Đang tải... (xem toàn văn)
ViÖc båi dìng néi dung n©ng cao vÒ diÖn tÝch h×nh tam giác học sinh giỏi lớp 5 càng chú trọng việc tích cực hoá hoạt động của học sinh trong quá trình giảng dạy –Vì đây là một nội dung đ[r]
(1) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B Ch¬ng IV: VËn dông híng dÉn häc sinh gi¶I to¸n I Dạng 1: Sử dụng các yếu tố hình tam giác để giải 1.Giai đoạn 1: Xác định các yếu tố hình + Cạnh đáy + Đờng cao (kẻ đờng cao và ngoài hình tam giác) Bµi tËp Cho h×nh tam gi¸c ABC vu«ng gãc t¹i B a) Hãy đờng cao tơng ứng với cạnh đáy BC và AB b) Vẽ đờng cao tơng ứng với cạnh đáy AC A B Híng dÉn Häc sinh biÕt r»ng: Trong h×nh tam gi¸c vuông hai cạnh góc vuông chính là đờng cao và cạnh đáy hình tam giác a) Đờng cao tơng ứng với cạnh đáy AB là đờng cao BC; đờng cao tơng ứng với cạnh đáy BC là đờng cao AB b) Đờng cao tơng ứng với cạnh đáy AC là đờng cao BH C A H C B Bµi tËp Cho hình tam giác ABC, hãy vẽ các đờng cao t¬ng øng víi c¸c c¹nh AB, AC, BC A B Híng dÉn Học sinh vẽ đợc ba đờng cao tơng ứng víi ba c¹nh AB, AC vµ BC cña h×nh tam gi¸c ABC Lu ý: để vẽ đợc đờng cao CK tơng ứng víi c¹nh AB ta cÇn kÐo dµi c¹nh AB vÒ phía A(CK- đờng cao nằm ngoài hình tam gi¸c ABC) -1- C K A B H I C (2) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B + Xác định đờng cao và cạnh đáy chung nhiều hình tam giác Bµi tËp Cho h×nh vÏ bªn, h·y chØ ra: a) Các hình tam giác có chung đờng cao BG b) Các hình tam giác có chung đờng cao DH c) C¸c h×nh tam gi¸c cã chung c¹nh đáy AC B A H E G C D Híng dÉn Học sinh biết và xác định đợc đờng cao (hoặc cạnh đáy) có thể là đờng cao (hoặc cạnh đáy) chung nhiều hình tam giác có hình vẽ 2.Giai đoạn 2:Kết hợp xác định các yếu tố hình vµ tÝnh diÖn tÝch Bµi tËp Cho h×nh vÏ bªn, ABC lµ h×nh tam gi¸c vu«ng AB = BC = 14cm, BE = BD = 6cm H·y t×m diÖn tÝch miÒn t« ®Ëm.( §Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng ) A H E B F G D C Híng dÉn Học sinh xác định đợc chiều cao và cạnh đáy các hình tam giác từ đó t×m lêi gi¶i cho bµi to¸n §é dµi ®o¹n AE lµ: 14 – = (cm) DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACE lµ: x 14 : = 56 (cm2) DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BCE lµ: x 14 : = 42 (cm2) DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BDE lµ: x : = 18 (cm2) Ta thÊy: SCDE = SBCE - SBDE DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c CDE lµ: 42 – 18 = 24 (cm2) _Hai hình tam giác ACE và CDE có chung cạnh đáy CE, mà -2- SACE =¿ SCDE 56 : 24 = (3) -NguyÔn AH DG nªn = H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B AH DG _Hai hình tam giác AEF và DEF có chung cạnh đáy EF, mà SAEF =¿ SDEF = nªn _SABD = SBCE (Vì có chiều cao và cạnh đáy nhau) (1) SABD = SBDFE + SAEF (2) SBCE = SBDFE + SCDF (3) Tõ (1), (2) vµ (3), suy SAEF = SCDF SAEF =¿ SDEF Ta l¹i cã: 7 =¿ nªn SCDF SDEF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c CDF lµ: 24 : 10 x = 16,8 (cm2) SACF = SACE - SAEF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACF lµ: 56 – 16,8 = 39,2 (cm2) Bµi tËp Cho h×nh vÏ bªn, ABC lµ h×nh tam gi¸c vu«ng AB = BC = 14cm, BE = BD = 6cm H·y t×m diÖn tÝch miÒn t« ®Ëm.( §Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng ) §¸p sè: 39,2cm2 A E B C D Híng dÉn Ta thÊy: SABCD = SABD + SBCD + SABC = SABE + SCBE (1) + SABE = (2) SABD.(Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DE và EB = + SCBE = SBCD.(Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh DE và EB = BD).(3) + Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã: SABC = SABD + SBCD = (SABD + SBCD) = -3- SABCD BD) (4) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B VËy diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABC lµ: 42 x = 21 (cm2) Bµi tËp Cho h×nh tam gi¸c ABC, E lµ trung ®iÓm cña BC, F lµ ®iÓm trªn AE cho AE = AF BF c¾t AC t¹i D nh chØ trªn h×nh vÏ BiÕt diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABC b»ng 48cm2, t×m diÖn tÝch tam gi¸c AFD (§Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng) Híng dÉn Ta cã: SABE = BE = 2 §¸p sè: 21cm2 H A D F G B E C x SABC (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, mà BC DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABE lµ: 48 x 12 = 24 (cm2) _Hai hình tam giác ABF và ABE có chung đờng cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AE, mà AF = 13 AE DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABF lµ: 24 x 13 = (cm2) Ta thấy: _SACE = SABE = 24cm2.(Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC vµ CE = BE) SBEF = SABE - SABF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BEF lµ: 24 - = 16 (cm2) _SCEF = SBEF = 16cm2.(Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh F xuống cạnh BC vµ CE = BE) SBCF = SBEF + SCEF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BCF lµ: 16 x = 32 (cm2) =¿ : 32 = _Hai hình tam giác ABF và BCF có chung cạnh đáy BF, mà SABF SBCF nªn AG CH = SACF = SACE - SCEF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BEF lµ: -4- (5) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B 24 - 16 = (cm2) _Hai hình tam giác ADF và CDF có chung cạnh đáy DF, mà SADF =¿ SCDF AG CH = nªn DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ADF lµ: : = 1,6 (cm2) Bµi tËp Cho hình tam giác PQR với độ dài cạnh là đơn vị U,V, W, X, Y vµ Z chia chia c¸c c¹nh thµnh c¸c đoạn đơn vị Tính tỉ số diện tích tứ gi¸c t« ®Ëm UWXY vµ diÖn tÝch tam gi¸c PQR (§Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng) §¸p sè: 1,6cm2 P Z U V Q Y W X R Híng dÉn + Nèi P víi W, ta thÊy: _ SPQW = SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh QR, mà 3 QW = QR) _ SWQU= SPQW = x SPQR= SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh W xuống cạnh PQ và QU = 32 PQ) (1) + Nèi R víi U, ta thÊy: _ SRUP = 13 SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh R xuống cạnh PQ, mà PU = PQ) _SUPY= SRUP = x SPQR= SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh U xuống cạnh PR, mà PY = 32 PR).(2) + Nèi Q víi Y, ta thÊy: _SQYR = 13 SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh Q xuống cạnh PR, mà RY = PR) _SYXR = SQYR = x SPQR= -5- SPQR (6) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh Y xuống cạnh QR, mà RX = 13 QR).(3) Ta thÊy: SWUXY = SPQR - (SWQU +SUPY+SYXR).(4) Thay (1), (2) và (3) vào (4) ta đợc: SWUXY = SPQR – ( 29 SPQR + 29 SPQR + 19 SPQR) = 49 SPQR VËy SWUXY SPQR = SWUXY SPQR §¸p sè: = II D¹ng 2: Gi¶i th«ng qua tØ sè cña c¸c yÕu tè Giai ®o¹n 1: X¸c mèi liªn quan gi÷a c¸c yÕu tè cña mét h×nh vµ c¸c h×nh víi + Độ dài đáy và chiều cao + Chiều cao và độ dài đáy + DiÖn tÝch vµ chiÒu cao + Diện tích và độ dài đáy + DiÖn tÝch vµ diÖn tÝch + Độ dài đáy và độ dài đáy + ChiÒu cao vµ chiÒu cao Giai đoạn 2: Dựa trên các mối liên hệ để giải bài toán theo yªu cÇu Bµi tËp PhÇn t« ®Ëm h×nh bªn chiÕm bao nhiªu phÇn cña tam gi¸c, nÕu cạnh tam giác đợc chia thµnh ba phÇn b»ng bëi c¸c ®iÓm chia.(§Ò thi Olympic to¸n TiÓu häc cña Sin-ga-po-re 2002- vßng 1) A E F B G -6- C (7) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B Híng dÉn Học sinh dựa trên mối liên hệ chiều cao, độ dài đáy và diện tích hình tam giác để giải Gọi tam giác đã cho là ABC, phần tô đậm là EFG Nèi C víi E ta cã: - SCAE = 13 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và AE = 13 AB) - SEAF = 32 SCAE (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh AC và AF = 32 AC) - Hay SEAF = 32 x 13 SABC = 29 SABC (1) Nèi A víi G ta cã: - SABG = 13 SABC (Chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC và BG = 13 BC) - SGBE = 32 SABG ( vì chung đờng cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và BE = 32 AB) - Hay SGBE = 32 x 13 SABC = 29 SABC (2) Nèi B víi F ta cã: - SBCF = 13 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và CF = 13 AC) - SFCG = SBCF (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh F xuống cạnh BC và CG = 3 BC) - Hay SFCG = 32 x 13 SABC = 29 SABC (3) Ta thÊy: SABC = SEAF + SGBE + SFCG + SEFG VËy SEFG = SABC – (SEAF + SGBE + SFCG) (4) Thay (1), (2) vµ (3) vµo (4) ta cã: SEFG = SABC – ( 29 + 29 + 29 )SABC = SABC – VËy [ S ] EFG [] SABC SABC = = SABC §¸p sè: -7- [ S ] EFG [] SABC = (8) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B Bµi tËp TÝnh tØ sè diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm vµ toµn bé h×nh vÏ (§Ò thi Olympic c¸c trêng TiÓu häc Sin-ga-po-re _Chän làm đề giao lu Toán tuổi thơ toàn quèc n¨m 2008) A M N B C P Híng dÉn Ta thÊy: SMNP = SABC – ( SMAN + SNCP + SPBM) (1) Nèi C víi M, ta cã: - SCAM = 15 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và AM = AB) - SMAN = 35 SCAM (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh AC và AN = AC) Hay SMAN = 35 x 15 SABC = 253 SABC (2) Nèi B víi N, ta cã: - SBCN = 52 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và CN = AC) - SNCP = 45 SBCN (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh BC và CP = BC) Hay SNCP = 45 x 52 SABC = 25 SABC (3) Nèi A víi P, ta cã: - SABP = 15 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC và BP = BC) - SPBM = 45 SABP (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh P xuống cạnhÂB và BM = AB) Hay SPBM = 45 x 15 SABC = 25 SABC (4) Thay (2), (3) vµ (4) vµo (1) ta cã: SMNP = SABC – ( + + ) SABC = 10 SABC 25 VËy 25 SMNP SABC 25 = 25 §¸p sè: -8- 5 5 5 (9) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B Bµi tËp 10 Trong tam gi¸c ABC, BC = 6BD, AC = EC, DG = GH = HE, FA = FG H·y t×m tØ lÖ diÖn tÝch tam gi¸c FGH vµ tam gi¸c ABC (§Ò thi To¸n Quèc tee TiÓu häc ë Hång K«ng) A F G B H E C D Híng dÉn + Nèi A víi D, ta thÊy: _SACD = 56 x SABC (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, mà CD = BC) _SADE = SACD = x hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC, mà AE = _SAEG = x SADE = 3 x SABC = x x SABC (Vì có chung đờng cao AC) x SABC = x SABC (Vì có chung đờng x SABC (Vì có chung đờng x SABC (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DE, mà EG = 32 DE) + Nèi A víi H, ta thÊy: _SAGH = 12 x SAEG = 12 x 49 x SABC = cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh EG, mà GH = _SFGH = x SAGH = x EG) x SABC = cao hạ từ đỉnh H xuống cạnh AG, mà FG = AG) §¸p sè: Bµi tËp 11 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ 24cm2 DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABE vµ ADF lµ 4cm2 vµ 9cm2 TÝnh diÖn tÝch h×nh tam gi¸c AEF (§Ò thi Olympic To¸n TiÓu häc n¨m 2001 t¹i Sin-ga-po-re.) Híng dÉn -9- A SFGH =¿ SABC D F B E C (10) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B + Nèi A víi C, ta cã: SACD = SABC = 12 x SABC DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACD ( hay ABC) lµ: 24 x 12 = 12 (cm2) _SACF = SACD - SADF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACF lµ: 12 - = (cm2) =¿ : 12 = _Hai hình tam giác ACF và ACD có chung đờng cao AD, mà SACF SACD 1 nªn CF = hay CF = x CD (1) CD 4 _SACE = SABC - SABE DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACE lµ: 12 - = (cm2) _Hai hình tam giác ACE và ABC có chung đờng cao AB, mà SACE =¿ SABC : 12 = 2 nªn CE = hay CE = x BC (2) BC 3 Tõ (1) vµ (2), ta cã: ( 14 x CD x 32 x BC) : = 12 x ( CD x BC) DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c CEF lµ: 24 x 12 = 2(cm2) _SAECF = SACE + SACF DiÖn tÝch h×nh tø gi¸c AECF lµ: + = 11 (cm2) _SAEF = SAFCE - SCEF DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c AEF lµ: 11 - = (cm2) §¸p sè: 9cm2 III D¹ng 3: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p chia h×nh (c¾t, ghÐp) Chia hình đã cho thành các hình tam giác có diện tích từ đó tính đợc diện tÝch h×nh theo yªu cÇu cña bµi -10- (11) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B Bµi tËp 12 Cho lục giác Các đỉnh mét h×nh ch÷ nhËt n»m t¹i c¸c trung ®iÓm c¸c c¹nh cña lôc gi¸c (nh h×nh vÏ ) TÝnh tØ sè diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh lôc gi¸c (§Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng) B A N M F C Q P E D Híng dÉn Học sinh biết chia hình đã cho thành các phần (các hình tam giác có diện tích nhau) từ đó tìm đựơc diện tích hình theo yêu cầu bµi to¸n Nhìn trên hình vẽ, ta thấy: Lục giác đợc chia thành 24 hình tam giác và h×nh ch÷ nhËt MNPQ gåm 12 h×nh tam gi¸c nh thÕ VËy tØ sè diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt MNPQ vµ h×nh lôc gi¸c ABCDEF lµ: 12 : 24 = §¸p sè: Bµi tËp 13 Hình vuông ABCD đợc tạo thành từ h×nh tam gi¸c vµ h×nh vu«ng nhá (nh h×nh vÏ bªn) TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD (§Ò thi Olympic To¸n TiÓu häc Sin-ga-po-re n¨m 2002) SMNPQ =¿ SABCDEF 10cm B A 10cm 10cm D 10cm C Híng dÉn Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy: h×nh vu«ng ABCD gåm 18 h×nh h×nh tam gi¸c vu«ng cã diÖn tÝch b»ng DiÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD lµ: (10 x 10) : x 18 = 900 (cm2) §¸p sè : 900cm2 -11- (12) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B Bµi tËp 14 Trong h×nh vÏ bªn, h×nh vu«ng A vµ B n»m mét h×nh vu«ng lín TÝnh tØ sè diÖn tÝch h×nh vu«ng A so víi h×nh vu«ng B (§Ò thi Olympic To¸n TiÓu häc Sin-gapo-re n¨m 2002) M A N Q B P Híng dÉn Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy: + H×nh vu«ng MNPQ gåm h×nh vu«ng B nªn SB = 14 SMNPQ (1) + H×nh vu«ng MNPQ gåm 18 h×nh tam gi¸c vu«ng cã diÖn tÝch b»ng mµ h×nh A lµ h×nh tam gi¸c nh thÕ SA = SMNPQ (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: SA SB = : = §¸p sè: SA SB = Ch¬ng V: kh¶o s¸t kÕt qu¶ häc tËp cña häc sÞnh Phạm vi và đối tợng áp dụng đề tài trên 05 đối tợng học sinh các lớp khối lớp năm học 2008 – 2009 Các em có cùng độ tuổi, thành tích học tập Tỉ lệ nam/ nữ là 3/2 Sau đã kết thúc nội dung bồi dỡng, tiến hµnh kh¶o s¸t kÕt qu¶ thÓ hiÖn qua b¶ng sau: -12- (13) -NguyÔn Hữu Lam – Trờng Tiểu học Phơng Đông B -Mức độ tiếp thu TT Hä vµ tªn Ngµy, th¸ng, n¨m sinh Thµnh tÝch häc tËp n¨m tr íc Cao Th¸i B¶o 21- 01 - 1998 Häc sinh giái NguyÔn ThÞ H¹nh 01- - 1998 Häc sinh giái Vò ThÞ Thuû 16- - 1998 Häc sinh giái NguyÔn Thanh Tó 27- - 1998 Häc sinh giái §inh Thµnh V÷ng 05- - 1998 Häc sinh giái N¾m b¾t HiÓu VËn dung linh ho¹t X X X X X PhÇn III: KÕt luËn I KÕt luËn chung + Hứng thú học tập là nguyên nhân quan trọng ảnh hởng tới kết học tập học sinh Học sinh có hứng thú việc học tập thì công việc lao động đó các em nhẹ nhàng, thoải mái Ngợc lại, nÕu kh«ng cã høng thó c¸c em sÏ c¶m thÊy ch¸n n¶n, mÖt mái vµ viÖc häc tập trở lên nặng nề, cực hình các em Do đó việc học sinh có hứng thú học tập hay không định phần lớn đến kết học tập các em + C¨n cø vµo qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn høng thó cña häc sinh ta có thể chủ động gây hứng thú cho các em học tập Trớc hết, giáo viên phải biết tổ chức hoạt động học tập học sinh cho các em cảm thấy có niềm vui sớng hoạt động đó Khi tổ chức hoạt động nên tránh khó kh¨n, c¨ng th¼ng ban ®Çu cÇn tiÕn hµnh nhÑ nhµng nhng cã kÕt qu¶ + Mçi kÕt qu¶- sù tiÕn bé häc tËp cña häc sinh dï lín hay nhá còng phải đợc đánh giá kịp thời và công Trong việc hình thành, bồi dỡng hứng thú học tập cho học sinh thì vai trò giáo viên là yếu tố định, -13- (14) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B nã thÓ hiÖn ë sù c¶i biÕn néi dung häc tËp mét c¸ch phong phó, s©u s¾c vµ sôi động có sức lôi học sinh II Những giải pháp để day học các bài khó diện tích hình tam gi¸c §Ó viÖc d¹y häc néi dung To¸n n©ng cao nãi chung vµ néi dung n©ng cao diện tích hình tam giác nói riêng cho học sinh giỏi lớp đòi hỏi phải cã sù “ say mª “ c¶ tõ phÝa thÇy vµ trß Nhê cã sù nghiªn cøu vµ ph©n d¹ng cách khoa học thì giáo viên có cách thức truyền thụ phù hợp đến đối tîng häc sinh Gióp c¸c em n¾m v÷ng vµ cã hÖ thèng kiÕn thøc n©ng cao tõ đó vận dụng để làm bài hiệu Về phía học sinh, nào các em có đợc ham thích thực với các bài toán khó (thấy đợc niềm vui, bất ngờ thú vị giải đợc khám phá cách giải mới) thì việc học míi cã hiÖu qu¶ tèt nhÊt Trên sở đó, để áp dụng hiệu sáng kiến kinh nghiệm: “ híng dÉn gi¶I c¸c bµi to¸n khã vÒ diÖn tÝch h×nh tam gi¸c cho häc sinh giái líp ” cần đáp ứng các yêu cầu từ phía giáo viên và học sinh nh sau: VÒ phÝa gi¸o viªn 1.1 Nghiªn cøu tµi liÖu Tríc båi dìng cho häc sinh cÇn nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i toán bậc Tiểu học- đặc biệt là Phơng pháp diện tích Sau đó là giải và phân loại thành dạng nhỏ (có thể theo phân loại thân để giúp cho việc truyền thụ cho học sinh sau này đợc thuận lîi, liÒn m¹ch kiÕn thøc) Trong qu¸ tr×nh híng dÉn häc sinh gi¶i tõng bµi tËp gi¸o viªn cÇn ®a nhiều cách giải khác để học sinh có thể mở rộng bài toán Nhng cÇn tr¸nh ®a thªm nh÷ng c¸ch gi¶i rêm rµ hoÆc qu¸ phøc t¹p sÏ lµm “lo·ng” kiÕn thøc träng t©m cÇn cung cÊp cña bµi 1.2 Kh¶o s¸t chÊt lîng thùc tÕ cña häc sinh ViÖc kh¶o s¸t chÊt lîng thùc tÕ cña häc sinh lµ viÖc lµm hÕt søc quan trọng, nó định tới hiệu việc dạy và học sau này thầy và trò – Tức là làm cho việc dạy thầy sát và phù hợp với mức độ tiếp thu trò Do đó việc khảo sát chất lợng tế học sinh cần tiến hành -14- (15) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B trớc quá trình bồi dỡng và cần phân loại cụ thể theo nhóm đối tợng học sinh để có kế hoạch và phơng pháp hỗ trợ, bồi dỡng phù hợp 1.3 Dạy học tích cực hoá hoạt động học tập học sinh D¹y häc “tÝch cùc” , nghÜa lµ coi träng vai trß trung t©m cña qu¸ tr×nh d¹y häc ®a vµ ®ang mang l¹i nh÷ng chuyÓn biÕn to lín vÒ hiÖu qu¶ cña c«ng t¸c gi¸o dôc ViÖc båi dìng néi dung n©ng cao vÒ diÖn tÝch h×nh tam giác học sinh giỏi lớp càng chú trọng việc tích cực hoá hoạt động học sinh quá trình giảng dạy –Vì đây là nội dung đòi hỏi học sinh ph¶i cã sù t cao, trÝ tëng tîng phong phó míi cã thÓ chia, ghÐp c¸c h×nh hoạch kẻ thêm các đờng kẻ phu giúp cho việc giải bài toán Giáo viên cần tõ tõ ®a hÖ thèng bµi tËp phï hîp víi søc tiÕp thu cña häc sinh , kh«ng nên đa các bài mang tính “ đánh đố” học sinh làm các em chán nản , tự tin Mà cần giúp đỡ, khích lệ đúng mức và kịp thời để các em có cảm giác “chiến thắng” tìm đợc hớng giải cách giải bài toán 1.4 CÇn bæ sung vµ söa sai kÞp thêi cho häc sinh Trong gi¶i c¸c bµi to¸n n©ng cao viÖc häc sinh t×m c¸ch gi¶i còng gièng nh ý tởng các nhà doanh nghiệp, nh cách giải đúng cho đáp án chính xác còn cách giải sai thì tới kết sai Tốt giáo viên phải biết đợc cách mà học sinh giải là đúng hay sai để kịp thời gãp ý gióp häc sinh tù bæ sung vµo c¸ch gi¶i cña m×nh tríc thõa nhËn nã 1.5 Làm cho nhiệm vụ học tập từ phức tạp trở thành đơn giản, từ đơn giản trở thành phức tạp theo đối tợng học sinh Rõ ràng giải bài tập mà học sinh đã quen thuộc, phơng pháp rập khuôn thì không mang lại đợc thêm thông báo mới, không có gì hứng thú và dĩ nhiên không phát triển đợc học sinh Trái lại, bài tập cha đợc chuẩn bị thì thật là khó và nh không mang lại hiệu gì Nhng học sinh giải nhiệm vụ có đòi hỏi thêm kiến thức và kĩ đã có kết hợp với kiến thức và kĩ mới, phức tạp thì ch¾c ch¾n sÏ chó ý vµ høng thó h¬n Cµng thó vÞ h¬n nÕu gi¶i các nhiệm vụ nhận thức học sinh tự phát đợc quy luật, tự tìm quy t¾c V× thÕ mét nh÷ng nghÖ thuËt d¹y häc lµ gi¸o viªn nh×n thÊu -15- (16) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B suốt đợc công việc, xếp nội dung dạy học nh nào để học sinh vµ kiªn tr× vît qua nh÷ng nÊc thang nhËn thøc VÒ phÝa häc sinh Häc sinh cÇn tu©n thñ nghiªm tóc theo yªu cÇu cña gi¸o viªn qu¸ trình đợc bồi dỡng chuyên đề: thực có hiệu các nhiệm vụ học tập mµ gi¸o viªn giao cho; cã ý thøc vµ mong muèn häc tËp tiÕn bé III Híng ¸p dông cña s¸ng kiÕn c¸c n¨m häc tiÕp theo Trong n¨m häc 2008- 2009, viÖc ¸p dông s¸ng kiÕn “ híng dÉn gi¶I c¸c bµi to¸n khã vÒ diÖn tÝch h×nh tam gi¸c cho häc sinh giái líp ” đã đạt đợc kêt bớc đầu (03 học sinh đạt giải kì thi “Giao lu V¨n - To¸n Tuæi th¬ “ cÊp thÞ x·) §©y lµ mét kÕt qu¶ khÝch lÖ bíc ®Çu cho hiệu đề tài Vì trờng Tiểu học Phơng Đông B thuộc xã nông nghiệp – xã Phơng Đông Do đó, khả lĩnh hội kiến thức các môn học học sinh là hạn chế - đặc biệt là môn Toán Nhng đó cha phải là kết mà thân tôi đã hài lòng Vì vậy, các năm học t«i sÏ tiÕp tôc ¸p dông båi dìng cho c¸c em häc sinh giái líp cña nhµ trêng trªn c¬ së tiÕp thu vµ bæ sung nh÷ng thiÕu sãt qu¸ tr×nh truyÒn thụ cho đối tợng học sinh Môc lôc Phần I: vấn đề chung Trang Chơng I: Một số lí luận liên quan đến đề tài 2 2 2-3 3 I Đặc điểm lứa tuổi và đặc điểm cá nhân học sinh cuối cÊp bËc TiÓu häc 3-6 I Lí chọn đề tài II NhiÖm vô nghiªn cøu III Khách thể và đối tợng nghiên cứu IV Giới hạn đề tài V Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu VI KÕ ho¹ch thùc hiÖn PhÇn II: néi dung -16- (17) -NguyÔn H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B II.Tạo hứng thú cho học sinh để “chuyển từ khó thành dÔ “ I Thùc tr¹ng 6-11 11 11 II.Nguyªn nh©n 11-12 Ch¬ng II: Thùc tr¹ng viÖc tiÕp thu cña häc sinh Ch¬ng III:C¸c d¹ng bµi diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ë líp I.Dạng 1: Sử dụng các yếu tố hình tam giac để giải II.D¹ng 2: Gi¶i th«ng qua tØ sè cña c¸c yÕu tè III.D¹ng 3: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p chia h×nh Ch¬ng IV: VËn dông híng dÉn häc sinh gi¶I to¸n I.Dạng 1: Sử dụng các yếu tố hình tam giác để giải II.D¹ng 2: Gi¶i th«ng qua tØ sè cña c¸c yÕu tè III.D¹ng 3: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p chia h×nh Ch¬ng V: Kh¶o s¸t kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh PhÇn Iii: KÕt luËn 12 12 12 13 13 13-19 19-24 24-26 26 27 27 I KÕt luËn chung II Những giải pháp để dạy học các bài toán khó diện 27-30 tÝch h×nh tam gi¸c III Híng ¸p dông cña s¸ng kiÕn nh÷ng n¨m tiÕp 30 theo U«ng BÝ, ngµy 20 th¸ng n¨m 2009 Ngêi thùc hiÖn NguyÔn H÷u Lam X¸c nhËn cña nhµ trêng ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… XÕp lo¹i: U«ng BÝ, ngµy 25 th¸ng n¨m 2009 HiÖu trëng NguyÔn ThÞ Nhng -17- (18)