Bài viết này trình bày về chương mô phỏng cùng chương trình điều khiển động cơ điện một sử dụng thuật toán điều khiển PID và phần mềm LabVIEW. Trong thực tế có nhiều công cụ phần mềm có thể dùng để mô phỏng hệ thống điều khiển. LabVIEW của hãng National Instruments là một công cụ mô phỏng và thiết kế hệ thống điều khiển rất tốt. LabVIEW có nhiều ưu điểm và có một thư viện Thiết bị ảo (Virtual Instruments) cho phép thiết kế giao diện rất "bắt mắt". Điểm không tốt của LabVIEW có lẽ giá thành đắt! Chương trình mô phỏng hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều trong bài báo này được thực hiện bằng chương trình LabVIEW 8.6. 1. Mở đầu Tôi vẫn còn nhớ khi còn là sinh viên đại học học môn điều khiển tự động, thày giảng các khái niệm mới như hệ động (dynamic systems), mô hình toán, biến đổi Laplace, hàm truyền, điểm cực và sơ đồ khối, đến bây giờ thú thực là hồi đó không hiểu được các khái niệm trong môn học đó, và không có cơ hội nhìn thấy một hệ thống điều khiển tự động hoạt động như thế nào, và cũng không hiểu các thuật toán trong điều khiển học có liên quan đến các hệ thống thực tế như thế nào. Sau này tôi có cơ hội tiếp tục học và làm nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động, đọc thêm nhiều tài liệu về điều khiển tự động và do vậy mới vỡ được ra nhiều thứ, mới hiểu được một phần của các khái niệm trong môn học điều khiển tự động. Tôi cũng có dịp gặp lại một số bạn bè đã từng học ngày dó, và hầu hết đều nhớ lại ngày đó là không hiểu được các khái niệm trong môn học, chủ yếu là “phải học để thi qua” môn học! Sau này trở thành giảng viên môn học điều khiển tự động, khi giảng sinh viên những khái niệm trong lĩnh vực này thì cực kỳ khó khăn giải thích cho sinh viên, nếu chỉ giảng lý thuyết mô học lại trở thành khô khan và buồn tẻ, làm cho sinh viên không có hứng thú học, và nhiều sinh viên cảm thấy khó tiếp thu các khái niệm và các thuật toán mà trước đây tôi đã từng gặp phải. Vậy thì làm cách nào để có thể giảng được môn học này tốt, tạo hứng thú cho sinh viên và làm cho sinh viên dễ hiểu, điều quan trọng hơn là làm thế nào để ứng dụng được lý thuyết vào trong thực tế? Bài viết này nhằm mục đích trình bày phương pháp giải bài toán điều khiển tự động bằng một ví dụ điển hình là hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều sử dụng máy tính. Bài báo sẽ cố gắng giải thích phương phap giải bài toán điều khiển kinh điển ứng dụng toán học mà không sử dụng máy tính bằng các khái niệm thuần túy toán học như hàm truyền, điểm cực v.v… mà những người học môn này đếu thấy rất trìu tượng. Chú ý: Trong bài viết này có sử dụng một số từ tiếng Anh trong các hình nhằm giúp bạn đọc có thể hiểu được thuật ngữ tiếng Anh. Các con số sử dụng trong bài viết được đánh dấu thập phân theo hệ Anh Mỹ, ví dụ viết 2.5 đọc là 2 phẩy năm như trong tiếng Việt 2,5, còn viết 2,500.52 thì đọc là hai nhìn năm trăm phẩy 52, giống như cách viết 2.500,52 trong tiếng Việt. 1.1 Trình bày bài toán Động cơ điện nói chung và động cơ điện một chiều nói riêng có nhiều ứng dụng trong thực tế. Động cơ điện biến đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ thông qua chuyển động của rô to động cơ và năng lượng này phụ thuộc vào tốc độ và góc quay của trục động cơ. Trong các ứng dụng thực tế thì điều khiển tốc độ của trục động cơ đóng vai trò quan trọng trong việc tận dụng năng lượng của động cơ. Năng lượng của động cơ phụ thuộc vào vận tốc góc quay. Bài viết này sẽ xem xét và giải quyết bài toán điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều. Động cơ điện một chiều trong bài toán này là động cơ trong bộ động cơ điện một chiều (mang tên DC Motor-Tacho MT150F của hãng Feedback-Group, một hãng chuyên cung cấp thiết bị dùng cho phòng thí nghiệm của Anh Quốc). Đây là động cơ điện một chiều có thể chuyển đổi được hai chế độ điều khiển armature và điều khiển field. Trong bài viết này động cơ được đặt ở chế độ điều khiển armature (giống với động cơ nam châm vĩnh cửu). Động cơ có các tham số như sau: = mô men quán tính của động cơ (moment of inertia) = mô men quán tính của tài gắn với trục động cơ (moment of inertia of disk loading associated with the motor shaft) = điện trở của cuộn armature (resistance of armature coil) (H) = điện cảm của cuộn armature (inductance of the armature coil) = hệ số ma sát nhớt (viscous friction coefficient) ( nếu không dùng phanh từ) mô men ma sát vòng bi (the bearing friction) khuếch đại của cảm biến vận tốc (sensitivity, gain) of the speed sensor = bộ khuếch đại servo (servo amplifier) = hằng số động cơ (motor constant) = hằng số b-emf constant (động cơ hoạt động trong điều kiện lý tưởng thì có thể coi ) 1.2 Các bước thiết kế và giải bài toán điều khiển tự động Các bước thiết kế và giải bài toán điều khiển tự động được tóm tắt như sau: Bước 1: Thiết lập mục tiêu điều khiển, các tham số kỹ thuật của đáp ứng (ví dụ độ vượt lố, độ lệch tĩnh v.v…) Bước 2: Nhận dạng các biến trong hệ thống điểu khiển Bước 3: Xác định các đặc tính của tham số trong hệ thống Bước 4: Thiết lập cấu hình và lựa chọn bộ chấp hành (actuator) Bước 5: Mô hình hóa hệ động (dynamic system / process / plant), cảm biến (sensor) và bộ chấp hành (actuator) Bước 6: Mô tả điều khiển và lựa chọn các tham số điều khiển để đạt được mục tiêu điều khiển đã xác lập ban đầu. Bước 7: Tối ưu hóa các tham số điều khiển và các đặc tính của hệ thống điều khiển. Nếu các đặc tính hệ thống điều khiển trong Bước 7 đạt được mục tiêu và đáp ứng các thông số kỹ thuật đã thiết lập thì hoàn thành quá trình thiết kế, bước sang giai đoạn thực hiện điều khiển, lắp đặt và kiểm tra. Nếu đặc tính ở Bước 7 chưa đạt được mục tiêu đã đề ra thì lặp lại Bước 4 tới Bước 7 cho đến khi đạt được mục tiêu điều khiển. Ứng dụng các bước thiết kế trên trong việc giải và thiết kế hệ thống điều khiển vận tốc độc cơ điện một chiều. Bước 1: Mục tiêu điều khiển và các thong số kỹ thuật mong muốn của đáp ứng hệ thống, độ vượt lố, thời gian đạt tới giá trị mong muốn (settling time), sai số tĩnh v.v… xem trong hình sau. Hình 1: Đáp ứng hệ thống và các tham số đáp ứng Trong đó là vận tốc động cơ. Một số yêu cầu cơ bản: độ vượt lố không quá 5% giá trị mong muốn, hoặc có trường hợp yêu cầu chất lược điều khiển tốt có thể đạt giá trị độ vượt lố 2% (phụ thuộc vào chất lượng các thành phần của hệ thống), sai lệch tĩnh có thể nhỏ hơn 0.05%, hoặc trong trường hợp cần độ chính xác cao hơn sai lệch tĩnh đạt 0.02%. Bước 2: Nhận dạng các biến trong hệ thống điều khiển. Các biến trong hệ thống điều khiển tốc độ động cơ được minh họa trong hình sau. Hình 2: Sơ đồ khối cấu hình hệ thống điều khiển tốc độ động cơ Trong đó, biến quá trình (mục tiêu điều khiển) là tốc độ động cơ, được ký hiệu bằng , đo bằng RPM, tín hiệu tốc độ động cơ phản hồi (feedback speed signal), tốc độ đông cơ mong muốn (được nhập vào bằng bàn phím), kí hiệu , sai số . Biến điều khiển, tín hiệu ra của bộ điều khiển và biến chấp hành thực hiện việc điều khiển tốc độ động cơ (tín hiệu ra của bộ khuếch đại servo, Servo Amplifier). Bước 3: Xác định đặc tính của các biển trong hệ thống điều khiển: Đối với hệ thống điều khiện tốc độ động cơ các đặc tính của các biến như sau: : 0-4000 RPM Tốc độ góc phản hồi : 0-10 V (giá trị cực đại mà bảng PCI-6036E nhận được) Điện áp đầu vào động cơ: 0-24 DCV Tín hiệu điều khiển : 0-10 V (giá trị cực đại mà bảng PCI-6036E có thể thực hiện được) Bước 4: Thiết lập cấu hình hệ thống và lựa chọn bộ chấp hành. Cấu hình hệ thống được trình bày trong sơ đồ khối chức năng ở trên. Bộ chấp hành cho động cơ điện một chiều là bộ servo amplifier có thể mua được ở thị trường. Nếu không có thì có thể thiết kế một bộ mạch servo amplifier dùng IC L298 hoặc L6203. Bước 5: Mô hình hóa hệ động (process / plant), bộ cảm biến (sensor) và bộ chấp hành (actuator) (xem mục 2 ở dưới) Bước 6: Mô tả bộ điều khiển và lựa chọn các tham số điều khiển nhằm đạt được mục tiêu điều khiển như đã định trong Bước 1. Bộ điều khiển đơn giản nhất có thể sử dụng được là bộ điều khiển PID (tỷ lệ tích phân vi phân) có ba tham số khuếch đại điều khiển Kp, Ki, và Kd hoặc Kp, Ti và Td (Ti và Td là thời gian tích phân và thời gian vi phân tương ứng). Trong hình trên bộ điều khiển được minh họa bằng một khối có hai phần tử bộ so sánh (Comparator) và bộ điều khiển (Controller). Trong sơ đồ khối chức năng ở trên, chúng ta dựa vào phương pháp vẽ sơ đồ khối kinh điển, thực tế hiện nay thì bộ so sánh và bộ điều khiển thường là cùng một khối và nằm trong bộ điều khiển. Trong các bộ điều khiển PID tương tự (analogue PID controller), bộ so sánh có thể được thực hiện bằng một mạch sử dụng Operational Amplifier, và bộ điều khiển được thực hiện bằng một vài mạch Op Amp kết hợp với nhau để có thể thực hiện phép tính tỷ lệ, tích phân và vi phân đồng thời sử dụng các biến trở hoặc biến dung hoặc biến cảm để nhập và điều chỉnh các giá trị Kp, Ki, và Kd (hoặc Kp, Ki, và Td). Còn trong các bộ điều khiển PID sử dụng vi điều khiển, vi xử lý hoặc bằng máy tính thì bộ so sánh đơn giản là dòng lệnh tính sai số giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu phản hồi . Ngày nay, với sự phát triển của vi mạch và các thiết bị số (digital devices) chúng ta thấy rằng bộ điều khiển có thể được thực hiện bằng một trong các công cụ sau: PC = máy tính thong thường Vi điều khiển = Micro-controller Vi xử lý = Micro-Processor Giao tiếp dữ liệu được ký hiệu ADC = Analog-to-Digital Converter (tín hiệu từ bộ cảm biến), và DAC = Digital-to-Analog Converter (tín hiệu gửi đến bộ chấp hành). Giao tiếop dữ liệu có thể được thực hiện bằng một số giao thức (cũng có thể gọi là chuẩn giao tiếp, protocols) và qua một số cổng giao tiếp dữ liệu như PCI (Peripheral Interconnect Componentn), cổng song song (parallel port), cổng nối tiếp (serial port), cổng Ethernet, hoặc thông qua các bus giao tiếp phức tạp hơn như CANBus, Modbus, Fieldbus, etc. Khi sử dụng máy tính, vi điều khiển hoặc vi xử lý việc thiết kế bộ điều khiển là cần phải lập trình giao tiếp dữ liệu và thuật toán điều khiển (sử dụng thuật toán điều khiển PID, tỷ lệ tích phân vi phân). Trong bài viết này bộ giao tiếp dữ liệu được dùng để minh họa cho bộ điều khiển động cơ thực là bộ giao tiếp dữ liệu PCI-6036E của hãng National Instruments. Bộ cảm biến và bộ chấp hành hiện nay cũng được thiết kế sử dụng các công nghệ tiên tiến và các linh kiện điện tử số cùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số nên cho phép giao tiếp với máy tính dễ dàng hơn. Bước 7: Tối ưu hóa các tham số điều khiển và đặc tính của hệ thống điều khiển. Chúng ta sẽ sử dụng một số phương pháp lựa chọn các tham số điều khiển để đạt được đáp ứng tối ưu nhất. Việc lựa chọn tham số điều khiển, gọi là điều hưởng bộ điều khiển (tuning the controller), trong thực thế không đơn giản, nhiều khi có thể lựa chọn các tham số điều khiển bằng kinh nghiệm trong quá trình sử dụng. Khi sử dụng máy tính, vi xử lý hoặc vi điều khiển, các thuật toán điều khiển phức tạp hơn cũng có thể được lập trình. 2. Giải bài toán điều khiển bắng lý thuyết Thực hiện theo các bước thiết kế hệ điều khiển ở trên, một bước quan trọng trong quá trình thiết kế là Bước 5: mô hình hóa các phần tử trong hệ thống điều khiển tự động. Mục này tóm tắt lý thuyết về động cơ điện một chiều, minh họa quá trình mô hình hóa động cơ, bộ cảm biến tốc độ, và bộ chấp hành, bộ điều khiển, giải phương trình vi phân theo phương pháp kinh điển (dùng giấy và bút chì!) như được trình bày trong nhiều tài liệu/giáo trình lien quan đến lý thuyết điều khiển tự động. Thủ tục mô hình hóa hệ động có thể được tóm tắt thành các bước sau: Bước 1: Tập hợp thông tin về hệ động (nguyên lý, cấu tạo, các biến vật lý v.v…) Bước 2: Áp dụng các định luật vật lý/công nghệ phù hợp để tìm ra phương trình biểu diễn động học của hệ động. Các định luật có thể là định luật về điện học (Ohm, Kirschoff), các định luật cơ học Newtons, định luật bảo toàn năng lượng. Bước 3: Giải phương trình vi phân (tìm nghiệm) rút ra ở Bước 2. Có thể thực hiện được việc giải phương trình bằng các phương pháp giải tích kinh điển, hoặc có thể giải bằng máy tính sử dụng các phương pháp số. Để giải phương trình vi phân thì cần giả thiết các điều kiện ban đầu hoặc điều kiện cuối phù hợp. Nghiệm của phương trình vi phân có thể được biểu diễn thành các dạng khác nhau: biểu bảng đồ thị. Bước 4: Diễn giải nghiệm phương trình vi phân ở Bước 3 để có thể hiểu được đặc tính của hệ động. 2.1 Mô hình toán của động cơ (dùng để thiết kế) Mô hình toán của hệ động - mathematical model of dynamic system (Process / Plant): Động cơ điện một chiều có hai phần stator (phần không chuyển động) và rotor (phần chuyển động). Mạch điện tương ứng với stator là mạch trường (field circuit) và tương ứng rotor là mạch phần ứng (armature circuit). Mục này sẽ không đề cập sâu vào cấu trúc và nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều mà đề cập tới lý thuyết liên quan để mô hình hóa động cơ điện một chiều, nghĩa là rút ra phương trình biểu diễn động học của động cơ (mối quan hệ giữa các biến ra gồm vận tốc góc , góc quay và biến vào - điện áp phần ứng của động cơ điện). Hình 3: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của đông cơ điện một chiều Để xây dựng được mô hình toán, động cơ điện được mô tả bằng mạch tương đương với các tham số và biến như trong Hình sau. Hình 4: Sơ đồ mạch tương đương của động cơ điện một chiều cùng các tham số và biến trong hệ thống Từ cấu trúc và nguyên lý hoạt động của động cơ điện, chúng ta thấy rằng có thể có các phương pháp điều khiển khác nhau. Các động cơ điện có thể phân chia thành hai loại dựa theo phương pháp điều khiển. Động cơ điện một chiều điều khiển trường (field-controlled dc motor): Dòng trong cuộn armature được duy trì ổn định, tốc độ của động cơ được điều chỉnh bằng cách điều chỉnh điện áp cuộn trường. Hình 5: Sơ đồ mạch điện tương đương của động cơ điều khiển trường Động cơ điện một chiều điều khiển ứng (armature-controlled dc motor): Dòng trong cuộn trường được duy trì ổn định tốc độ động cơ được điều khiển bằng cách điều chỉnh dòng/điện áp cuộn ứng. Động cơ loại này khá giống với động cơ nam châm vĩnh cửu (PMDCM = permanent magnet DC motor) có phần trường là nam châm vĩnh cửu. Hình 6: Sơ đồ mạch điện tương đương của động cơ điện một chiều điều khiển phần ứng Để rút ra phương trình mô tả động học của động cơ điện chúng ta xét động cơ điện một chiều điều khiển ứng như cho trong hình sau. Hình 7: Mạch điện tương đương động cơ điện điều khiển ứng – mô hình này giống mô hình động cơ điện nam châm vĩnh cửu Chúng ta giả thiết rằng: 1. Đông cơ hoạt động trong điều kiện lý tưởng không tổn thất năng lượng do vậy . 2. Mô men quay của động cơ tỷ lệ với dòng cuộn ứng 3. Ma sát của vòng bi nhỏ có thể bỏ qua, mô men ma sát/tải . 4. Ma sát nhớt của động cơ nhỏ có thể bỏ qua, nghĩa là . 5. Back-emf ( ) tỷ lệ với vận tốc trục động cơ, Để dễ dàng cho việc mô hình hóa, chúng ta chia động cơ thành hai phần, phần điện tạo ra mô men quay rotor và phần cơ. Mô hình cho phần điện được rút ra từ việc áp dụng các định luật về điện như định luật Kirschoff, còn mô hình cho phần cơ được rút ra từ định luật hai của Newtons. Từ sơ đồ mạch điện tương đương, áp dụng định luật điện áp Kirschoff chúng ta có phương trình sau: Phương trình quan hệ giữa điện áp phần ứng và dòng ứng: (equation relating armature voltage and armature current): Phương trình quan hệ giữa dòng ứng và mô men quay: Áp dụng định luật 2 Newtons chúng ta có phương trình quan hệ mô men và vận tốc góc: where , theo giả thiết. Do vậy chúng ta có: Phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa góc quay và vận tốc góc: Biểu diễn động học động cơ bằng mô hình không gian trạng thái: Từ các phương trình ở trên chúng ta có thể biểu diễn động học bằng mô hình không gian trạng thái (state space model) bằng hai phương trình sau: 1. Phương trình trạng thái (state equation) 2. Phương trình quan sát (observation equation) (Bạn đọc hãy thử viết và xác nhận giùm hai phương trình trên!) Biểu diễn hệ động bằng sơ đồ khối (dùng cho Simulink và LabVIEW) . xét và giải quyết bài toán điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều. Động cơ điện một chiều trong bài toán này là động cơ trong bộ động cơ điện một chiều. đương của động cơ điện một chiều điều khiển phần ứng Để rút ra phương trình mô tả động học của động cơ điện chúng ta xét động cơ điện một chiều điều khiển