Đang tải... (xem toàn văn)
*NhËn xÐt sgk - 42 - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC nh sau: 1 Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 2 MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử đợc c[r]
(1)TRườngưTHCSưtrầnưphú NHIỆTLIỆTCHÀOMỪNG NGÀYNHÀGIÁOVIỆTNAM20-11 GIÁO VIÊN: HOÀNG THỊ THÚY HƯỜNG NĂM HỌC: 2012 – 2013 BỘ MÔN: ĐẠI SỐ (2) KiÓm tra bµi cò Dùng tính chất phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống? x y) 1.( x y x y ) ( x y ).( x y ) x y ( x y ) ( x y) 1 ( x y x y ) ( x y ).( x y ) x y ( x y ).( Cách làm nh trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? (3) * Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho (4) Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC * Quy đồng mẫu thức là gì ? Kh¸i niÖm ( sgk - 41) KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung ) VÝ dô : x y x y ( x y )( x y ) x y x y ( x y )( x y ) MTC = ( x + y)( x - y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta ph¶i t×m MTC nh thÕ nµo ? (5) 1/ T×m mÉu thøc chung MÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc tháa m·n ®iÒu kiÖn g×? - MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi phân thức đã cho (6) 1) T×m mÉu thøc chung * VÝ dô 1: Cho hai ph©n thøc 6x y vµ 4xy H·y t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc trªn? Gi¶i Nh©n tö Luü thõa cña x Luü thõa cña y b»ng sè MÉu thøc 6x2y x2 y MÉu thøc 4xy3 x y3 x2 y3 MTC 12x y 12 BCNN(4,6) (7) vµ VÝ dô : T×m MTC cña hai ph©n thøc 3x 3x 2x 4x ? §Ó t×m MTC cña hai ph©n thøc trªn ta sÏ t×m nh thÕ nµo ? Híng dÉn: Ph©n tÝch 2x2 + 4x + = 2(x2 + 2x + 1) = 2(x + 1)2 3x2 + 3x = 3x(x + 1) ? Hãy điền vào các ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức trªn ? Nh©n tö Luü thõa Luü thõa b»ng sè cña x cña (x +1 ) MÉu thøc 2x2 + 4x + = 2(x+ 1)2 2 (x + 1) MÉu thøc 3x2 + 3x = 3x( x + 1) .3 x ( x + 1) MTC 6x( x + 1)2 x BCNN ( 2,3) ( x+ 1)2 (8) ? Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta lµm nh thÕ nµo? *NhËn xÐt ( sgk - 42) - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC nh sau: 1) Phân tích mẫu thức các phân thức đã cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm là tích mà các nhân tử đợc chọn nh sau: - Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mẫu thức các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử sè ë c¸c mÉu lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng) - Víi mçi luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c mÉu thøc ta chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt (9) 2) Quy đồng mẫu thức : Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 4x vµ 3x 3x (10) 2x2 + 4x + = 2( x +1)2 Ta cã: 3x2 + 3x = 3x( x+ 1) MTC : ……………… Nh©n tö phô (LÊy MTC chia cho tõng mÉu cña mçi ph©n thøc) 6x( x + 1)2 : 2( x +1)2 = ……… 6x( x - 1)2 : 3x( x + 1) = ……… Quy đồng: Nhân tử và mẫu phân thức đã cho với nhân tö phô 1 2 x x 2( x 1) x( x 1) 5 x x x( x 1) x( x 1) (11) 2) Quy đồng mẫu thức : Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức Ta cã: MTC : vµ 2 2x 4x 3x 3x Gi¶i 2x2 + 4x + = 2( x +1)2 3x2 + 3x = 3x( x+ 1) 6x( x + 1)2 Nh©n tö phô 6x( x + 1)2 : 2( x +1)2 = 3x 6x( x - 1)2 : 3x( x + 1) = 2( x + 1) Quy đồng 1.3 x 3x 2 x x 2( x 1) x x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x x 3x( x 1).2( x 1) x( x 1) (12) ? Hãy nêu các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? * NhËn xÐt ( sgk- 42) - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC - T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc b»ng c¸ch chia MTC cho mÉu cña tõng ph©n thøc - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ x2 5x x 10 (13) ? Điền vào chỗ lời giải sau để hoàn thành bài giải ?2 SGK Ta cã x2 - 5x = x ( - ) 2x - 10 = ( - ) MTC = ( ) Nh©n tö phô: 2x( - ) : x(x - 5) = 2x( .- .) : 2(x - ) = Quy đồng 3 3.( ) x 5x x ( .) x ( .).( ) 5 5.( ) x 10 2( .) 2( .).( ) (14) Gi¶i Ta cã: x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5) Nh©n tö phô: 2x( x - ) : x( x - ) = 2x( x - 5) : 2( x - 5) = x Quy đồng 3 3.(2) x 5x x ( x 5) x( x 5).(2) x ( x 5) 5 5.( x) 5x x 10 2( x 5) 2( x 5).( x) x( x 5) (15) ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ x2 5x 5 10 2x ? Em có nhận xét gì hai phân thức trên ? Theo em để tìm đợc MTC hai phân thức trên dễ dàng ta nên làm thÕ nµo ? Gợi ý : đổi dấu tử và mẫu phân thức thứ hai tìm MTC và quy đồng 5 10 x x 10 Sau đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? (16) Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức Bµi gi¶i : vµ 2x x2 - Ta cã : 2x + = 2( x + 3) x2 - = ( x + 3)( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) VËy ta cã: 5.( x 3) x 15 x 2( x 3).( x 3) 2( x 3)( x 3) 3.2 x ( x 3)( x 3).2 2( x 3)( x 3) (17) * Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững cách quy đồng BTVN: 14,15,16a SGK Cã thÓ lµm thªm bµi 16b SGK TiÕt sau luyÖn tËp (18) Bài giảng hôm đến đây lµ kÕt thóc Xin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em học sinh đã giúp tôi hoµn thµnh bµi gi¶ng nµy (19)