Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG 1.TRÌNH Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: 2.. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: Đi-ô-phăng thọ bao nhiêu tuổi?.[r]
(1)HỌC HỌC HÔM HÔM NAY NAY (2) Nhà toán học Đi-ô-phăng đã giới biết đến với nhiều công trình nghiên cứu tiếng và đặc biệt là phương trình mang tên ông – Phương trình Đi-ô-phăng Ông là người Hi lạp, sống vào năm trước Công Nguyên Hôm chúng ta tìm hiểu thêm đời ông nhé Sau Đi-ô-phăng chết, trên mộ ông, người ta khắc bia đá ghi tóm tắt đời ông sau: "Hỡi người qua đường, nơi đây là nhà toán học Đi-ô-phăng yên nghỉ Những số sau cho biết đời ông: Thời thơ ấu Đi-ô-phăng chiếm phần sáu đời Một phần mười hai đời là thời niên sôi Thêm phần bảy đời ông sống độc thân Sau lập gia đình năm thì sinh trai Nhưng số mệnh cho sống nửa đời cha Ông đã từ trần năm sau mất." Bạn thử tính xem, Đi-ô-phăng thọ bao nhiêu tuổi? (3) Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô Khi đó: Quãng đường ôtô là: 5x (km) Thời gian ôtô quãng đường 100km là: 100 (h) x ?1: Hàng ngày Tiến dành x phút để tập chạy a) Nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (m) b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quảng đường là 4500m là: 270 (km / h) x (4) Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: ?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (ví dụ: 12 512, tức là 500 + 12) b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (ví dụ: 12 125, tức là 12.10 + 5) Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: Ví dụ 2: (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Số Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Gà Chó Số chân (5) Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG 2.TRÌNH Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình: Bước Lập phương trình: •Chọn ẩn số và đặt diều kiện thích hợp cho ẩn số; •Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; •Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước Giải phương trình Bước Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận Gọi x(con) là số gà ĐK: x N, x < 36 Số chân gà là: 2x (chân) Số chó là: 36 – x (con) Số chân chó là: 4(36 – x) (chân) Theo đề ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Giải pt trên ta x = 22 (thoả đk) Vậy, Số gà là: 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) (6) Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: Ví dụ 2: (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Số Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Chó Một trăm chân chẵn Gà Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số chân (7) Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG 2.TRÌNH Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình: Bước Lập phương trình: •Chọn ẩn số và đặt diều kiện thích hợp cho ẩn số; •Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; •Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước Giải phương trình Bước Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận Gọi x(con) là số chó ĐK: x N, x < 36 Số chân chó là: 4x (chân) Số gà là: 36 – x (con) Số chân gà là: 2(36 – x) (chân) Theo đề ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100 Giải pt trên ta x = 14 (thoả đk) Vậy, Số chó là: 14 (con) Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) (8) Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG 1.TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: Đi-ô-phăng thọ bao nhiêu tuổi? x (x N ) Thời thơ ấu Đi-ô-phăng chiếm phần sáu đời Thêm phần bảy đời ông sống độc thân x x 12 x Sau lập gia đình năm thì sinh trai Nhưng số mệnh cho sống nửa đời cha x Ông đã từ trần năm sau Một phần mười hai đời là thời niên sôi Theo đề ta có phương trình: 1 1 x x x x x 12 (9) Pythagore sinh khoảng năm 582 TCN - khoảng năm 507 đến TCN) là nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras Ông thường biết đến nhà khoa học và toán học vĩ đại Trong tiếng Việt, tên ông thường phiên âm từ tiếng Pháp thành Pytago Pythagore đã chứng minh tổng góc tam giác 180° và tiếng nhờ định lý toán học mang tên ông Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối kỷ TCN Về đời và nghiệp ông, có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại thật lịch sử không dễ Pythagoras và các học trò ông tin vật liên hệ đến toán học, và việc có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ Bạn có muốn biết Pytago có bao nhiêu học trò không? Hãy tìm câu trả lời qua bài trò chuyện này nhé: - Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường người có bao nhiêu môn đệ? Nhà hiền triết trả lời : - Hiện nay, nửa học Toán, phần tư học Nhạc, phần bảy ngồi yên suy nghĩ Ngoài còn có ba phụ nữ Hỏi trường Đại học Py-ta-go có bao nhiêu người? (10) Một đàn khỉ chia thành hai nhóm Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời Bằng bình phương phần tám đàn Mười hai nhảy nhót trên cây Không khí tươi vui sưởi ấm nơi này Hỏi có tất bao nhiêu khỉ? (11) Hướng dẫn nhà: • Xem lại các bài tập ví dụ • Làm bài tập: 34; 35trang 25 SGK Bài: 43; 44; 45 trang 11 SBT (12) CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI! (13)