D Hai đường chuẩn elip x   16 12 Elip (E): x2 + 4y2 = có tâm sai bao nhiêu? A B C D ½ 13 Cho elip có tiêu điểm F1(-4; 0); F2(4; 0) qua A2(5; 0) Điểm M(x, y) thuộc elip cho có bán kính qua tiêu là? 4 4 B MF2   x , MF1   x A MF1   x, MF2   x 5 5 C MF1 = -4 + 5x, MF2 = – 5x D MF1 = + 4x, MF2 = – 4x 14 Tìm điều kiện để đường thẳng (D): Ax + By + C = tiếp xúc với (E): x2/a2 + y2/b2 = A a2.A2 – b2.B2 = C2 B a2.A2 + b2.B2 = C2 C a2.B2 – b2.A2 = C2 D a2.B2 + b2.A2 = C2 15 Tìm điều kiện để đường thẳng (D): y = Ax + B tiếp xúc với (E): x2/a2 + y2/b2 = A A2.a2 – b2 = B2 B A2.b2 – a2 = B2 C A2.a2 + b2 = B2 D A2.b2 + a2 = B2 x2 y2 16 Cho (E):   Phương trình tiếp tuyến (E) điểm M(4, y) thuộc (E) với y > laø: 32 18 A 3x + 4y – 12 = B 3x + 4y + 12 = C 3x – 4y + 24 = D 3x + 4y – 24 = 17 Phương trình tiếp tuyến với elip (E): là: A x + y – = C x + y + = x2 y2   song song với đường thẳng (d): 3x + 3y – = 16 B x + y + = D x + y + 25 = x2 y2   đường thẳng (D): mx – 2y + = Với giá trị m đường thẳng (D) tiếp xúc với (E) ? A m = B m= -2 C m = D m =3 18 Cho (E): x2 y2   Qua tiêu điểm F1 dựng dây AB vuông góc với trục lớn Độ dài 19 Cho elip (E): 100 36 đoạn AB bao nhiêu? A 18/5 B 36/5 C 9/5 D 27/5 20 Tìm phương trình tắc elip biết elip tiếp xúc với đường thẳng (D1): 3x – 2y –20 = vaø (D2): x + 6y – 20= A x2/25 + y2/9 = B x2/25 + y2/16 = C x2/16 + y2/9 = D kết khác 21 Cho(E) có tâm sai e = ½ khoảng cách đường chuẩn 32.Phương trình tắc (E) là: A 4x2 + 3y2 – 192 = C 16x2 + 9y2 – 144 = B 25x2 + 16y2 – 400 = D 3x2 + 4y2 – 192 = Trang 14 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 22 Phương trình tắc (E) có tâm sai 2/3 qua điểm M(2; -5/3) x2 y2 x2 y2  1 B  1 A 5 x2 y2 x2 y2 C  1 D  1 16 9 16 23 Tâm sai elip có tiêu điểm nhìn trục nhỏ góc vuông là: A 2 24 Cho (E): B 2 C D x2 y2   Phương trình tiếp tuyến (E) song song với đường thaúng 16 - 8x – 6y + 2008 = laø : A 4x – 3y – 337 = C 4x + 3y – 337 = B 4x + 3y – 25 = D Các câu trả lời sai 25 Cho elip(E): 3x2 + 4y2 = 12 đường thẳng (D): mx – 4y + = Định m để (D) tiếp xúc với (E) A m =  B m =  C m =  ½ D m =  1/3 26 Lập phương trình tắc (E) biết (E) qua M(-4; 3) tiếp xúc với đường thẳng (D): 3x + 4y – 24 = x2 y2   B.Kết khác C 9x2 + 16y2 = 288 D x2 + 4y2 = 52 A 32 18 27 Cho elip (E): x2 y2   đường thẳng (d): 2x + 3y – = Trong mệnh sau, tìm mệnh đề A (d) qua tiêu điểm (E) B (d) cắt (E) điểm C (d) tiếp xúc với (E) D (d) không cắt (E) Trang 15 ... A -12 B -11 C -10 D Kết khác 30 Cho hình vuông ABCD với AB: 2x + 3y – = 0, CD: 2x + 3y + 10 = Khi diện tích hình vuông ABCD là: A 11 B 12 C 13 D 14 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC... Conic 12) Hình dạng HYPEBOL (H) MF = e.d(M,  ) b y x a e=1 MF = xM + p p MF = e.d(M,  ) :x   y.y0 = p(x + x0) pB2 = 2AC x = p/2 F Trang 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG... A cân A B vuông A C tam giác D cân B Cho điểm D(-3; -3) tứ giác ABCD hình gì? A hình thoi B hình chữ nhật C hình thang D hình vuông 10 Tọa độ chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC cặp số sau đây?