SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.2 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a.     1;5 2;7 b.     2;5 3;2   Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c   đi qua ba điểm   1;8A  ,   0;1B ,   2;5C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 2 1 2 3x x x    b. 13xx   . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm   1;4A ,   2;3B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 5 5 4 4 0x y x y xy    biết rằng 0xy . ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2 Nội dung Điểm Câu 1 a.       1;5 2;7 1;7 [ ] 1 7 b.       2;5 3;2 2;2     ( ) -2 2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 Parabol 2 ay x bx c   ( P)   1;8 ( ) 8A P a b c      (1)   0;1 ( ) 1B P c   (2)   2;5 ( ) 4 2 5C P a b c     (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 a. 2 2 2 2 1 0 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 2 2 3 x x x x x x x x x x x                              0,25đ 2 2 1 2 2 3 2 0 1 2 2 4 0 x xx x xx                             2 1 33 4 x x          Vậy phương trình có nghiệm 2x  hoặc 1 33 4 x   b. 13xx   (*) ĐK: 1x  Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được: (*)    2 13xx   2 7 10 0 5x x x      hoặc 2x  Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a.   Oy 0;C C y   1; 1AB   ;   2; 3BC y    . 0 1AB BC AB BC y       Vậy C(0;1) b. Gọi G là trọng tâm của ABC , ta có: 1 3 A B C G xxx x   8 33 A B C G yyy y   c.   1; 1 2AB AB AB         1; 3 10AC AC AC          2; 2 8BC BC BC        Chu vi của ABC là: 2 8 10AB AC BC     d. Gọi   11 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành     11 1; 1 ;1AB DC x y         11 11 11 1 1 2 xx yy             Vậy   1;2D  0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 5     5 5 4 4 5 4 5 4 4 4 x y x y xy x x y y xy x x y y y x               44 x y x y   0,25đ        22 x y x y x y x y           2 22 0x y x y x y     vì 0xy 0,25đ 0,25đ 0,25đ . Gọi   11 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành     11 1; 1 ;1AB DC x y         11 11 11 1 1 2 xx yy. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2 010 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)