Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số (Các em hãy cố gắng tự làm, lời giải thầy sẽ gửi sau 1 tuần, sau đó chúng ta cùng trao đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP) Bài 1. Giải các phương trình chứa căn thức sau: 1, 3 5 3 4x x− = − + 11, 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + 2, 2 2 5 1 ( 4) 1x x x x x+ + = + + + 12, 3 2 1 1x x− = − − 3, 4 4 18 5 1x x− = − − 13, 3 3 1 2 2 1x x+ = − 4, ( ) 3 2 2 2 6x x x+ − = + + 14, 2 2 5 14 9 20 5 1x x x x x+ + − − − = + 5, 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x+ + + − = + 15, 3 2 3 2 3 6 5 8x x− + − = 6, 2 ( 1) ( 2) 2x x x x x− + + = 16, 2 7 5 3 2x x x+ − − = − 7, 3 3 4 3 1x x+ − − = 17, 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − + 8, 2 2 4 2 3 4x x x x+ − = + − 18, 2 3 2 4 2 x x x + + = 9, 2 2 3 3 3 6 3x x x x− + + − + = 19, 2 4 13 5 3 1x x x− + − = + 10, 2 3 2 4 3 4x x x x+ + = + 20, 2 2 2 2 5 5 1 1 1 4 4 x x x x x− + − + − − − = + Bài 2. Giải các bất phương trình vô tỷ sau: 1, 2 2 ( 3) 4 9x x x− − ≤ − 5, 1 3 4x x+ > − + 2, 3 2 8 7x x x+ ≥ − + − 6, 2 2 5 10 1 7 2x x x x+ + ≥ − − 3, 2 1 1 4 3 x x − − < 7, 2 8 6 1 4 1 0x x x− + − + ≤ 4, 3 1 3 2 7 2 2 x x x x + < + − 8, 2 1 3 2 4 3 5 4x x x x− + − < − + − 1 Bài 3. Giải các hệ phương trình sau: 1, 1 3 2 1 3 2 x y x y x y  + =     + =   9, 3 1 1 2 1 x y y x y x  − = −    = +  2, 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x + + =   + + − =  10, 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y  + + + =  + + + + =  3, 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y  + =   − + =   11, 2 1 1 3 2 4 x y x y x y  + + − + =   + =   4, 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y  − =   − − =   12, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 1 2 x y y x y x y x y  + + + =   + + − =   5, 5 2 7 5 2 7 x y y x  + + − =   + + − =   13, 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y + + =   + + =  6, ( ) ( ) 2 2 1 3 0 5 1 0 x x y x y x + + − =    + − + =   14, 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y  + = +  − +    + = +  − +  7, 2 2 2 3 4 6 4 4 12 3 xy x y x y x y + + = −   + + + =  15, ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 36 25 60 36 25 60 36 25 60 y x x z y y x z z  + =   + =   + =   8, 2 2 2 2 2 3( ), 7( ) x xy y x y x xy y x y  − + = −  + + = −  16, ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y  − = +   − = +   Bài 4. Giải bằng phương pháp hàm số, đánh giá: 1, 2 2 10 3 x x= − 5, ( ) ( ) 2 lg 6 lg 2 4x x x x− − + = + + 2, ( ) ( ) ( ) 3 5 2 6 5 2 6 3 x x x + + − = 6, ( ) 9 2 2 3 2 5 0 x x x x+ − + − = 2 3, 2 2 3 13 4 3 3 6x x x+ = − + + 7, ( ) 2 3 log 1 logx x+ = 4, 4 4 1 17 2x x− + − = 8, 4 7 9 2 x x x+ = + Bài 5. Giải các phương trình mũ sau: 1, ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 2 3 14 x x + + − = 6, ( ) ( ) 3 5 21 7 5 21 2 x x x+ + + − = 2, 2 4.3 9.2 5.6 x x x − = 7, 1 1 1 2.81 7.36 5.16 0 x x x − − − − + = 3, 4 2 8 4.3 x x x − + = 8, 2 2 3 2 .3 2 x x x− = 4, 2 2 1 2 9 10.3 1 0 x x x x+ − + − − + = 9, ( ) 9 9 3 log 1 log 3 3 x x x − − = 5, ( ) 2 3 2 9 .3 9.2 0 x x x x − + + = 10, 3 1 3 .3 27 .3 9 x x x x x x + + = + Bài 6. Giải các phương trình logarit sau: 1, 2 3 3 3 log log 1 x x x + = 5, ( ) 2 3 2 8 10 2 5 2 log log 2 0 x x x x x + + + + − = 2, 5 5 log 5 log 25 3 x x+ = 7, 2 3 16 4 2 log 14log 40log 0 x x x x x x− + = 3, ( ) ( ) 3 2 2 2 2 4 3 log 3 log 3 x x x x x + − − = − 8, 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = 4, ( ) 3 9 3 4 2 log log 3 1 1 log x x x − − = − 9, ( ) 2 2 2 log 4 log 3 0x x x x+ − − + = 9, ( ) ( ) 3 1 8 2 2 log 1 log 3 log 1 0x x x+ − − − − = 10, ( ) ( ) 2 2 2 2 log 2 3log 2 5x x x x− − + + − = 11, 1 3 3 log (3 1)log (3 3) 6 x x+ − − = 3 Bài 7. Giải các bất phương trình mũ: 1, 2 2 2 2 1 9 2 3 3 x x x x − −   − ≤  ÷   4, 3 1 2 2 7.2 7.2 2 0 x x x+ − + − = 2, 2 1 2 1 3 2 5.6 0 x x x+ + − − ≤ 5, 2 2 2 4 2 2 1 2 16.2 2 0 1 x x x x x − − − − − − ≤ + 3, 2 35 2 12 2 1 x x x + > − 6, 2 2 1 1 1 2 2 2 2 x x x x+ − − − + ≤ + Bài 8. Giải các bất phương trình logarit: 1, ( ) 1 log 2 2 x x + − > 4, ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2 3 1 log 1 2 2 x x x− + + − ≥ 2, 2 4 2 (log 8 log )log 2 0 x x x+ ≥ 5, ( ) 2 3 1 2 log log 3 1x − < 3, 2 2 2 3 log 0 3 8 x x x − + < + 6, ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2 0 2 1 x x x − + − − ≥ − Bài 9. Giải các hệ phương trình mũ, logarit: 1, 2 2 ln(1 ) ln(1 ) 12 20 0 x y x y x xy y + − + = −   − + =  5, 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − −  + − + = +   + − + = +   2, 2 2 1 1 3 3 10 log log 1 0 x y x y  + =   + + =   6, ( ) ( ) ( ) 2 2 lg 1 lg13 lg lg 3lg2 x y x y x y  + − =   + = − +   3, ( ) 3 3 .2 972 log 2 x y x y  =   − =   7, ( ) ( ) 5 27 .3 5 3log y x x y x y x y −  + =   + = −   4, 2 2 2 2 4 1 2 4 2 1 x y x y x y+  + =   + + =   8, 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 x x x y y y + + +  = − + +   + = − +   4 Bài 10. Tìm tham số m để phương trình: 1, 2 4 1x x m+ − = có nghiệm 2, 4 4 13 1 0x x m x− + + − = có đúng một nghiệm 3, ( ) ( ) 3 2 1 2 log 4 log 2 2 1 0x mx x m+ + − + = có nghiệm Bìa 11. Tìm tham số m để bất phương trình: 1, ( ) 2 1 2 log 3 1 m m x + + + > đúng với mọi x R ∈ 2, .2 2 3 1 x x m m− − ≤ + có nghiệm 3, ( ) 2 2 2 1 (2 ) 0m x x x x− + + + − ≤ có nghiệm 0;1 3x   ∈ +   Bài 12. Tìm tham số m để hệ phương trình: 1, 2 0 1 x y m x xy − − =    + =   có nghiệm duy nhất 2, 2 1 2 1 2 7 7 2010 2010 ( 2) 2 3 0 x x x x x m x m + + + +  − + ≤   − + + + ≥   có nghiệm 3, ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 1 m y x n m nxy x y  + + + =    + + =  có nghiệm với mọi n R ∈ Bài 13. Chứng minh rằng hệ 2 2 2007 1 2007 1 x y y e y x e x  = −  −    = −  −  có đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y > 0 Bài 14. Xác định m để bpt: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 9 2 .6 1 .4 0 x x x x x x m a m − − − − − + + ≥ nghiệm đúng với mọi thỏa mãn 1x ≥ Bài 15. Xác định m để pt ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 log .log 2 3 log 2log 2 3 2 0x x x m x x x m− + − − − + + = có 3 nghiệm phân biệt Hocmai.vn 5 . Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số (Các em hãy cố gắng tự làm, lời giải. chúng ta cùng trao đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP) Bài 1. Giải các phương trình chứa căn thức sau: 1, 3 5 3 4x x− = − + 11, 2 3